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第3节 水的浮力2-浮沉条件的应用
考点一、物体的沉浮条件（受力分析）
条 件：浸没在液体中物体受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
(1)F浮 < G， 物体下沉；
(2)F浮 > G， 物体上浮；
(3)F浮 ＝ G， 物体悬浮，此时V排 ＝ V物；
(4)上浮的物体露出液面后，浮力会减小。 当F浮 ＝ G时，物体漂浮，此时V排 < V物。
拓 展：对于实心物体：
(1)当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
(2)当ρ液<ρ物时，物体下沉；
(3)当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
说 明：(1)上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体
最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
(2)漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
注 意：(1)“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
(2)“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
(3)“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
(4)“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
(5)“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，
即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
典例1：（2024八上·期末） 体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是ρn>ρn，则下列判断正确的是（ ）
A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的
B．三个小球受到的浮力关系F铅＜F铁＜F铜
C．三个小球的重力关系G铝＞G铁=G铜
D．三个小球的质量关系m铝＞m铁＞m铜
【答案】D
【解析】（1）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物体上浮或悬浮，据此判断三个小球的空心问题。
（2）已知三个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断三个小球所受的浮力关系。
（3）根据当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉，当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态，结合浮力关系求出三个小球的重力关系，进一步根据G=mg得出质量关系。
【解答】由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错；
因为F浮=ρ水gv排，排开水的体积，v铜＜v铁=v铝，所以受到的浮力：F铜＜F铁=F铝，故B错；
因为铜球漂浮，所以F铜=G铜，即ρ水gv排=ρ铜球gv，
因为v排＜v，所以ρ水＞ρ铜球；------①
因为铁球悬浮，所以F铁=G铁，即ρ水gv排=ρ铁球gv，
因为v排=v，所以ρ水=ρ铁球；-------②
因为铝球下沉到水底，所以F铝＜G铝，即ρ水gv排＜ρ铝球gv，
因为v排=v，所以ρ水＜ρ铝球；--------③
由①②③可知：ρ铜球＜ρ铁球＜ρ铝球，
因为m=ρv，体积相同，所以三球的质量：m铜球＜m铁球＜m铝球，故D正确；
因为G=mg，所以三球的重力：G铜球＜G铁球＜G铝球，故C错；
故答案为：D。
变式1：（2024八上·诸暨月考）如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水<ρ铝<ρ铁，则受到浮力最小的是（ ）
A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定
【答案】C
【解析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小关系。
【解答】木块漂浮在水面上，则它受到的浮力等于重力；铝块在水里下沉，则它受到的浮力小于重力。因为木块和铝块的重力相等，所以浮力F木>F铝。
铝块和铁块都浸没在水中，排开水的体积V铝>V铁，阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F铝>F铁。
那么三者受到的浮力F木>F铝>F铁。则浮力最小的是铁块。
变式2：（2024九下·柯桥月考）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．两小球所受浮力大小相等
B．乙烧杯中液体的密度大
C．乙烧杯中小球排开的液体质量大
D．甲烧杯底部受到液体 的 压强小
【答案】A
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力的大小；
（2）根据浮沉条件比较液体密度的大小；
（3）根据阿基米德原理判断；
（4）根据液体压强公式p=ρ液体gh判断。
【解答】A.小球在甲中漂浮，那么F浮甲=G；小球在乙中悬浮，那么F浮乙=G，因此二者浮力大小相等，故A正确；
B.小球在甲中漂浮，那么密度ρ甲>ρ；小球在乙中悬浮，那么ρ乙=ρ，因此液体密度ρ甲>ρ乙，故B错误；
C.根据阿基米德原理F浮力=G排可知，二者受到的浮力相等，那么二者排开液体的重力相等。根据G排=m排g可知，二者排开液体的质量相同，故C错误；
D.h甲=h乙，且ρ甲>ρ乙，根据公式p=ρ液体gh可知，甲烧杯底部受到的压强大，故D错误。故选A。
变式3：（2023·鹿城模拟）将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
【答案】小于；等于；大于
【解析】本题考查液体压强大小的判断和阿基米德原理的应用。
【解答】通过甲乙的对照可知（密度越小越往上），液体甲的密度小于液体乙的密度，又因为高度相等，故甲容器底部受到的压强小；甲中物体悬浮，乙中物体漂浮，故其所受浮力均等于重力，即其浮力相等，由阿基米德原理可知，其排开液体的重力即为其所受浮力，故甲乙中排开液体所受重力相等；由上述结论可知其所受浮力相等，而，而乙中上方压力为零，故甲中的下方压力更大。
考点二、密度计
工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典例1：（2024八上·期末）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小科想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是 (填“纯净物”或“混合物”)。
（2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度关系为ρA (填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议： 。
【答案】（1）混合物
（2）<
（3）“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝)
【解析】物体沉浮条件：ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）；ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态） ；故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。 浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。
【解答】（1） 纯牛奶是混合物，是由两种或两种以上的物质混合在一起；
（2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A处排开液体的体积比B大，在都是漂浮状态，浮力等于重力的情况下，浮力不变，排开的液体的体积越大，液体的密度越小，所以ρA <ρB；
（3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝)，做的更细一些，在排开的液体体积相同的情况下，底面积越小，高越长，更好划分刻度，提高精确度；
故答案为：（1）混合物（2）＜（3）“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝)
变式1：（2024八上·期末） 在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙
C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’=p乙’=p丙’
【答案】D
【解析】浮沉条件是物理名词，指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】由题可知，三支相同的平底试管在甲、乙、丙三种液体中都漂浮，根据浮沉条件，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身的重力。装入等量铁砂的三支相同的平底试管的重力相等，所以三种液体对试管的浮力大小相等，故 A错误；由图可知，三种液体的密度关系为ρ丙>ρ乙>ρ甲，现在三个烧杯中液面相平，排开丙液体的体积最少，所以原来丙液体最多，所以丙液体最重，故 B错误；图中三种液体液面相平，又知ρ丙>ρ乙>ρ甲，根据液体压强公式p=ρgh可知，P丙＞P乙＞P甲，故C错误；三支试管在液体中受到的浮力相等，所以三支试管底部所受的压力也相等，三支试管相同，底面积相同，所以三支试管底部所受液体压强大小相等，故 D正确。
故答案为：D
变式2：（2022八上·浙江温州阶段练习）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。
【答案】（1）吸管下端继续增加铜丝 （2）不变 （3）B （4）用更细的吸管
【解析】1、密度计下的玻璃泡中放入一定数量的铅丸可使密度计竖直立在液体中；
2、密度计工作时都处于漂浮状态，浮力等于重力，由于重力不变所以浮力都相同；
3、由阿基米德原理的变形公式，当浮力相同时通过比较液体密度的大小可得到V排的大小。当液体密度越大时，V排越小露出液体的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度计上的h与液体密度是成反比关系的，所以密度计的刻度是不均匀的；
4、要使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，也就是在改变相同体积的情况下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。
【解答】（1） 为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法 吸管下端继续增加铜丝 ；
（2）这根吸管制作的简易密度计，在不同的液体中处于漂浮状态，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不变；
（3）密度计的刻度是不均匀的且密度计刻度是上小下大，所以B图密度计的刻度是合理的；
（4）根据公式h=V/S可知，在体积变化相同时，要使h变化越大，S要越小，所以可使用更细吸管
变式3：（2022八上·衢州期中）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）纯牛奶是 (选填“溶液”、“悬浊液”或“乳浊液”)
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为 (选填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【答案】（1）乳浊液 （2）乙 （3）偏小
【解析】（1）溶液的分散质为可溶性物质，悬浊液的分散质为不溶性的固体颗粒，乳浊液的分散质为不溶性的液体。
（2）根据浮沉条件确定二者浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较密度大小即可。
（3）注意分析液面所对刻度的变化即可。
【解答】（1）纯牛奶为不溶于水的液体，因此为乳浊液；
（2）密度计始终漂浮，则它受到的浮力等于重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当浮力相同时，密度计在乙中排开液体的体积较小，则乙的密度较大，品质较高。
（3）细铁丝在外面时和在里面时，密度计的总重力不变，根据F浮力=G总可知，它们受到的总浮力不变。根据F浮力=ρ液gV排可知，它们排开液体的体积相等。当细铁丝在外面时，密度计排开液体的体积等于铁丝的体积与玻璃管排开液体的体积之和；而铁丝在里面时，只有玻璃管排开液体。比较可知，玻璃管排开液体的体积变大，即液面所对的刻度靠上，即测出密度偏小。
考点三、轮船，半潜船等漂浮物
要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。
典例1：（2024八下·义乌开学考）为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为 kg，体积为 cm3。
【答案】0.3；200
【解析】当物体漂浮时，它受到的浮力等于重力，即它排开液体的重力等于自身重力；当物体浸没时，它的体积等于排开液体的体积，据此计算即可。
【解答】（1）当该物体在容器中漂浮时，
它的重力为：G=F浮=G排=m排g；
那么：mg=m排g；
即：m=m排=ρ水V排=1g/cm3×300cm3=300g=0.3kg；
（2）液面下降减少的体积为：△V=△hS=1cm×100cm2=100cm3；
那么该物体的体积为：V=V排-△V=300cm3-100cm3=200cm3。
变式1：（2024·杭州模拟）小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（ ）
A．三只小船受到的浮力相等
B．小船受到的浮力大于小船的重力
C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大
D．小船所装物体越重，受到的浮力越大
【答案】D
【解析】小船漂浮，没有放入物体前，三只小船所受浮力相等，都等于自身的重力；
放入物体后，小船仍然漂浮，但放入的物体质量不同、重力不同，三只小船所受浮力也就不同，放入的物体越重，所受浮力越大，因为物体漂浮时浮力等于自身的重力；
根据F浮=ρ液gV排比较浮力的大小。
【解答】三只小船放入物体前后始终漂浮，浮力始终等于各自的重力，放入的物体越重，自身的重力越大，所受的浮力也就越大；放入的物体越轻，自身的重力越小，所受的浮力也就越小，故D正确；
故答案为：D。
变式2：（2024八上·期末） 如图所示，“蛟龙号”7000 米级海试第五次下潜任务于北京时间 2012 年6月27 日 5 点 29分开始注水下潜，11 点 47 分，潜水器到达7062m深度海底。这标志着我国成为第五个掌握载人深潜技术的国家。“蛟龙号”下潜过程中，受到海水的压强 ，浮力 。(均填“变大”“不变”或“变小”)
【答案】变大；不变
【解析】浸在流体内的物体受到流体竖直向上的作用力叫作浮力，与重力的方向相反。浮力指物体浸没在流体（液体和气体）中，各表面受流体压力的差（流体对物体的作用力的合力）。公元前245年，阿基米德发现了浮力原理。浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。
【解答】液体的压强和液体的密度和深度有关，液体的密度越大，深度越深，压强越大，所以“蛟龙号”下潜过程中，受到海水的压强变大；潜水器在水中属于悬浮状态，其排开的液体的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理可知，浮力和液体的密度和排开液体的体积有关，因为液体的密度不变，排开液体的体积不变，所以浮力不变；
变式3：（2022八上·临海期末）半潜船是专门运输超大型设备的船舶。如图甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上，然后半潜船上浮至水面，将货物运走。如图乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。下列说法中正确的是 （ ）
A．图甲中半潜船处于悬浮状态
B．图甲状态下的半潜船所受重力大于浮力
C．半潜船处于图甲和图乙状态时所排开水的体积相等
D．半潜船从图甲上浮至图乙状态是靠减少自身重力实现的
【答案】D
【解析】A.根据甲图可知，半潜船的甲板在水面以下，而其它部分在水面以上，因此处于漂浮状态，故A错误；
B.图甲中，半潜船漂浮，则它受到的浮力等于重力，故B错误；
C.比较甲和乙可知，半潜船浸在水中的体积甲大于乙，故C错误；
D.甲和乙中，半潜船的浮力都等于重力。乙中是将货物拉走后的状态，此时半潜船的重力减小，则它是通过减小自身重力实现的，故D正确。
考点四、潜水艇，潜航器等
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典例1：（2023·慈溪模拟）在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱” (填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力 (填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为 。
【答案】（1）向内注水
（2）不变
（3）10N < 6< 15N
【解析】（1）潜艇可通过改变其所受重力，来实现浮沉；
（2）浮力大小与液体密度和其排开液体的体积大小有关；
（3）浮力大于重力上浮，反之小于潜艇下沉。
【解答】（1）当重力大于浮力时才会下沉，故应向内注水；
（2）潜艇完全浸没时其所受浮力大小不发生变化；
（3）；
，
故在装满水时螺母重力最小为12N，没有装满水时重力最大为18N，范围为12N~18N
变式1：（2023·衢州）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（ ）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析潜水器受到浮力的变化，根据液体压强公式p=ρ液gh分析潜水器受到压强的变化。
【解答】潜水器在海面下沉的过程中，它排开水的体积始终等于自身体积，即排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
在潜水器下潜的过程中，它所在深度逐渐增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它受到海水的压强变大。
故A正确，而B、C、D错误。
变式2：（2023九下·义乌模拟）如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、推进系统、摄像模块、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中的上下运动或停留。某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）航行器在测试过程中停留在水中的某个位置时排开水的体积是多少？
（2）航行器在水中匀速上升这段时间内克服重力做功多少焦？
（3）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力，根据丙图分析，航行器在第9秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由。
【答案】（1）解：航行器在测试过程中停留在水中的某个位置时处于平衡状态，所受的浮力
F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，
根据阿基米德原理可知V排＝8×10﹣3m3；
（2）解：航行器在水中匀速上升这段时间内运动的路程h＝vt＝0.2m/s×（15s﹣6s）＝1.8m，
克服重力做功W＝Gh＝80N×1.8m＝144J；
（3）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力。根据丙图分析，航行器在第9秒时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、阻力和竖直向下的重力的作用，受到的浮力小于重力。
【解析】（1）当航行器在水中悬浮时，它受到的浮力等于重力，然后根据阿基米德原理的变形式 V 计算排开时的体积；
（2）首先根据s=vt计算航行器匀速上升通过的路程，再根据W=Gh计算航行器克服重力做的功；
（3）根据丙图确定第9s时航行器的运动状态，然后根据平衡力的知识列出平衡关系式，最后再比较浮力和重力的大小。
变式3：（2023·鄞州模拟）某校开展自制潜水器比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。
设计要求：．①潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
（1）如图甲位置，要使潜水器下潜，应如何操作。
（2）已知该小组同学采用的材料总质量0.5kg，体积800cm3。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积比，如表格所示。请根据设计要求通过计算选择最合适的方案。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积厘米3
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙。O点开始向水舱内注水，潜水器开下沉： A点向外排尽水舱中的水： B点潜水艇顶端恰好到达水面； C点潜水器弧形部分恰好露出水面； D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
【答案】（1）向外拉注射器活塞
（2）恰好悬浮时：
= 得到
下沉时的重力要大于悬浮时且工作舱要尽量大，所以选择方案2
（3）
【解析】（1）物体的浮沉与重力和浮力的大小有关，若要下潜，则需满足重力大于浮力；
（2）物体在悬浮时，其所受浮力大小等于重力，若使其下沉，可通过改变其重力即可；
（3）浮力大小与排开液体的体积大小和液体的密度大小有关，故完全在水下时，其浮力大小不变，浮出水面后其浮力才会开始减小；
【解答】（1）下潜只需要使重力大于浮力即可（让水进去），故向外拉注射器活塞；
（3）由上述分析可知一开始浮力不变，露出水面后又减小。故曲线为：
考点五、浮力秤
当容器处于漂浮状态时，受到的浮力=重力。由于物体本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到顶部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物体的重力。
若该容器是均匀如圆柱体，物体的质量与刻度成正比。
典例1：（2022八上·鄞州期中）曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）．
【答案】（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N；
（2）由F浮=ρ液gV排得：V排= = =2×10-4m3，
此时杯子浸入水中的深度：h= = ≈0.067m
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×0.15m=4.5N，
即：F=F浮′-F浮=4.5N-2N=2.5N，
则此浮力秤的最大称量为：mmax=0.25kg．
【解析】（1）首先根据G=mg计算出杯子的重力，再根据漂浮条件计算杯子受到的浮力，即F浮=G；
（2）首先根据阿基米德原理的变形式 计算出杯子排开水的体积，再根据公式 计算杯子浸入水中的深度。
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，首先根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 计算出此时杯子受到的最大浮力 F浮'，再根据二力平衡Gmax=F浮力'-G杯计算出浮力秤内装水的最大重力，最后根据公式计算出浮力秤的最大称量质量。
变式1：（2022八上·杭州月考）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为
30N，小筒壁厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为 N；
（2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)；
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
【答案】（1）30
（2）根据F浮＝ρ液gV排得，当秤盘上不放物体时，小筒排开水的体积为： V排＝ ＝3×10－3m3
由V＝Sh得，A点距小筒底部的距离：h＝ ＝0.15m
（3）在秤盘上放物体后小筒受到最大浮力为；F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.3m＝60N
物体的最大重力为：G＝F浮′－G0＝60N－30N＝30N
【解析】（1）根据漂浮条件计算不放物体时小筒受到的浮力；
（2）浮力秤的零刻度线的位置其实就是不放物体时水面所对的位置。首先根据 计算出小筒排开水的体积，再根据 计算A点到小筒底部的距离。
（3）首先根据V排'=SH计算出小筒排开水的最大体积，再根据阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排计算小筒受到的最大浮力，最后根据二力平衡的知识 G＝F浮′－G0 计算所测物体的最大重力。
【解答】（1）小筒漂浮在水面上，则不放物体时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G=30N。
变式2：（2024八上·诸暨月考）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/kg）：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是 牛。
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？
【答案】（1）800
（2）V排=F浮/ρg=800N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.08m3
（3）V排′＝0.5V总＝0.5×1m3＝0.5m3
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N
G总＝F浮′－G竹筏＝5000N－800N＝4200N
n=G总/G人＝4200N/500N=8.4
该竹筏最多能载8人
【解析】（1）不载人时，竹筏漂浮在水面上，此时浮力大小等于重力。
(2)竹筏浸入水中的体积等于竹筏排开水的体积。可根据计算。
（3）竹筏一半浸入水中，，再根据阿基米德原理公式计算出F浮，漂浮时，浮力大小等于总重力。
【解答】（1）竹筏漂浮在水面上，
变式3：（2024八上·期末） 某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）小石块的作用是 ；这时小石块和饮料瓶受到的浮力 (填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。
（2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是 (填“均匀”或“不均匀”)的。
（3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。
【答案】（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；等于
（2）均匀
（3）解：由解析中(2)知 所以m=ρ* Sh，当h=1cm时，
0.05kg=50g
【解析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】(1)如果没有石块，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中，所以石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；由于二者漂浮，它们受到的浮力等于总重力。
(2)设被测物体的质量为 m，饮料瓶圆柱体部分的横截面积为 S，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则浮力秤再次平衡时，增大的浮力等于增大的重力，即
整理可得
因为ρ液、S为定值，
所以h与m成正比，即该浮力秤质量的刻度是均匀的。
（3）解：由解析中(2)知；所以m=ρ液 Sh，当h=1cm时， 0.05kg=50g
故答案为：（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中、等于9（2） 均匀（3）50g
1．一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动
【答案】C
【解析】一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，根据浮沉条件可知，这时它们受到的总浮力等于总重力；如果把金属块和气球的位置轻轻向上移一些，气球外面水的压强就会减小，气球就会体积变大，那么它们受到的总浮力就会增大，这时浮力大于重力，则金属块和气球向上运动。
2．（2023八上·椒江期末）2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（ ）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
【答案】C
【解析】（1）（2）（3）根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开的液体所受的重力；
（4）密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关； 。
【解答】在太空中，物体都处于失重状态，乒乓球重力为零。在水中静止时，没有受到水的压力，所以不会受到浮力，即 乒乓球没有受到力，故A、D错误，C正确；
乒乓球的密度小于水的密度，物质的密度与位置无关，故B错误。
3．（2023·衢州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（ ）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【解析】（1）（2）根据物体的浮沉条件判断；
（3）首先根据漂浮和悬浮条件比较浮力大小，再根据阿基米德原理比较V排的大小，进而确定水的深度变化；
（4）对木块进行受力分析，判断对杯底压力的大小。
【解答】A.因为木块的密度小于水的密度，所以图1木块所受的浮力等于重力。图2木块完全浸没在水中，它排开水的体积变大，那么它所受的浮力大于重力，故A错误；
B.图1杯子所受的浮力等于杯子和木块的总重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C.图1中木块和杯子一起漂浮，则它们受到的浮力等于重力；图2中，木块和杯子悬浮，则浮力等于重力，则二者受到的浮力相等。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相同，那么容器内水的深度相同，故C正确；
D.图1中，木块对杯底的压力等于木块的重力，图2木块对杯子底部的压力等于杯子受到的浮力减重力，故木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。
4．（2023·浦江模拟）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中远洋货轮从长江驶入大海时，浮力会变大
B．图乙无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，都无法使瓶内的“浮沉子”悬浮
C．图丙说明物体浸没在液体中的位置越深，所受的浮力越大
D．图丁中，将同一只密度计放在两种液体中漂浮，所受浮力大小Fa=Fb，液体的密度ρa<ρb
【答案】D
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力的变化；
（2）挤压塑料瓶时，瓶内气压发生改变，于是浮沉子里面的水会流出或流进，从而改变自身重力，实现浮沉变化；
（3）根据阿基米德原理F=p液gV排分析；
（4）根据物体浮沉条件和阿基米德原理F=p液gV排分析作答。
【解答】A.远洋货轮由长江驶入大海后，仍然在水面漂浮。根据漂浮条件，漂浮的物体受到的浮力等于重力。远洋货轮重力不变，所以受到的浮力不变，故A错误；
B.压矿泉水瓶侧面，松开手，大瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，“浮沉子”里面被压缩的空气把水压出来，此时“浮沉子”的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故B错误；
C.当物体浸没在液体中深度增大时，它排开液体的体积不变，根据阿基米德原理F=p液gV排可得，此时它受到的浮力不变，故C错误；
D.密度计在两种液体中均处于漂浮状态，则受到的浮力和重力是一对平衡力。由平衡力的特点可得，其受到的重力和浮力大小相等，即Fa=Fb，由图丁可得，排开液体的体积关系为Va＞Vb，根据阿基米德原理F=p液gV排可得，液体密度ρa＜ρb，故D正确。
5．（2024八上·期末） 实心的铜球和铝球，它们的质量相同，如果把它们全部按入水中，则两者所受浮力的大小关系为(ρm>ρm)（ ）
A．铜球比铝球的小 B．铜球比铝球的大
C．两球一样大 D．无法确定
【答案】A
【解析】浸在液体中的物体会受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力，这就是有名的阿基米德原理；
【解答】实心的铜球和铝球，它们的质量相同， 因为铜球的密度比铝球大，所以铜球的体积比铝球小， 如果把它们全部按入水中，他们都会的密度都比水大，所以都会下沉，根绝阿基米德原理可知，液体的密度相同，铜球排开的液体的体积小，所以浮力小；
故答案为：A
6．（2024八上·期末）端午节那天，小科发现煮熟后的咸鸭蛋有的沉在水底，有的浮在水面上，如图所示。若甲的体积比乙小，则下列分析合理的是（ ）
A．甲的质量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力大于重力
【答案】B
【解析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】物体漂浮时浮力等于重力，下沉时浮力小于重力，所以B正确，D错误。 根据浮沉条件可知，物体密度小于液体密度时漂浮，物体密度大于液体密度时沉底，所以甲的密度比乙小，C错误。 由于甲的体积小于乙的体积，所以甲的质量比乙小，A 错误。
故答案为：B
7．（2024八上·期末） 用一个质量可以忽略不计的薄塑料袋装满水，挂在弹簧测力计上，将其浸没在水中，则弹簧测力计的示数（ ）
A．等于零 B．等于袋中水重
C．小于袋中水重 D．大于袋中水重
【答案】A
【解析】物体沉浮条件：ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）；ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态） ；故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。 浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。
【解答】由题知，薄塑料袋的质量忽略不计，将装满水的薄塑料袋浸没在水中，排开水的体积V排等于塑料袋内水的体积V水，所以G排液=G物体=F浮力，所以弹簧测力计的示数；
故答案为：A
8．（2024八上·期末） 如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止/时将（ ）
A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断
【答案】B
【解析】物体沉浮条件：ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）；ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态） ；故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。 浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。
【解答】根据物体漂浮时浮力等于重力，算出物体 B 的密度，作出判断。
图甲中，木块A 在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，则漂浮时浮力等于重力，所以，即ρ液g×则液体的密度为0.8×103kg/m3；在木块上表面轻放一个物块B；则，A 的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力，即则物块 B的密度：ρB=0.4×103kg/m3，则若将物块B单独放入此液体中，液体的密度大于B物体的密度，所以它静止时将漂浮。
9．（2023八上·余姚期末）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
【答案】B
【解析】（1）（2）根据漂浮条件分析判断；
（3）根据物体的浮沉条件判断；
（4）根据阿基米德原理F浮=ρ液体gV排分析判断。
【解答】当碗漂浮在水面上时，它处于平衡状态，即它受到的浮力与重力大小相等，方向相反，故A错误，B正确；
当碗沉底时，它受到的浮力小于它自身的重力。根据前面的分析可知，沉底时受到的浮力小于漂浮时受到的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液体gV排可知，碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。
10．（2023八上·鄞州期末）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把质量相等体积不同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．小球B排开甲液体质量小于小球A排开乙液体的质量
B．在甲液体中容器底对小球A的支持力等于对小球B的支持力
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．小球A排开甲液体质量小于小球B排开乙液体的质量
【答案】A
【解析】知道A、B两球的质量相同，利用G=mg可得两球的重力相同，由图乙知，在乙液体中，A球漂浮、B球下沉，利用物体的浮沉条件可得浮力大小关系，进而得出两球的体积关系。
（1）由图知，B球在甲液体中沉底，B球受到甲液体的浮力F浮=G排＜G；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮=G排=G；据此比较小球 B 排开甲液体质量与小球 A 排开乙液体的质量大小关系；
（2）由图甲知，A、B球在甲液体中都沉底，球的重力G=F支+F浮，利用阿基米德原理比较受到的浮力关系，进而得出支持力的大小关系；
（3）由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮=G排＜G；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮=G排=G；据此比较小球 A 在甲液体中受到的浮力与在乙液体中的浮力大小关系；
（4）由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮=G排＜G；B球在乙液体中下沉，B球受到乙液体的浮力F浮B=G排＜G；G排甲、G排乙都小于同一个值，无法比较其大小。
【解答】A、B两球的质量相同，由G=mg可知，两球的重力相同，即GA=GB；
由图乙知，在乙液体中，A球漂浮，则ρA＜ρ乙；B球下沉，则ρB＞ρ乙，
所以两球的密度ρA＜ρB，
由可得，两球体积VA＞VB。
A.由图知，B球在甲液体中沉底，B球受到甲液体的浮力F浮B=G排甲＜GB；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮A=G排乙=GA。因为GA=GB，所以G排甲＜G排乙，则可知小球 B 排开甲液体质量小于小球 A排开乙液体的质量，故A正确；
B.由图甲知，A、B球在甲液体中都沉底，因为G=F支+F浮，所以受到的支持力F支=G-F浮。因为VA＞VB，则VA排＞VB排，根据F浮=ρ甲V排g可知，浮力F浮A＞F浮B；又因为GA=GB，所以受到的支持力F支A＜F支B，故B错误；
C.由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮甲＜GA；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮乙=GA，所以F浮甲＜F浮乙，即小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误；
D.由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮A=G排甲＜GA；B球在乙液体中沉底，B球受到乙液体的浮力F浮B=G排乙＜GB；因为GA=GB，所以G排甲、G排乙都小于同一个值，无法比较其大小，则无法比较小球A排开甲液体质量和小球 B 排开乙液体的质量，故D错误。
11.（2021·浙江温州·八年级期中）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲【答案】C
【解析】对考察船和船锚进行整体分析，根据二力平衡的知识得到力的平衡式，并推导出船的浮力的计算方法，接下来根据三种情况下船锚排开水的体积大小，根据阿基米德原理确定它受到浮力的大小，最后再通过前面得到的关系式比较船所受浮力的大小即可。
【解答】将船和铁锚为一个整体，
图甲中：船受到的浮力为F甲，铁锚受到的浮力为F浮1，考察船处于漂浮状态，
根据二力平衡的条件可知：F甲+F浮1=G； 那么：F甲=G-F浮1；
图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，船身受到的浮力F乙、铁锚受到的浮力F浮2 ，
由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F乙+F浮2=G； 所以：F乙=G-F浮2；
图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、铁锚受到的浮力F浮2、支持力F支持 ，
根据受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G； 所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中，
则铁锚排开水的体积V排1＜V排2=V排3 ，
根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3； 所以，F甲＞F乙＞F丙
12．（2023八上·宁波期末）洗水果时，发现芒果比油桃大 ，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F芒果 F油桃（选填“大于”、“小于”或“等于”）；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是 g；芒果的体积一定 （选填“大于”、“小于”或“等于”）82.4cm3。
【答案】大于；82.4；大于
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力大小；
（2）油桃的质量等于砝码质量加游码质量。
（3）根据浮力的大小比较排开水的体积大小即可。
【解答】（1）根据图片可知，芒果排开水的体积大于油桃排开水的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力，即F芒果>F油桃。
（2）根据乙图可知，油桃的质量为：（50g+20g+10g）+2.4g=82.4g；
（3）油桃在水面漂浮，则它受到的浮力等于重力，即F浮力=G，
那么：m排g=mg；
即：m排=m；
ρ水V排=m；
1g/cm3×V排=82.4g；则：V排=82.4cm3；
芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力，则芒果排开水的体积大于82.4cm3；
即芒果的体积肯定大于82.4cm3。
13．（2024八上·期末）质量为1.5kg 的木块漂浮在水面上，有2/5的体积露出水面，则木块受到的浮力为 N，木块的密度是 kg/m3。(g取10 N/kg)
【答案】15；0.6×103
【解析】木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力，根据密度公式和重力公式求出木块的重力，联立等式即可求出木块的密度。
【解答】因为木块漂浮在水面上，
所以F浮'=G木=mg=1.5kg×10N/kg=15N
因为F浮=ρgV排，且，G=mg，ρ水gV排'=ρ木Vg，即
解得：。
故答案为：15；。
14.（2023八上·海曙期末）小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将 （填“比A处高”“比A处低”或“仍在A 处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部 cm处。
【答案】仍在 A 处；12.5
【解析】（1）密度计放在液体中漂浮，受到的浮力等于密度计受到的重力；
根据阿基米德原理F浮=ρgV排判断排开液体的体积的变化，判断出杯中液面的变化。分析管受到的重力和浮力，然后分析上浮还是下沉。
（2）根据漂浮条件，结合阿基米德原理F浮=ρgV排列出方程计算即可。
【解答】（1）密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力等于重力；
把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，
由于密度计的重力不变，所以根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力不变；
因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮=ρgV排可知，排开液体的体积不变，所以乙杯中的液面不变，仍在A处。
（2）玻璃管的总重：G=mg=（0.02kg+0.01kg）×10N/kg=0.3N，
因为玻璃管漂浮，所以浮力等于重力，即G=F浮=ρ水gV排，
代入数据可得：0.3N=0.80×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m2×h水，
解得h水=0.125m=12.5cm，
即示数为0.8g/cm3的刻度线离玻璃管底部的距离为12.5m。
15．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
【答案】0.14 1.75×103
【解析】解：（1）[1]橡皮泥浸没之前水面对应的示数为V1=50mL=50cm3
橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为V2=64mL=64cm3
乙图中橡皮泥排开液体的体积V'=V2-V1=64mL-50mL=14mL=14cm3=1.4×10-5m3
乙图中橡皮泥受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10-5m3=0.14N
（2）[2]橡皮泥团成球浸没在水中，量筒中水面对应的示数为V3=58mL=58cm3
橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，所以
m=m排水=（V2-V1）ρ水
橡皮泥的体积为V=V3-V1
所以橡皮泥的密度
16.（2022八上·缙云期末）小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中 。
（2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因 。
（4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度 。
【答案】（1）漂浮 （2）＞ （3）不可以，没有控制排开液体的体积相同（合理即可）
（4）再向容器中添加食油或换成直径细些的容器
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，吸管的重心在中间位置，因此漂浮在水面上时它处于躺平状态。如果在一端塞入金属丝，那么会使重心向一端移动，从而使吸管竖立时重心最低，保证它在水面漂浮。
（2）首先根据浮沉条件比较浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小；
（3）浮力的大小与液体密度和排开液体的体积有关，探究浮力与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体密度；
（4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，据此分析解答。
【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中漂浮。
（2）吸管在水和液体中都是漂浮，则它受到的浮力都等于自身重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体体积成反比；因为排开液体的体积V液ρ水。
（3）小科通过比较上述实验数据，不可以研究浮力大小与液体密度的关系，原因：没有控制排开液体的体积相同。
（4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，则改进方案为：再向容器中添加食油或换成直径细些的容器。
17．（2022·浙江台州·八年级期末）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
【答案】（1）小于
（2）上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小
（2）水面上升还是下降，取决于鹅卵石排开水的体积大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较即可。
首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出桶和鹅卵石受到的总浮力，再根据G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据计算出鹅卵石的质量。
【解答】（1）鹅卵石在池水里处于下沉状态，则它受到的浮力小于重力。
（2）鹅卵石在桶内处于漂浮状态，则此时它受到的浮力大于沉在池底时的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，则此时它排开水的体积大于沉在池底时的体积，因此水池内水面高度与未捞出时相比会上升。
和鹅卵石受到的总浮力F浮总=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N；
鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N ；
鹅卵石的质量：。
18．（2024八上·期末） 如图所示，中国第一艘航母“辽宁舰”已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度为 10.5m(指最底部到水面的竖直距离)，排水量达6.7×10°t，舰载机50余架，为保护我国领土领海发挥了重要的作用。(pm水取1.0×103kg/m3，g取10 N/kg)
（1）每次战机从甲板起降前，机组成员要对甲板进行地毯式排查。已知飞行甲板长300 m，排查时人的行走速度约为1.5m/s，则机组成员从船头到船尾进行一次排查需要多长时间？
（2）当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为多大？
（3）当一架质量为20t的舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了多少？
【答案】（1）机组成员从船头到船尾进行一次排查需要的时间
（2）其底部受到海水的压强：
（3）因为
所以排开海水体积的减小量：
【解析】（1）已知飞行甲板长300m和排查时人的行走速度，利用公式变形可求得排查需要多长时间。
（2）已知最大吃水深度，利用p=ρgh求得底部受到海水的压强。
（3）已知排水量（排水质量），利用阿基米德原理求解浮力。
【解答】（1）根据得，船员从船头到船尾进行一次排查需要的时间。
（2）其底部受到海水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10.5m=1.05×105Pa。
（3）根据ΔF浮=G舰载机=ρ海水gV排得，
排开海水体积减小量：。
答：（1）则船员从船头到船尾进行一次排查需要200s长时间。
（2）此时航母底部受到海水的压强为1.05×105Pa；
（3）航母排开海水的体积减小了20m3。
19．如图所示，一木块上面放一块实心铁块 A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木块也刚好全部浸人水中，则A、B两铁块的体积比为多少？ (ρ铁=7.9×103kg/m3)
【答案】
【解析】两次都是受力平衡，结合阿基米德原理求解。浮力大小等于排开液体重力大小，也等于物体自身重力大小。
【解答】对A：，对B：，同时，，联立解得 A、B两铁块的体积比为。
20.（2023·鹿城模拟）如图所示为我国第三航空母舰“福建舰”，福建舰于2022年6月17日正式下水，福建舰配置电磁弹射和阻拦装置。其满载排水量为8×104吨。（海水的密度取近似值为1.0×103kg/m3)
（1）当战斗机从甲板上飞出后，“福建舰”受到的浮力将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）：
（2）求“福建舰”满载时受到的浮力大小；
（3）“福建舰”满载时，排开海水的体积是多少m3
【答案】（1）减小
（2）F浮=G排液=m排液g=8×107kg×10Nkg=8×108N.
（3）V排液=m排液/ρ海水=8×107kg/1×103kg/m3=8×104m3
【解析】（1）浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关；
（2）浮力大小等于其排开液体所受的重力大小；
（3） V排液=m排液/ρ海水 ；
【解答】（1）从甲板飞出后，总重力减小，故浮力减小；
21．（2022·杭州模拟）如图所示，用细绳将一物体系在装有水的薄壁柱形容器底部，浸没。物体所受浮力为10N，容器底面积50cm2，若不计绳重：
（1）求物体的体积；
（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度；
（3）若剪断细绳，容器液面高度如何改变？请简要说明。
【答案】（1）物体浸没在水中时物体的体积：
（2）物体受到重力、拉力和浮力，物体的重力：G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N，
物体的质量：
物体的密度：
（3）物体的密度小于水的密度，将细线剪断后，静止时，漂浮，此时物体受到的浮力：F浮＝G＝6N，
漂浮时排开水的体积：
液面下降的深度为：
【解析】【分析】（1）当物体浸没在水中时，它的体积等于排开水的体积，根据 计算出物体的体积；
（2）对物体进行受力分析，根据 G＝F浮-F 计算出物体的重力，根据 计算出物体的质量，根据 计算物体的密度。
（3）剪断细线后，根据浮沉条件确定物体的运动状态，然后根据阿基米德原理 计算出此时排开水的体积，然后将剪断细线前后的排开水的体积相减得到水的体积的变化量，最后根据 计算出水面的高度变化即可。
22．（2023九下·义乌模拟）某种长方体木材，底面积为100cm2，高度为20cm，质量为1.6千克。现将木块轻轻放在某一容器的水中(如图甲)，容器置于桌面。
（1）求出甲图中木块所受的浮力
（2）求甲图木块露出水面部分的高度
（3）用一根(粗细和质量不计的)细绳子将木块绑住，另一端固定在杯子底部，使木块完全浸入水中(如图乙)，则此时绳子受到的拉力是 N，乙图中杯子对桌面的压力 甲图中杯子对桌面的压力(填“大于”“等于”“小于”)。
【答案】（1）解：F浮=G木 =mg=1.6kg×10N/kg=16N
（2）甲图中木块漂浮时排开水的体积：；
木块浸入水中的深度：；
则露出水面的高度：h露=h-h浸=20cm-16cm=4cm。
（3）4；等于
【解析】（1）当物体在液面漂浮时，它受到的浮力等于自身重力，即F浮=G=mg；
（2）首先根据计算阿基米德原理的变形式计算出木块排开水的体积，再根据计算木块浸入的深度，最后根据h露=h-h浸计算露出水面的高度；
（3）①当木块浸没时，它排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出此时木块受到的浮力，再根据平衡力的知识F=F浮-G计算绳子产生的拉力；
②根据压力产生的原因分析判断。
【解答】（3）①当木块浸没时，它排开水的体积等于自身体积，
此时它受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg×10N/kg×（100×20）×10-6m3=20N；
则细绳上的拉力为：F=F浮-G=20N-16N=4N。
②甲图和乙图中，容器对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此容器对桌面的压力相等。
23．（2023·鹿城模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于 （填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少
【答案】（1）漂浮
（2），
，
所以F=G水+G物=7N+8N=15N.
（3）a为拐点，此时物体M恰好漂浮，，
根据阿基米德原理可知，，
所以。
【解析】（1）通过物体与液体的密度大小判断物体的浮沉。
（2）首先根据G水=ρ水gV水计算出水的重力，再利用F=G水+G物计算出水对容器底部的压力。
（3）水深为a时是拐点，即40s时物体恰好漂浮，浮力等于重力。
（4）根据W=FS进行计算。
【解答】
（1）物体M的重力为8N，所以物体的质量，
物体M的体积，
所以物体M的密度，
，所以140s时物体M处于漂浮状态。
24.（2023九下·义乌模拟）将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶盖未开启），如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2，接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（已知矿泉水和水的密度均为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）图甲中未开启过的矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积。
【答案】（1）由可知，m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×550×10﹣6m3＝0.55kg，
G水＝m水g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N；
（2）解：图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压力：F＝G总＝G水+G瓶＝5.5N+0.2N＝5.7N，图甲中矿泉水瓶对水平桌面的压强：；
（3）解：由漂浮条件可知，图乙中瓶子漂浮在水面时受到的浮力：F浮＝G总＝5.7N，由F浮＝ρ液gV排可知，此时瓶浸在水中的体积：。
【解析】中S的单位是m2，中ρ的单位应是Kg/m3，注意单位转换
【解答】（1）已知矿泉水的体积V=550mL=550cm3=550×10-6m3，矿泉水的密度ρ水=1.0×103Kg/m3
根据m=ρV带入计算即可
（2）物体静止在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，即 F＝G总＝G水+G瓶
根据G=mg 可以计算出矿泉水的重力，再根据带入计算
（3）物体漂浮时，受到的浮力等于物体的重力，即 F浮＝G总 ，再根据阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排 得出 ，带入计算即可
25.（2023九下·永康模拟） 在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，橡皮泥不溶于水）
（1）求橡皮泥的体积；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时排开水的质量是多少？
（3）小李用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时水槽中的水面将会 （选填“上升”、“下降”、“不变”），并加以证明 。
【答案】（1）
（2）解：漂浮 G排=
（3）下降；证明：当碗漂浮时，F浮1=G碗；当碗下沉到水槽底部时，F浮2＜G碗，因此F浮2＜F浮1；根据V排= ，在液体密度和g一定时，浮力越小，物体排开液体的体积越小，因此液面将下降
【解析】（1）根据公式 计算橡皮泥的体积；
（2）首先根据浮沉条件F浮=G=mg计算出橡皮泥漂浮时受到的浮力，再根据阿基米德原理F浮=G排计算出排开水的重力，最后根据 计算排开水的质量。
（3）首先根据浮沉条件比较浮力与重力的大小关系，再比较小碗漂浮时和下沉时受到浮力的变化，最后根据阿基米德原理的变形式 确定液面的高度变化。
26．如图所示，一体积为1x10-3m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量；
（3）若用手将木块缓慢压入水中。当木块没入水中时，手对木块的压力。
【答案】（1）木块受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3×（1-）=7.5N；
（2）木块漂浮在水面上，则重力F=F浮=7.5N；
那么木块的质量为：；
（3）木块完全浸没时受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×1x10-3m3=10N；
那么手对木块的压力：F=F浮力-G=10N-7.5N=2.5N。
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算木块受到的浮力；
（2）根据漂浮条件F浮=G计算木块的重力，再根据计算木块的质量；
（3）首先根据F浮=ρ液gV排计算出木块完全浸没时受到的浮力，再根据平衡力的知识F=F浮力-G计算手对木块的压力。
27．（2022·浙江湖州·八年级期末）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。 右图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为ρ海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：
（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“登云”）冰块的重力。
（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？
（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。
【答案】（1）等于
（2）解：G=mg=2.06×109N
冰川熔化前排开海水的体积V排=F浮/ρ海g=2×105m3
（3）解：若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积：V水＝m冰/ρ水=2.06×105m3
因V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小；
（2）首先根据F浮力=G=mg计算出冰川受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出冰川排开海水的体积。
（3）冰川熔化前后，质量保持不变，据此计算出它完全熔化成水的体积，然后与原来排开海水的体积进行比较即可。
【解答】（1）冰川熔化前在水面漂浮，根据浮沉条件可知，它此时受到的浮力等于冰块的重力。
（2）冰川熔化前受到的浮力F浮=G=mg=2.06×108kg×10N/kg=2.06×109N；
冰川熔化前排开海水的体积。
28．（2022八上·杭州期中）青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg)
【答案】（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，
故小筒排开水的体积为V排=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3；
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N；
（2）该秤测物体的最大质量时，就是V排=V筒=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3；
此时物体和小筒秤盘的总重力G=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N；
故此时物体的重力为G物=G-G筒=2N-0.8N=1.2N；
此时物体的质量为；
（3）根据以上分析可知，物体质量；
因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒质量m筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。
【解析】（1）小筒和秤盘是漂浮在水面上，故它们的总重力等于受到的浮力，故只要根据F浮=ρ液gV排求出浮力，即为小筒和秤盘的总重力。
（2）该秤的原理是利用了漂浮时物体所受浮力等于重力，故该秤能测出物体质量的前提是小筒能漂浮在水面上。所以当小筒整个浸入水中时，所能秤出物体质量是最大的。此时物体和小筒秤盘的总重力等于小筒所受的浮力。
（3）刻度是否均匀，取决于小筒浸入的深度与物体的质量是否成正比或一次函数关系。
29．（2023·金华）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）
答：氦气球内氦气的质量是1080kg。
（2）
答：氦气球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。
【解析】（1）根据公式m氦=ρ氦V氦计算氦气的质量；
（2）根据公式计算上升的速度；
（3）首先根据阿基米德原理 F浮=ρ空气gV排 计算出氦气球受到的浮力，再根据 G总= G球+ G人 计算出人和气球的总重力，最后根据 F缆= F浮- G总 计算吊篮受到的压力。
30．（2021八上·椒江期末）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中， 小明和同组同学用如图甲所示的装置， 将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中， 为了便于操作和准确收集数据， 用升降台调节 溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开 液体的体积。实验数据记录在下表中。
液体种类及其密度 实验序号 物体重力 G 物（N） 弹簧测力计 示数 F（N） 物体受到的浮 力 F 浮（N） 排开液体体积 V 排（cm3）
ρ水=1.0g/cm3 1 2 1.5 0.5 50
2 1.0 1.0 100
3 0.5 ▲ 150
ρ酒精=0.8g/cm3 4 2 1.6 0.4 50
5 1.2 0.8 100
6 0.8 1.2 150
（1）分析表中数据， 第三次实验中物体所受的浮力应为 牛。
（2）分析和比较实验序号 1 、4 或 2 、5 或 3 、6 的实验数据， 他们探究的问题是 。
（3）实验中，小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越 。于是他就将图甲装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。如图乙所示，在弹簧测力计下挂一个重1.5牛的物块，把物块浸没在水中时，弹簧测力计的读数为0.5牛，他就在0.5牛处标上“1.0g/cm3”；如图丙所示，把同一物块浸没在酒精中时， 应该在弹簧测力计刻度盘的 牛处标上“0.8g/cm3”。
【答案】（1）1.5 （2）物体受到的浮力大小与液体密度是否有关 （3）小；0.7
【解析】（1）根据F浮=G-F拉计算第三次实验中物体受到的浮力；
（2）根据表格分析1、4或2、5或3、6中哪个因素不同即可；
（3）根据阿基米德原理可知同一个物体浸没在密度越大的液体中所受的浮力越大，根据称重法可知弹簧测力计示数的变化。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排求出物体在酒精中受到的浮力，根据称重法求出弹簧测力计的示数即为此时在弹簧测力计刻度盘的位置。
【解答】（1）第三次实验中物体受到的浮力：F浮=G-F拉=2N-0.5N=1.5N；
（2）序号 1 、4 或 2 、5 或 3 、6 的实验中，物体排开液体的体积相同，但是液体密度不同，因此它们探究的是：物体受到的浮力大小与液体密度是否有关。
（3）根据F浮=ρgV排可知，将同一个物体浸没在密度越大的液体中时受到的浮力变大，根据F浮=G-F拉可知弹簧测力计的示数越小。
当他把物块浸没在水中时，受到的浮力：F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：1N=ρ水gV排-----①
当他把物块浸没在酒精中时，F浮酒=ρ酒gV排-----②
两者排开液体的体积相等，
所以①②两式相比可得：
F浮酒=0.8N，
此时应标在弹簧测力计的：1.5N-0.8N=0.7N处。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第3节 水的浮力2-浮沉条件的应用
考点一、物体的沉浮条件（受力分析）
条 件：浸没在液体中物体受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
(1)F浮 < G， 物体下沉；
(2)F浮 > G， 物体上浮；
(3)F浮 ＝ G， 物体悬浮，此时V排 ＝ V物；
(4)上浮的物体露出液面后，浮力会减小。 当F浮 ＝ G时，物体漂浮，此时V排 < V物。
拓 展：对于实心物体：
(1)当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
(2)当ρ液<ρ物时，物体下沉；
(3)当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
说 明：(1)上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体
最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
(2)漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
注 意：(1)“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
(2)“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
(3)“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
(4)“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
(5)“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，
即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
典例1：（2024八上·期末） 体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是ρn>ρn，则下列判断正确的是（ ）
A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的
B．三个小球受到的浮力关系F铅＜F铁＜F铜
C．三个小球的重力关系G铝＞G铁=G铜
D．三个小球的质量关系m铝＞m铁＞m铜
变式1：（2024八上·诸暨月考）如图所示，质量相等的实心木块、铝块和铁块均静止于水中，已知ρ水<ρ铝<ρ铁，则受到浮力最小的是（ ）
A．木块 B．铝块 C．铁块 D．无法确定
变式2：（2024九下·柯桥月考）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．两小球所受浮力大小相等
B．乙烧杯中液体的密度大
C．乙烧杯中小球排开的液体质量大
D．甲烧杯底部受到液体 的 压强小
变式3：（2023·鹿城模拟）将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。
考点二、密度计
工作原理是物体的漂浮条件(根据阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计下面的金属粒和玻璃泡能使密度计直立在液体中。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
典例1：（2024八上·期末）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小科想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是 (填“纯净物”或“混合物”)。
（2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度关系为ρA (填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议： 。
变式1：（2024八上·期末） 在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙
C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’=p乙’=p丙’
变式2：（2022八上·浙江温州阶段练习）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。
变式3：（2022八上·衢州期中）牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小，品质越差。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，如图所示。
（1）纯牛奶是 (选填“溶液”、“悬浊液”或“乳浊液”)
（2）分别将自制密度计浸入牛奶甲和牛奶乙中，静止后如图所示。由图可知品质较高的牛奶为 (选填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，发现细铁丝容易滑落，于是他取下铁丝，置于玻璃管内，再次测量这一杯牛奶密度（过程中杯内液体总量不变），则测得密度与原来相比 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
考点三、轮船，半潜船等漂浮物
要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。
典例1：（2024八下·义乌开学考）为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为 kg，体积为 cm3。
变式1：（2024·杭州模拟）小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（ ）
A．三只小船受到的浮力相等
B．小船受到的浮力大于小船的重力
C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大
D．小船所装物体越重，受到的浮力越大
变式2：（2024八上·期末） 如图所示，“蛟龙号”7000 米级海试第五次下潜任务于北京时间 2012 年6月27 日 5 点 29分开始注水下潜，11 点 47 分，潜水器到达7062m深度海底。这标志着我国成为第五个掌握载人深潜技术的国家。“蛟龙号”下潜过程中，受到海水的压强 ，浮力 。(均填“变大”“不变”或“变小”)
变式3：（2022八上·临海期末）半潜船是专门运输超大型设备的船舶。如图甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上，然后半潜船上浮至水面，将货物运走。如图乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。下列说法中正确的是 （ ）
A．图甲中半潜船处于悬浮状态
B．图甲状态下的半潜船所受重力大于浮力
C．半潜船处于图甲和图乙状态时所排开水的体积相等
D．半潜船从图甲上浮至图乙状态是靠减少自身重力实现的
考点四、潜水艇，潜航器等
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。
典例1：（2023·慈溪模拟）在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱” (填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力 (填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为 。
变式1：（2023·衢州）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（ ）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
变式2：（2023九下·义乌模拟）如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、推进系统、摄像模块、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置（如图乙），活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中的上下运动或停留。某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。
（1）航行器在测试过程中停留在水中的某个位置时排开水的体积是多少？
（2）航行器在水中匀速上升这段时间内克服重力做功多少焦？
（3）当航行器在水下运动时，会受到水的阻力，根据丙图分析，航行器在第9秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由。
变式3：（2023·鄞州模拟）某校开展自制潜水器比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。
设计要求：．①潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
（1）如图甲位置，要使潜水器下潜，应如何操作。
（2）已知该小组同学采用的材料总质量0.5kg，体积800cm3。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积比，如表格所示。请根据设计要求通过计算选择最合适的方案。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积厘米3
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙。O点开始向水舱内注水，潜水器开下沉： A点向外排尽水舱中的水： B点潜水艇顶端恰好到达水面； C点潜水器弧形部分恰好露出水面； D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
考点五、浮力秤
当容器处于漂浮状态时，受到的浮力=重力。由于物体本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到顶部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物体的重力。
若该容器是均匀如圆柱体，物体的质量与刻度成正比。
典例1：（2022八上·鄞州期中）曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）．
变式1：（2022八上·杭州月考）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为
30N，小筒壁厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为 N；
（2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)；
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
变式2：（2024八上·诸暨月考）竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/kg）：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是 牛。
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？
变式3：（2024八上·期末） 某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）小石块的作用是 ；这时小石块和饮料瓶受到的浮力 (填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。
（2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是 (填“均匀”或“不均匀”)的。
（3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。
1．一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A.仍能静止 B.向下运动 C.向上运动 D.上下晃动
2．（2023八上·椒江期末）2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（ ）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
3．（2023·衢州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（ ）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
4．（2023·浦江模拟）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中远洋货轮从长江驶入大海时，浮力会变大
B．图乙无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，都无法使瓶内的“浮沉子”悬浮
C．图丙说明物体浸没在液体中的位置越深，所受的浮力越大
D．图丁中，将同一只密度计放在两种液体中漂浮，所受浮力大小Fa=Fb，液体的密度ρa<ρb
5．（2024八上·期末） 实心的铜球和铝球，它们的质量相同，如果把它们全部按入水中，则两者所受浮力的大小关系为(ρm>ρm)（ ）
A．铜球比铝球的小 B．铜球比铝球的大
C．两球一样大 D．无法确定
6．（2024八上·期末）端午节那天，小科发现煮熟后的咸鸭蛋有的沉在水底，有的浮在水面上，如图所示。若甲的体积比乙小，则下列分析合理的是（ ）
A．甲的质量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力大于重力
7．（2024八上·期末） 用一个质量可以忽略不计的薄塑料袋装满水，挂在弹簧测力计上，将其浸没在水中，则弹簧测力计的示数（ ）
A．等于零 B．等于袋中水重
C．小于袋中水重 D．大于袋中水重
8．（2024八上·期末） 如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止/时将（ ）
A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断
9．（2023八上·余姚期末）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
10．（2023八上·鄞州期末）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把质量相等体积不同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．小球B排开甲液体质量小于小球A排开乙液体的质量
B．在甲液体中容器底对小球A的支持力等于对小球B的支持力
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．小球A排开甲液体质量小于小球B排开乙液体的质量
11.（2021·浙江温州·八年级期中）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲12．（2023八上·宁波期末）洗水果时，发现芒果比油桃大 ，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F芒果 F油桃（选填“大于”、“小于”或“等于”）；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是 g；芒果的体积一定 （选填“大于”、“小于”或“等于”）82.4cm3。
13．（2024八上·期末）质量为1.5kg 的木块漂浮在水面上，有2/5的体积露出水面，则木块受到的浮力为 N，木块的密度是 kg/m3。(g取10 N/kg)
14.（2023八上·海曙期末）小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将 （填“比A处高”“比A处低”或“仍在A 处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部 cm处。
15．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
16.（2022八上·缙云期末）小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中 。
（2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因 。
（4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度 。
17．（2022·浙江台州·八年级期末）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
18．（2024八上·期末） 如图所示，中国第一艘航母“辽宁舰”已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度为 10.5m(指最底部到水面的竖直距离)，排水量达6.7×10°t，舰载机50余架，为保护我国领土领海发挥了重要的作用。(pm水取1.0×103kg/m3，g取10 N/kg)
（1）每次战机从甲板起降前，机组成员要对甲板进行地毯式排查。已知飞行甲板长300 m，排查时人的行走速度约为1.5m/s，则机组成员从船头到船尾进行一次排查需要多长时间？
（2）当“辽宁舰”达到最大吃水深度时，其底部受到海水的压强为多大？
（3）当一架质量为20t的舰载机起飞后，航母排开海水的体积减小了多少？
19．如图所示，一木块上面放一块实心铁块 A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木块也刚好全部浸人水中，则A、B两铁块的体积比为多少？ (ρ铁=7.9×103kg/m3)
20.（2023·鹿城模拟）如图所示为我国第三航空母舰“福建舰”，福建舰于2022年6月17日正式下水，福建舰配置电磁弹射和阻拦装置。其满载排水量为8×104吨。（海水的密度取近似值为1.0×103kg/m3)
（1）当战斗机从甲板上飞出后，“福建舰”受到的浮力将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）：
（2）求“福建舰”满载时受到的浮力大小；
（3）“福建舰”满载时，排开海水的体积是多少m3
21．（2022·杭州模拟）如图所示，用细绳将一物体系在装有水的薄壁柱形容器底部，浸没。物体所受浮力为10N，容器底面积50cm2，若不计绳重：
（1）求物体的体积；
（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度；
（3）若剪断细绳，容器液面高度如何改变？请简要说明。
22．（2023九下·义乌模拟）某种长方体木材，底面积为100cm2，高度为20cm，质量为1.6千克。现将木块轻轻放在某一容器的水中(如图甲)，容器置于桌面。
（1）求出甲图中木块所受的浮力
（2）求甲图木块露出水面部分的高度
（3）用一根(粗细和质量不计的)细绳子将木块绑住，另一端固定在杯子底部，使木块完全浸入水中(如图乙)，则此时绳子受到的拉力是 N，乙图中杯子对桌面的压力 甲图中杯子对桌面的压力(填“大于”“等于”“小于”)。
23．（2023·鹿城模拟）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于 （填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少
24.（2023九下·义乌模拟）将一瓶新买来的标有净含量为550mL的矿泉水，先放在水平桌面上（瓶盖未开启），如图甲所示，瓶底与桌面的接触面积为3cm2，接着把这个水瓶放在水中，瓶子处于漂浮状态，如图乙所示。然后把瓶中水喝完，测得这个空瓶（包含瓶盖）重力为0.2N。（已知矿泉水和水的密度均为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）瓶中水受到的重力；
（2）图甲中未开启过的矿泉水瓶对水平桌面的压强；
（3）图乙中瓶浸在水中的体积。
25.（2023九下·永康模拟） 在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，橡皮泥不溶于水）
（1）求橡皮泥的体积；
（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时排开水的质量是多少？
（3）小李用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时水槽中的水面将会 （选填“上升”、“下降”、“不变”），并加以证明 。
26．如图所示，一体积为1x10-3m3的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，(ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的质量；
（3）若用手将木块缓慢压入水中。当木块没入水中时，手对木块的压力。
27．（2022·浙江湖州·八年级期末）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。 右图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为ρ海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：
（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“登云”）冰块的重力。
（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？
（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。
28．（2022八上·杭州期中）青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg)
29．（2023·金华）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
30．（2021八上·椒江期末）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中， 小明和同组同学用如图甲所示的装置， 将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中， 为了便于操作和准确收集数据， 用升降台调节 溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开 液体的体积。实验数据记录在下表中。
液体种类及其密度 实验序号 物体重力 G 物（N） 弹簧测力计 示数 F（N） 物体受到的浮 力 F 浮（N） 排开液体体积 V 排（cm3）
ρ水=1.0g/cm3 1 2 1.5 0.5 50
2 1.0 1.0 100
3 0.5 ▲ 150
ρ酒精=0.8g/cm3 4 2 1.6 0.4 50
5 1.2 0.8 100
6 0.8 1.2 150
（1）分析表中数据， 第三次实验中物体所受的浮力应为 牛。
（2）分析和比较实验序号 1 、4 或 2 、5 或 3 、6 的实验数据， 他们探究的问题是 。
（3）实验中，小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越 。于是他就将图甲装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。如图乙所示，在弹簧测力计下挂一个重1.5牛的物块，把物块浸没在水中时，弹簧测力计的读数为0.5牛，他就在0.5牛处标上“1.0g/cm3”；如图丙所示，把同一物块浸没在酒精中时， 应该在弹簧测力计刻度盘的 牛处标上“0.8g/cm3”。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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