小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，那么车子向北行驶8千米，记作（ ）千米。
A．﹣8 B．8 C．﹣3
2．钟面上的时间是8：30，这时分针和时针之间的夹角是（ ）。
A．60° B．75° C．90°
3．把一个三角形按3∶1的比放大，放大后与放大前三角形的面积比是（ ）。
A．1∶9 B．3∶1 C．9∶1
4．下面是正杰同学从三个位置观察同一个立体模型所看到的平面图形。正杰观察的立体模型是（ ）。
A． B． C．
5．一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（ ）几分之几。
A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少
6．学校开展“悦读越美”读书活动，子路正在看一本书，这本书共有a页，他每天看15页，看了b天后还剩（ ）页没看。
A．15a B．15b C．a－15b
7．和谐公寓准备购置30个灭火器，同一品牌的质量相同的灭火器在三个商店的标价都是62元一个，但促销方式不同。如表所示，到（ ）商店购买最划算。
甲商店 打七五折
乙商店 每满1000元减300元
丙商店 买三送一
A．甲 B．乙 C．丙
8．将一块底面积是6.28cm2，高是4cm的长方体钢坯熔铸成一个底面半径是2cm圆锥形铅锤，它的高是（ ）cm。
A．2 B．4 C．6
二、填空题
9．《西游记》是四大名著之一，是由明代小说家吴承恩所完善的中国古代第一部浪漫主义章回体神魔小说，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书共100回，约706527字。横线上的数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。
10．（ ）∶折。
11．、0.5和8与另一个数可以组成比例，这个数最小是( )，最大是( )。
12．一个长方形零件长6毫米，宽4毫米，王师傅把它画在图纸上，量得零件长3厘米，这幅图的比例尺是( )，图中零件的宽应是( )厘米。
13．王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有( )条，小船有( )条。
14．把一个高5分米的圆柱沿底面直径切开，分成相等的两部分（两个半圆柱），表面积增加了60平方分米，原来圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
15．把一批图书分给三年级和四年级的同学，三年级分得的本数是四年级的，四年级分得的本数占这批图书总本数的，如果三年级分得240本，那么四年级分得（ ）本；如果这批图书共有720本，那么三年级分得（ ）本。
16．如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用( )统计图。
三、计算题
17．直接写出得数。
2÷0.1＝ 8.8＋2＝
12.5×0.8＝ 3.2－140%＝
18．怎样算简便就怎样算。
3.2×0.25×1.25
19．解方程或解比例。

20．求阴影部分的面积和周长。
四、解答题
21．为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？
22．奇思家六月食品支出占家庭总支出的56%，其他支出占家庭总支出的44%，食品支出比其他支出多750元。奇思家六月的家庭总支出是多少元？(列方程解答)
23．一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块。如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答）
24．小红、小芳和小云合租一辆出租车，小红在全程处下车，小芳在全程处下车，小云坐到终点，共付了72元，你觉得她们三人怎样分摊费用最合理？各付多少元？
25．大厅内有一根用混凝土浇筑的长方体柱子，高8米，底面是边长0.5米的正方形。
（1）这根柱子的占地面积多少平方米？
（2）浇筑这根柱子需要混凝土多少立方米？
（3）如果给这根柱子的四周涂油漆，涂油漆的面积是多少平方米？
26．某市科学学科测试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级进行了一次模拟测试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。
（1）这次模拟测试共抽取了（ ）名学生的科学成绩。
（2）将上面的条形统计图补充完整。
（3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟测试有（ ）名同学的科学成绩等级为A。
参考答案：
1．A
【分析】根据车子向南行驶5千米记作﹢5千米可知向南为正，向北即为负，据此解答即可。
【详解】由分析可得：如果车子向南行驶5千米，记作﹢5千米，那么车子向北行驶8千米，记作﹣8千米。
故答案为：A
2．B
【分析】在8时30分时，时针指向8和9的正中间，分针指向6，时针和分针之间包含了2个半大格，因为钟面上一个大格的度数为30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2＋30°×2，计算之后选择即可。
【详解】一格度数为30°
时针与分针之间的夹角为：30°÷2＋30°×2
＝15°＋60°
＝75°
故答案为：B
【点睛】本题考查角的度量，得到时针与分针之间相隔的准确间隔是解决本题的关键。
3．C
【分析】把一个三角形按3∶1的比放大，则三角形的底和高都扩大到原来的3倍。三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍，则三角形的面积扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，放大后三角形面积是放大前三角形面积的9倍，所以放大后与放大前三角形的面积比是9∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的面积、图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的概念。
4．A
【分析】结合图示可知：这个立体模型从前面看，分为2层，最下层3个小正方形排成一排，最上层一个小正方形居中；
从上面看，分为前后两行，每行2个小正方形，交错开摆放；
从左面看，分为上下2层，最下层2小正方形排成一排，最上层一个小正方形居右。
可逐项分析，再确定立体模型。
【详解】从前面、上面、左面看到的平面图形如下：
A．，符合题意；
B．，不符合题意；
C．，不符合题意。
故答案为：A
5．C
【分析】将长看作单位“1”，长和宽的差÷长＝宽比长少几分之几，据此分析。
【详解】（5－3）÷5
＝
＝
宽比长少。
表示宽比长少几分之几。
故答案为：C
6．C
【分析】看了b天，平均每天看15页，所以看了的页数为15b页，总页数减去看了的页数，则还剩（a－15b）页，据此解答。
【详解】根据分析可得，看了b天后还剩（a－15b）页没看。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的方法。
7．A
【分析】甲商店：打七五折，就是现价是原价的75%，用灭火器的原价×75%，求出一个灭火器的价钱，再乘30，求出在甲商店买30个灭火器需要的钱数；
乙商店：每满1000元减30元，先计算出买30个灭火器的需要的钱数，再除以1000，求出减几个300元；用买30个灭火器的钱数减去几个300元，求出乙商店买30个灭火器需要的钱数；
丙商店：买三送一，把（3＋1）个看作一组，用30÷4，求出有几组，有几组就少买几个，据此求出要买的数量，然后乘灭火器的单价，即可求出要付的钱数，最后进行比较，即可解答。
【详解】甲商店：七五折就是现价是原价的75%。
62×75%×30
＝46.5×30
＝1395（元）
乙商店：每满1000元减300元。
62×30＝1680（元）
1680÷1000＝1（个）……860（元）
1860－300×1
＝1860－300
＝1560（元）
丙商店：买三送一。
30÷（3＋1）
＝30÷4
＝7（组）……2（个）
（30－7）×62
＝23×62
＝1426（元）
1395＜1426＜1560，到甲商店购买最划算。
和谐公寓准备购置30个灭火器，同一品牌的质量相同的灭火器在三个商店的标价都是62元一个，但促销方式不同。如表所示，到甲店购买最划算。
甲商店 打七五折
乙商店 每满1000元减300元
丙商店 买三送一
故答案为：A
8．C
【分析】由于长方体钢坯熔铸成一个底面半径是2cm圆锥形铅锤，它的体积不变，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出长方体钢胚的体积；圆锥的体积等于长方体钢胚的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝圆锥的体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】6.28×4÷（3.14×22）÷
＝25.12÷（3.14×4）×3
＝25.12÷12.56×3
＝2×3
＝6（cm）
将一块底面积是6.28cm2，高是4cm的长方体钢坯熔铸成一个底面半径是2cm圆锥形铅锤，它的高是6cm。
故答案为：C
9． 七十万六千五百二十七 71
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。
【详解】706527，读作：七十万六千五百二十七；706527≈71万
全书共100回，约706527字。横线上的数读作七十万六千五百二十七，省略“万”后面的尾数约是71万。
10．32；50；80；八
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。
【详解】40÷5×4＝32；40÷4×5＝50；4÷5＝0.8＝80%＝八折
32∶八折
11． 16
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；先比较三个数的大小，求这个数最小，用两个最小的数的积除以最大的数；求这个数最大，用两个最大的数的积除以最小的数，据此解答。
【详解】＜0.5＜8
最小：
×0.5÷8
＝÷8
＝×
＝
最大：
0.5×8÷
＝4×4
＝16
、0.5和8与另一个数可以组成比例，这个数最小是，最大是16。
12． 5∶1 2
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【详解】3厘米＝30毫米
30毫米∶6毫米
＝30∶6
＝5∶1
4×＝20（毫米）
20毫米＝2厘米
所以这幅图的比例尺是5∶1，图中零件的宽应是2厘米。
13． 3 5
【分析】已知王老师和李老师带36名同学去公园划船，那么一共有36＋2＝38人，一共租了8条船。
假设全是小船，可以坐（4×8）人，与实际人数相差（38－4×8）人；因为不全是小船，每条大船与小船相差（6－4）人，用除法求出（38－4×8）人里有几个（6－4）人，就有几条大船，再用船的总数减去大船的数量，即是小船的数量。
【详解】36＋2＝38（人）
大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝（38－32）÷2
＝6÷2
＝3（条）
小船有：8－3＝5（条）
租用的大船有3条，小船有5条。
14． 150.72 141.3
【分析】把一个高5分米的圆柱沿底面直径切开，表面增加了2个宽为5的长方形，增加面积是60平方分米，根据长方形面积＝长×宽，可以求出增加的长方形的长即底面的直径。根据圆柱的表面积等于2个底面积加一个侧面积求出圆柱表面积。圆柱的体积等于底面积乘高。
【详解】60÷2＝30（分米），
30÷5＝6（分米），
S底＝
＝
＝28.26（平方分米）
S侧＝
＝94.2（平方分米）
S表＝2 S底＋S侧
＝2×28.26＋94.2
＝150.72（平方分米）
V＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
故圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是141.3立方分米。
15．；400；270
【分析】把四年级分得的本数看作单位“1”，则三年级分得，总本数为1＋＝；用四年级分得的本数除以总本数即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用240除以即可求出四年级分得的本数；先求出三年级分得的本数占总本数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
240÷
＝240×
＝400（本）
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
720×＝270（本）
则四年级分得的本数占这批图书总本数的，如果三年级分得240本，那么四年级分得400本；如果这批图书共有720本，那么三年级分得270本。
16． 折线 扇形
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。
【详解】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。
17．2.1；0；20；10.8
10；；；1.8
【详解】略
18．1；16.6；
【分析】3.2×0.25×1.25，把3.2化为4×0.8，原式化为：4×0.8×0.25×1.25，根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×0.8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×（0.8×1.25），再进行计算；
19.6－18÷7－3×，根据除法与分数的关系：被除数做分子，除数做分母；18÷7＝，计算出整数与分数乘法的积，即3×＝，原式化为：19.6－－，再根据减法的性质，原式化为：19.6－（＋），再进行计算；
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】3.2×0.25×1.25
＝4×0.8×0.25×1.25
＝4×0.25×0.8×1.25
＝（4×0.25）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
19.6－18÷7－3×
＝19.6－－
＝19.6－（＋）
＝19.6－3
＝16.6
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
19．；；
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解；
先将化简成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解；
先根据比与除法的关系，改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
20．235.5cm2；31.4cm
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；阴影部分的周长＝大圆周长＋小圆周长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×102－3.14×52
＝3.14×100－3.14×25
＝314－78.5
＝235.5（cm2）
3.14×20＋3.14×10
＝62.8－31.4
＝31.4（cm）
21．4.5千克；13倍
【分析】先用妈妈抱着婴儿的体重减去放下婴儿后妈妈的体重，求出婴儿的体重，再用妈妈体重除以婴儿的体重，即可求出妈妈的体重是这个婴儿的多少倍。
【详解】63.0－58.5＝4.5（千克）
58.5÷4.5＝13
答：这个婴儿有4.5千克，妈妈的体重是这个婴儿的13倍。
22．6250元
【分析】从题意可知：以家庭总支出为单位“1”，设家庭总支出为元，食品支出为56%，其他支出为44%。根据食品支出－其他支出＝750元，列出方程求解即可。
【详解】解：设奇思家六月的家庭总支出是多少元。
56%－44%＝750
12%＝750
＝750÷12%
＝6250
答：奇思家六月的家庭总支出是6250元。
23．96块
【分析】设至少需x块，根据每块方砖的面积×相应块数＝房间面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设至少需x块。
5×5×x＝16×150
25x＝2400
25x÷25＝2400÷25
x＝96
答：至少需96块。
24．小红、小芳、小云按72元的1∶3∶4付费最合理；
小红付9元，小芳付27元，小云付36元
【分析】把出租车跑的全程看作单位“1”，用小红、小芳、小云坐的全程的分率进行比，求出最简整数比，按照他们坐的路程比分摊费用最合理；根据按比例分配的方法，用72元乘三人分别占总份数的分率，即可求出各付多少元。
【详解】∶∶1＝1∶3∶4
72×＝9（元）
72×＝27（元）
72×＝36（元）
答：小红、小芳、小云按72元的1∶3∶4付费最合理，
25．（1）0.25平方米；
（2）2立方米；
（3）16平方米
【分析】（1）占地面积是指底面积，这个长方体柱子底面是一个正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”求解即可；
（2）长方体体积＝底面积×高，由此求出浇筑这根柱子需要混凝土多少立方米；
（3）涂漆的面积是指柱子的侧面积，由于柱子底面是正方形，那么4个侧面完全相同。用“底面边长×高×4”即可求出涂油漆的面积。
【详解】（1）0.5×0.5＝0.25（平方米）
答：这根柱子的占地面积0.25平方米。
（2）0.25×8＝2（立方米）
答：浇筑这根柱子需要混凝土2立方米。
（3）0.5×8×4
＝4×4
＝16（平方米）
答：涂油漆的面积是16平方米。
26．（1）50；
（2）见详解；
（3）240
【分析】（1）把调测的总人数看作单位“1”，D等级的5人，占10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）用总人数减去B、C、D各个等级的人数之和，进而求出A等级的人数，完成统计图。
（3）根据求一个数是另一个数的百分之几，先用除法求出等级A占总人数的百分之几，再依据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）因为：5÷10%＝5÷0.1＝50（名）
所以：这次模拟测试共抽取了50名学生的科学成绩。
（2）50－（22＋8＋5）
＝50－35
＝15（名）
统计图如下：
（3）15÷30＝0.3＝30%
800×30%＝800×0.3＝240（人）
所以：如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟测试有240名同学的科学成绩等级为A。
【点睛】此题主要考查学生对扇形统计图、条形统计图特点及作用的掌握，关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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