小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．林林家的电饼铛煎一个鸡蛋需要4分钟（两面煎，每面需2分钟），一次最多可同时煎2个鸡蛋，林林想煎5个鸡蛋，最少需要（ ）分钟。
A．6 B．8 C．10 D．12
2．晚上9：35时，时针与分针的夹角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
3．n为自然数（n＞0），若n2＋1表示偶数，那么n是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
4．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）。
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱
5．春天到，植树了。某园林队春季植树1000棵，成活率为95%。秋季植树的成活率为85%，且春季比秋季少死100棵。这个园林队全年植树共存活（ ）棵。
A．1600 B．1700 C．1800 D．2000
6．黎老师家在距离学校东偏北30°方向1200米处，也可以说成（ ）。
A．黎老师家在距离学校南偏东30°方向1200米处
B．黎老师家在距离学校东偏南30°方向1200米处
C．黎老师家在距离学校北偏东30°方向1200米处
D．黎老师家在距离学校北偏东60°方向1200米处
7．如图所示，以长方形的一条边所在的直线为轴，逆时针旋转形成一个圆柱体，它的体积是（ ）cm3。
A．12π B．24π C．36π D．48π
8．已知x＝（y≠0），那么关于x和y的关系，下列说法错误的是（ ）。
A．长x、宽y的长方形面积为1 B．成反比例关系
C．成正比例关系 D．x和y互为倒数
二、填空题
9．时＝( )分 厘米＝( )分米 公顷＝( )平方米
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷( ) 13÷( )13× ×( ) 400÷8×5( )400×
11．一辆汽车行千米耗油升，照这样计算，行1千米耗油( )升，耗油升可行( )千米。
12．如图，一个容器的高与地面垂直，用20L水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，那么需要( )L水；如果水深2dm，那么容器里有( )L水。
13．某班学生人数在30人到40人之间，男生人数和女生人数比是5∶7，这个班有女生( )人，男生( )人。
14．如图，重叠部分是圆面积的，又是长方形面积的，圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是( )。
15．三（1）班学生分成两队进行核酸检测，第1队和第2队人数相差8人，如果把第1队人数的调入第2队后，两队人数同样多，原来第1队有( )人。
16．有一个长方体玻璃鱼缸(如图)。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )升的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。
三、计算题
17．直接写得数。
＝ ＝ ＝
＝ 1－80%＝ ＝
18．脱式计算。
875＋（62－37） 4.76×8.2＋4.76×1.8
－＋ ×（－）＋
19．解方程或解比例。
（1）3x＋2.7＝15.9 （2）x∶＝24∶5
20．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题
21．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？
22．师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题）
23．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，2.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车每小时行多少千米？
24．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，内盛18厘米高的水，将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，水面上升多少厘米？
25．万州重百商都有一款裙子每条售价900元，成本价是售价的50%。五·一节搞促销活动，为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该怎样确定折扣？
26．端午节期间，阳光小学就学生对端午节习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A很了解；B比较了解；C了解较少；D不了解），并将调查结果绘制成如下统计图。
阳光小学学生对端午节文化习俗了解情况扇形统计图 阳光小学学生对端午节文化习俗了解情况条形统计图

（1）调查时，如果在学校中任意抽样，那么方法（ ）是最好的。
A．从每个班随机抽10名学生 B．从女子舞蹈队中选一些队员
C． 从男子排球队中选一些队员 D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生
（2）本次调查共调查了（ ）人，调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的人数占总人数的（ ）%。
（3）本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有（ ）人。请将条形统计图补充完整。
（4）若阳光小学共有学生2400人，估计全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有（ ）人。
参考答案：
1．C
【分析】把5个鸡蛋编号，可以这样煎：①正②正、①反②反、③正④正、③反⑤正、④反⑤反； 一共煎5次，每次2分钟，最少需要（2×5）分钟。
【详解】2×5＝10（分钟）
最少需要10分钟。
故答案为：C
2．A
【分析】钟面一圈为360°，被分成12个大格，每个大格的角度为：360÷12 ＝ 30°。
晚上9：35时，分针指向7，时针在9和10之间。9点时，时针指向9，35分钟时针走过的角的度数为：×30°＝17.5°，此时时针与分针的夹角为：9－7＝2个大格，即2×30＝60°，再加上时针35分钟走过的 17.5°，计算出结果即可。
【详解】60°＋17.5°＝77.5°。
因为77.5°小于90°，所以是锐角。
故答案为：A
3．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数和偶数的运算性质：偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±奇数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；据此分析解答。
【详解】n2＋1表示偶数；1是奇数；则n2是奇数；
n2＝n×n，是奇数，则n就是奇数。
n为自然数（n＞0），若n2＋1表示偶数，那么n是奇数。
故答案为：B
4．A
【分析】通过主视图可知，这堆货箱一共有3层，从左视图和俯视图可知，第1层有3排，第1排有1个，第2排有3个，第3排有2个，靠右对齐；第2层有2个货箱，1个在底层第3排左边的上面，1个在底层第2排中间的上面；第3层有1个货箱，在底层第3排左边的上面。据此求出总个数。
【详解】如图：
3＋1＋1＋2＋1＋1＝9（箱）
这堆正方体货箱共有9箱。
故答案为：A
5．C
【分析】根据题意可知，把春季植树的总棵数看作单位“1”，春季没有存活的棵数占总棵数的（1－95%），根据百分数乘法的意义，用1000×（1－95%）即可求出春季死的棵数；已知春季比秋季少死100棵，用春季死的棵数＋100即可求出秋季死的棵数；把秋季植树的总棵数看作单位“1”，秋季没有存活的棵数占总棵数的（1－85%），根据百分数除法的意义，用秋季没有存活的棵数÷（1－85%）即可求出秋季植树的总棵数；春季植树的总棵数－春季死的棵数＝春季存活的棵数，秋季植树的总棵数－秋季死的棵数＝秋季存活的棵数，据此求出一共存活的总棵数。
【详解】1000×（1－95%）
＝1000×5%
＝50（棵）
100＋50＝150（棵）
150÷（1－85%）
＝150÷15%
＝1000（棵）
那么全年植树共存活：1000－50＋1000－150＝1800（棵）
这个园林队全年植树共存活1800棵。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的灵活应用，明确不同的成活率对应的单位“1”不同是解答本题的关键。
6．D
【分析】东和北之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以东偏北30°方向，还可以说成北偏东60°方向。
【详解】90°－30°＝60°
黎老师家在距离学校东偏北30°方向1200米处，也可以说成北偏东60°方向1200米处。
故答案为：D
7．C
【分析】由一个矩形绕其一边旋转一周而成的几何体称为直圆柱或正圆柱，简称圆柱。圆柱的轴截面是一个矩形，它的一组对边是圆柱的两条母线，另一组对边是圆柱底面圆的直径。
【详解】由圆柱特征可知：4cm为圆柱的高，3cm为圆柱的半径，圆柱体积公式V圆柱=Sh=πr2h=π×32×4=36π。
故答案为：C。
【点睛】题目给的圆柱体不是现成的，需要我们进一步去想象，把握住圆柱定义和体积公式是解题关键。
8．C
【分析】①长方形的面积＝长×宽。②判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两个量是对应的商一定还是对应的乘积一定；如果是商一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果商和积都不是定值，则不成比例关系。③根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；据此逐项分析即可判断。
【详解】已知x＝（y≠0），化简得。
A．长x、宽y的长方形面积＝x×y＝1，该说法是正确的，不符合题意；
B．化简得（一定），x和y对应的乘积一定，因此x和y成反比例关系，该说法是正确的，不符合题意；
C．x和y对应的乘积一定，因此x和y成反比例关系，原说法是错误的，符合题意；
D．，根据倒数的定义，x和y互为倒数，该说法是正确的，不符合题意。
故答案为：C
9． 36 /0.035 1600
【分析】根据1时＝60分，1分米＝10厘米，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】×60＝36（分），时＝36分；
÷10＝×＝（分米），厘米＝分米；
×10000＝1600（平方米），公顷＝1600平方米。
10． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】第一个空，一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；
第二个空，除以一个数等于乘这个数的倒数；
第三个空，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；
第四个空，分别计算出两边的结果再比较。
【详解】＜1，÷＞ 13÷＝13× ＞1，×＞
400÷8×5＝250、400×＝640，400÷8×5＜400×
11． /9.6/
【分析】行1千米耗油的升数＝汽车行千米耗油的升数÷；用升除以升，里有多少个就有多少个千米，据此解答。
【详解】
＝
＝（升）
＝
＝12×
＝（千米）
所以行1千米耗油升，耗油升可行千米。
12． 5 10
【分析】观察图形可知，这个容器的上面是一个圆柱体，下面是一个圆锥体，该圆柱体和圆锥体等底等高，所以圆锥的体积是圆锥的体积的，该容器的容积＝圆锥的容积＋圆柱的容积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此求出容器的底面积，进而求出圆锥的容积；如果水深2dm，则水的体积＝圆锥的体积＋高是（2－1.5）dm圆柱的体积，据此解答即可。
【详解】解：设容器的底面积是Sdm2。
20L＝20dm3
1.5S＋×1.5S＝20
1.5S＋0.5S＝20
2S＝20
S＝10
10×1.5×
＝15×
＝5（dm3）
5dm3＝5L
10×（2－1.5）＋5
＝10×0.5＋5
＝5＋5
＝10（L）
则如果只把圆锥部分装满，则需要5L水；如果水深2dm，则容器里有10L水。
13． 21 15
【分析】从“男生人数和女生人数比是5∶7”可知：全班总人数一定是5＋7＝12的倍数，从“某班学生人数在30人到40人之间”可知：全班总人数一定是12×3＝36人。根据男女的人数比，以全班总人数为单位“1”，女生人数占全班总人数的 ，用全班总人数×，即可求出女生人数，再用全班总人数－女生人数，就可求出男生人数。
【详解】（5＋7）×3
＝12×3
＝36（人）
30人到40人之间的12的倍数只有36，所以全班总人数是36人。
女：36×
＝36×
＝21（人）
男：36－21＝15（人）
这个班有女生21人，男生有15人。
14．2∶1
【分析】分别将圆和长方形的面积看作单位“1”，假设重叠部分的面积是1，分别用重叠部分的面积÷对应分率，求出圆和长方形的面积，再分别减去重叠部分的面积就是空白部分的面积，两数相除又叫两个数的比，写出圆的空白部分和长方形空白部分面积的比，化简即可。
【详解】（1÷－1）∶（1÷－1）
＝（7－1）∶（4－1）
＝6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
圆的空白部分和长方形空白部分面积的比是2∶1。
15．24
【分析】将原来第1队人数看作单位“1”，如果把第1队人数的调入第2队后，两队人数同样多，说明（8÷2）人的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式计算即可。
【详解】8÷2÷
＝4×6
＝24（人）
原来第1队有24人。
16． 36 5400
【分析】从题意可知：水与玻璃接触的面是下、前、后、左、右共5个面。当水高是30厘米时，左右面是边长30厘米的正方形。根据长方体的体积＝长×宽×高，用40×30×30即可求出水的体积；再根据长方体的下、前、后、左、右面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出水与玻璃接触的面积。据此解答。
【详解】体积：
40×30×30
＝36000（立方厘米）
＝36000（毫升）
＝36（升）
水与玻璃接触的面积：
40×30＋（40×30＋30×30）×2
＝1200＋（1200＋900）×2
＝1200＋2100×2
＝1200＋4200
＝5400（平方厘米）
鱼缸内有36升的水，水与玻璃接触的面积是5400平方厘米。
17．3；0.6；
；0.2；
【详解】略
18．900；47.6
；
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）交换“－”和“＋”的位置进行简算；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算加法。
【详解】（1）875＋（62－37）
＝875＋25
＝900
（2）4.76×8.2＋4.76×1.8
＝4.76×（8.2＋1.8）
＝4.76×10
＝47.6
（3）－＋
＝＋－
＝1－
＝
（4）×（－）＋
＝×（－）＋
＝×＋
＝＋
＝＋
＝
19．（1）x＝4.4；（2）x＝1.8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去2.7，再同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化5x＝×24，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。
【详解】（1）3x＋2.7＝15.9
解：3x＋2.7－2.7＝15.9－2.7
3x＝13.2
3x÷3＝13.2÷3
x＝4.4
（2）x∶＝24∶5
解：5x＝×24
5x＝9
5x÷5＝9÷5
x＝1.8
20．7.44平方厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为4厘米的圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2进行解答。
【详解】（4＋6）×4÷2－×3.14×42
＝10×4÷2－3.14×4
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
因此阴影部分的面积是7.44平方厘米。
21．5人一组有8组；3人一组3组
【分析】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。
【详解】假设都是5人一组。
5×11＝55（人）
55－49＝6（人）
3人一组：6÷（5－3）
＝6÷2
＝3（组）
5人一组：11－3＝8（组）
答：5人一组有8组，3人一组3组。
22．55个
【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。
【详解】解：设徒弟平均每小时加工x个。
（x＋75）×3.5＝455
（x＋75）×3.5÷3.5＝455÷3.5
x＋75＝130
x＋75－75＝130－75
x＝55
答：徒弟平均每小时加工55个。
23．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出A、B两地的实际距离；已知2.5小时后相遇，用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。又知甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车速度占它们速度和的，用速度和乘乙车占速度和的分率，即可求得乙车每小时的速度。
【详解】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2.5＝144（千米）
（千米）
答：乙车每小时行80千米。
24．厘米
【分析】根据题意，一圆柱形容器内盛18厘米高的水，将一个高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，因为18＞15，所以金属圆柱完全浸没在水中，则水上升部分的体积等于金属圆柱的体积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出金属圆柱的体积，也就是水上升部分的体积；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱形容器的底面积；
根据圆柱的高h＝V÷S，用水上升部分的体积除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面上升的高度。
【详解】金属圆柱的体积（水上升部分的体积）：
π×22×15
＝π×4×15
＝60π（立方厘米）
圆柱形容器的底面积：
π×32＝9π（平方厘米）
水面上升：
60π÷9π＝（厘米）
答：水面上升厘米。
25．七折
【分析】从题意可知：以售价（原价）为单位“1”，用900×50%＝450元得成本价。要刚好赚180元，就要卖450＋180＝630元（现价）。打折表示现价占原价的百分之几十，用现价÷原价即可。据此解答。
【详解】900×50%＝450（元）
（450＋180）÷900×100%
＝630÷900×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%＝七折
答：为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该打七折。
26．（1）A
（2）400；35
（3）80；图见详解
（4）960
【分析】（1）抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会；据此逐项分析；
（2）用B比较了解的人数除以B比较了解的人数的百分比，就是调查的总人数；用“很了解”的人数除以总人数就是“很了解”的占总人数的百分比；
（3）用总人数减去A很了解、B比较了解、D不了解的人数就是“了解较少”的人数，即可求出本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有多少人，然后再在条形统计图中画出直方图即可。
（4）用学校的总人数乘B比较了解的人数的百分比，即可求出全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有多少人。
【详解】（1）A．从每个班中抽10名学生，有普遍性，符合题意；
B．从女子舞蹈队中选一些队员，没有普遍性，不符合题意；
C．从男子排球队中选一些队员，没有普遍性，不符合题意；
D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生，不符合任意抽样的方法，不符合题意。
故答案为：A
（2）160÷40%＝400（人）
140÷400×100%
＝0.35×100%
＝35%
本次调查共调查了400人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的35%。
（3）400－140－160－20
＝260－160－20
＝100－20
＝80（人）
所以本次调查中对端午节文化习俗“了解较少的学生有80人。
作图如下：
（4）2400×40%＝960（人）
若阳光小学共有学生2400人，估计全校所有学生对端午节文化习俗“比较了解”的有960人。
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