小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面各数中与“1050.62”中的“5”表示的含义相同的是（ ）。
A．75 B．3507 C．1.05 D．952.3
2．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．和 B．0.03∶0.6和0.4∶8
C．5∶4和12∶15 D．和
3．三个连续偶数，用表示其中最大的一个，那么这三个偶数的和是（ ）。
A．3 B．3＋6 C．3－6 D．3－3
4．一个长方体被挖掉一小块（如图）。剩下部分的体积、表面积分别与原来体积、表面积相比，下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积减少，表面积增加还是减少不能确定
5．如表是六（1）班男同学身高的情况。这个班男生的平均身高是多少米？
身高/m 1.41 1.45 1.47 1.50 1.55
人数/人 1 2 6 7 4
列式正确的是（ ）。
A．（1.41＋1.45＋1.47＋1.50＋1.55）÷5
B．（1.41＋1.45＋1.47＋1.50＋1.55）÷（1＋2＋6＋7＋4）
C．（1.41×1＋1.45×2＋1.47×6＋1.50×7＋1.55×4）÷5
D．（1.41×1＋1.45×2＋1.47×6＋1.50×7＋1.55×4）÷（1＋2＋6＋7＋4）
二、填空题
6．三峡水电站平均发电八百四十七亿六千万千瓦时，横线上的数写作( )，改写成“亿”作单位的数是( )。
7．（ ）÷5＝0.8＝＝（ ）∶40＝（ ）%。
8．已知A、B是不为0的自然数，且A÷B＝12，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．圆的周长与它的直径成( )比例关系。圆柱的体积一定，它的底面积与高成( )比例关系。
10．箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有( )种可能；摸出( )球的可能性最大；要想摸出2个颜色相同的球，至少要摸( )个球。
11．一个三角形的三个内角和度数的比是1∶1∶3，这个三角形按角分，是( )三角形，按边分属于( )三角形。
12．张强骑自行车从甲地到乙地，每小时行a千米，行了3小时离乙地还有6千米，甲、乙两地相距( )千米。
13．用白色和灰色圆形按照下面的方法摆图形。
按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有( )个圆形；当一个图形中有n个灰色圆形时，白色的圆形有( )个。
三、判断题
14．一件商品先涨价10%，再降价10%。现价比原价低了。( )
15．1是奇数，它既不是质数，也不是合数。( )
16．用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。( )
17．把5克酒精溶于50克的水中，酒精和酒精溶液的比是1∶10。( )
18．成反比例的两种量，可以用式子“x×y＝k（一定）”来表示。( )
四、计算题
19．直接写得数。
4.2＋5.08＝ －0.25＝ 0.5÷0.25＝ 0.5－＋＝
643＋458＝ ×＝ ÷＝ 12×÷＝
20．脱式计算，能简算的要简算。
×88% 24×（）
8－
21．解方程或比例。
2x＋x＝1.25
22．计算下面组合图形的表面积。
五、作图题
23．（1）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出图形B向右平移7格后得到的图形C。
（3）在合适的地方画出图形A按2∶1放大后的图形E。
六、解答题
24．学校合唱队共有45位同学，其中男生的人数是女生的，合唱队里男生和女生各有多少人？（列方程解答）
25．一堆沙成圆锥形，高1.8米，底面周长为18.84米。这堆沙的体积是多少立方米？
26．某汽车店，今年一季度计划销售汽车600辆，受疫情影响，实际销售比计划下降了八成，一季度实际销售汽车多少辆？
27．一间教室用方砖铺地，如果用边长3分米的方砖，需要960块，现改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
28．如图是边长100厘米的正方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆沿边长滚动一周，圆滚动不到的地方面积有多大？这个圆的圆心所经过的总路程是多少厘米？
29．下图是2021年2月四家快递公司业务量。
（1）2021年2月，申通快递的业务量是韵达快递业务量的百分之几？（百分号前保留整数）
（2）顺丰快递2021年2月的业务量比2020年2月增长了40%，顺丰快递2020年2月的快递业务量约是多少百万件？（得数保留整数）
参考答案：
1．D
【分析】一个数字在哪个数位上，就表示几个这样的计数单位，据此解答即可。
【详解】“1050.62”中的“5”表示5个十；
A．75的5在个位上，表示5个一；
B．3507中的5在百位上，表示5个百；
C．1.05中的5在百分位上，表示5个百分之一；
D．952.3中的5在十位上，表示5个十；
所以与给出小数中的“5”表示的含义相同的是952.3。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数的意义，理解数位与计数单位是关键。
2．B
【分析】根据比例的意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，据此解答即可。
【详解】A．＝＝，＝＝，比值不相等，所以它们不能组成比例；
B．0.03∶0.6＝0.03÷0.6＝0.05，0.4∶8＝0.4÷8＝0.05，比值相等，所以它们可以组成比例；
C．5∶4＝5÷4＝，12∶15＝12÷15＝，比值不相等，所以它们不能组成比例；
D．＝＝5，＝＝，比值不相等，所以它们不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例的意义，明确两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例是解题的关键。
3．C
【分析】根据连续偶数的特点：相邻的两个连续偶数之间相差2，据此解答。
【详解】设最大的数为，则另外两个数分别为－2，－4；
那么这三个偶数的和是：＋－2＋－4＝3－6
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数，关键是利用连续偶数的特点来解题。
4．C
【分析】根据题图可知，长方体被挖掉一小块后体积减少，表面积减少了三个小面，同时又增加了三个相同的小面，所以表面积不变，据此解答即可。
【详解】一个长方体被挖掉一小块后，体积减少，表面积不变；
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是结合题图来判断体积和表面积是如何变化的，尤其在求表面积时要注意，减少了三个面，同时又增加了三个相同的面。
5．D
【分析】求六（1）班男同学平均身高，用这个班男生总身高除以六（1）班男同学的总人数，据此解答即可。
【详解】（1.41×1＋1.45×2＋1.47×6＋1.50×7＋1.55×4）÷（1＋2＋6＋7＋4）
＝（1.41＋2.9＋8.82＋10.5＋6.2）÷20
＝29.83÷20
＝1.4915（米）
故答案为：D
【点睛】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
6． 84760000000 847.6亿
【分析】亿以上的数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；改写成“亿”作单位的数：先找到亿位，在亿的右边点上小数点，再加上亿字，小数末尾的0去掉。
【详解】八百四十七亿六千万写作：84760000000；
84760000000＝847.6亿
【点睛】本题考查大数的写法和改写单位，解答本题的关键是掌握大数的写法和改写单位的方法。
7．4；25；32；80
【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据比与分数的关系，＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32∶40；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】0.8＝＝4÷5，＝＝，＝4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40，0.8＝80%
4÷5＝0.8＝＝32∶40＝80%。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8． B A
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为A、B是不为0的自然数，且A÷B＝12，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
9． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：圆的周长÷它的直径＝（一定），正比例关系；圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），反比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10． 三/3 白 4/四
【分析】箱子里红球、黄球和白球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是黄球，可能是白球；
哪种颜色的球的数量最多，摸出哪种颜色的球的可能性最大；
利用抽屉原理，考虑最差情况：如果前3次摸出的都是不同颜色的球，那么第4次摸到的球一定是3个颜色中的1个，据此解答。
【详解】从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能；摸出白球的可能性最大。
3＋1＝4（个）
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
11． 钝角 等腰
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1＋1＋3）份，先用除法求出1份的度数，再用乘法分别求出1份、3份的度数，然后根据三角形按边分类、按角分类的方法，即可对此三角形归类。
【详解】180°÷（1＋1＋3）
＝180°÷5
＝36°
36°×1＝36°
36°×3＝108°
这个三角形的最大角是钝角，按角分是钝角三角形；这个三角形有两个角相等，根据等腰三角形的特征，是等腰三角形。
【点睛】关键是根据按比例分配问题，求出这个三角形的三个角。此题考查的知识点：三角形内角和定理，按比例分配问题、三角形的分类。
12．3a＋6
【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据求出3小时的路程，再加上离乙地还剩下的距离即可。
【详解】a×3＋6＝（3a＋6）千米
即每小时行a千米，行了3小时离乙地还有6千米，甲、乙两地相距（3a＋6）千米。
【点睛】本题考查用字母表示数及含字母式子的化简。
13． 25 n×（n－1）
【分析】根据图可知，第几个图形，则每行和每列就有几个圆形；即第一个图形有1个圆形，1×1＝1；第2个图形有4个圆形，即2×2；第3个图形有9个圆形，即3×3；由此即可知道第n个图形圆形的个数：n×n，把n＝5代入，即第5个图形有5×5＝25个圆形；
由于第几个图形，则灰色圆形就有几个，即第n个图形，总共圆形的个数：n×n，灰色圆形有n个，则白色圆形有：n×n－n＝n×（n－1），由此即可填空。
【详解】由分析可知：
第5个图形中圆形的个数：5×5＝25（个）
第n个图形中，白色的圆形数量：n×n－n＝n×（n－1）
【点睛】本题主要考查图形的变化规律以及用字母表示数，清楚的找到它的规律是解题的关键。
14．√
【分析】设原价是1，先涨价10%，涨价后的价钱数原价的（1＋10%），用1×（1＋10%），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，再降价10%，降价后的价钱是涨价后的价钱的（1－10%），用涨价后的价钱×（1－10%），求出现在的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低了。
一件商品先涨价10%，再降价10%。现价比原价低了。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
15．√
【分析】不是2的倍数的数叫奇数，只有1和本身两个因数的数叫质数，除了1和本身还有别的因数的数叫合数，据此判断即可。
【详解】1不是2的倍数，所以1是奇数；1只有因数1，只有1个因数，所以它既不是质数，也不是合数。
故答案为：√
【点睛】解答此题需要掌握奇数、质数、合数的意义。
16．×
【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长至少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体体积V＝a3即可求出至少需要同样的小正方体的个数。
【详解】如图：
2×2×2＝8
至少用8个同样大小的正方体才能拼成一个大的正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用。
17．×
【分析】根据题意，利用酒精加水求出酒精溶液的质量，再利用比的意义求出酒精和酒精溶液的比即可判断。
【详解】5∶（5＋50）
＝5∶55
＝（5÷5）∶（55÷5）
＝1∶11
所以把5克酒精溶于50克的水中，酒精和酒精溶液的比是1∶11，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确酒精溶液的质量＝酒精的质量＋水的质量。
18．√
【分析】反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答即可。
【详解】根据反比例的意义可知，成反比例的两种量，可以用式子“x×y＝k（一定）”来表示。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握反比例的意义是解题的关键。
19．9.28；；2；；
1101；；；32
【详解】略
20．；1；
；
【分析】（1）把88%化成分数，然后再约分计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算分数除法，再根据减法的性质进行简便计算；
（4）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）×88%
＝×
＝
（2）24×（）
＝24×＋24×－24×
＝6＋15－20
＝1
（3）8－
＝8－
＝8－（）
＝8－（）
＝－
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
21．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.25求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】2x＋x＝1.25
解：2.25x＝1.25
2.25x÷2.25＝1.25÷2.25
x＝
解：
x＝
22．88m2
【分析】通过观察图形可知，由于两个长方体和一个正方体粘合在一起，把中间正方体的上面向上平移，左边长方体比正方体高出部分的面补在前面，同理右边长方体比正方体高出部分的面补在后面，如下图，所以整个图形的表面积相当于一个长为6m，宽为2m，高为4m的长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋长×高）×2，据此解答。
【详解】据分析可知，组合图形的表面积为：
（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝44×2
＝88（m2）
23．见详解
【分析】（1）确定图形A的各个顶点关于直线MN的对称点，再顺次连接；
（2）将图形B的各个顶点依次向右平移7格，再顺次连接；
（3）将图形A的上底、下底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
【详解】（1）确定图形A的各个顶点关于直线MN的对称点，再顺次连接得图B；
（2）将图形B的各个顶点依次向右平移7格，再顺次连接得图C；
（3）将图形A的上底、下底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形E。
如图：
【点睛】本题考查了轴对称图形、图形的平移、图形的放大与缩小，能准确画图是关键。
24．男生有20人，女生有25人
【分析】设女生的人数有x人，则男生有x人，根据男生人数＋女生人数＝45，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女生的人数有x人，则男生有x人。
x＋x＝45
x＝45
x＝25
25×＝20（人）
答：合唱队里男生有20人，女生有25人。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
25．16.956立方米
【分析】先用底面周长18.84÷3.14÷2求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，然后根据圆锥体积公式＝×底面积×高，求出其体积。
【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.8
＝×3.14×（6÷2）2×1.8
＝×3.14×9×1.8
＝×28.26×1.8
＝9.42×1.8
＝16.956（立方米）
答：这堆沙的体积是16.956立方米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。
26．120辆
【分析】根据题意，实际销售比计划下降了八成，把计划销售汽车的数量看作单位“1”，实际销售数量是计划的（1－80%），单位“1”已知，用计划销售量乘（1－80%）即可求出实际销售汽车的数量。
【详解】600×（1－80%）
＝600×0.2
＝120（辆）
答：一季度实际销售汽车120辆。
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
27．540块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设如果改用边长4分米的方砖铺地，需要x块砖，则有：
（4×4）x＝（3×3）×960
16x＝9×960
16x＝8640
x＝8640÷16
x＝540
答：现改用边长4分米的方砖来铺，需要540块。
【点睛】正反比例关系广泛存在于生活中，需要确定数量关系，明确是哪种比例关系再着手计算。
28．3686平方厘米；320厘米
【分析】中间滚不到的地方为一个正方形，边长＝100－20×2＝60（厘米）；四个角滚不到的地方面积＝（10×10－×3.14×102）×4（平方厘米）；圆形滚不到的面积＝中间正方形面积＋四个角的面积＝60×60＋（10×10－×3.14×102）×4（平方厘米），这个圆的圆心的轨迹为一个正方形，正方形的边长为100－20＝80（厘米），周长为80×4＝320（厘米）。
【详解】半径：20÷2＝10（厘米）
圆滚不到的里面正方形的边长为：100－20×2
＝100－40
＝60（厘米）
滚不到的面积为：60×60＋（10×10－×3.14×102）×4
＝3600＋（100－0.25×3.14×100）×4
＝3600＋（100－78.5）×4
＝3600＋21.5×4
＝3600＋86
＝3686（平方厘米）
这个圆的圆心经过的总路程：
（100－20）×4
＝80×4
＝320（厘米）
答：圆滚动不到的地方面积有3686平方厘米，这个圆的圆心所经过的总路程是320厘米。
29．（1）56%
（2）499百万件
【分析】（1）用申通快递的业务量除以韵达快递业务量，再乘100%，其结果百分号前保留整数即可；
（2）根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】（1）390÷701×100%
≈0.56×100%
＝56%
答：2021年2月，申通快递的业务量是韵达快递业务量的56%。
（2）699÷（1＋40%）
＝699÷1.4
≈499（百万件）
答：顺丰快递2020年2月的快递业务量约是499百万件。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
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