小升初分班考必考题检测卷-数学六年级下册西师大版（含解析）

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小升初分班考必考题检测卷-数学六年级下册西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在如图的直线上，0.87所在的位置应该是（ ）。
A．0.6与a之间 B．a与b之间
C．b与c之间 D．c与1之间
2．如果（、、均不等于0），那么（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，比较两个正方形中的阴影部分，周长、面积的大小关系为（ ）。
A．面积不相等，周长相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等
4．（ ）比32kg多25.5%。
A．4.2kg B．34.55kg C．40.16kg D．57.5kg
5．把200cm∶4m化成最简整数比是（ ）。
A．1∶2 B．50∶1 C．2∶1 D．1∶50
6．甲、乙两个长方体水池有部分水，小兵记录了它们的相关数据如下图，下面说法错误的是（ ）。
占地面积 水面高度 水池高度
甲水池 60m2 1.2m 1.5m
乙水池 50m2 1.5m 1.8m
A．两个水池容积相等。 B．乙水池现有水90m3。
C．甲水池里的水少。 D．乙水池还能再加入15m3的水。
7．一个圆柱形玻璃鱼灯，底面直径是20厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降了0.2厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
8．下图中的圆圈是逐层排列的，设y为第n层（n为正整数）圆圈的个数，则y与n之间的关系是（ ）。
A．y＝n B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．y＝4n－4
二、填空题
9．在5505500，5550500，5050505，5055005，5050550中，一个0也不读的是( )，只读一个0的是( )，读两个0的是( )，读三个0的是( )．
10．一段路长a米，小明每分钟走x米，走了4分钟，还剩( )米。当a＝600，x＝40时，还剩( )米。
11．有红、黄、蓝三色小球各5个，混合放在一个暗盒中。一次至少摸出( )个保证有2个球是同色，一次至少摸( )个保证能摸到一个红球。
12．六年级女生人数的与男生人数的相等。已知六年级男生人数有24人，女生有( )人。
13．甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5，它们的和是36，乙数是( )，甲、丙两数的和是( )。
14．在一张长20cm，宽16cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆面积是( )cm2（π＝3.14）。
15．某县去年粮食产量比前年增产了二成，去年的产量相当于前年的( )%。
16．一张方桌可以坐4个人，两张方桌拼起来可以坐6个人，三张方桌拼起来可以坐8个人，照这样拼下去，20张方桌拼起来可以坐( )人。
三、计算题
17．直接写出得数。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
18．怎样简便就怎样算。
①56＋199 ②26－（1.35＋0.15）÷0.5 ③2.7×＋6.3×80%＋0.8
④ ⑤ ⑥
19．解方程或解比例。
3.2×2.5－75%x＝2
20．求阴影部分的面积。
（1） （2）
四、作图题
21．操作题。
如图中的小方格都是边长1厘米的正方形。

（1）以AB为底，画一个面积是4平方厘米的三角形；
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°；
（3）把方格纸上剪下一部分，正好折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎样剪？在图中涂色表示。
五、解答题
22．实验学校五年级人数比六年级少，五年级的人数是四年级的，四年级有学生400人，六年级有多少人？
23．4月正是樱花烂漫时节，武汉大学的樱花吸引了全国各地的游客前来观赏。2022年某旅行团女游客的人数比男游客人数的3倍少4人，如果按每人门票10元，该旅行社一共为游客买门票花了1240元，该旅行团男、女游客各多少人？
24．有两袋面粉，甲袋重126千克，从甲袋中取出，从乙袋中取出60%以后，这时甲、乙两袋余下的面粉重量比是3∶2。问：乙袋原有面粉多少千克？
25．七彩书店一天共卖出故事书和科普书260本，已知卖出的故事书和科普书的比是8∶5，这一天卖出的故事书比科普书多多少本？
26．一座底面直径是10米的蒙古包（如下图所示），它的占地面积是多少平方米？
27．下图是李敏（男）和张霞（女）6—12岁身高统计图。
（1）10岁到12岁李敏共长高了（ ）cm；（ ）岁到（ ）岁这一年张霞长高的最多。
（2）李敏在6岁时的身高是12岁身高的几分之几？
（3）请结合自己的身高情况，对李敏（张霞）或者对自己提建议。
参考答案：
1．C
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。
由图可知，0.6和1之间被平均分成了4段，每段代表的应该是0.1，所以从0.6到1，a、b、c代表的数依次是0.7、0.8和0.9。据此解答。
【详解】A．由分析可知，a为0.7。0.87和0.7比较大小，整数部分相同，十分位上8＞7，所以0.87＞0.7，即0.87不在0.6和0.7之间；
B．由分析可知，a为0.7，b为0.8。0.87和0.8比较大小，整数部分和十分位上的数相同，百分位上8＞0，所以0.87＞0.8，即0.87不在0.7和0.8之间；
C．由分析可知，b为0.8，c为0.9。0.87和0.8比较大小，整数部分和十分位上的数相同，百分位上7＞0，所以0.87＞0.8。0.87和0.9比较大小，整数部分相同，十分位上8＜9，所以0.87＜0.9。即0.9＞0.87＞0.8，0.87在0.8和0.9之间；
D．由分析可知，c为0.9。0.87和0.9比较大小，整数部分相同，十分位上8＜9，所以0.87＜0.9，即0.87不在0.9和1之间。
故答案为：C
2．B
【分析】观察发现的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设；
因为，所以。
故答案为：B
3．B
【分析】观察图形可知，两个图形的空白部分都可以组成一个圆，且圆的直径等于正方形的边长。
左图阴影部分的周长＝圆的周长，右图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的4条边长；因为两个图形圆的周长相等，那么左图阴影部分的周长小于右图阴影部分的周长。
两个图形的阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，因为两个图形的正方形面积相等，圆的面积也相等，所以两个图形阴影部分的面积相等。
可以设两个正方形的边长为2cm，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算解答。
【详解】设两个正方形的边长都是2cm。
左图阴影部分的周长：
3.14×2＝6.28（cm）
右图阴影部分的周长：
3.14×2＋2×4
＝6.28＋8
＝14.28（cm）
6.28≠14.28，阴影部分的周长不相等。
左图阴影部分的面积：
2×2－3.14×（2÷2）2××4
＝4－3.14×12××4
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
右图阴影部分的面积：
2×2－3.14×（2÷2）2××2
＝4－3.14×12××2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
0.86＝0.86，阴影部分的面积相等。
综上所述，两个正方形中的阴影部分周长、面积的大小关系为：周长不相等，面积相等。
故答案为：B
4．C
【分析】求比32kg多25.5%的数是多少，就是求32kg的（1＋25.5%）是多少，根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】32×（1＋25.5%）
＝32×1.255
＝40.16（kg）
故答案为：C
5．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答，注意单位名数的统一。
【详解】200cm∶4m
＝200cm∶400cm
＝（200÷200）∶（400÷200）
＝1∶2
把200cm∶4m化成最简整数比是1∶2。
故答案为：A
6．B
【分析】根据长方体体积＝底面积×高，分别计算出两个水池中水的体积和两个水池容积即可。
【详解】甲水池水的体积：60×1.2＝72（m3）
甲水池容积：60×1.5＝90（m3）
乙水池水的体积：50×1.5＝75（m3）
乙水池容积：50×1.8＝90（m3）
A．90m3＝90m3，两个水池容积相等，说法正确。
B．乙水池现有水75m3，选项说法错误。
C．72＜75，甲水池里的水少，说法正确。
D．90－75＝15（m3），乙水池还能再加入15m3的水，说法正确。
说法错误的是乙水池现有水90m3。
故答案为：B
7．C
【分析】
由题意可知，水面下降的那部分水的体积就是这条鱼的体积，根据圆柱的体积，把直径20厘米，高0.2厘米代入圆柱的体积公式计算即可求出这条鱼的体积。
【详解】×（20÷2）2×0.2
＝×102×0.2
＝×100×0.2
＝（立方厘米）
所以，这条鱼的体积是立方厘米。
故答案为：C
8．B
【分析】先求出每边的数量，然后用每边的数量乘4，再减4，得到每层的数量，而每边的数量依次是2、3、4、5、6……
【详解】第n层，每边的数量是；
所以
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是图形找规律问题，并且与植树问题相结合，每边的数量乘4，顶点处会多算一次，所以要减去4。
9． 5505500 5550500 5055005,5050550 5050505
【解析】略
10． a－4x 440
【分析】根据小明走路的速度和时间先求出小明走了的路程，再用总路程减去小明走了的路程，就是剩下没走的路程，再把a＝600，x＝40，代入算式进行解答即可。
【详解】还剩：a－4×a＝（a－4x）米
a－4x
＝600－4×40
＝600－160
＝440（米）
还剩440米。
【点睛】本题主要考查了路程、速度和时间之间的关系，注意字母和数相乘时中间的乘号可以省略，但要把数写在字母的前面。
11． 4 11
【分析】根据题意，盒子里有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，求一次至少摸出多少个保证有2个球是同色，运气最差的情况为先取出的3个小球都是不同颜色的，此时再从盒子中任取一个球，一定会出现两个同色的小球。
求一次至少摸多少个保证能摸到一个红球，运气最差的情况为先把黄色、蓝色小球各5个都摸完，此时再从盒子中任取一个球，一定会出现红球。
【详解】3＋1＝4（个）
5＋5＋1＝11（个）
一次至少摸出4个保证有2个球是同色，一次至少摸11个保证能摸到一个红球。
12．36
【分析】把男生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出男生人数的是多少人，已知女生人数的与男生人数的相等，则把女生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用24×÷即可求出女生人数。
【详解】24×÷
＝18÷
＝18×2
＝36（人）
女生有36人。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
13． 12 24
【分析】已知甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5，把甲数看作3份，乙数看作4份，丙数看作5份，一共是（3＋4＋5）份，甲、丙两数的份数和是（3＋5）份；
用三个数的和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘乙数的份数，即是乙数；用一份数乘甲、丙两数的份数和，即是甲、丙两数的和。
【详解】一份数：
36÷（3＋4＋5）
＝36÷12
＝3
乙数：3×4＝12
甲、丙两数的和：
3×（3＋5）
＝3×8
＝24
所以，乙数是12，甲、丙两数的和是24。
14．200.96
【分析】在长方形纸上剪的最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以利用圆的面积公式：S＝，求出这个圆的面积。
【详解】16÷2＝8（cm）
3.14×
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
所以这个圆的面积是200.96。
15．120
【分析】几成就是百分之几十，将前年的产量看作单位“1”，1＋去年粮食产量比前年增产百分之几＝去年的产量相当于前年的百分之几，据此列式计算。
【详解】1＋20%＝120%
去年的产量相当于前年的120%。
16．42
【分析】由题意可知，1张方桌可以坐4个人，2张方桌可以坐（4＋2×1）个人，3张方桌可以坐（4＋2×2）个人……每增加一张方桌就可以多坐2个人，那么第n张方桌可以坐[4＋2（n－1）]个人，把n＝20代入含有字母的式子计算出结果，据此解答。
【详解】第n张方桌可以坐的人数为：4＋2（n－1）
＝4＋2n－2
＝4－2＋2n
＝（2＋2n）人
当n＝20时。
2＋2n
＝2＋2×20
＝2＋40
＝42（人）
所以，20张方桌拼起来可以坐42人。
【点睛】找出方桌数量和可以坐的人数的变化规律是解答题目的关键。
17．①1.05；②0.25；③；
④27；⑤3；⑥1
【详解】略
18．①255；②23；③8；
④；⑤0；⑥74
【分析】①先把199化为200－1，再按照从左往右的顺序计算；
②按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数加法，再计算括号外面的小数除法，最后计算括号外面的减法；
③先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；
④按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法；
⑤利用加法交换律和减法性质简便计算；
⑥先把19×17看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】①56＋199
＝56＋200－1
＝256－1
＝255
②26－（1.35＋0.15）÷0.5
＝26－1.5÷0.5
＝26－3
＝23
③2.7×＋6.3×80%＋0.8
＝2.7×0.8＋6.3×0.8＋0.8
＝（2.7＋6.3＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
④
＝
＝
＝
＝
⑤
＝
＝
＝
＝0
⑥
＝
＝
＝74
19．x＝12；x＝8；x＝
【分析】根据乘法分配律，先把方程左边变为：（－）x，两边再同时除以（－）的差；
先计算出3.2×2.5＝8，原式变为8－75%x＝2，根据等式的基本性质1，两边同时加上75%x，两边再同时减去2，最后两边再同时除以75%；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：18×x＝，再进一步化简为x=6，两边再同时乘。
【详解】
解：（－）x＝5
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×
x＝12
3.2×2.5－75%x＝2
解：8－75%x＝2
8－75%x＋75%x＝2＋75%x
2＋75%x＝8
75％x＝8－2
75％x＝6
0.75x÷0.75＝6÷0.75
x＝8
解：
x＝6
x＝
20．13.74平方厘米；62.8平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面积＝πr2，根据图形可得，阴影部分的面积＝梯形的面积－扇形的面积，代入公式即可解题；
（2）圆环的面积公式S＝π（R2－r2），将内圆的半径与外圆的半径代入公式，即可解题。
【详解】（1）梯形面积：
（6＋8）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
扇形的面积：
×3.14×62
＝×3.14×36
＝×36×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方厘米）
阴影的面积：42－28.26＝13.74（平方厘米）
（2）圆环面积：
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
21．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）已知AB＝4厘米，所画三角形的面积是4平方厘米，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”计算出所画三角形的高，然后即可画图（画法不唯一）。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据正方体展开图的特征，有11种画法。
【详解】（1）4×2÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
所画三角形的高是2厘米
画图如下（画法不唯一）：

（2）根据题意画图如下：

（3）根据题意画图如下（画法不唯一）：

【点睛】此题考查的知识点：三角形面积的计算、作旋转一定度数后的图形、正方体展开图的特征。
22．540人
【分析】把四年级的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用400×即可求出五年级人数；再把六年级人数看作单位“1”，五年级人数是六年级的（1－），根据分数除法的意义，用五年级人数除以（1－），即可求出六年级人数。
【详解】400×÷（1－）
＝400×÷
＝450÷
＝450×
＝540（人）
答：六年级有540人。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
23．32人；92人
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设该旅行团男游客x人，则女游客（3x－4）人，根据（女游客人数＋男游客人数）×票价＝总钱数，列出方程求出x的值是男游客人数，男游客人数×3－4＝女游客人数，据此列式解答。
【详解】解：设该旅行团男游客x人。
（3x－4＋x）×10＝1240
（4x－4）×10÷10＝1240÷10
4x－4＝124
4x－4＋4＝124＋4
4x＝128
4x÷4＝128÷4
x＝32
32×3－4
＝96－4
＝92（人）
答：该旅行团男、女游客各32人、92人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24．140千克
【分析】把甲袋原来的重量看作单位“1”，取出，剩余（1－），根据分数乘法的意义，用126×（1－）即可求出甲袋剩余的重量，已知甲、乙两袋余下的面粉重量比是3∶2，则用甲袋剩余的重量除以3即可求出每份的重量，再乘2即可求出2份的重量，也就是乙袋剩余的重量。从原来乙袋中取出60%，剩余（1－60%），把原来乙袋的重量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用乙袋剩余的重量÷（1－60%）即可求出原来乙袋的重量。
【详解】126×（1－）
＝126×
＝84（千克）
84÷3×2＝56（千克）
56÷（1－60%）
＝56÷40%
＝140（千克）
乙袋原有面粉140千克。
【点睛】本题考查了分数、百分数、比的灵活应用，找到对应的单位“1”和分率是解答本题的关键。
25．60本
【分析】已知卖出的故事书和科普书的比是8∶5，把故事书的本数看作8份，科普书的本数看作5份，一共是（8＋5）份，故事书比科普书多（8－5）份；
先用故事书和科普书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘故事书比科普书多的份数，即可求出这一天卖出的故事书比科普书多的本数。
【详解】一份数：
260÷（8＋5）
＝260÷13
＝20（本）
故事书比科普书多：
20×（8－5）
＝20×3
＝60（本）
答：这一天卖出的故事书比科普书多60本。
26．78.5平方米
【分析】求占地面积，就是求直径是10米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：它的占地面积是78.5平方米。
27．（1）12；10；11；
（2）；
（3）李敏平时要多运动，多喝牛奶，这样身高可以再长高些。
【分析】（1）从图中可知，李敏10岁时身高138cm，12岁时身高150cm，两者相减，就是10岁到12岁李敏共长高的厘米数。从图中可知，表示张霞的身高是虚线，把相邻的两个年龄相减，再比较大小，即可得出张霞长高最多的年龄。
（2）从图中可知，李敏6岁时身高120cm，12岁时身高150cm，用6岁时的身高除以12岁时的身高，结果要化成最简分数。
（3）结合折线统计图中张霞和李敏的身高数据，对李敏提出建议，合理即可。
【详解】（1）李敏：150－138＝12（cm）
张霞：122－117＝5（cm）
126－122＝4（cm）
132－126＝6（cm）
138－132＝6（cm）
146－138＝8（cm）
153－146＝7（cm）
8＞7＞6＞4
所以，10岁到11岁这一年张霞长高的最多。
（2）120÷150＝
答：李敏在6岁时的身高是12岁身高的。
（3）答：建议李敏平时要多运动，多喝牛奶，这样身高可以再长高些。（答案不唯一）
【点睛】学会从复式折线统计图中得到信息，对信息进行整理、分析、计算，从而得到正确答案。
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