小升初分班考必考题检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析）

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小升初分班考必考题检测卷-数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．是假分数，和都是不为零的自然数，则应该（　　）。
A．大于 B．小于 C．等于 D．大于、等于
2．小杜读一本280页的故事书，看了，还剩（ ）页没有读。
A．120 B．130 C．140 D．160
3．一个半径是4分米的半圆，它的周长是（ ）分米。
A．10.56 B．10.28 C．20.56 D．30.56
4．20kg先增加20%，再减少20%，结果是（ ）kg。
A．20 B． C．19 D．19.2
5．两个面积相等的正方形拼成一个长方形，如图所示，则这个长方形的周长与两个正方形的周长和之比是（ ）。
A．1∶3 B．2∶1 C．3∶4 D．1∶2
6．一个容积为500mL的量杯里装满水，把一个梨浸没在水中，水溢了出来，再把梨拿出来，量杯中还剩下300mL的水。这个梨的体积是（ ）。
A．200cm3 B．300cm3 C．500cm3 D．800cm3
7．把1米长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120平方厘米，原来钢材的体积是（ ）立方米。
A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003
8．下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（ ）的数量和月季的数量正好占所有花的。
A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花
二、填空题
9．一个九位数每一级的最高位上都是5，百万位和百位上都是3，其余各位都是0，这个数写作( )，最高位是( )位。
10．欢欢今年a岁，李老师的年龄比欢欢年龄的3倍少2岁，李老师今年( )岁。当a＝10时，李老师( )岁。
11．有27个零件，其中一个轻一些属于不合格产品，其他的质量相同，用天平称至少称( )次就一定能找出这个次品。
12．军军每天坚持看1小时课外书，今天准备开始看一本160页的新书，计划每天看全书的，3天看了全书的( )。
13．某次抽测调研，红红语文、数学、英语三科的成绩比是30∶29∶31，她的语文成绩是90分，红红数学、英语成绩各是( )分、( )分。
14．一个圆柱形纸筒，把它沿虚线剪开（如图），得到的长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
15．王伯伯是种粮大户，去年种的双季水稻年亩产量是1200千克，今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士生前主持研制的“第三代超级杂交水稻”后，年亩产量比去年增加了三成。今年王伯伯双季水稻的年亩产量是( )千克。
16．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯学派曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。按照这样的规律，第9个图形有( )个小石子。
三、计算题
17．直接写出得数．


18．脱式计算，能简算的要简算。
2.5×32×12.5% 3.52×52%＋6.48×52% 36×（75%＋－）
19．解方程。

20．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
四、作图题
21．请画出从不同方向看到的图形。
五、解答题
22．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
23．海口市到三亚市的高速公路全长300千米，一辆客车和一辆货车从两地同时出发，相向而行，经过1.5小时相遇。客车每小时行110千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）
24．我国规定月收人超过5000元的部分应缴纳个人所得税。王叔叔月工资6700元，他要按应纳税部分的3%缴纳个人所得税，他每月应缴纳个人所得税多少钱？（只列式不计算）
25．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450米。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
26．一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪。
（1）草坪的占地面积是多少平方米？
（2）如果要给花坛安装不锈防护拦，防护拦长多少米？
27．下面是五（1）班小红、小亮同学一分钟跳绳成绩情况统计图。

（1）每班要派一名同学参加一分钟单人跳绳比赛，你认为派（ ）去比较合适？原因是什么？
（2）从图中你还能得到哪些信息？（写出两条）
参考答案：
1．D
【解析】假分数的分子大于分母或分子等于分母，b是分子，a是分母。
【详解】因为是假分数，所以b≥a。
故答案为：D
【点睛】本题考查假分数的定义，关键是根据定义得分子大于或等于分母。
2．D
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用这本故事书的页数乘看了的，求出看了的页数，再用这本故事书的页数减去看了的页数，即可求出还剩多少页没读。
【详解】280－280×
＝280－120
＝160（页）
故答案为：D
3．C
【分析】半圆的周长由半圆的弧长和一条直径组成，即半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，根据公式：C＝2πr，d＝2r，代入数据计算即可，据此解答。
【详解】2×3.14×4÷2＝12.56（分米）
2×4＝8（分米）
12.56＋8＝20.56（分米）
即一个半径是4分米的半圆，它的周长是20.56分米。
故答案为：C
4．D
【分析】先把20kg看作单位“1”，增加20%后的重量是20kg的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出增重后的重量；
再把增重后的重量看作单位“1”，减少20%后的重量是增重后重量的（1－20%）；单位“1”已知，用乘法即可求出现在的重量。
【详解】20×（1＋20%）×（1－20%）
＝20×1.2×0.8
＝24×0.8
＝19.2（kg）
20kg先增加20%，再减少20%，结果是19.2kg。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
5．C
【分析】根据题意，设小正方形的边长为1，则长方形的长为2、宽为1。
根据正方形的周长＝边长×4，求出一个正方形的周长，再乘2，即是两个正方形的周长之和；
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长；
根据比的意义写出长方形的周长与两个正方形的周长和之比，并化简比。
【详解】设小正方形的边长为1。
两个正方形的周长之和：1×4×2＝8
长方形的长：1×2＝2
长方形的周长：
（2＋1）×2
＝3×2
＝6
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
所以，这个长方形的周长与两个正方形的周长和之比是3∶4。
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意，把一个梨浸没在装满水的量杯中，水溢出，再把梨拿出来，量杯中还剩下300mL的水，那么水减少部分的体积等于这个梨的体积；注意单位的换算：1mL＝1cm3。
【详解】500－300＝200（mL）
200mL＝200cm3
这个梨的体积是200cm3。
故答案为：A
【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，把梨的体积转移到水下降部分的体积是解题的关键。
7．D
【分析】把1米长的圆柱形钢材锯成3段，需要进行2次切割操作。每次切割都会增加2个底面的面积。第一次切割会多出2个底面面积，第二次切割又会多出2个底面面积，所以总共增加了4个底面的面积。我们已知切割后表面积增加了120平方厘米，这增加的部分就是4个底面的面积之和。通过这个增加的总面积，我们就可以算出一个底面的面积，然后根据，代入数据解答即可。
【详解】120÷4＝30（平方厘米）
1米＝100厘米
30×100＝3000（立方厘米）
3000立方厘米＝0.003立方米
所以原来钢材的体积是0.003立方米。
故答案为：D
8．D
【分析】根据扇形统计图，月季占花的20%，哪种花的数量和月季的数量占花的，根据分数与百分数的互化，，即哪种花的数量和月季的数量占花的50%，已知月季占花的20%，求另一种花占多少用减法。
【详解】
50%－20%＝30%
梅花的数量和月季的数量正好占所有花的。
故答案为：D
9． 553005300 亿
【分析】个九位数每一级的最高位上都是5，则亿位、千万位和千位上的数都是5；再根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【详解】一个九位数每一级的最高位上都是5，百万位和百位上都是3，其余各位都是0，这个数写作：553005300，最高位是亿位。
【点睛】本题是考查整数的认识和写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。
10． 3a－2 28
【分析】根据“李老师的年龄比欢欢年龄的3倍少2岁”可得出数量关系：欢欢今年的年龄×3－2＝李老师今年的年龄，据此用含字母的式子表示数量关系；然后把a＝10代入式子中，计算出得数即可。
【详解】a×3－2＝（3a－2）岁
当a＝10时
3a－2
＝3×10－2
＝30－2
＝28（岁）
李老师今年（3a－2）岁，当a＝10时，李老师28岁。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
11．3
【分析】将27个零件平均分成3份，取前两份放在天平两端，先推断出不合格产品（即次品）在哪一份零件里面。再将含次品的这份零件平均分成3份，继续前面的操作，将次品所在范围逐渐缩小，直到找出次品。
【详解】第一次：将27个零件分成（9，9，9），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边含次品。如果平衡，那么次品在第三份中；
第二次：将9个零件分成（3，3，3），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边含次品。如果平衡，那么次品在第三份中；
第三次：将3个零件分成（1，1，1），将前两个放在天平两端，哪边轻哪边是次品。如果平衡，那么次品是第三个；
所以，用天平称至少称3次就一定能找出这个次品。
12．
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知计划每天看全书的，根据分数乘整数的意义，用×3即可求出3天看了全书的几分之几。
【详解】×3＝
3天看了全书的。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确分数乘整数的意义是解答本题的关键。
13． 87 93
【分析】根据三科的成绩比，把语文的成绩看作30份，数学的成绩看作29份，英语的成绩看作31份，用她的语文成绩除以语文成绩所占的份数，求出1份量，再分别乘数学和英语成绩所占的份数，即可得解。
【详解】根据分析得，90÷30＝3（分）
3×29＝87（分）
3×31＝93（分）
【点睛】此题的解题关键是把比看作分得的份数，先求出1份量，再用1份的量×各部分量所对应的份数求出各部分的量。
14． 21.98 4
【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。
【详解】由分析可知：
长方形的长：3.14×7＝21.98（cm）
长方形的宽＝圆柱的高＝4cm
15．1560
【分析】将去年产量看作单位“1”，今年亩产量比去年增加了三成，今年亩产量是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年亩产量，据此列式计算。
【详解】1200×（1＋30%）
＝1200×1.3
＝1560（千克）
【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
16．45
【分析】通过观察可看出，三角形石子的排列规律是：后一堆是在前一堆的下方添了连续的自然数个石子。三角形数的排列是：1，3，6，10 规律是1，1＋2，1＋2＋3，1＋2＋3＋4 。 照此规律可求得第9个三角形数。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5
＝10＋10＋10＋10＋5
＝40＋5
＝45（个）
则第9个图形有45个小石子。
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
17．687；；1.2；0.25；10；
55%；；；0.6；
【详解】略
18．10；5.2；38
【分析】（1）把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）提取相同的小数0.52，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】2.5×32×12.5%
＝2.5×4×8×12.5%
＝2.5×4×（8×0.125）
＝10×1
＝10
3.52×52%＋6.48×52%
＝（3.52＋6.48）×0.52
＝10×0.52
＝5.2
36×（75%＋－）
＝36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝27＋21－10
＝38
19．；
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再减去 ，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 ，即可求解。
根据比例的基本性质，将原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求解。
【详解】
解：
解：
20．17.12cm2；14.13cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
阴影部分的面积是17.12cm2。
（2）8÷2＝4（cm）
4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
阴影部分的面积是14.13cm2。
21．见详解
【分析】从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边中间1个小正方形；从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，每行3个小正方形。
【详解】
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到的物体的形状。
22．105千克
【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋），根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】546÷（1＋）
＝546÷
＝546×
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
23．90千米
【分析】速度×时间＝路程，设货车每小时行x千米，根据货车速度×相遇时间＋客车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
1.5x＋110×1.5＝300
1.5x＋165＝300
1.5x＋165－165＝300－165
1.5x＝135
1.5x÷1.5＝135÷1.5
x＝90
答：货车每小时行90千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24．（6700－5000）×3%
【分析】用王叔叔月工资减去我国规定收入，求出需要缴税的钱数，再乘3%求出应缴纳的税款即可。
【详解】（6700－5000）×3%
＝1700×3%
＝51（元）
答：他每月应缴纳个人所得税51元。
25．（1）1∶15000
（2）750米
【分析】（1）先量出从小明家到超市的图上距离，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺；
（2）量出从超市到学校的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，解答即可。
【详解】（1）图上小明家到超市的距离是3厘米。
3厘米∶450米
＝3厘米∶45000厘米
＝3∶45000
＝1∶15000
答：这幅图的比例尺是1∶15000。
（2）图上超市到学校的距离是5厘米。
5
＝5×15000
＝75000（厘米）
＝750（米）
答：超市到学校的实际距离大约是750米。
26．（1）1884平方米
（2）31.4米
【分析】（1）草坪的形状是个圆环，直径÷2＝半径，分别求出环岛和花坛的半径，即大圆和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。
（2）根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可。
【详解】（1）50÷2＝25（米）
10÷2＝5（米）
3.14×（252－52）
＝3.14×（625－25）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
答：草坪的占地面积是1884平方米。
（2）3.14×10＝31.4（米）
答：防护拦长31.4米。
27．（1）小红；见详解
（2）见详解
【分析】（1）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出小红的跳绳成绩更好、更稳定。
（2）从统计图中获取信息，写出两条有关的信息，合理即可。
【详解】（1）我认为派小红去比较合适。
因为从统计图中可以看出，第5次～第10次小红跳绳个数基本呈递增趋势，而小亮跳绳个数时增时减，所以应该派小红参加比赛。（原因不唯一）
（2）从图中还能得到以下信息：
①小红一分钟跳绳成绩最好是167下，小亮一分钟跳绳成绩最好是165下。
②小红和小亮第6次的跳绳成绩相差5下。
（答案不唯一）
【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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