小升初分班考必考题检测卷-数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考必考题检测卷-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是( )。
A．分数单位变小了 B．分数单位的个数增加
C．分数的大小不变 D．分数变小
2．根据25×13＝325，可以推算出以下算式（ ）的计算结果为0.325。
A．0.25×13 B．0.25×0.13 C．2.5×0.13 D．2.5×1.3
3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是10cm，三角形的底是（ ）cm。
A．5 B．10 C．15 D．20
4．一条裙子原价360元，降价15%后，又涨价5%，现在售价是（ ）元。
A．321.3 B．290.7 C．306 D．288
5．若甲数比乙数大2，甲数与乙数的比为6∶5，则甲、乙两数之和是（ ）。
A．72 B．12 C．22 D．24
6．是一个长方体的前面，那么应该是这个长方体的（ ）。
A．后面 B．左面 C．上面 D．右面
7．下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）。
①计算分数除法 ②求面积
③计算小数乘法 ④求体积
A．② B．③④ C．②③④ D．①②③④
8．妈妈想清楚地表示家里每月收入与各项消费的支出、储蓄理财等之间的关系，应该选用（ ）统计图比较好。
A．扇形 B．折线 C．条形 D．以上三种统计图任选一个
二、填空题
9．在75后面添上( )个0后，读作七十五亿；在5和3之间添上( )个0，才能成为五亿零三。
10．一个梯形的上底和高都是1.5dm，下底是高的2倍，它的面积是( )dm2。
11．把3种不同颜色的跳棋子各5个放到一个袋子里。至少取( )个棋子，可以保证取到两个颜色相同的棋子。
12．一本童话书共480页，如果第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了( )页，还剩全书的( )没有读。
13．一个比的后项是18，比值是，这个比的前项是( )。
14．在一张长20cm，宽16cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆面积是( )cm2（π＝3.14）。
15．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和软糖按5∶3∶2的比例混合而成的，那么奶糖占( )%，软糖占( )%。
16．观察下面图形与算式的规律并解决问题。
（1）根据前三个图形与算式的规律，写出上面图形对应的算式。
（2）根据以上观察，（ ）。
（3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。
（ ）
三、计算题
17．直接写出得数。


18．脱式计算，能简算的要简算。

15.5＋（3.6－0.6）÷25%
19．求未知数。

20．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米，圆周率取3.14）
四、作图题
21．根据下面的描述，在平面示意图上标出各位同学的位置。
（1）李云在驻地东偏北45°的方向上，距离是200米。
（2）张红在驻地的正西方向上，距离是100米。
（3）杜江在驻地北偏西60°的方向上，距离是50米。
（4）刘伟在驻地东偏南50°的方向上，距离是300米。
五、解答题
22．某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？
23．五（1）班共有45人，买了5箱这样的果汁（如图所示），正好每人分得一瓶。每箱果汁有多少瓶？
24．仓库里有20吨大米，第一次运走总数的30%，第二次运走剩下的15%，两次共运走多少吨大米？
25．在一次绘画比赛中，有60名选手，结果有38人获奖，获二等奖人数与获一等奖人数的比是5∶1，获一等奖的人数是获三等奖人数的。有几人获一等奖？
26．李叔叔的酒窖里有一个底面内直径和高都是6分米的圆柱形酒桶，如果每升高粱酒重0.83千克，这个酒桶可装高粱酒多少千克？（得数保留整数）
27．某高校食堂为倡导“光盘行动”，让学生珍惜粮食，某天午餐后，食堂工作人员随机调查了部分学生这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如下图所示的不完整的统计图。
（1）这次被调查的学生共有（ ）名。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）食堂工作人员通过数据分析，估计这次被调查学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐。据此推算，该校12000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
参考答案：
1．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质进行约分，分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
【详解】＝
的分数单位是，它有9个 ，
的分数单位是，它有3个 。
＜ 9＞3
把约分得到最简分数后，分数单位变大了，分数单位的个数减少了，但是分数的大小不变。
故答案为：C
2．C
【分析】根据积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，据此分析每个选项并选出正确的即可。
【详解】A．0.25和25相比小数点向左移动了两位，13不变，则积的小数点也需要向左移动两位，积为3.25，不符合题意；
B．0.25和25相比小数点向左移动了两位，0.13和13相比小数点向左移动了两位，则积的小数点需要向左移动四位，积为0.0325，不符合题意；
C．2.5和25相比小数点向左移动了一位，0.13和13相比小数点向左移动了两位，则积的小数点需要向左移动三位，积为0.325，符合题意；
D．2.5和25相比小数点向左移动了一位，1.3和13相比小数点向左移动了一位，则积的小数点需要向左移动两位，积为3.25，不符合题意。
算式2.5×0.13的计算结果为0.325。
故答案为：C
3．D
【分析】由三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高；由平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的底＝面积÷高；
所以，当三角形和平行四边形等面积等高时，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此解答。
【详解】2×10＝20（cm）
三角形的底是20cm。
故答案为：D
4．A
【分析】把这条裙子的原价看作单位“1”，先降价15%，则降价后的价格是原价的（1－15%），单位“1”已知，用原价乘（1－15%），求出降价后的价格；
又涨价5%，是把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋5%），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋5%），求出现价。
【详解】360×（1－15%）×（1＋5%）
＝360×（1－0.15）×（1＋0.05）
＝360×0.85×1.05
＝306×1.05
＝321.3（元）
现在售价是321.3元。
故答案为：A
5．C
【分析】把甲数看作6份，把乙数看作5份，甲数比乙数多（6－5）份，甲数比乙数大2，用除法计算，可以求出平均1份是多少，甲、乙两数之和是（6＋5）份，再用乘法计算，可以求出甲、乙两数之和是多少。
【详解】2÷（6－5）
＝2÷1
＝2
2×（6＋5）
＝2×11
＝22
即甲、乙两数之和是22。
故答案为：C
6．C
【分析】根据已知条件长方体的长是6cm，宽是3cm，高是3cm，结合完整的长方体的长、宽、高的位置特征进行对比选择即可。
【详解】
如图，正面看到的6cm是长，含有长的面只有前、后、上、下四个面，含有高3cm的是前、后两个面，所以含有6cm和2cm的面应该是上、下面；
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方体的认识，关键是通过观察的面判断出长、宽、高的位置。
7．D
【分析】转化思想就是将一个比较难的问题转化为另一个更容易解决的问题，或者未学的知识转化成已学的知识，使得问题更好解决。据此解答。
【详解】①把分数除法转化为分数乘法来计算，所以运用了转化思想。
②把求梯形的面积通过割补法转化为求平行四边形的面积来计算，所以运用了转化思想。
③把小数乘法转化为整数乘法来计算，所以运用了转化思想。
④把求圆柱的体积转化为求长方体的体积来计算，所以运用了转化思想。
综上所述，①②③④都运用了“转化”的数学思想方法。
故答案为：D
8．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】妈妈想清楚地表示家里每月收入与各项消费的支出、储蓄理财等之间的关系，应该选用扇形统计图比较好。
故答案为：A
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
9． 8 7
【分析】本题的考点是认识数位顺序表以及亿以上的数的读写法，本题中要求在75后面添上若干个0使这个数变为75亿，只需按照数位顺序表的顺序进行添0即可，但不要少添也不要多添。亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；先写出这个数再判断需要添加几个0，据此解答。
【详解】根据分析得：七十五亿写作：7500000000
五亿零三写作：500000003。
在75的后面填上8个0后，读作七十五亿；在5和3之间添上7个0，才能成为五亿零三。
10．3.375
【分析】由题意可知，一个梯形的上底和高都是1.5dm，下底是高的2倍，则下底是1.5×2＝3dm，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。
【详解】1.5×2＝3（dm）
（1.5＋3）×1.5÷2
＝4.5×1.5÷2
＝6.75÷2
＝3.375（dm2）
则它的面积是3.375dm2。
11．4
【分析】根据最不利原则，假设前3次取出3种不同颜色的跳棋子各1个，再取1个只能是3种颜色中的一 个，才可以保证取到两个颜色相同的棋子。
【详解】3＋1＝4（个）
所以把3种不同颜色的跳棋子各5个放到一个袋子里。至少取4个棋子，可以保证取到两个颜色相同的棋子。
12． 140
【分析】把童话书的总页数看作单位“1”，两天一共读的页数占总页数的（＋），单位“1”已知，用总页数乘（＋），即可求出两天一共读的页数。
根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天读的页数占总页数的分率之和，即是还剩全书的几分之几没有读。
【详解】480×（＋）
＝480×（＋）
＝480×
＝140（页）
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
两天一共读了140页，还剩全书的没有读。
13．10
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
根据比值的意义可知，比的后项＝前项÷比值，比的前项＝比值×后项；据此解答。
【详解】×18＝10
这个比的前项是10。
14．200.96
【分析】在长方形纸上剪的最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以利用圆的面积公式：S＝，求出这个圆的面积。
【详解】16÷2＝8（cm）
3.14×
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
所以这个圆的面积是200.96。
15． 50 20
【分析】由题意可知，把什锦糖平均分成5＋3＋2＝10（份），其中水果糖、奶糖与软糖分别占5份、3份、2份，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别用奶糖、软糖占的份数除以总份数解答即可。
【详解】5＋3＋2
＝8＋2
＝10（份）
5÷10＝50%
2÷10＝20%
所以奶糖占50%，软糖占20%。
16．（1）62－52＝6＋5
（2）2n＋1
（3）55
【分析】（1）观察图形可知，大正方形的边长有几个小正方形，就用小正方形的个数的平方减去小正方形的个数减1的差的平方即可；
（2）观察算式可知，22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，n＋（n－1），据此填空即可；
（3）根据n＋（n－1），把式子进行拆解，然后进行计算即可。
【详解】（1）62－52＝6＋5
（2）n＋（n－1）
＝n＋n－1
＝2n－1
（3）
＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11×5
＝55
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
17．1；24；10；16
；1；；1.5
【详解】略
18．23；；5；
；；27.5
【分析】（1）因为24与括号内的两个分数的分母12和8都成倍数关系，所以运用乘法分配律分别乘以24进行计算，可以使计算更加简便。即：×24＝14，×24＝9，然后将结果相加。
（2）两个乘法式子都有，这是乘法分配律的特征。提取公因式后，变为×（－）。先计算括号内的减法：＝，－＝，然后再乘以。
（3）先将分数化为小数0.25，百分数75%化为小数0.75，然后计算括号内的值，得到1.25和0.25。再进行除法运算。
（4）先计算括号内的减法，需要通分：＝，＝，相减得到。然后计算除法：÷＝×12。最后乘以。
（5）先将百分数22%化为，56%化为。然后发现可以提取公因式，将式子变形为×（＋）。先计算括号内的加法得到1，再乘以。
（6）先计算括号内的减法得到3。然后将百分数25%化为小数0.25，计算除法：3÷0.25＝12。最后进行加法运算。
【详解】
＝×24＋×24
＝14＋9
＝23
＝×（－）
＝×（－）
＝×
＝
＝（1＋0.25）÷（1－0.75）
＝1.25÷0.25
＝5

＝÷（－）×
＝÷×
＝×12×
＝×7
＝
＝×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
15.5＋（3.6－0.6）÷25%
＝15.5＋3÷0.25
＝15.5＋12
＝27.5
19．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式换成方程式，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可；
（2）先计算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可；
（3）先把等式换成，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.3，计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．5.13平方厘米
【分析】阴影部分为不规则图形，面积难以直接计算，我们可以用整体－空白进行计算。
本题用大的半圆面积减去三角形的面积。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
6×（6÷2）÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
14.13－9＝5.13（平方厘米）
21．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示实际距离50米，计算出驻地与李云之间的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以驻地为观测点，东偏北45°方向上200米处，画出李云的位置；
（2）计算出驻地与张红的图上距离，再以驻地为观测点，正西方向上100米处，画出张红的位置；
（3）计算出驻地与杜江的图上距离，再以驻地为观测点，北偏西60°方向上50米处，画出杜江的位置；
（4）计算出驻地与刘伟的图上距离，再以驻地为观测点，东偏南50°方向上300米处，画出刘伟的位置。
【详解】（1）200÷50＝4（厘米）
（2）100÷50＝2（厘米）
（3）50÷50＝1（厘米）
（4）300÷50＝6（厘米）
图如下：
22．
81元
【分析】把一月份的羽毛球价格看作单位“1”，六月份价格比一月份上涨了，六月份的羽毛球价格是1月份价格的（1＋），为90元。因此一月份的价格是每筒90÷（1＋）元。
【详解】90÷（1＋）
＝90÷
＝90×
＝81（元）
答：该品牌羽毛球一月份的价格是每筒81元。
23．8瓶
【分析】买一箱送1瓶，买了5箱就送了5瓶。因为每人分得一瓶，所以45人就需要45瓶。先设每箱果汁有x瓶，则5箱果汁有5x瓶；再根据等量关系“5箱的总瓶数＋送的瓶数＝45”列出方程，并解方程求出每箱的瓶数。
【详解】解：设每箱果汁有x瓶。
5x＋5＝45
5x＋5－5＝45－5
5x＝40
5x÷5＝40÷5
x＝8
答：每箱果汁有8瓶。
24．8.1吨
【分析】从题意可知：以总数为单位“1”，第一次运走总数的30%，用20×30%＝6吨，即求出了第一次运走的吨数；第一次运走后，剩下总数的1－30%＝70%，用20×（1－30%）＝14吨，即剩下的吨数；以剩下的吨数为单位“1”，用14×15%即可求出第二次运走的吨数；将两次的吨数相加，即可求出两次一共运走的吨数。据此解答。
【详解】20×30%＋20×（1－30%）×15%
＝6＋20×70%×15%
＝6＋2.1
＝8.1（吨）
答：两次共运走8.1吨大米
25．2人
【分析】由题可知，获一等奖的人数是获三等奖的人数的，则获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，所以获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13，由此可知获一等奖的人数占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出有几人获一等奖，据此解答。
【详解】由题可得：获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，因此获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13。
（人）
答：有2人获一等奖。
26．140千克
【分析】已知圆柱形酒桶的底面内直径和高都是6分米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，求出酒桶的容积；
再用每升高粱酒的重量乘酒桶的容积，即是这个酒桶可装高粱酒的总重量，得数应采用“去尾法”取值。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
0.83×169.56≈140（千克）
答：这个酒桶可装高粱酒140千克。
27．（1）1000名
（2）见详解
（3）2400人
【分析】（1）由题意可知，没有剩余的学生有400人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法进行计算即可；
（2）根据题意可知，剩一半的同学有250名，剩大量的同学有150名，没有剩的同学有400名，用总人数减去这些人数即可求出剩少量同学的人数，据此完成统计图即可；
（3）用12000名学生除以调查的学生总数，再乘200即可解答。
【详解】（1）400÷40%＝1000（名）
则这次被调查的学生共有1000名。
（2）1000－400－250－150
＝600－250－150
＝350－150
＝200（名）
如图所示：
（3）12000÷1000×200
＝12×200
＝2400（人）
答：该校12000名学生一餐浪费的食物可供2400人食用一餐。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
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