小升初分班考高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面说法，正确的是（ ）。
A．﹣2℃与8℃相差6℃
B．一根木棍长50%米
C．梯形的面积一定，它的上、下底之和与高成反比例
D．0.17÷0.03＝5……2
2．一个比例是a∶b＝c∶d，如果a和d互为倒数，b是最小的合数，则c是（ ）。
A．4 B． C．2 D．
3．〇、△各代表一个数，已知〇＋△＝150，〇＝4×△。那么〇＝（ ）。
A．120 B．100 C．50 D．30
4．用5个小正方体搭成一个立形图形，从上面看和从左面看如图所示，这个图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．邮局在书店北偏东60°方向400m处，书店在邮局（ ）。
A．北偏东60°方向400m处 B．南偏西60°方向400m处
C．东偏北60°方向400m处 D．西偏南60°方向400m处
6．算式中的□和△各代表一个数。已知：，，那么，△＝（ ）。
A．13.52 B．14.48 C．5.6 D．4.8
7．妈妈把3万元存入银行，存三年定期，年利率是3.25%，求到期后一共可从银行取回本息多少元，列式为（ ）。
A．30000×3.25% B．30000×3.25%×3
C．30000×3.25%×3＋30000 D．30000＋30000×3.25%
8．王老师在下载一份文件，已经下载了25%，已下载部分和没下载部分的比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶3 C．1∶25 D．3∶4
二、填空题
9．用下面的数把材料补充完整（一个数只能用一次）。
120 95% 3.5 ﹣2 96
生物研究中心今年引进( )名研究员，其中( )进入植物研究所工作，其余( )人进入其他研究所工作。冬天在室外( )℃的环境下，各位研究员冒着寒风完成了数据采集工作，并上传到含有近( )万条数据的资源库中，此次采集的数据的准确率高达( )。
10．淘气在教室的位置用数对表示是（5，4），则淘气坐在教室的第( )行，第( )列。
11．小玲用蜂蜜和水为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例是( )。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 15 15 10 16
水/mL 60 75 80 80
12．把正方形按1∶4的比缩小后，正方形的边长是原来的( )；把一个长方形按3∶1的比放大后，原来长方形的面积是放大后长方形面积的( )。
13．一个圆柱形金鱼池，底面半径是20米，深2米，要在金鱼池的底面和侧面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )平方米。
14．一枚计算机存储芯片的实际尺寸是，把它画在图纸上，得到的尺寸如图，这幅图所用的比例尺是( )。
15．一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加( )平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
16．学校举行运动会，参加比赛的运动员在110—120人之间，男运动员的人数是女运动员的。男运动员有( )人，女运动员有( )人。
三、计算题
17．直接写出得数。
（1）25＋67＝ （2）4.5－1.9＝ （3） （4）63÷0.9＝
（5） （6） （7）0.32＝ （8）
18．用你喜欢的方法进行计算。

0.4×60%×0.25
19．求未知数x。

20．求阴影部分的面积和周长。
四、解答题
21．一根电线长56米，用去它的，现在比原来短了多少米？
22．图书馆新购进了840本新书，其中的借给了四年级，剩下的书按5∶4借给五、六年级，六年级借到了多少本新书？
23．王阿姨要在电脑上录入一份稿件，第一分钟录入了这份稿件的10%，刚好是60个字，第二分钟录入了这份稿件的，王阿姨第二分钟录入了多少个字？
24．一个正方体铁块的棱长为4厘米。如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆锥，这个圆锥的高约是多少厘米？（结果保留整数，π取3.14）
25．从2011年9月1日起正式施行新个税法，个税起征点提高到3500元，超过3500元的部分按如下税率表缴税：
级数 全月应纳税所得额 税率（%）
1 不超过1500元 3%
2 超过1500元至4500元部分 10%
3 超过4500元至9000元部分 20%
… …… …
（1）王经理某月的工资是5000元，他应该缴纳多少元？
（2）赵叔叔某月缴纳745元，那么他该月的工资是多少元？
26．按要求填一填，画一画。
（1）上面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（2，6），顶点B的位置用数对表示是（6，6），顶点C的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图形①向右平移5格后的图形②。
（3）画出图形①绕B点逆时针方向旋转90°后的图形③。
（4）画出图形①按1∶2缩小后的图形④。
参考答案：
1．C
【分析】A．根据正负数的意义，﹣2℃比0℃低2℃，8℃比0℃高8℃，则﹣2℃和8℃相差8＋2＝10℃；
B．百分数也叫百分率，它是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数不能表示具体的数量；
C．判断梯形的两底之和与高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；
D．根据余数＝被除数－商×除数，据此代入数值进行计算并判断即可。
【详解】A．2－0＝2（℃）
8－0＝8（℃）
2＋8＝10（℃）
﹣2℃与8℃相差10℃，选项说法错误；
B．百分数后面不能带单位，选项说法错误；
C．因为梯形的两底之和×高＝梯形的面积×2（一定），是乘积一定，所以梯形的两底之和与高成反比例，选项说法正确；
D．0.17－0.03×5
＝0.17－0.15
＝0.02
所以0.17÷0.03＝5……0.02，选项说法错误。
故答案为：C
2．B
【分析】已知a和d互为倒数，根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，a与d的乘积为1；b是最小的合数，即b为4；
根据比例的基本性质把a∶b＝c∶d改写成bc＝ad，再把ad＝1，b＝4代入bc＝ad中，求出c的值。
【详解】如果a和d互为倒数，则ad＝1；
b是最小的合数，即b＝4；
由a∶b＝c∶d，可得bc＝ad；
4c＝1
c＝1÷4
c＝
则c是。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，可知〇是△的4倍，所以4△＋△＝150，即可求出一个△的数值，再用150减去一个△的数值，即可求出○的数值。
【详解】因为〇＝4×△，所以4△＋△＝150。
所以5△＝150，150÷5＝30
即△＝30
150－30＝120
所以○＝120
故答案为：A
4．D
【分析】根据题意，从上面看是2层4个小正方形，做左面看是2层3个小正方形。
A．图形从上面看2层4个小正方形，第一层3个，第二层1个，从左面看2层3个小正方形，第1层2个，第2层1个，但第二层的小正方形位置错误，不符合题意。
B．图形从上面看是2层4个小正方形，第一层1个，第二层3个，从左面看2层3个小正方形，但第二层的小正方形位置错误，不符合题意。
C．图形从上面看是2层4个小正方形，第一层1个，第二层3个，上面看是符合题意的，从左面看2层3个小正方形，第1层2个，第二层1个，但第二层的小正方形位置错误，不符合题意。
D．图形从上面看是2层4个小正方形，第一层1个，第二层3个，上面看是符合题意的，从左面看2层3个小正方形，第一层2个，第二层1个，符合题意。
据此解答。
【详解】
从上面看和从左面看如图所示，这个图形是
故答案为：D
5．B
【分析】已知邮局在书店北偏东60°方向400m处，是以书店为观测点；书店在邮局的方向是以邮局为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】邮局在书店北偏东60°方向400m处，书店在邮局南偏西60°方向400m处。
故答案为：B
6．A
【分析】把□÷0.4＝1.2看作是一个方程，利用等式的性质2，方程两边同时×0.4，求出□的值；再把□的值代入（△＋□）×0.3＝4.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去□的值，即可解答。
【详解】□÷0.4＝1.2
解：□÷0.4×0.4＝1.2×0.4
□＝0.48
（△＋0.48）×0.3＝4.2
解：（△＋0.48）×0.3÷0.3＝4.2÷0.3
△＋0.48＝14
△＋0.48－0.48＝14－0.48
△＝13.52
算式中的□和△各代表一个数。已知：（△＋□）×0.3＝4.2，□÷0.4＝1.2，那么，△＝13.52。
故答案为：A
7．C
【分析】妈妈存入银行的本金是30000元，年利率是3.25%，存了3年。利息＝本金×年利率×存款年限，即30000×3.25%×3元。到期后从银行取回的本息＝本金＋利息，即本金：30000；三年的利息：30000×3.25%×3，两者相加即可，据此解答。
【详解】到期后一共可从银行取回本息多少元可列式为：30000＋30000×3.25%×3
故答案为：C
8．B
【分析】把这份文件总容量看作单位“1”，已经下载了25%，则没下载部分是（1－25%），把两者相比，化简比即可解答。
【详解】25%∶（1－25%）
＝25%∶75%
＝（0.25÷0.25）∶（0.75÷0.25）
＝1∶3
因此已下载部分和没下载部分的比是1∶3。
故答案为：B
9． 120 96 ﹣2 3.5 95%
【分析】引进入研究中心的人数和进去其他研究所的人数应是非零的整数，且生物研究中心的总人数大于进入其他研究所的人数，所以生物研究中心今年引进120名研究员，其余96人进入其他研究所工作；进入其他研究所工作的人数占生物研究中心的（96÷120＝），所以其中进入植物研究所工作；资源库中的数据数量应是正数，即上传到含有近3.5万条数据的资源库中；表示冬天的室外温度，应是﹣2℃；最后准确率应用百分数表示，即95%；据此解答。
【详解】由分析可得：生物研究中心今年引进120名研究员，其中进入植物研究所工作，其余96人进入其他研究所工作。冬天在室外﹣2℃的环境下，各位研究员冒着寒风完成了数据采集工作，并上传到含有近3.5万条数据的资源库中，此次采集的数据的准确率高达95%。
10． 4 5
【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，据此解答。
【详解】由分析可得：淘气在教室的位置用数对表示是（5，4），则淘气坐在教室的第4行，第5列。
11． 一 15∶75＝16∶80/15∶16＝75∶80
【分析】根据题意，分别计算蜂蜜和水的比的比值，比值越大，蜂蜜水越甜，比值相等的两杯可以组成比例。据此解答。
【详解】第一杯：15∶60
＝15÷60
＝
第二杯：15∶75
＝15÷75
＝
第三杯：10∶80
＝10÷80
＝
第四杯：16∶80
＝16÷80
＝
所以弟弟喝的是第一杯，同样甜的两杯数据组成的一个比例是15∶75＝16∶80或者15∶16＝75∶80。
12．
【分析】（1）把图形按1∶n的比缩小，则图形的各边都缩小到原来的；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律，可知长方形按3∶1的比放大，则长方形的长、宽都扩大到原来的3倍，所以放大后长方形与原来的面积比是32∶12，据此求出原来长方形的面积是放大后长方形面积的几分之几。
【详解】（1）1∶4
＝1÷4
＝
把正方形按1∶4的比缩小后，正方形的边长是原来的；
（2）32∶12＝9∶1
1∶9
＝1÷9
＝
把一个长方形按3∶1的比放大后，原来长方形的面积是放大后长方形面积的。
13．1507.2
【分析】贴瓷砖的面积＝圆柱底面积＋侧面积，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×202＋2×3.14×20×2
＝3.14×400＋251.2
＝1256＋251.2
＝1507.2（平方米）
贴瓷砖的面积是1507.2平方米。
14．30∶1
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离和实际距离单位需一致，先将15cm换算单位，从高级单位转化成低级单位要乘进率。
【详解】1cm＝10mm，
15×10＝150mm，
15cm＝150mm，
150∶5＝30∶1
故这幅图所用的比例尺是30∶1。
15． 36 135
【分析】把长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了4个横截面的面积，据此求出一个横截面的面积，再乘4即可求出增加的面积。把1.5米化为15分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】
（个）
（平方分米）
1.5米＝15分米
（立方分米）
原来这根长方体木料的体积是135立方分米。
16． 52 65
【分析】把女运动员的人数看作单位“1”，男运动员的人数是，男运动员人数∶女运动员人数＝∶1＝4∶5，根据比的意义可知，男运动员人数是4份，女运动员人数是5份，把比的前项、后项加起来，即4＋5＝9（份），所以参加比赛的运动员人数一定是9的倍数，9×11＝99，9×12＝108，都不在110—120范围内，9×13＝117，在110—120的范围内，男生人数占总人数的，用总人数乘男运动员占的分率即可求出男运动员人数，再用总人数减男运动员人数即可求出女运动员人数。
【详解】∶1
＝
＝4∶5
4＋5＝9（份）
9×13＝117（人）
男运动员：117×
＝117×
＝52（人）
女运动员：117－52＝65（人）
所以男运动员有52人，女运动员有65人。
17．（1）92；（2）2.6；（3）；（4）70
（5）1；（6）；（7）0.09；（8）
【详解】略
18．38；8
；0.06
【分析】（1）根据题意，使用乘法分配律来简便计算。即分别将和与60相乘，然后相减；
（2）首先将20%化为分数，然后计算括号内的值为－＝，最后用2.4除；
（3）可以使用乘法分配律的逆运算，提出共同的，然后将剩下的分数相加，即为：×（＋）；
（4）先将60%化为0.6，然后按照从左到右的顺序依次相乘。
【详解】
＝×60－×60
＝48－10
＝38
＝2.4÷（－）
＝2.4÷（－）
＝2.4÷
＝2.4×
＝8
＝×（＋）
＝×1
＝
0.4×60%×0.25
＝0.4×0.6×0.25
＝0.24×0.25
＝0.06
19．；；x＝
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以，最后再同时除以即可求解；
第二个：先化简等号左边的算式，即原式变为：，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解；
第三个：根据分数和比的关系，原式化为：0.75∶x＝25∶8，再根据比例的基本性质，即原式变为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可求解。
【详解】
解：
解：
解：0.75∶x＝25∶8
25x＝0.75×8
25x＝6
x＝6÷25
x＝
20．面积：344cm2；周长：205.6cm
【分析】两个圆的半径相等均为20cm，阴影部分的面积可以看作是一个边长为40cm的正方形面积减去一个半径为20cm的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数值计算。阴影部分的周长可以看作是一个半径为20cm的圆的周长加上2条40cm的线段长度，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算，据此解答。
【详解】40×40－3.14×202
＝1600－3.14×400
＝1600－1256
＝344（cm2）
2×3.14×20＋40×2
＝6.28×20＋80
＝125.6＋80
＝205.6（cm）
因此阴影部分的面积是344cm2，周长是205.6cm。
21．14米
【分析】求现在比原来短了多少米， 就是求用去的米数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】56×＝14（米）
答：现在比原来短了14米。
22．280本
【分析】由题意可知，图书馆新购进了840本新书，其中的借给了四年级，则剩下的本数占总本数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出剩下的本数；然后把剩下的本数平均分成（5＋4）份，进而求出1份表示的本数，六年级占4份，据此解答即可。
【详解】840×（1－）
＝840×
＝630（本）
630÷（5＋4）×4
＝630÷9×4
＝70×4
＝280（本）
答：六年级借到了280本新书。
23．75个
【分析】根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这份稿件的字数，再用这份稿件的字数乘上，即可求出答案。
【详解】60÷10%＝600（个）
600×＝75（个）
答：王阿姨第二分钟录入了75个字。
24．7厘米
【分析】熔铸前后的体积不变，根据正方体的体积公式V＝a3先求得这个铁块的体积，然后利用圆锥的高＝体积÷÷圆锥的底面积即可解答问题。
【详解】6÷2＝3（厘米）
4×4×4÷÷（3.14×32）
＝64×3÷（3.14×9）
＝192÷28.26
≈7（厘米）
答：这个圆锥的高约是7厘米。
【点睛】此题考查了正方体与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变是解决此类问题的关键。
25．（1）45元；（2）10000元
【分析】（1）根据题意可知，5000－3500＝1500（元），把应纳税所得额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1500×3%即可求出不超过1500元的部分缴纳的税额；
（2）用（4500－1500）×10%即可求出超过1500元至4500元部分缴纳的税额；用（9000－4500）即可求出超过4500元至9000元部分缴纳的税额；不超过1500元的部分缴纳45元，超过1500元至4500元部分缴纳300元，超过4500元至9000元部分缴纳900元；通过计算可知45＋300＜745＜45＋300＋900，所以赵叔叔某月的全月应纳税所得额在4500元至9000元之间；用745－45－300即可求出超过4500元部分缴纳的税额，然后根据百分数除法的意义，用超过4500元部分缴纳的税额除以20%，即可求出超过4500元部分应纳税所得额，然后加上4500元就是赵叔叔该月的全月应纳税所得额，最后加上3500元，即可求出该月的工资。
【详解】（1）5000－3500＝1500（元）
不超过1500元的部分：
1500×3%＝45（元）
答：王经理某月的工资是5000元，他应该缴纳45元。
（2）超过1500元至4500元部分：
（4500－1500）×10%
＝3000×10%
＝300（元）
超过4500元至9000元部分：
（9000－4500）×20%
＝4500×20%
＝900（元）
45＋300＝345（元）
345＋900＝1245（元）
345＜745＜1245
所以超过部分应该在4500元至9000元之间，
（745－345）÷20%
＝400÷20%
＝2000（元）
2000＋4500＋3500＝10000（元）
答：赵叔叔某月缴纳745元，那么他该月的工资是10000元。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确每段的税率以及单位“1”的确定是解答本题的关键。
26．（1）（6，11）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C的位置。
（2）根据平移的特征，将图形①的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形②。
（3）根据旋转的特征，将图形①绕B点逆时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。
（4）图形①是一个底为4、高为5的三角形，按1∶2缩小，则原来三角形的底和高都除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形④。
【详解】（1）顶点C的位置用数对表示是（6，11）。
（2）图形①向右平移5格后的图形②，见下图。
（3）图形①绕B点逆时针方向旋转90°后的图形③，见下图。
（4）缩小后的三角形的底是：4÷2＝2
缩小后的三角形的高是：5÷2＝2.5
图形①按1∶2缩小后的图形④，见下图。
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