小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册西师大版（含解析）

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小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．如果一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是6厘米和8厘米，那么下列说法正确的是（ ）。
A．第三条边最长为14厘米 B．第三条边最短为2厘米
C．三角形的周长可能为26厘米 D．三角形的周长可能为15厘米
2．如图，长方形表示“1”，下面各数中的“6”能用图中的阴影部分表示的是（ ）。
①1.86 ② 6.18 ③1.68 ④
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3．聪聪在用计算器计算一个四位数乘525时，错误地将525输成了25，接下来（ ）可以避免结果错误。
A．“×5” B．“×500” C．“＋500” D．“×21”
4．如果a÷b＝c（a、b、c为不同的正整数），那么下面说法错误的是（ ）。
A．a÷c＝b B．b∶a＝ C．a和b的最小公倍数是a D．a和b的最大公因数是c
5．下面相关联的两个量中，成反比例关系的是（ ）。
A．平行四边形底一定，面积和底边对应的高 B．（、均不为0），和
C．长方形的周长一定，长和宽 D．圆柱的体积一定，底面积和高
6．如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠方桌和圆桌的面积比是（ ）。
A．4∶π B．π∶4 C．2∶π D．π∶2
二、填空题
7．2024年底我国城镇人口达901991162人，约占全国人口总数的64%，横线上这个数读作：( )，用四舍五入法省略万位后的尾数约( )。
8．江苏省2024年的高考方案是“3＋1＋2”方案。“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科。这样，新高考方案中最多出现( )种考试科目组。
9．一堆货物重吨，如果每次运吨，( )次可以运完；如果每次运，( )次可以运完。
10．如果A∶5＝4∶B，那么A和B成( )比例，则AB－8＝( )；如果A∶5＝B∶4，那么A和B成( )比例，则＋1＝( )。
11．一杯盐水，盐占盐水的，加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7，原盐水有( )g。
12．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是( )（用含π的式子表示）。
三、判断题
13．一根绳子长为0.70m，可以写成70%m。( )
14．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小为原来的。( )
15．5千克苹果，吃掉千克后，还剩1千克。( )
16．大圆的半径等于小圆的直径，小圆的周长是大圆周长的。( )
17．25∶16的前项减去10，要使比值不变，后项也应减去10。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＋＝ 80%－＝ 0.9÷0.45＝ ＝
＋＝ 2.52＝ 3.6＋2＝ 1÷12.5%＝ ＝
19．脱式计算。（能简算的要简算）
4.8×99＋4.8
20．解比例。

21．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一台取暖器原价280元，现在的售价是252元。这台取暖器是打几折出售的？
23．甲、乙两人加工一批零件，如果由甲单独做，需要18小时完成。现由甲、乙两人合做，已知乙每小时加工24个，完成任务时，甲加工了这批零件的，这批零件共有多少个？
24．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米。鱼缸里有水多少立方米？
25．如图，一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积将增加25.12平方厘米；如果沿底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加40平方厘米，求原圆柱体的体积。（π取3.14）
26．在“2023年打击电信网络诈骗犯罪行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。
（1）学校共调查了（ ）人。
（2）请将两幅统计图补充完整。
（3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
参考答案：
1．C
【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】由三角形的三边关系可得：
8－6＝2（厘米）
6＋8＝14（厘米）
所以，2厘米＜第三条边＜14厘米。
A．第三条边最长为13厘米，原题说法错误；
B．第三条边最短为3厘米，原题说法错误；
C．第三条边为：26－6－8＝12（厘米）
2＜12＜14，符合三角形的三边关系，原题说法正确；
D．第三条边为：15－6－8＝1（厘米）
1＜2，不符合三角形的三边关系，原题说法错误。
故答案为：C
2．C
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出阴影部分，分母是10的分数可以化成一位小数，十分位的计数单位是0.1，阴影部分可以表示分数，即6个，或表示小数0.6，即6个0.1，据此分析。
【详解】①1.86中的6表示6个0.01；② 6.18中的6表示6个1；
③1.68中的6表示6个0.1；④中的6表示6个。
各数中的“6”能用图中的阴影部分表示的是③④。
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意，用计算器计算一个四位数乘525时，错误地将乘数525输成了25，即把525看成25乘另一个数，因为525÷25＝21，所以接下来，输入“×21”可以避免结果错误。据此解答即可。
【详解】525÷25＝21
所以接下来输入“×21”可以避免结果错误。
故答案为：D
4．D
【分析】A．根据被除数÷商＝除数，进行分析；
B．根据商×除数＝被除数，可以将a÷b＝c写成bc＝a，根据等式的性质2，两边同时÷a÷c进行转化；
C．两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析；
D．两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】A．a÷b＝c，根据除法各部分之间的关系，可得a÷c＝b，选项正确；
B．a÷b＝c，根据除法各部分之间的关系，可得bc＝a，两边同时÷a÷c，可得b∶a＝，选项正确；
C．a÷b＝c，a和b的最小公倍数是a，选项正确；
D．a÷b＝c，a和b的最大公因数是b，选项错误。
说法错误的是a和b的最大公因数是c。
故答案为：D
5．D
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，则平行四边形的面积和底边对应的高成正比例关系；
B．由可得：（一定），比值一定，则和成正比例关系；
C．长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，则长方形的长和宽不成比例；
D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），积一定，则底面积和高成反比例关系。
故答案为：D
6．C
【分析】如下图，用一条对角线把方桌平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是方桌的面积；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆桌的面积；
再根据比的意义，写出折叠方桌和圆桌的面积比即可。
【详解】方桌的面积：
（1×2）×1÷2×2
＝2×1÷2×2
＝2（平方米）
圆桌的面积：π×12＝π（平方米）
折叠方桌和圆桌的面积比是2∶π。
故答案为：C
7． 九亿零一百九十九万一千一百六十二 90199万
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】901991162读作：九亿零一百九十九万一千一百六十二
901991162≈90199万
2024年底我国城镇人口达901991162人，约占全国人口总数的64%，横线上这个数读作：九亿零一百九十九万一千一百六十二，用四舍五入法省略万位后的尾数约90199万。
8．12
【分析】“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，只有1种选择；
“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，有2种选择；
“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科，有6种选择；
一共有（1×2×6）种考试科目组。
【详解】1×2×6＝12（种）
新高考方案中最多出现12种考试科目组。
9． 9 5
【分析】根据题意，如果每次运吨，知道每次运走的吨数，则用总质量除以每次运走的吨数解答；如果每次运走它的，表示把一堆货物看作单位“1”，用单位“1”除以每次运走的分率解答。
【详解】÷
＝×5
＝9（次）
1÷
＝1×5
＝5（次）
所以一堆货物重吨，如果每次运吨，9次可以运完；如果每次运，5次可以运完。
10． 反 12 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果A∶5＝4∶B，则AB＝5×4＝20（一定），乘积一定，那么A和B成反比例；把AB＝20代入AB－8中，计算出得数即可。
如果A∶5＝B∶4，则＝，（一定），A和B成正比例，把＝代入＋1中，计算出得数即可。
【详解】由A∶5＝4∶B可得：AB＝5×4＝20（一定），A和B成反比例；
当AB＝20时，AB－8＝20－8＝12；
由A∶5＝B∶4可得：＝（一定），A和B成正比例；
当＝时，则＋1＝＋1＝。
如果A∶5＝4∶B，那么A和B成反比例，则AB－8＝12。
如果A∶5＝B∶4，那么A和B成正比例，则＋1＝。
11．25
【分析】根据“盐占盐水的”，可以设原有盐水g，则原有盐g。
根据“加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7”可得出等量关系：（原有盐的质量＋10）∶（原有盐水的质量＋10）＝3∶7，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设原有盐水g，则原有盐g；
（＋10）∶（＋10）＝3∶7
3（＋10）＝7（＋10）
3＋30＝＋70
3－＝70－30
＝40
＝40÷
＝40×
＝25
原盐水有25g。
12．2π∶1
【分析】若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则该圆柱的底面周长等于圆柱的高，假设圆柱的底面半径为r，再结合圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】2πr∶r
＝（2πr÷r）∶（r÷r）
＝2π∶1
则这个圆柱的高与底面半径的比是2π∶1。
13．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此解答。
【详解】根据分析可知，一根绳子长为0.70m，不可以写成70%m。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】一个小数的小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的，然后小数点再向右移动一位，相当于再乘10，小数就缩小到原数的，据此判断。
【详解】由分析可知，一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小为原来的，原题说法正确；
故答案为：√
15．×
【分析】将5千克苹果减去吃掉的千克，求出剩下多少千克。
【详解】5－＝（千克）
所以，还剩千克。
故答案为：×
16．√
【分析】假设出大圆的半径，根据求出大圆的周长，并根据求出小圆的周长，最后求出小圆的周长占大圆周长的分率，据此解答。
【详解】假设大圆的半径为2厘米，则小圆的直径为2厘米。
大圆的周长：＝（厘米）
小圆的周长：厘米
÷＝
所以，大圆的半径等于小圆的直径，小圆的周长是大圆周长的。
故答案为：√
【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；首先观察前项的变化，前项25减去10等于15，相当于前项乘0.6，要使比值不变，则后项也要乘0.6，16×0.6＝9.6，说明后项要减去（16－9.6），也就是减去6.4。
【详解】25－10＝15
15÷25＝0.6
16×0.6＝9.6
16－9.6＝6.4
根据分析可知，25∶16的前项减去10，要使比值不变，后项应减去6.4。原题干说法错误。
故答案为：×
18．；；2；；；
2；6.25；5.6；8；
【详解】略
19．480；7.5；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（2）将除法变成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（3）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】4.8×99＋4.8
＝4.8×（99＋1）
＝4.8×100
＝480
＝3.6×0.75＋6.4×0.75
＝
＝
＝7.5
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.6即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．3.14平方厘米
【分析】连接半径，如图：，由此可知，右边阴影部分三角形面积等于左边右下部空白处三角形面积，阴影部分面积等于半径是（4÷2）厘米圆的面积的，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝3.14（平方厘米）
22．九折
【分析】几折就是现价是原价的十分之几，例：打九折就是现价是原价的，也就是90%。根据原价×折扣＝现价，那么折扣＝现价÷原价，代入数据求解即可。
【详解】252÷280×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
答：这台取暖器是打九折出售的。
23．540个
【分析】把这批零件总量看作单位“1”，单位“1”除以甲单独做完成需要的时间，求出甲的速度，甲乙合作完成任务时，用甲的工作量除以甲的速度，求出甲完成这批零件的的加工的时间，乙每小时加工的个数乘甲完成这批零件的的加工的时间，求出乙一共加工的个数；又知甲加工了这批零件的，则乙加工了这批零件的（1－），乙—共加工的个数除以乙加工个数占总数的分率，即可求出这批零件共有的个数。
【详解】1÷18＝
÷
＝×18
＝10（小时）
24×10＝240（个）
240÷（1－）
＝240÷
＝240×
＝540（个）
答：这批零件共有540个。
【点睛】解题的关键是先求出乙做的个数，再根据分数除法的意义进行解答即可。
24．立方米
【分析】求水的体积就是求长米，宽米，高米的长方体的体积。根据长方体容积公式：V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：鱼缸里有水立方米。
25．62.8立方厘米
【分析】如果截成两个小圆柱体，它的表面积将增加25.12平方厘米，将25.12平方厘米除以2，即可求出圆柱的底面积。将圆柱底面积除以3.14，求出圆柱的底面直径。如果沿底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加40平方厘米，增加的两个面每个面都是长方形，长和宽分别是圆柱的高和底面直径。那么，将40平方厘米除以2，再除以底面直径即可求出圆柱的高。根据“圆柱体积＝底面积×高”列式求出原圆柱体的体积。
【详解】底面积：25.12÷2＝12.56（平方厘米）
底面直径：12.56÷3.14＝4（厘米）
高：40÷2÷4＝5（厘米）
体积：12.56×5＝62.8（立方厘米）
答：原圆柱体的体积是62.8立方厘米。
26．（1）200
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，软件诈骗人数÷对应百分率＝调查总人数；
（2）调查总人数×虚假中奖对应百分率＝虚假中奖人数，总人数－网络诈骗人数－虚假中奖人数－软件诈骗人数＝电话欠费人数，据此画出相应直条，标记数据，即可补充条形统计图；
网络诈骗人数÷总人数×100%＝网络诈骗对应百分率，电话欠费人数÷总人数×100%＝电话欠费对应百分率，据此补充扇形统计图；
（3）答案不唯一，合理即可，如加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电等。
【详解】（1）20÷10%＝20÷0.1＝200（人）
学校共调查了200人。
（2）200×25%＝200×0.25＝50（人）
200－90－50－20＝40（人）
90÷200×100%
＝0.45×100%
＝45%
40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
（3）为了防止网络诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一）
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