小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面哪一组中的两种量成反比例关系？（ ）
A．小汽车行驶的速度和时间。 B．订阅《小学生数学报》，订阅的数量和总价。
C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。 D．正方形的周长和边长。
2．a、b、c是3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数
3．一堆小正方体摆放在一起，从正面、左面看如下图，这堆小正方体最少有（ ）块。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．一件商品标价500元，商场的优惠活动是“满400元减100元”，如果单买这件商品相当于打（ ）出售。
A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折
5．联华超市将一件商品分两次先后降价，方案有两种。方案一：第一次降价1%，第二次降价5%；方案二：第一次降价3%，第二次降价3%。按哪种方策降价后价格最低？（ ）
A．方案一 B．方案二 C．两种方案降价后价格相等 D．无法比较
6．一个圆锥和一个圆柱的底面周长的比是1∶3，圆锥的高是圆柱的12倍，那么圆柱与圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．9∶4 D．4∶9
二、填空题
7．据统计，2022年“五一”期间，某市共接待游客3143900人次，改写成用“万”作单位的数是( )万人次，实现旅游收入207000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
8．24比30少( )%，( )比40多。
9．习主席提出，绿水青山就是金山银山。今年植树节同学们参加植树活动，六年级植的是松树和柏树，总棵数100棵，其中柏树的棵树是松树的。六年级学生种了( )棵松树，( )棵柏树；这些树最后成活了95棵，成活率是( )。
10．一个底面是正方形的无盖长方体纸盒，高12厘米，侧面展开正好是一个正方形，这个纸盒的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．某电商平台“双十一”促销活动，全场商品一律八折出售，王阿姨是商家金卡会员，还可以在打折的基础上凭金卡享受5%的优惠，她买一个礼盒实际付了380元，这个礼盒原价是( )元。
12．一个等腰三角形的周长是80厘米，其中两条边的比是1∶2，三角形的底边是( )厘米，腰是( )厘米。
三、判断题
13．教室里，小丽的位置是第2列、第3排，用数对（2，3）表示，小明和小丽是同桌，小明的位置可能用数对（1，3）表示。( )
14．长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。( )
15．如果，那么5B＝6A。( )
16．改写成数值比例尺是1∶5。( )
17．如果一个圆的半径扩大到原来的5倍，那么直径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的25倍。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.43－0.3＝
8×12.5＝ 7.2÷9＝
19．下面各题怎样简便就怎样算。
（1）1.92÷2.5÷0.4 （2） （3）
20．解比例或方程。
x∶12＝∶ 18∶x＝ x＋＝1.75
21．求阴影部分的面积。（单位：）
五、解答题
22．妈妈买了5千克鲤鱼，付给售货员100元，已知每千克鲤鱼9.5元。售货员应找回多少元？
23．超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？
24．我国约有680个城市，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，大约有25%的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？
25．甲乙两个工程队共同修建一条隧道，已知两队合作6个月能完成，如果甲队单独完成需要15个月，那么乙队单独修建成这条隧道需要多少个月？
26．王涛每天上学带上一壶水。（如图）

（1）水壶的占地面积是多少平方厘米？
（2）王涛在学校一天喝1.6升水，这壶水够喝吗？（水壶高度为20厘米，厚度忽略不计。）
（3）妈妈给王涛的塑料水壶做了一个布套，壶盖不做，壶盖与壶身的高度比为1∶3，这个布套至少用了多少布料？
27．心率是指心脏每分钟跳动的次数。运动心率是人体在运动时保持的心率状态、它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。已知年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：
（220－现在年龄）最大运动心率
（220－现在年龄）最小运动心率
（1）笑笑的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分）
（2）王老师身体健康无基础疾病且喜欢运动，他按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少？
参考答案：
1．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此分析各个选项即可。
【详解】A．路程＝速度×时间，路程一定，小汽车行驶的速度和时间成反比例，没有说明路程一定，不符合题意；
B．单价＝总价÷数量，单价一定，订阅《小学生数学报》，订阅的数量和总价成正比例；
C．步测一段距离＝每步的平均长度×走的步数，一段距离一定，所以每步的平均长度和走的步数成反比例；
D．正方形周长÷边长＝4（一定），正方形周长和边长成正比例。
两种量成反比例关系是步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
故答案为：C
2．A
【分析】由自然数的分类可知，自然数中不是奇数就是偶数，由两个数和的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；可以通过举例说明。
【详解】如2，4，6中没有2个数的和是奇数，也没有2个数的和是质数，但有2个数的和是偶数；
0，2，3中没有2个数的和是合数，但有2个数的和是偶数；
因此a、b、c是3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。
故答案为：A
3．A
【分析】根据图形的正面视图和左面视图可得，此立方体图形分为前后两排，上中下三层，前面一排最少可以有2块小正方体，后边一排最少可以有3块小正方体，据此解答。
【详解】如图：
2＋3＝5（块）
所以这堆小正方体最少有5块。
故答案为：A
4．D
【分析】折扣＝现价÷原价。将500元减去100元，求出现价。再将现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十。几折就是百分之几十。
【详解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝80%
80%＝八折
所以，相当于打八折出售。
故答案为：D
5．A
【分析】设商品原价是100元，方案一：把原价看作单位“1”，第一次降价1%，降价后的价钱是原价的（1－1%），用商品原价×（1－1%），求出第一次降价后商品的价钱；再把第一次商品降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价后的价钱是第一次降价后价钱的（1－5%），再用第一次降价后的价钱×（1－5%），求出第二次降价后的价钱；
方案二：把原价看作单位“1”，第一次降价3%，降价后的价钱是原价的（1－3%），用商品原价×（1－3%），求出第一次降价后商品的价钱；再把第一次商品降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价后的价钱是第一次降价后价钱的（1－3%），再用第一次降价后的价钱×（1－3%），求出第二次降价后的价钱；再进行比较，即可解答。
【详解】设商品原价是100元。
方案一：100×（1－1%）×（1－5%）
＝100×0.99×0.95
＝99×0.95
＝94.05（元）
方案二：100×（1－3%）×（1－3%）
＝100×97%×97%
＝97×97%
＝94.09（元）
94.05＜94.09；方案一降价后价格最低。
联华超市将一件商品分两次先后降价，方案有两种。方案一：第一次降价1%，第二次降价5%；方案二：第一次降价3%，第二次降价3%。按哪种方策降价后价格最低？方案一。
故答案为：A
6．C
【分析】底面周长＝2πr，底面周长的比是1∶3，那么底面半径的比也是1∶3。假设圆锥的底面半径是1，高是12，那么圆柱的底面半径是3，高是1。圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高，由此分别求出体积，再求出比。
【详解】令圆锥的底面半径是1，高是12，那么圆柱的底面半径是3，高是1。
圆锥体积：3.14×12×12÷3
＝3.14×1×12÷3
＝12.56
圆柱体积：3.14×32×1
＝3.14×9×1
＝28.26
圆柱和圆锥的体积比：28.26∶12.56＝（28.26÷3.14）∶（12.56÷3.14）＝9∶4
故答案为：C
7． 314.39 2
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】3143900人次改写成用“万”作单位的数是314.39万人次；
207000000≈2亿
所以改写成用“万”作单位的数是314.39万，207000000元，省略“亿”后面的尾数约是2亿元。
8． 20 50
【分析】将30看作单位“1”。用30减去24，求出差。将差除以单位“1”，求出24比30少百分之几；
将40看作单位“1”，那么未知数是40的（1＋）。将40乘（1＋）即可求出第二空。
【详解】（30－24）÷30
＝6÷30
＝20%
40×（1＋）
＝40×
＝50
所以，24比30少20%，50比40多。
9． 60 40
【分析】根据题意，柏树的棵树是松树的，可知柏树2份，松树3共有7份。7份的总棵树是100棵，可求出1份代表几棵，然后乘上相对应的份数即可求出柏树和松树的棵树；根据成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%即可。
【详解】100÷（2＋3）
＝100÷5
＝20（棵）
20×3＝60（棵）
20×2＝40（棵）
95÷100×100%
＝0.95×100%
＝95%
【点睛】本题考查按比分配问题，明确柏树和松树的所对应的份数是解题的关键。
10． 153 108
【分析】侧面展开正好是一个正方形，说明底面正方形的周长和长方体的高相等，可以先求出底面正方形的边长。因为纸盒无盖，所以表面积等于侧面积加上一个底面积。根据公式：长方体的体积＝底面积×高，计算出长方体的体积即可。据此解答。
【详解】正方形的边长：12÷4＝3（厘米）
侧面积：12×12＝144（平方厘米）
底面积：3×3＝9（平方厘米）
纸盒的表面积：144＋9＝153（平方厘米）
纸盒的体积：9×12＝108（立方厘米）
即这个纸盒的表面积是153平方厘米，体积是108立方厘米。
11．500
【分析】根据折扣的意义，八折就是原价的80%，打折后的价格凭金卡再降价5%，也就是实际价格是打折后价格的（1－5%），把打折后价格看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用380÷（1－5%）即可求出打折后的价格，再把原价看作单位“1”，用打折后的价格除以80%即可求出原价。
【详解】八折＝80%
380÷（1－5%）÷80%
＝380÷95%÷80%
＝400÷80%
＝500（元）
这个礼盒原价是500元。
12． 16 32
【分析】等腰三角形的两腰相等，根据三角形的三边关系两边之和大于第三边可知，这个等腰三角形的三边长度之比为1∶2∶2，则底边占了整个周长的：，单位“1”是三角形的周长，单位“1”已知，用乘法，用周长乘即可求出底边的长度，再用三角形的周长×即可求出腰长。
【详解】由分析可知：
等腰三角形的三边长度之比为1∶2∶2
80×
＝80×
＝16（厘米）
80×
＝80×
＝32（厘米）
三角形的底边是16厘米，腰是32厘米。
13．√
【分析】由“小丽的位置是第2列、第3排，用数对（2，3）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明和小丽是同桌，即行数不变，列数加1或减1。据此解答即可。
【详解】教室里，小丽的位置是第2列、第3排，用数对（2，3）表示，小明和小丽是同桌，小明的位置可能用数对（1，3）或（3，3）表示。所以原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【详解】根据长方体体积公式的推导过程：沿着长、宽、高摆放一个一个的正方体，一个小正方体就是一个体积单位，沿着长摆，可知一行可以摆放几个正小方体，沿着宽摆，可知摆了几行，这两个数相乘，即可求出一层摆多少个正方体，再沿着高摆，可知摆了几层，所以用一层摆的个数乘高摆的层数，即可求出摆了多少个小正方体，这些小正方体的个数就是长方体的体积，由此可知长方体的体积就是一个一个正方体累加起来的，一个一个的小正方体就是一个一个的体积单位，所以长方体的体积就是体积单位累加的。正方体和圆柱、圆锥的体积都是由长方体的体积公式推导的，所以长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。所以原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】根据等式的性质，可知如果A÷B＝，那么5B＝6A，据此解答即可。
【详解】分析可知，如果A÷B＝，那么5B＝6A。所以原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离5米，把5米化成500厘米，即图上1厘米代表实际距离500厘米，改写成数值比例尺是1∶500。
【详解】
改写成数值比例尺是1∶500，本题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】圆的直径＝2r，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍，即可解答。
【详解】根据积的变化规律，如果一个圆的半径扩大到原来的5倍，那么直径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的52＝25倍。原题说法正确。
故答案为：√
18．；；0.13；
100；0.8；；
【详解】略
19．（1）1.92；（2）；（3）13.5
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为1.92÷（2.5×0.4）进行简算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）1.92÷2.5÷0.4
＝1.92÷（2.5×0.4）
＝1.92÷1
＝1.92
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝13.5
20．x＝； x＝432； x＝
【分析】x∶12＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝12×的形式，两边再同时×即可；
18∶x＝，根据比例的基本性质，先写成3x＝18×72的形式，两边再同时÷3即可；
x＋＝1.75，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时×即可。
【详解】x∶12＝∶
解：x＝12×
x×＝9×
x＝
18∶x＝
解：3x＝18×72
3x÷3＝1296÷3
x＝432
x＋＝1.75
解：x＋－＝1.75－
x×＝×
x＝
21．25.12
【分析】由图可知，把上面的小半圆补到下面空白处，阴影部分正好是大圆的一半，其中大圆的半径是4cm，根据圆的面积公式，求出圆的面积乘 即可。
【详解】由题知：
。
22．52.5元
【分析】单价×数量＝总价，据此用9.5乘5可以求出买5千克鲤鱼多少钱，再用100减去买5千克鲤鱼的钱数，即可求出售货员应找回多少元。
【详解】100－9.5×5
＝100－47.5
＝52.5（元）
答：售货员应找回52.5元。
23．30箱
【分析】已知苹果60箱，梨的箱数是苹果的，把苹果的箱数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果的箱数乘，即可求出梨的箱数；
又已知梨的箱数比橘子多，把橘子的箱数看作单位“1”，则梨的箱数是橘子的（1＋），单位“1”未知，用梨的箱数除以（1＋），求出橘子的箱数。
【详解】60×＝45（箱）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（箱）
答：商店运来橘子30箱。
24．102个
【分析】把我国城市数量看作单位“1”，其中约有的城市供水不足，用我国城市的数量×，求出供水不足的城市数量，再把供水不足的城市数量看作单位“1”，城市严重缺水的有25%，用供水不足的城市数量×25%，即可求出全国严重缺水的城市的数量，据此解答。
【详解】680××25%
＝408×25%
＝102（个）
答：全国严重缺水的城市大约有102个。
25．10个
【分析】把这条隧道的总工作量看作单位“1”，由两队合作正好6天完成，可以求出两队的工作效率和为，甲的工作效率为，由此求得乙的工作效率，再进一步利用工作总量÷工作效率＝工作时间解决问题。
【详解】1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×10
＝10（个）
答：乙队单独修建成这条隧道需要10个月。
26．（1）78.5平方厘米
（2）不够
（3）549.5平方厘米
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出水壶的占地面积；
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水壶的容积，再与1.6升对比即可；
（3）根据按比分配问题求出壶身的高度，则用布的面积＝圆柱的底面积＋壶身的侧面积，据此计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：水壶的占地面积是78.5平方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
＝1.57（升）
1.57＜1.6
答：这壶水不够。
（3）20÷（1＋3）×3
＝20÷4×3
＝5×3
＝15（厘米）
3.14×（10÷2）2＋3.14×10×15
＝3.14×25＋31.4×15
＝78.5＋471
＝549.5（平方厘米）
答：这个布套至少用了549.5平方厘米的布料。
【点睛】本题考查圆柱的容积和表面积，熟记公式是解题的关键。
27．（1）160次/分；120次/分
（2）28岁
【分析】（1）将笑笑哥哥的年龄，分别代入（220－现在年龄）最大运动心率，（220－现在年龄）最小运动心率，列式解答即可。
（2）根据积÷因数＝另一个因数，先求出（220－现在年龄）的值，再根据被减数－差＝减数，即可求出王老师的年龄，据此列式解答。
【详解】（1）（220－20）×
＝200×
＝160（次/分）
（220－20）×
＝200×
＝120（次/分）
答：他的最大运动心率和最小运动心率分别是160次/分、120次/分。
（2）153.6÷＝153.6×＝192
220－192＝28（岁）
答：王老师的年龄是28岁。
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