小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析）

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小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．不笔算，估计下面的积比500大的算式是（ ）。
A． B． C． D．
2．一架飞机向东偏南46°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行。接到指令后，这架飞机向（ ）方向飞行。
A．西偏南46° B．西偏北46° C．东偏北46° D．南偏北46°
3．把63吨化肥，按4∶3分配给甲、乙两个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨。
A．28 B．7 C．9 D．21
4．A，B，C，D四个小朋友玩套圈游戏（点O为所要套的物品），下面的站法中公平的有（ ）。
A． B． C． D．
5．甲数是300，__________，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数多 B．乙数比甲数少 C．乙数比甲数多 D．甲数比乙数少
6．下列说法正确的是（ ）。
A．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的
B．一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等
C．一个圆越大，它的周长与直径的比值就越大
D．4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
二、填空题
7．3.05公顷＝( )公顷( )平方米 5时15分＝( )时
8．一本故事书有a页，明明每天看12页，看了b天，还有( )页没有看，如果这本故事书有102页，明明看了8天，还有( )页没有看。
9．已知一个数与的比等于最大的一位数与最小的质数的比，则这个数是( )。
10．这是一个( )比例尺，改写成数值比例尺是( )。
11．一个最简分数，如果它的分子加上2，约分后得；如果它的分子减去2，约分后得。原来的最简分数是( )。
12．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差32立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一个数，不是正数就一定是负数。( )
14．两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，用去的一样长。( )
15．圆柱的侧面展开图是一个正方形时，它的高与底面直径的比是1∶π。( )
16．六年级108名同学全部到校，出勤率是108%。( )
17．如果a＋b（a、b为自然数，a＞b）是奇数，那么a－b也一定是奇数。( )
四、计算题
18．直接写得数。
58＋71＝ 1－0.01＝ 0.22＝ 0.07÷0.01＝ 6－＝
8.5－6.3＝ 1.2－100%＝ ÷60%＝ ÷＝
19．递等式计算。

15.6×（8.6－4.2÷7）
20．解方程。
1.46－2x＝0.94 ∶x＝∶
21．计算下面图形中阴影部分的面积。
五、解答题
22．食堂有煤吨，用去一部分后还剩。还剩多少吨？
23．一个农具厂要生产小农具560件，头5天生产了175件，照这样计算，一共要多少天可以完成？（用比例解）
24．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组的速度是250千米/时，“复兴号”高铁动车组的速度比“和谐号”动车组的速度的多50千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？
25．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？
26．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，一个底面半径是3厘米的圆锥形金属零件，完全浸没在这个容器的水中，将圆锥形金属零件取出后，水面下降3厘米。这个圆锥形金属零件的高是多少厘米？
27．想一想，在方格中画一画。
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的新位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形。再画出这个轴对称图形按照1∶2缩小后的图形。
参考答案：
1．B
【分析】运用估算法把各选项算式中的乘数化为整数（或整十数），再求出四个选项估算的乘积，然后与500比较；据此解答。
【详解】A.47.5×9≈47.5×10＝475
B.58.5×9≈58.5×10＝585
C.61.6×6≈60×6＝360
D.54.8×8≈50×8＝400
可得：585＞500，即58.5×9的积大于500。
故答案为：B
2．B
【分析】西、南相对，东、北相对，所以一架飞机向东偏南46°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（西偏北46°）方向飞行。
【详解】由分析可知，到指令后，这架飞机向西偏北46°方向飞行。
故答案为：B
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握相对位置的概念。
3．C
【分析】已知63吨化肥按4∶3分配给甲、乙两个乡，即甲乡占4份，乙乡占3份，一共（4＋3）份，甲乡比乙乡多分（4－3）份；
用化肥的总吨数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘份数差，即可求出甲乡比乙乡多的吨数。
【详解】一份数：
63÷（4＋3）
＝63÷7
＝9（吨）
甲乡比乙乡多分：
9×（4－3）
＝9×1
＝9（吨）
甲乡比乙乡多分9吨。
故答案为：C
4．AD
【分析】想要站法公平，需要每一位小朋友到O点的距离相等，验证各选项中每位小朋友距离O点的距离是否相等。
【详解】
A． 正方形四个顶点到对角线交点的距离相等，站法公平；
B． ，连接AO、BO， AO＞BO，站法不公平；
C． ，连接AO、CO，CO＞AO，站法不公平；
D． ，每一个同学到O点的距离都是圆的半径，在同一个圆中，所有的半径都相等，站法公平。
故答案为：AD
5．A
【分析】根据求乙数的算式：300÷（1＋50%），可知，是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋50%），对应的是甲数，求乙数，用甲数÷（1＋50%），由此可知，甲数比乙数多50%，据此解答。
【详解】根据分析可知，横线上应补充的条件是甲数比乙数多50%。
故答案为：A
6．A
【分析】A．设小圆的直径为2，则小圆的半径为1，大圆的半径为2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出小圆和大圆的面积，然后用大圆的面积乘与小圆的面积进行对比即可；
B．圆的周长用的是长度单位，面积用的是面积单位，是不同的量；
C．根据圆的周长＝圆周率×直径，则圆的周长÷直径＝圆周率，据此判断即可；
D．4个圆心角是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，据此判断即可。
【详解】A．假设小圆的直径为2，则小圆的半径为1，大圆的半径为2
大圆的面积：3.14×22＝12.56，小圆的面积：3.14×12＝3.14
12.56×＝3.14，则小圆的面积是大圆面积的，原题干说法正确；
B．因为圆的周长和面积是不同类的量，所以无法比较，原题干说法错误；
C．因为圆的周长÷直径＝圆周率，圆周率不变，所以原题干说法错误；
D．4个圆心角是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，题干中并没有说4个扇形的半径相等，则原题干说法错误。
故答案为：A
7． 3 500
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行分析。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可；复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。
【详解】0.05×10000＝500（平方米）；15÷60＝＝（时）、5＋＝（时）
3.05公顷＝3公顷500平方米；5时15分＝时
8． a－12b 6
【分析】总页数－每天看的页数×看的天数＝没有看的页数，据此用字母表示出没有看的页数；如果这本故事书有102页，明明看了8天，即a＝105，b＝8，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】a－12×b＝（a－12b）
a－12b
＝102－12×8
＝102－96
＝6（页）
一本故事书有a页，明明每天看12页，看了b天，还有（a－12b）页没有看，如果这本故事书有102页，明明看了8天，还有6页没有看。
9．//2.25
【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，设这个数是x，根据题意可以列出比例：x∶＝9∶2，根据比例的基本性质，先写成2x＝×9的形式，两边同时÷2，求出x的值即可。
【详解】解：设这个数是x。
x∶＝9∶2
2x＝×9
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
这个数是。
10． 线段 1∶3000000
【分析】由图可知，这是一个线段比例尺。从图中的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把线段比例尺改写成数值比例尺，即可解答。
【详解】1厘米∶30千米
＝1厘米∶3000000厘米
＝1∶3000000
即这是一个线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶3000000。
11．
【分析】是这个分数的分子加2后化简得到的，是这个分数的分子减去2后化简得到的，分别把这两个分数分别分子、分母扩大一定的倍数，化成相同分母的分数，分子加2的减2，减2的加2，还原回去，即可求出这个最简分数。
【详解】＝；＝
9－2＝7；5＋2＝7。
这个最简分数的分子是7，分母是30；即这个最简分数的。
一个最简分数，如果它的分子加上2，约分后得；如果它的分子减去2，约分后得。原来的最简分数是。
12． 16 48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差2个圆锥的体积。据此，用32立方厘米除以2，求出圆锥的体积，再将其乘3，求出圆柱的体积即可。
【详解】32÷2＝16（立方厘米）
16×3＝48（立方厘米）
即这个圆锥的体积是16立方厘米，圆柱的体积是48立方厘米。
13．×
【分析】数的分类，数可以分为正数、0和负数，所以一个数不是正数，有可能是0或者负数；据此判断。
【详解】由分析可知：
一个数不是正数，有可能是0或者负数，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】可运用假设法来分析：假设两根铁丝的长度是1米和米，再分别计算出两根铁丝剩下的长度，相比较即可。
【详解】①假设两根铁丝的长度都是1米，
1×＝（米）
＞
所以第一根用去的长；
②假设两根铁丝的长度都是米，
×＝（米）
＜
即第二根用去的长；
综上所述，因为两根铁丝的长度不确定，所以第一根用去，第二根用去米，用去的长度无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明该圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，即可计算出这个圆柱的高与底面直径的比。
【详解】设这个圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h。
则圆柱的底面周长为πd，
因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长＝圆柱的高，即πd＝h，
h∶d
＝πd∶d
＝π∶1
所以它的高与底面直径的比是π∶1，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”可知，全部出勤，出勤率最高是100%。
【详解】108÷108×100%
＝1×100%
＝100%
六年级108名同学全部到校，出勤率是100%。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：
偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；
偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，偶数－奇数＝奇数。
【详解】如：奇数7和偶数2，7＋2＝9，9是奇数；7－2＝5，5是奇数；
偶数10和奇数3，10＋3＝13，13是奇数；10－3＝7，7是奇数；
所以，如果a＋b（a、b为自然数，a＞b）是奇数，那么a－b也一定是奇数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．129；0.99；0.04；7；；
2.2；；0.2；1；
【详解】略
19．65.5；；；
；124.8；
【分析】，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法；
，把百分数化成分数，写成，先计算除法，再计算乘法；
，按照运算顺序，先计算小括号里面的减法，再计算括号外的加法；
，根据乘法分配律，写成，再根据运算顺序，先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的加法，最后计算括号外的除法；
15.6×（8.6－4.2÷7），按照运算顺序，先计算小括号里面的除法，再计算小括号内的减法，最后计算括号外的乘法；
，按照运算顺序，先计算小括号的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法。
【详解】
＝
＝
＝65.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
15.6×（8.6－4.2÷7）
＝15.6×（8.6－0.6）
＝15.6×8
＝124.8
＝
＝
＝
＝
20．x＝0.26；x＝1
【分析】（1）运用方程性质1和方程性质2，先两边同时加2x，然后，同时减0.94，最后两边同时除2，算出得数即可。
（2）解比例方程的一个常用方法在比例方程中，根据比例的基本的性质“内项积等于外项积”，x＝×，然后再两边同时除算出得数即可。
【详解】1.46－2x＝0.94
解：1.46－2x＋2x ＝0.94＋2x
1.46－0.94 ＝ 0.94＋2x－0.94
0.52＝2x
x＝0.52÷2
x＝0.26
∶x＝∶
解：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝1
21．27.44cm2
【分析】观察图形可知，用长方形的面积减去圆的面积的即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】10×4－3.14×42×
＝40－12.56
＝27.44（cm2）
22．吨
【分析】还剩，就是将食堂煤的重量看成单位“1”，则剩下占总质量的，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】（吨）
答：还剩吨。
23．16天
【分析】设一共要x天可以完成，根据农具数量∶相应天数＝每天生产数量（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设一共要x天可以完成。
560∶x＝175∶5
175x＝560×5
175x＝2800
175x÷175＝2800÷175
x＝16
答：一共要16天可以完成。
24．350千米
【分析】把“和谐号”动车组的速度看作单位“1”，用“和谐号”动车组的速度乘，再加上50千米，就是“复兴号”高铁动车组的速度。
【详解】250×＋50
＝300＋50
＝350（千米）
答：“复兴号”动车组每小时行驶350千米。
25．12小时
【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率＝1÷20，李师傅工作效率＝1÷30。再根据两人合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。
【详解】1÷20＝
1÷30＝
1÷（＋）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×12
＝12（小时）
答：需要12小时能完成学校绿化养护。
26．16厘米
【分析】根据题意可知：水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积；根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，求出圆锥形零件的高即可。
【详解】圆锥形零件体积：
（立方厘米）
高：
（厘米）
答：这个圆锥形金属零件的高是16厘米。
【点睛】本题考查圆锥、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握水面下降的水的体积就是圆锥形金属零件的体积。
27．（1）右；7
（2）画图见详解；（16，4）
（3）见详解
【分析】
（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。如图，确定平移方向，数出平移的格数即可；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
把图形按照1：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1：n
【详解】（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移7格，平行四边形就变成了长方形。
（2）作图如下；旋转后，点B的新位置用数对表示是（16，4）。
（3）
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