分数乘法应用题专项训练(基础篇)-数学六年级上册苏教版(含解析)

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名称 分数乘法应用题专项训练(基础篇)-数学六年级上册苏教版(含解析)
格式 docx
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资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2024-08-14 22:34:53

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分数乘法应用题专项训练(基础篇)-数学六年级上册苏教版
易错题精讲
1.小明的储蓄箱中有36元,小勇储蓄的钱是小明的,小勇储蓄了多少元? 【答案】30元 【分析】由题意可知:小明储蓄的钱数(36元)是单位“1”,求小勇储蓄的钱数也就是求36元的是多少元。求一个数的几分之几是多少用乘法计算,即一个数(单位“1”的量)×几分之几。据此用36×可求出小勇储蓄的钱数。 【详解】36×=30(元) 答:小勇储蓄了30元。 2.建筑工地运来碎石子60吨,运来的黄沙的吨数是碎石子的,运来水泥的吨数是黄沙的。运来的水泥有多少吨? 【答案】8吨 【分析】把碎石子的质量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用运来碎石子的吨数×运来的黄沙的吨数是碎石子的分率即可求出运来黄沙的吨数,再把黄沙的吨数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用运来黄沙的吨数×运来水泥的吨数是黄沙的分率即可求出运来的水泥的吨数,据此代入数值作答即可。 【详解】 = =(吨) 答:运来的水泥有8吨。 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 3.中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道,经过充分的勘探和技术储备,第一个月开凿了全长的,经过技术改良和优化施工,第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米? 【答案】1400米 【分析】由题可知把隧道的全长看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。分别求出第一个月、第二个月开凿的米数,再把它们相加,即可得出结果。 【详解】4800×+4800× =600+800 =1400(米) 答:两个月共开凿了1400米。 【点睛】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
跟踪训练
1.食堂运来吨煤,用去吨后,又用去余下的。食堂又用去多少吨煤?
2.华阿姨买了千克的苹果,吃了一些,还剩,吃了多少千克?
3.学校“希望林”里有杉树120棵,松树的棵数是杉树的,樟树的棵数是松树的,“希望林”里有樟树多少棵?
4.小军看一本56页的故事书,第一天看了这本书的,第二天看了这本书的。
(1)小军两天一共看了多少页?
(2)第二天比第一天多看了多少页?
5.制作一块长是米,宽是米的长方形广告牌,需要多少平方米的材料?
6.红星小学三(1)班有36人,在最喜欢的体育运动调查中,的同学最喜欢篮球,最喜欢游泳的人数是最喜欢篮球人数的,这个班最喜欢游泳的有多少人?(先画线段图表示题意,再计算)
7.六年级有203人参加运动会开幕式,五年级参加的人数比六年级少,五年级参加人数比六年级少多少人?五年级有多少人参加了运动会开幕式?
8.平平看一本300页小说,第一周看了,第二周看了,第一周和第二周平平共看了多少页?
9.甲乙两地之间的公路长160千米,一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二小时行了全程的。这时离乙地还有多远?
10.果园里有480棵苹果树,桃树比苹果树的多20棵,桃树有多少棵?
11.一支修路队修一条1890米的路,已经修了,还剩多少米没有修?
12.儿童乐园的“碰碰车”项目,原来每玩10分钟收费5元,“六一”儿童节这天调整了价格,降低了,这样每玩10分钟比原来少付多少钱?
13.从上海到武汉的水路长约1100千米。一艘客轮从上海港开往武汉港,已经行驶了全程的。
(1)在图上标出此时客轮的大致位置。
(2)此时客轮行驶了多少千米?
(3)离武汉港还有多少千米?
14.一批大米,如果每天吃去吨,3天一共吃了多吨?如果每天吃去,3天一共吃去几分之几?
15.一块平行四边形地,底边长9米,高是底的,它的面积是多少平方米?
16.有三个数分别是最小的奇数、最小的质数、最小的合数,这三个数的倒数的乘积是多少?
17.六(1)班54名学生参加以“畅谈理想”为主题的班会课,其中有的学生长大后想成为公务员,长大后想成为老师的人数是想成为公务员人数的。这个班有多少人长大后想成为老师?
18.王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城,他的汽车油箱总容量是50L。出发前,他查看了汽车的燃油表,发现已用去的汽油。
(1)如果全程需要消耗汽油约16L,请你帮他算一算,中途不加油,他能驾车到达乙城吗?
(2)王叔叔1.5小时已行驶了90千米。照这样的速度,还需要多少小时到达乙城?
参考答案:
1.吨
【分析】又用去煤的质量=(煤的总质量-第一次用去的质量)×,据此解答。
【详解】(-)×
=×
=(吨)
答:食堂又用去吨煤。
【点睛】找准题目中第二个对应的单位“1”是解答题目的关键。
2.千克
【分析】“还剩”表示剩下苹果的质量占苹果总质量的,把苹果的总质量看作单位“1”,剩下的质量是()千克,用总质量减去剩下的质量就是吃了的质量。
【详解】
=-1
=(千克)
答:吃了千克。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几,要注意分数后面有单位表示具体的数。
3.20棵
【分析】先把杉树看作单位“1”,松树的棵数=杉树的棵数×,再把松树的棵数看作单位“1”,樟树的棵数=松树的棵数×,据此解答。
【详解】120××
=75×
=20(棵)
答:“希望林”里有樟树20棵。
【点睛】此题考查了分数连乘的应用,明确求一个数的几分之几用乘法。
4.(1)30页
(2)2页
【分析】(1)先求出两天一共看了整本书的几分之几,然后用乘法计算即可;
(2)先求出第二天比第一天多看了几分之几,然后用乘法计算即可。
【详解】(1)56×(+)
=56×
=30(页)
答:小军两天一共看了30页。
(2)56×(-)
=56×
=2(页)
答:第二天比第一天多看了2页。
【点睛】已知一个数,求这个数的几分之几用乘法计算即可。
5.平方米
【分析】长方形的面积=长×宽,代入数据直接计算即可。
【详解】×= (平方米)
答:需要平方米的材料。
【点睛】此题主要考查了分数与分数的乘法计算,分子与分子相乘作分子,分母与分母相乘作分母,能约分的先约分。
6.图见详解;9人
【分析】将全班人数看成单位“1”,最喜欢篮球的占,根据分数乘法的意义可得:是最喜欢篮球的人数是36×=12人;再将最喜欢篮球的人数看成单位“1”,最喜欢游泳的人数是最喜欢篮球人数的,则最喜欢游泳的人数是12×=9人;据此解答。
【详解】根据分析画图如下:
36××
=12×
=9(人)
答:这个班最喜欢游泳的有9人。
【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用。
7.58人,145人
【分析】把六年级参加的人数看作单位“1”,则五年级比六年级少的人数是六年级人数的,用六年级人数×即可;五年级参加的人数=六年级参加人数-五年级比六年级少参加的人数即可。
【详解】203×=58(人)
203-58=145(人)
答:五年级参加人数比六年级少58人,五年级有145人参加了运动会开幕式。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用,明确求一个几分之几用乘法。
8.170页
【分析】由于第一周看了,第二周看了,这两个单位“1”都是这本小说,单位“1”已知,用乘法,求出两周看的页数再相加即可。
【详解】300×+300×
=120+50
=170(页)
答:第一周和第二周平平共看了170页。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几即可。
9.88千米
【分析】把全程看作单位“1”,用单位“1”减去第一小时和第二小时行驶的分率就是还剩下的分率,再用总路程160千米乘这个分率即可。
【详解】160×(1--)
=160×
=88(千米)
答:这时离乙地还有88千米。
【点睛】此题考查分数的乘法的应用,单位“1”减去第一、二小时行驶的分率,用总路程乘得到的分率的差即可。
10.200棵
【分析】根据题目可知,桃树比苹果数的多20棵,单位“1”是苹果数,单位“1”已知,用乘法,即480×,之后再加上20棵就是桃树的棵数。
【详解】480×+20
=180+20
=200(棵)
答:桃树有200棵。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几。
11.1050米
【分析】根据题意,把这条路的长度看作单位“1”,没修的路占全长的1-,再用这条路的全长×(1-),就是这条路还有多少米没修。
【详解】1890×(1-)
=1890×
=1050(米)
答:还剩1050米没修。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,用乘法,关键是单位“1”的确定。
12.1元
【分析】根据题意,“六一”儿童节这天调整了价格,降低了,求比原来少付多少钱,用原来的价钱×降低的,就是比原来少付的钱,即5×,即可解答。
【详解】5×=1(元)
答:这样每玩10分钟比原来少付1元钱。
【点睛】本题考查分数乘法,这道题就是求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。
13.(1)见详解
(2)660千米
(3)440千米
【分析】(1)根据题意,把上海港到武汉港的距离平均分成5份,表示其中的3份处标出客轮的位置;
(2)用上海港到武汉港的水路距离×,求出客轮行驶多少千米;
(3)用上海港到武汉港的距离-行驶的距离,就是离武汉港的距离。
【详解】(1)
(2)1100×=660(千米)
答:此时客轮行驶660千米。
(3)1100-660=440(千米)
答:离武汉港还有440千米。
【点睛】本题考查分数的意义,以及求一个数的几分之几是多少,用乘法。
14.吨;
【分析】3天吃的吨数=每天吃的吨数×3;求3天一共吃去几分之几,用每天吃的几分之几×3即可。
【详解】×3=(吨) ×3=
答:3天一共吃了吨,3天一共吃去。
【点睛】此题考查了分数乘法的相关应用,与整数乘法的意义相同,都是求个相同加数和的简便运算。注意题目中两个的含义是不同的。
15.108平方米
【分析】平行四边形的面积=底×高,高=底×,据此代入数据计算即可。
【详解】9×(9×)
=9×12
=108(平方米)
答:它的面积是108平方米。
【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算,求一个数的几分之几是多少用乘法计算,据此先求出平行四边形的高是解题关键。
16.
【分析】根据奇数、质数、合数的意义可知,最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4,再根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数;1的倒数是1;2的倒数是;4的倒数是;再用1××,即可解答。
【详解】1的倒数是1
2的倒数是
4的倒数是
1××
=×

答:这三个数的倒数的乘积是。
【点睛】本题考查奇数、质数和合数的意义,倒数的意义以及分数乘法的计算。
17.10人
【分析】先求出想成为公务员的人数,用全班人数乘,即:54×,就是想成为公务员的人数,再用公务员的人数乘,就是长大后想成为老师的人数,即可解答。
【详解】54××
=18×
=10(人)
答:这个班有10人长大后想成为老师。
【点睛】本已考查分数乘法的计算,关键是要找清楚各分数对应的是哪个量。
18.(1)中途不加油,他能驾车到达乙城
(2)0.5小时
【分析】(1)把汽车油箱里的汽油的体积看作单位“1”,出发前发现已用去的汽油,剩下的汽油占油箱里的总汽油数的1-,再根据分数乘法的意义,求出油箱里剩下的汽油的体积,再和16L比较大小,大于或等于16L,说明能到达乙城,小于16L,说明不能到达乙城;
(2)根据:速度=路程÷时间,求出王叔叔驾车的速度,再求出剩下的路程,再根据:时间=路程÷速度,求出还需要多少小时到达乙城。
【详解】(1)50×(1-)
=50×
=20(升)
20>16
答:中途不加油,他能驾车到达乙城。
(2)(120-90)÷(90÷1.5)
=30÷60
=0.5(小时)
答:还需要0.5小时到达乙城。
【点睛】本题考查分数乘法的意义,以及时间、速度、路程三者之间的关系。
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