分数乘法应用题专项训练（基础篇）-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 分数乘法应用题专项训练（基础篇）-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 523.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-14 22:35:22 | ||
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文档简介
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分数乘法应用题专项训练（基础篇）-数学六年级上册人教版
易错题精讲
1．小象的体重是多少吨？ 【答案】1吨 【分析】将象妈妈的体重看作单位“1”，象妈妈的体重×小象对应分率＝小象体重，据此列式解答。 【详解】3.5×＝1（吨） 答：小象的体重是1吨。 2．爸爸年终奖是1.2万元，王叔叔的年终奖是爸爸的，张伯伯的年终奖是王叔叔的。张伯伯的年终奖是多少万元？ 【答案】1.6万元 【分析】将爸爸年终奖看作单位“1”，爸爸年终奖×王叔叔对应分率＝王叔叔年终奖；再将王叔叔年终奖看作单位“1”，王叔叔年终奖×张伯伯对应分率＝张伯伯年终奖，据此列式解答。 【详解】1.2×× ＝0.96× ＝1.6（万元） 答：张伯伯的年终奖是1.6万元。 3．我国的故宫和法国的卢浮宫是世界建筑史和博物馆史上的两颗暗璨明珠，故宫的占地面积约72万平方米，卢浮宫的占地面积相当于故宫的，其中建筑面积是占地面积的，卢浮宫的建筑面积是多少万平方米？ 【答案】4.8万平方米 【分析】先把故宫的占地面积看作单位“1”，用故宫的占地面积乘卢浮宫的占地面积相当于故宫的分率，求出卢浮宫的占地面积；再把卢浮宫的占地面积看作单位“1”，用卢浮宫的占地面积乘卢浮宫的建筑面积所占的分率；据此求解即可。 【详解】 （万平方米） 答：卢浮宫的建筑面积是4.8万平方米。
跟踪训练
1．张明读一本60页的书，已经读了全书的。已经读了多少页？
2．某花乡示范区牡丹的种植面积是40公顷，玫瑰的种植面积是牡丹种植面积的，玫瑰的种植面积是多少公顷？
3．果园里有桃树180棵，樱桃树的棵数是桃树的，山楂树的棵数是樱桃树的，果园里有山楂树多少棵？
4．小华攒了95元的零用钱，他拿出其中的捐给地震灾区的希望小学，小华捐了多少钱？
5．六年级有男生22人，女生比男生少，全班有多少人？
6．公园里种植了48盆杜鹃花，月季花的盆数比杜鹃花少，公园里种植了杜鹃花和月季花共多少盆？
7．为了促进学生进行体育锻炼，树立“健康第一”的思想，学校每年都会对小学生进行体育达标检测，在一分钟跳绳检测中，李健跳了120个，王康比李健多跳，王康一分钟跳了多少个？
8．公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？
9．水结成冰后，体积大约增加。现有30升的水，能结成多少立方分米的冰？
10．某工厂有男职工460人，女职工比男职工人数的还少16人，这个工厂有多少女职工？
11．欣欣果园里有苹果树、石榴树和山楂树。苹果树有180棵，石榴树的棵树是苹果树的，山楂树的棵树是石榴树的。山楂树有多少棵？
12．某汽车厂去年计划生产汽车12600辆。结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的。去年全年实际生产汽车多少辆？
13．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
14．一个长方体水箱，从里面量，长米，宽米，高米，水箱里水深米，这个水箱里有水多少立方米？
15．芳芳和爸爸到哈尔滨自驾游，在地图上查询牡哈两地相距314.4千米。他们从牡丹江出发后行驶了全程的，还有多少千米到达哈尔滨？
16．五星水果店运来240千克芒果。第一天卖出全部的，第二天卖出了50千克。
（1）“”这个算式所解决的数学问题是_________________。
（2）两天一共卖出多少千克
17．超市现有360千克大米出售，第一天售出，第2天要售出多少千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的？
18．同学们，你们知道吗？经过科学研究，儿童书包质量最好不要超过体重的，如果长期背负过重的物体会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。下面是三位小朋友的体重以及他们各自的书包质量，请你分析一下他们的书包有没有超重？
参考答案：
1．48页
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用60乘即可求解。
【详解】60×＝48（页）
答：已经读了48页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
2．25公顷
【分析】把牡丹的种植面积看作单位“1”，玫瑰的种植面积是牡丹种植面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出玫瑰的种植面积。
【详解】40×＝25（公顷）
答：玫瑰的种植面积是25公顷。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．72棵
【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，樱桃树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出樱桃树的棵数；
再把樱桃树的棵数看作单位“1”，山楂树的棵数是樱桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出山楂树的棵数。
【详解】180××
＝144×
＝72（棵）
答：果园里有山楂树72棵。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
4．57元
【分析】把零钱总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出捐的钱数。
【详解】（元）
答：小华捐了57元。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5．40人
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生比男生少，女生人数是男生人数的（1－），用男生人数×（1－），求出女生人数，再加上男生人数，即可求出全班人数。
【详解】22×（1－）＋22
＝22×＋22
＝18＋22
＝40（人）
答：全班有40人。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，将男生人数看作单位“1”。
6．84盆
【分析】根据题意可知，杜鹃花的盆数看作单位“1”，月季花的盆数是杜鹃花的（1－），根据分数乘法的意义，用48×（1－）即可求出月季花的盆数，然后加上杜鹃花的盆数，即可求出总盆数。
【详解】48×（1－）＋48
＝48×＋48
＝36＋48
＝84（盆）
答：公园里种植了杜鹃花和月季花共84盆。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
7．150个
【分析】将李健跳的个数看作单位“1”，王康跳的个数是李健的（1＋），李健跳的个数×王康对应分率＝王康跳的个数，据此列式解答。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝150（个）
答：王康一分钟跳了150个。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
8．315棵
【分析】把公园种树的总棵数看作单位“1”，柏树和松树一共占总棵数的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两种树的总棵数＝公园种树的总棵数×（＋），据此解答。
【详解】540×（＋）
＝540×
＝315（棵）
答：新种的两种树一共有315棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
9．33立方分米
【分析】根据1升＝1立方分米，可知30升＝30立方分米，水结成冰后，体积大约增加，则把水看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出冰的体积。
【详解】30升＝30立方分米
30×（1＋）
＝30×
＝33（立方分米）
答：能结成33立方分米的冰。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
10．352个
【分析】把男职工人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用460×即可求出男职工人数的是多少，再减去16人，即可求出女职工人数。
【详解】460×－16
＝368－16
＝352（人）
答：这个工厂有352个女职工。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．105棵
【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，苹果树棵数×石榴树对应分率＝石榴树棵数；再将石榴树棵数看作单位“1”，石榴树棵数×山楂树对应分率＝山楂树棵数，据此列式解答。
【详解】180××
＝135×
＝105（棵）
答：山楂树有105棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
12．14000辆
【分析】把去年计划生产汽车的数量看作单位“1”，实际生产汽车的数量占计划生产汽车数量的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此解答。
【详解】12600×（＋）
＝12600×
＝14000（辆）
答：去年全年实际生产汽车14000辆。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
13．千米；千米
【分析】已知蜂鸟的飞行速度和飞行时间，根据“速度×时间＝路程”，代入数据计算求解。
【详解】×＝（千米）
×5＝（千米）
答：它分钟飞行千米，5分钟飞行千米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
14．立方米
【分析】水箱内水的形状即为长方体，这个长方体的长为米，宽为米，高为米，再用长×宽×高即可求出水的体积。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：这个水箱里有水立方米。
【点睛】明确水箱内水的形状，确定长、宽、高是解答本题的关键。
15．104.8千米
【分析】把从牡丹江到哈尔滨的全程看作单位“1”，从牡丹江出发行驶了全程的，则还剩下全程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全程乘（1－），即可求出还剩的路程。
【详解】314.4×（1－）
＝314.4×
＝104.8（千米）
答：还有104.8千米到达哈尔滨。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
16．（1）第二天卖出的芒果占运来芒果的几分之几；
（2）110千克
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；50÷240表示50占240的几分之几，即：第二天卖出的芒果占运来芒果的几分之几；
（2）已知运来240千克芒果，且第一天卖出全部的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可把运来的芒果重量看作单位“1”，要求得第一天卖出多少千克，列式为：240×，再加上第二天卖出的50千克，可得两天一共卖出多少千克。
【详解】（1）“”这个算式所解决的数学问题是：第二天卖出的芒果占运来芒果的几分之几；
50÷240＝
第二天卖出的芒果占运来芒果的。
（2）240×＋50
＝60＋50
＝110（千克）
答：两天一共卖出了110千克。
【点睛】需要明确分数与除法的关系，会计算一个数占另一个数的几分之几；充分理解题意，先明确数量关系，再列式计算。
17．180千克
【分析】首先用乘法计算出大米总量的是多少千克；再计算出第一天售出的重量，
大米总质量减去第一天售出的质量再减去大米总量的的质量即可得出第2天要售出的大米千克数。
【详解】360×＝120（千克）
360×＝60（千克）
360－120－60＝180（千克）
答：第2天要售出180千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的.
【点睛】理清本题的数量关系是解题关键。
18．秒秒和辉辉的书包超重
【分析】把每个人的体重分别看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出每个人最多可以背多重的书包，再进行判断即可。
【详解】奇奇：30×（千克）
3＞2.5
妙妙：28×＝2.8（千克）
2.8＜3.1
辉辉：45×＝4.5（千克）
4.5＜5.1
答：秒秒和辉辉的书包超重。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，注意计算的准确性。
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分数乘法应用题专项训练（基础篇）-数学六年级上册人教版
易错题精讲
1．小象的体重是多少吨？ 【答案】1吨 【分析】将象妈妈的体重看作单位“1”，象妈妈的体重×小象对应分率＝小象体重，据此列式解答。 【详解】3.5×＝1（吨） 答：小象的体重是1吨。 2．爸爸年终奖是1.2万元，王叔叔的年终奖是爸爸的，张伯伯的年终奖是王叔叔的。张伯伯的年终奖是多少万元？ 【答案】1.6万元 【分析】将爸爸年终奖看作单位“1”，爸爸年终奖×王叔叔对应分率＝王叔叔年终奖；再将王叔叔年终奖看作单位“1”，王叔叔年终奖×张伯伯对应分率＝张伯伯年终奖，据此列式解答。 【详解】1.2×× ＝0.96× ＝1.6（万元） 答：张伯伯的年终奖是1.6万元。 3．我国的故宫和法国的卢浮宫是世界建筑史和博物馆史上的两颗暗璨明珠，故宫的占地面积约72万平方米，卢浮宫的占地面积相当于故宫的，其中建筑面积是占地面积的，卢浮宫的建筑面积是多少万平方米？ 【答案】4.8万平方米 【分析】先把故宫的占地面积看作单位“1”，用故宫的占地面积乘卢浮宫的占地面积相当于故宫的分率，求出卢浮宫的占地面积；再把卢浮宫的占地面积看作单位“1”，用卢浮宫的占地面积乘卢浮宫的建筑面积所占的分率；据此求解即可。 【详解】 （万平方米） 答：卢浮宫的建筑面积是4.8万平方米。
跟踪训练
1．张明读一本60页的书，已经读了全书的。已经读了多少页？
2．某花乡示范区牡丹的种植面积是40公顷，玫瑰的种植面积是牡丹种植面积的，玫瑰的种植面积是多少公顷？
3．果园里有桃树180棵，樱桃树的棵数是桃树的，山楂树的棵数是樱桃树的，果园里有山楂树多少棵？
4．小华攒了95元的零用钱，他拿出其中的捐给地震灾区的希望小学，小华捐了多少钱？
5．六年级有男生22人，女生比男生少，全班有多少人？
6．公园里种植了48盆杜鹃花，月季花的盆数比杜鹃花少，公园里种植了杜鹃花和月季花共多少盆？
7．为了促进学生进行体育锻炼，树立“健康第一”的思想，学校每年都会对小学生进行体育达标检测，在一分钟跳绳检测中，李健跳了120个，王康比李健多跳，王康一分钟跳了多少个？
8．公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？
9．水结成冰后，体积大约增加。现有30升的水，能结成多少立方分米的冰？
10．某工厂有男职工460人，女职工比男职工人数的还少16人，这个工厂有多少女职工？
11．欣欣果园里有苹果树、石榴树和山楂树。苹果树有180棵，石榴树的棵树是苹果树的，山楂树的棵树是石榴树的。山楂树有多少棵？
12．某汽车厂去年计划生产汽车12600辆。结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的。去年全年实际生产汽车多少辆？
13．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
14．一个长方体水箱，从里面量，长米，宽米，高米，水箱里水深米，这个水箱里有水多少立方米？
15．芳芳和爸爸到哈尔滨自驾游，在地图上查询牡哈两地相距314.4千米。他们从牡丹江出发后行驶了全程的，还有多少千米到达哈尔滨？
16．五星水果店运来240千克芒果。第一天卖出全部的，第二天卖出了50千克。
（1）“”这个算式所解决的数学问题是_________________。
（2）两天一共卖出多少千克
17．超市现有360千克大米出售，第一天售出，第2天要售出多少千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的？
18．同学们，你们知道吗？经过科学研究，儿童书包质量最好不要超过体重的，如果长期背负过重的物体会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。下面是三位小朋友的体重以及他们各自的书包质量，请你分析一下他们的书包有没有超重？
参考答案：
1．48页
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用60乘即可求解。
【详解】60×＝48（页）
答：已经读了48页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
2．25公顷
【分析】把牡丹的种植面积看作单位“1”，玫瑰的种植面积是牡丹种植面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出玫瑰的种植面积。
【详解】40×＝25（公顷）
答：玫瑰的种植面积是25公顷。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．72棵
【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，樱桃树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出樱桃树的棵数；
再把樱桃树的棵数看作单位“1”，山楂树的棵数是樱桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出山楂树的棵数。
【详解】180××
＝144×
＝72（棵）
答：果园里有山楂树72棵。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
4．57元
【分析】把零钱总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出捐的钱数。
【详解】（元）
答：小华捐了57元。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5．40人
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生比男生少，女生人数是男生人数的（1－），用男生人数×（1－），求出女生人数，再加上男生人数，即可求出全班人数。
【详解】22×（1－）＋22
＝22×＋22
＝18＋22
＝40（人）
答：全班有40人。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，将男生人数看作单位“1”。
6．84盆
【分析】根据题意可知，杜鹃花的盆数看作单位“1”，月季花的盆数是杜鹃花的（1－），根据分数乘法的意义，用48×（1－）即可求出月季花的盆数，然后加上杜鹃花的盆数，即可求出总盆数。
【详解】48×（1－）＋48
＝48×＋48
＝36＋48
＝84（盆）
答：公园里种植了杜鹃花和月季花共84盆。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
7．150个
【分析】将李健跳的个数看作单位“1”，王康跳的个数是李健的（1＋），李健跳的个数×王康对应分率＝王康跳的个数，据此列式解答。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝150（个）
答：王康一分钟跳了150个。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
8．315棵
【分析】把公园种树的总棵数看作单位“1”，柏树和松树一共占总棵数的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两种树的总棵数＝公园种树的总棵数×（＋），据此解答。
【详解】540×（＋）
＝540×
＝315（棵）
答：新种的两种树一共有315棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
9．33立方分米
【分析】根据1升＝1立方分米，可知30升＝30立方分米，水结成冰后，体积大约增加，则把水看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出冰的体积。
【详解】30升＝30立方分米
30×（1＋）
＝30×
＝33（立方分米）
答：能结成33立方分米的冰。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
10．352个
【分析】把男职工人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用460×即可求出男职工人数的是多少，再减去16人，即可求出女职工人数。
【详解】460×－16
＝368－16
＝352（人）
答：这个工厂有352个女职工。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11．105棵
【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，苹果树棵数×石榴树对应分率＝石榴树棵数；再将石榴树棵数看作单位“1”，石榴树棵数×山楂树对应分率＝山楂树棵数，据此列式解答。
【详解】180××
＝135×
＝105（棵）
答：山楂树有105棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
12．14000辆
【分析】把去年计划生产汽车的数量看作单位“1”，实际生产汽车的数量占计划生产汽车数量的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此解答。
【详解】12600×（＋）
＝12600×
＝14000（辆）
答：去年全年实际生产汽车14000辆。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
13．千米；千米
【分析】已知蜂鸟的飞行速度和飞行时间，根据“速度×时间＝路程”，代入数据计算求解。
【详解】×＝（千米）
×5＝（千米）
答：它分钟飞行千米，5分钟飞行千米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
14．立方米
【分析】水箱内水的形状即为长方体，这个长方体的长为米，宽为米，高为米，再用长×宽×高即可求出水的体积。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：这个水箱里有水立方米。
【点睛】明确水箱内水的形状，确定长、宽、高是解答本题的关键。
15．104.8千米
【分析】把从牡丹江到哈尔滨的全程看作单位“1”，从牡丹江出发行驶了全程的，则还剩下全程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全程乘（1－），即可求出还剩的路程。
【详解】314.4×（1－）
＝314.4×
＝104.8（千米）
答：还有104.8千米到达哈尔滨。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
16．（1）第二天卖出的芒果占运来芒果的几分之几；
（2）110千克
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；50÷240表示50占240的几分之几，即：第二天卖出的芒果占运来芒果的几分之几；
（2）已知运来240千克芒果，且第一天卖出全部的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可把运来的芒果重量看作单位“1”，要求得第一天卖出多少千克，列式为：240×，再加上第二天卖出的50千克，可得两天一共卖出多少千克。
【详解】（1）“”这个算式所解决的数学问题是：第二天卖出的芒果占运来芒果的几分之几；
50÷240＝
第二天卖出的芒果占运来芒果的。
（2）240×＋50
＝60＋50
＝110（千克）
答：两天一共卖出了110千克。
【点睛】需要明确分数与除法的关系，会计算一个数占另一个数的几分之几；充分理解题意，先明确数量关系，再列式计算。
17．180千克
【分析】首先用乘法计算出大米总量的是多少千克；再计算出第一天售出的重量，
大米总质量减去第一天售出的质量再减去大米总量的的质量即可得出第2天要售出的大米千克数。
【详解】360×＝120（千克）
360×＝60（千克）
360－120－60＝180（千克）
答：第2天要售出180千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的.
【点睛】理清本题的数量关系是解题关键。
18．秒秒和辉辉的书包超重
【分析】把每个人的体重分别看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出每个人最多可以背多重的书包，再进行判断即可。
【详解】奇奇：30×（千克）
3＞2.5
妙妙：28×＝2.8（千克）
2.8＜3.1
辉辉：45×＝4.5（千克）
4.5＜5.1
答：秒秒和辉辉的书包超重。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，注意计算的准确性。
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