长方体和正方体应用题专项训练（拔高篇）-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体应用题专项训练（拔高篇）-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 509.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-14 22:37:28 | ||
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文档简介
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长方体和正方体应用题专项训练（拔高篇）-数学六年级上册苏教版
易错题精讲
1．把45升水倒入长5分米、宽3分米、高4分米的鱼缸内，这时水与容器接触的面积是多少平方分米？ 【答案】63平方分米 【分析】先把单位“升”转化为“立方分米”，1升＝1立方分米，把45升水倒入鱼缸内，计算出水的高度45÷5÷3＝3分米。水与鱼缸接触的面有一个底面、前后两个面、两个侧面，求出这五个面的面积之和，据此计算即可。 【详解】45升＝45立方分米 （分米） ＝15＋30＋18 ＝63（平方分米） 答：这时水与容器接触的面积是63平方分米。 2．如图，一个无水的鱼缸中放有一块高为26厘米、体积为3000立方厘米的假山石，如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？ 【答案】4分钟 【分析】水面高度26厘米能将假山石完全淹没，根据长方体体积＝长×宽×高，求出水面高度26厘米时水和假山石的体积和，减去假山石的体积是需要注水体积，根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位，需要注水体积÷每分钟注水体积＝需要的时间，据此列式解答。 【详解】50×30×26－3000 ＝39000－3000 ＝36000（立方厘米） ＝36（立方分米） 36÷9＝4（分钟） 答：至少需要4分钟才能将假山石完全淹没。 3．如下图，把长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】1400立方厘米 【分析】根据题意，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体的长等于（30－5×2）厘米，宽等于（24－5×2）厘米，高是5厘米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（30－5×2）×（24－5×2）×5 ＝（30－10）×（24－10）×5 ＝20×14×5 ＝280×5 ＝1400（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。
跟踪训练
1．如图，有一个长是9分米，宽是6分米，高是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横向捆两道，纵向捆一道，打结处用绳共2分米，一共要用绳多长？
2．一个正方体的棱长总和是36分米，这个正方体的表面积和体积各是多少？
3．有棱长为2厘米的小正方体若干个，需要多少个可拼成一个棱长为1分米的正方体？如果把这些小正方体依次排成排，可以排成多少米？
4．一种饼干的包装盒是长方体，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。8盒这样的饼干像下图一样摞起来装在一个纸箱内，纸箱的容积至少是多少立方分米？
5．游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2.5米的游泳池。现要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？如果在池中注入16分米深的水，水的体积是多少立方米？
6．有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度不计）
7．一种“心相印”盒装面巾纸的的长、宽、高如图1所示。用塑料纸将3盒这样的面巾纸包装起来（如图2），至少需要多少平方分米的塑料纸？（接头处忽略不计）
8．有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
（3）花坛里大约有泥土多少立方米？
9．将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？
10．一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了64平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？
11．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）
（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？
12．一个长方形铁皮长12分米，宽8分米从它的四角剪去棱长为1分米的正方形，然后把它折成一个长方体容器。容器的容积是多少立方分米？
13．一个长方体仓库，从里面量得长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，最多可以放入多少个？
14．有一个长方体饼干包装盒，体积是480立方厘米，长15厘米，宽8厘米。这个饼干包装盒的高是多少厘米？
15．有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮（无剩余）分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。哪个铁桶装水多一些？请通过计算说明。
16．如图：一个底面为正方形的长方体，把它的高减少3厘米后余下一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，求原来长方体的体积。
参考答案：
1．62分米
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。已知“用绳子将箱子横着捆两道，纵向捆一道，打结处共用2分米”，所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用2分米；由此解答。
【详解】6×3＋4×6＋9×2＋2
＝18＋24＋18＋2
＝42＋18＋2
＝60＋2
＝62（分米）
答：一共要用绳子62分米。
【点睛】此题考查的目的使学生掌握长方体的特征，根据长方体棱长总和的计算方法解答。
2．表面积是54平方分米；体积是27立方分米
【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】（分米），
（平方分米），
（立方分米），
答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．125个；2.5米
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；分别求出棱长是1分米的正方体的体积，棱长为2厘米的正方体的体积，再用棱长1分米正方体体积除以棱长2厘米正方体的体积，就是需要小正方体的个数；再用小正方体的个数×小正方体的棱长，就是可以排成多少米，据此解答。
【详解】1分米＝10厘米
（10×10×10）÷（2×2×2）
＝（100×10）÷（4×2）
＝1000÷8
＝125（个）
125×2＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
答：需要125个可以拼成一个棱长1分米的正方体，可以排成2.5米。
【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，关键熟记公式；注意单位名数的互换。
4．48立方分米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此求出1盒饼干包装盒的体积，再乘8即求出纸箱的容积至少是多少。
【详解】30×20×10＝6000（立方厘米）＝6立方分米
6×8＝48（立方分米）
答：纸箱的容积至少是48立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体体积的应用。根据长方体的体积公式即可解答。
5．1625平方米；2000立方米
【分析】要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，求瓷砖的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，即“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可；如果在池中注入16分米深的水，求水的体积，先根据进率1米＝10分米，将16分米换算成1.6米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出水的体积。
【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋250＋125
＝1625（平方米）
16分米＝1.6米
50×25×1.6
＝1250×1.6
＝2000（立方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖，水的体积是2000立方米。
【点睛】灵活运用长方体的表面积、体积公式是解题的关键。
6．1875立方厘米
【分析】要求无盖铁盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：铁盒的长与宽即铁片长、宽分别减去小正方形两个边长，铁盒的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（35－5×2）×（25－5×2）×5
＝（35－10）×（25－10）×5
＝25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
答：这个铁盒的容积1875立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少。
7．19.08平方分米
【分析】根据一个面巾盒的长宽高算出三个面巾盒的长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】3个面巾纸盒的长：21厘米；
3个面巾纸盒的宽：10厘米；
3个面巾纸盒的高：8×3＝24（厘米）；
表面积：（21×10＋21×24＋10×24）×2
＝（210＋504＋240）×2
＝954×2
＝1908（平方厘米）
1908平方厘米＝19.08平方分米
答：至少需要19.08平方分米的塑料纸。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用。
8．（1）0.576立方米
（2）1.92平方米
（3）0.256立方米
【分析】（1）求花坛所占空间，就是求这个长1.2米，宽1.2米，高是0.4米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，求出所占空间；
（2）求需要瓷砖多少平方米，就是求这个长方体的侧面积，这四个面相等，用长方体的长×高×4，代入数据，求出侧面积；
（3）求花坛里大约有泥土多少立方米，求这个长方体的容积，由于是用0.2米的砖砌成，用长方体的长减去0.2×2，求出花坛里面的边长，再根据长方体体积公式，求出容积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.4
＝1.44×0.4
＝0.576（立方米）
答：花坛所占空间有0.576立方米。
（2）1.2×0.4×4
＝0.48×4
＝1.92（平方米）
答：需要瓷砖1.92平方米。
（3）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.4
＝0.8×0.8×0.4
＝0.64×0.4
＝0.256（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.256立方米。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的应用，以及求长方体侧面积；关键明确求长方体的花坛容积，长方体的长、宽分别要减去两个0.2米。
9．高9cm；表面积300cm2
【分析】根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），求出长方体的高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长方体的高：6×6×6÷（12×2）
＝36×6÷24
＝216÷24
＝9（cm）
表面积：（12×2＋12×9＋2×9）×2
＝（24＋108＋18）×2
＝（132＋18）×2
＝150×2
＝300（cm2）
答：长方体的高为9cm，长方体表面积是300cm2。
【点睛】本题考查正方体体积公式、长方体体积公式、长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．512立方厘米
【分析】由题意可知：将正方体的高增加2厘米后，增加了四个相同的宽为2厘米的长方形的面积，所以得到该长方形的长（也就是正方体的棱长）＝64÷4÷2＝8厘米；根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，据此解答
【详解】64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：原来正方体的体积是512立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的拼接与体积，此题的关键是要理解将正方体的高增加2厘米后，增加了四个相同的宽为2厘米的长方形的面积（也就是增加的表面积）。
11．（1）8厘米
（2）1760平方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水的体积，即20×10×32，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：40×20，用水的体积除以底面积即可求出水深。
（2）水与容器接触的面积就是求长方体5个面的面积和，即根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，此时长：40厘米，宽20厘米，高是第一问求的水深，把数代入即可求解。
【详解】（1）20×10×32÷（40×20）
＝200×32÷800
＝6400÷800
＝8（厘米）
答：此时水深8厘米。
（2）40×20＋（40×8＋20×8）×2
＝800＋（320＋160）×2
＝800＋480×2
＝800＋960
＝1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
12．60立方分米
【分析】根据题意，把长方形四角剪去棱长为1分米的正方形，长方形变成如下图，对折后变成一个长方体，由图形可知，长方体的长为（12－1－1）分米，宽为（8－1－1）分米，高是1分米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据和，即可解答。
【详解】（12－1－1）×（8－1－1）×1
＝10×6×1
＝60×1
＝60（立方分米）
答：容器的容积是60立方分米。
【点睛】本题考查长方体的容积的计算，关键是先求出长方体的长、宽、高，再利用长方体的体积公式，进行解答。
13．30个
【分析】先分别求出长方体仓库的长、宽、高各包含正方体木箱棱长的个数，也就是说看长、宽、高中最多有多少个棱长，再将长、宽、高中包含的正方体的棱长的个数相乘即可。
【详解】10÷2＝5（个）
5÷2＝2（个）……1（米）
6÷2＝3（个）
5×2×3
＝10×3
＝30（个）
答：最多可以放入30个。
【点睛】解答本题时不要用长方体的体积除以正方体的体积，因为宽还有剩余。
14．4厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此用长方体的体积除以长和宽即可求出高。
【详解】480÷15÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
答：这个饼干包装盒的高是4厘米。
【点睛】要牢记长方体的体积公式并灵活运用。
15．乙铁桶多些
【分析】根据题意和图形，先分别求出甲、乙铁桶的长、宽、高，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出甲铁桶和乙铁桶的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】甲铁桶的长：120÷4＝30（cm）
宽是：30cm
高是：80－30＝50（cm）
体积：30×30×50
＝900×50
＝45000（cm3）
乙铁桶的长：160÷4＝40（cm）
宽是： 40cm
高是：70－40＝30（cm）
体积：40×40×30
＝1600×30
＝48000（cm3）
45000＜48000
即甲铁桶＜乙铁桶
答：乙铁桶装水多些。
【点睛】本题考查长方体的体积公式的应用，关键是确定两个铁桶的长、宽、高的长度。
16．200立方厘米
【分析】根据高减少3厘米就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米；即：60÷4÷3＝5（厘米），求出原长方体的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后求出原长方体的高为（5＋3）厘米，再根据长方体的体积：V＝abh，解答即可。
【详解】60÷4÷3＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米。
【点睛】熟练掌握正方体体积计算公式和长方体表面积计算公式，灵活运用，是解答此题的关键。
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长方体和正方体应用题专项训练（拔高篇）-数学六年级上册苏教版
易错题精讲
1．把45升水倒入长5分米、宽3分米、高4分米的鱼缸内，这时水与容器接触的面积是多少平方分米？ 【答案】63平方分米 【分析】先把单位“升”转化为“立方分米”，1升＝1立方分米，把45升水倒入鱼缸内，计算出水的高度45÷5÷3＝3分米。水与鱼缸接触的面有一个底面、前后两个面、两个侧面，求出这五个面的面积之和，据此计算即可。 【详解】45升＝45立方分米 （分米） ＝15＋30＋18 ＝63（平方分米） 答：这时水与容器接触的面积是63平方分米。 2．如图，一个无水的鱼缸中放有一块高为26厘米、体积为3000立方厘米的假山石，如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？ 【答案】4分钟 【分析】水面高度26厘米能将假山石完全淹没，根据长方体体积＝长×宽×高，求出水面高度26厘米时水和假山石的体积和，减去假山石的体积是需要注水体积，根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位，需要注水体积÷每分钟注水体积＝需要的时间，据此列式解答。 【详解】50×30×26－3000 ＝39000－3000 ＝36000（立方厘米） ＝36（立方分米） 36÷9＝4（分钟） 答：至少需要4分钟才能将假山石完全淹没。 3．如下图，把长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】1400立方厘米 【分析】根据题意，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体的长等于（30－5×2）厘米，宽等于（24－5×2）厘米，高是5厘米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（30－5×2）×（24－5×2）×5 ＝（30－10）×（24－10）×5 ＝20×14×5 ＝280×5 ＝1400（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。
跟踪训练
1．如图，有一个长是9分米，宽是6分米，高是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横向捆两道，纵向捆一道，打结处用绳共2分米，一共要用绳多长？
2．一个正方体的棱长总和是36分米，这个正方体的表面积和体积各是多少？
3．有棱长为2厘米的小正方体若干个，需要多少个可拼成一个棱长为1分米的正方体？如果把这些小正方体依次排成排，可以排成多少米？
4．一种饼干的包装盒是长方体，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。8盒这样的饼干像下图一样摞起来装在一个纸箱内，纸箱的容积至少是多少立方分米？
5．游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2.5米的游泳池。现要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？如果在池中注入16分米深的水，水的体积是多少立方米？
6．有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度不计）
7．一种“心相印”盒装面巾纸的的长、宽、高如图1所示。用塑料纸将3盒这样的面巾纸包装起来（如图2），至少需要多少平方分米的塑料纸？（接头处忽略不计）
8．有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
（3）花坛里大约有泥土多少立方米？
9．将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？
10．一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了64平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？
11．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）
（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？
12．一个长方形铁皮长12分米，宽8分米从它的四角剪去棱长为1分米的正方形，然后把它折成一个长方体容器。容器的容积是多少立方分米？
13．一个长方体仓库，从里面量得长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，最多可以放入多少个？
14．有一个长方体饼干包装盒，体积是480立方厘米，长15厘米，宽8厘米。这个饼干包装盒的高是多少厘米？
15．有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮（无剩余）分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。哪个铁桶装水多一些？请通过计算说明。
16．如图：一个底面为正方形的长方体，把它的高减少3厘米后余下一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，求原来长方体的体积。
参考答案：
1．62分米
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。已知“用绳子将箱子横着捆两道，纵向捆一道，打结处共用2分米”，所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用2分米；由此解答。
【详解】6×3＋4×6＋9×2＋2
＝18＋24＋18＋2
＝42＋18＋2
＝60＋2
＝62（分米）
答：一共要用绳子62分米。
【点睛】此题考查的目的使学生掌握长方体的特征，根据长方体棱长总和的计算方法解答。
2．表面积是54平方分米；体积是27立方分米
【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】（分米），
（平方分米），
（立方分米），
答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．125个；2.5米
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；分别求出棱长是1分米的正方体的体积，棱长为2厘米的正方体的体积，再用棱长1分米正方体体积除以棱长2厘米正方体的体积，就是需要小正方体的个数；再用小正方体的个数×小正方体的棱长，就是可以排成多少米，据此解答。
【详解】1分米＝10厘米
（10×10×10）÷（2×2×2）
＝（100×10）÷（4×2）
＝1000÷8
＝125（个）
125×2＝250（厘米）
250厘米＝2.5米
答：需要125个可以拼成一个棱长1分米的正方体，可以排成2.5米。
【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，关键熟记公式；注意单位名数的互换。
4．48立方分米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此求出1盒饼干包装盒的体积，再乘8即求出纸箱的容积至少是多少。
【详解】30×20×10＝6000（立方厘米）＝6立方分米
6×8＝48（立方分米）
答：纸箱的容积至少是48立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体体积的应用。根据长方体的体积公式即可解答。
5．1625平方米；2000立方米
【分析】要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，求瓷砖的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，即“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可；如果在池中注入16分米深的水，求水的体积，先根据进率1米＝10分米，将16分米换算成1.6米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出水的体积。
【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋250＋125
＝1625（平方米）
16分米＝1.6米
50×25×1.6
＝1250×1.6
＝2000（立方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖，水的体积是2000立方米。
【点睛】灵活运用长方体的表面积、体积公式是解题的关键。
6．1875立方厘米
【分析】要求无盖铁盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：铁盒的长与宽即铁片长、宽分别减去小正方形两个边长，铁盒的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（35－5×2）×（25－5×2）×5
＝（35－10）×（25－10）×5
＝25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
答：这个铁盒的容积1875立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少。
7．19.08平方分米
【分析】根据一个面巾盒的长宽高算出三个面巾盒的长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】3个面巾纸盒的长：21厘米；
3个面巾纸盒的宽：10厘米；
3个面巾纸盒的高：8×3＝24（厘米）；
表面积：（21×10＋21×24＋10×24）×2
＝（210＋504＋240）×2
＝954×2
＝1908（平方厘米）
1908平方厘米＝19.08平方分米
答：至少需要19.08平方分米的塑料纸。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用。
8．（1）0.576立方米
（2）1.92平方米
（3）0.256立方米
【分析】（1）求花坛所占空间，就是求这个长1.2米，宽1.2米，高是0.4米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，求出所占空间；
（2）求需要瓷砖多少平方米，就是求这个长方体的侧面积，这四个面相等，用长方体的长×高×4，代入数据，求出侧面积；
（3）求花坛里大约有泥土多少立方米，求这个长方体的容积，由于是用0.2米的砖砌成，用长方体的长减去0.2×2，求出花坛里面的边长，再根据长方体体积公式，求出容积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.4
＝1.44×0.4
＝0.576（立方米）
答：花坛所占空间有0.576立方米。
（2）1.2×0.4×4
＝0.48×4
＝1.92（平方米）
答：需要瓷砖1.92平方米。
（3）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.4
＝0.8×0.8×0.4
＝0.64×0.4
＝0.256（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.256立方米。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）公式的应用，以及求长方体侧面积；关键明确求长方体的花坛容积，长方体的长、宽分别要减去两个0.2米。
9．高9cm；表面积300cm2
【分析】根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），求出长方体的高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长方体的高：6×6×6÷（12×2）
＝36×6÷24
＝216÷24
＝9（cm）
表面积：（12×2＋12×9＋2×9）×2
＝（24＋108＋18）×2
＝（132＋18）×2
＝150×2
＝300（cm2）
答：长方体的高为9cm，长方体表面积是300cm2。
【点睛】本题考查正方体体积公式、长方体体积公式、长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．512立方厘米
【分析】由题意可知：将正方体的高增加2厘米后，增加了四个相同的宽为2厘米的长方形的面积，所以得到该长方形的长（也就是正方体的棱长）＝64÷4÷2＝8厘米；根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，据此解答
【详解】64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：原来正方体的体积是512立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的拼接与体积，此题的关键是要理解将正方体的高增加2厘米后，增加了四个相同的宽为2厘米的长方形的面积（也就是增加的表面积）。
11．（1）8厘米
（2）1760平方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水的体积，即20×10×32，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：40×20，用水的体积除以底面积即可求出水深。
（2）水与容器接触的面积就是求长方体5个面的面积和，即根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，此时长：40厘米，宽20厘米，高是第一问求的水深，把数代入即可求解。
【详解】（1）20×10×32÷（40×20）
＝200×32÷800
＝6400÷800
＝8（厘米）
答：此时水深8厘米。
（2）40×20＋（40×8＋20×8）×2
＝800＋（320＋160）×2
＝800＋480×2
＝800＋960
＝1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
12．60立方分米
【分析】根据题意，把长方形四角剪去棱长为1分米的正方形，长方形变成如下图，对折后变成一个长方体，由图形可知，长方体的长为（12－1－1）分米，宽为（8－1－1）分米，高是1分米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据和，即可解答。
【详解】（12－1－1）×（8－1－1）×1
＝10×6×1
＝60×1
＝60（立方分米）
答：容器的容积是60立方分米。
【点睛】本题考查长方体的容积的计算，关键是先求出长方体的长、宽、高，再利用长方体的体积公式，进行解答。
13．30个
【分析】先分别求出长方体仓库的长、宽、高各包含正方体木箱棱长的个数，也就是说看长、宽、高中最多有多少个棱长，再将长、宽、高中包含的正方体的棱长的个数相乘即可。
【详解】10÷2＝5（个）
5÷2＝2（个）……1（米）
6÷2＝3（个）
5×2×3
＝10×3
＝30（个）
答：最多可以放入30个。
【点睛】解答本题时不要用长方体的体积除以正方体的体积，因为宽还有剩余。
14．4厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此用长方体的体积除以长和宽即可求出高。
【详解】480÷15÷8
＝32÷8
＝4（厘米）
答：这个饼干包装盒的高是4厘米。
【点睛】要牢记长方体的体积公式并灵活运用。
15．乙铁桶多些
【分析】根据题意和图形，先分别求出甲、乙铁桶的长、宽、高，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出甲铁桶和乙铁桶的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】甲铁桶的长：120÷4＝30（cm）
宽是：30cm
高是：80－30＝50（cm）
体积：30×30×50
＝900×50
＝45000（cm3）
乙铁桶的长：160÷4＝40（cm）
宽是： 40cm
高是：70－40＝30（cm）
体积：40×40×30
＝1600×30
＝48000（cm3）
45000＜48000
即甲铁桶＜乙铁桶
答：乙铁桶装水多些。
【点睛】本题考查长方体的体积公式的应用，关键是确定两个铁桶的长、宽、高的长度。
16．200立方厘米
【分析】根据高减少3厘米就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米；即：60÷4÷3＝5（厘米），求出原长方体的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后求出原长方体的高为（5＋3）厘米，再根据长方体的体积：V＝abh，解答即可。
【详解】60÷4÷3＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米。
【点睛】熟练掌握正方体体积计算公式和长方体表面积计算公式，灵活运用，是解答此题的关键。
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