圆应用题专项训练（拔高篇）-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 圆应用题专项训练（拔高篇）-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 648.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-14 22:48:31 | ||
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文档简介
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圆应用题专项训练（拔高篇）-数学六年级上册人教版
易错题精讲
1．东区广场的一个圆形花坛，周长是37.68米，花坛的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米 【分析】已知圆形花坛的周长是37.68米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的面积。 【详解】圆形花坛的半径： 37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 花坛的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：花坛的面积是113.04平方米。 2．近年来“推窗可见绿、出门即入园”的美好生活逐渐成为大家的所愿所盼。琪琪家旁边新建城的圆形“口袋公园”，最外围是用五彩碎石铺成的道路，琪琪步长大约是50厘米，她绕这个圆形“口袋公园”一圈大约走了314步，这个公园的面积大约是多少平方米？ 【答案】1962.5平方米 【分析】根据题意，先用琪琪每步的长度乘步数，求出这个圆形公园的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形公园的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个公园的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】50厘米＝0.5米 公园的周长： 0.5×314＝157（米） 公园的半径： 157÷3.14÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 公园的面积： 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个公园的面积大约是1962.5平方米。 3．洋洋和爷爷在体育场散步，他们下午7：00从体育场的同一地点出发，相背而行，他们都沿着体育场的边线走，爷爷每分钟走60米，洋洋走的速度是爷爷的，体育场如下图。 （1）体育场的周长有多少米？ （2）5分钟后他们相遇了吗？ 【答案】（1）714米；（2）没有 【分析】（1）根据题意可知，体育场的周长＝一个直径是100米的圆周长＋2个200米，根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×100＋200×2即可求出体育场的周长； （2）把爷爷的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出洋洋走的速度，然后用路程÷两人的速度和即可求出从出发到相遇的时间，再和5分钟比较即可。 【详解】（1）3.14×100＋200×2 ＝314＋400 ＝714（米） 答：体育场的周长有714米。 （2）60×＝65（米） 714÷（60＋65） ＝714÷125 ＝（分钟） ＞5 答：5分钟后他们还没有相遇。
跟踪训练
1．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。学校操场的跑道是多少米？
2．海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？
3．画一个直径为4厘米的圆，在圆内画一个最大的正方形，求这个正方形的面积。（保留作图痕迹）
4．“最美的风景在路上”，北海银滩四号路像一条五彩缤纷的绸带缭绕于银滩边，成为北海新晋的“网红路”。骑行共享单车从银滩旅游集散中心到银滩公园大约用20分钟，如果一辆共享单车轮胎的外直径大约是0.7米，车轮平均每分钟转100圈，两地之间相距多少米？
5．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
6．礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形。已知长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积大约是多少平方米？
7．一个半圆形花坛，一周的长是35.98米。
（1）这个花坛的面积有多大？
（2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，花坛的面积增大多少？
8．2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕。运动会共设7个大项，15个分项，109个小项，其中观赏度很高的双人花样滑冰项目由中国组合隋文静和韩聪夺冠。下图是双人滑做圆周运动的示意图，女运动员的冰鞋滑过一周约是多少米？（结果保留整数）
9．一只钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针的针尖走过了多少厘米？
10．如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？
11．如下图，圆的周长是18.84厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？
12．未来小学有一个小小星空观测台（如下图），空白部分是两个星空观测区，阴影部分是绿化区。现在请你求出绿化区的面积？
13．把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
14．有一个周长是94.2米的圆形草坪，公园准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
（1）应将这个喷灌装置安装在草坪的什么位置合适？
（2）现有射程为30米、20米、15米三种装置，你认为应选哪种比较合适？为什么呢？
15．照样子用圆规和直尺画出下图，要求正方形的边长为4厘米，再计算出图中空白部分的面积。（保留画图痕迹）
16．盂县体委有一面墙长8米，在中心点用绳子拴着一条狗，绳长3米。这条狗在地面的活动面积最大是多少？
参考答案：
1．400.92米
【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆；圆的直径等于正方形的边长，为78米，学校操场跑道的长度＝圆的周长＋两条直跑道的长度；根据圆的周长公式C＝，代入数据计算即可。
【详解】3.14×78＋78×2
＝244.92＋156
＝400.92（米）
答：学校操场的跑道是400.92米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，熟记公式是解题关键。
2．9.42平方米
【分析】观察图形可知，这种“围树座椅”椅面的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此计算即可。
【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2]
＝3.14×[22－12]
＝3.14×[4－1]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
3．8平方厘米
【分析】在圆内画一个最大的正方形，由图分析可知：正方形面积＝直径×半径÷2×2，据此解答。
【详解】画图如下：
正方形面积：
4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：这个正方形面积是8平方厘米。
【点睛】将正方形面积转化为两个底是直径，高是半径的三角形面积，是解答的关键。
4．4396米
【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转1圈行进距离，车轮转1圈行进距离×每分钟转的圈数×分钟数＝两地距离，据此列式解答。
【详解】3.14×0.7×100×20
＝2.198×100×20
＝219.8×20
＝4396（米）
答：两地之间相距4396米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
5．74.88平方厘米
【分析】剩下部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝πr2÷2。
【详解】（10＋15）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2
＝25×8÷2－3.14×42÷2
＝100－3.14×16÷2
＝100－25.12
＝74.88（平方厘米）
答：剩下部分的面积是74.88平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形和圆的面积公式。
6．2.4852平方米
【分析】观察图形可知，这扇窗户的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】半圆的面积：
3.14×（1.2÷2）2÷2
＝3.14×0.36÷2
＝0.5652（平方米）
长方形的面积：
1.6×1.2＝1.92（平方米）
窗户的面积：
0.5652＋1.92＝2.4852（平方米）
答：这扇窗户的面积大约是2.4852平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
7．（1）76.93平方米
（2）23.55平方米
【分析】（1）根据题意，已知半圆形花坛一周的长是35.98米，也就是半圆周长为35.98米；根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，即C半圆＝πr＋2r，可知：圆的半径r＝C半圆÷（π＋2），由此求出半圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2，即是这个的花坛的面积。
（2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，求花坛面积增大多少，就是求半圆环的面积；由上一题可知内圆的半径是7米，则外圆的半径是（7＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出一个圆环的面积，再除以2，即可得解。
【详解】（1）半圆的半径：
35.98÷（3.14＋2）
＝35.98÷5.14
＝7（米）
半圆的面积：
3.14×72÷2
＝3.14×49÷2
＝153.86÷2
＝76.93（平方米）
答：这个花坛的面积是76.93平方米。
（2）7＋1＝8（米）
3.14×（82－72）÷2
＝3.14×（64－49）÷2
＝3.14×15÷2
＝47.1÷2
＝23.55（平方米）
答：花坛的面积增大23.55平方米。
【点睛】本题考查半圆周长计算方法的灵活运用以及圆环面积公式的应用。
8．10米
【分析】根据题意可知，女运动员的冰鞋滑过一周的长度等于半径是1.6米的圆的周长，根据圆的周长计算公式：，代入数据计算即可解题。
【详解】3.14×2×1.6
＝6.28×1.6
＝10.048
≈10（米）
答：女运动员的冰鞋滑过一周约是10米。
【点睛】熟记圆的周长计算公式，是解答此题的关键。
9．62.8厘米
【分析】根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆，分钟的长度就是这个圆的半径，分针从1时到2时正好旋转一周，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：分针的针尖走过了62.8厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式的应用。
10．249.76平方米
【分析】观察题干可知，草坪的面积＝长方形的面积－圆的面积，据此利用长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2计算即可解答。
【详解】15×20＝300（平方米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
300－50.24＝249.76（平方米）
答：这块草坪的面积是249.76平方米。
【点睛】本题考查的是组合图形，先观察图形，将不规则图形转化为规则图形来计算。
11．9.42厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径r。观察图形可知，长方形的宽b等于圆的半径r；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab可知，当圆的面积和长方形的面积相等时，即πr2＝ab，且b＝r，那么长方形的长a＝πr，也就是圆周长的一半，据此解答。
【详解】18.84÷2＝9.42（厘米）
答：这个长方形的长是9.42厘米。
【点睛】本题考查圆的面积推导过程的应用，明确当圆的面积和长方形的面积相等，且长方形的宽等于圆的半径时，长方形的长等于圆周长的一半。
12．86平方米
【分析】由图可知，绿化区的面积等于正方形面积减去圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。
【详解】20×（10×2）－3.14×102
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
答：绿化区的面积是86平方米。
【点睛】熟练掌握圆和正方形的面积公式是解题的关键。
13．50.24平方厘米
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。
【详解】圆的半径：
8÷2＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成一个近似长方形，圆的面积等于长方形的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。
14．（1）安装在草坪的15米处位置合适
（2）射程为15米自动喷灌合适，理由见解析
【分析】（1）要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出”r＝C÷π÷2”求出半径，即射程；应放在圆心处；
（2）射程和圆的半径一样最合适，据此解答。
【详解】（1）94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
答：应将这个喷灌装置安装在草坪的15米处合适。
（2）选择射程为15米自动喷灌合适。因为草坪的最大半径是15米。
【点睛】答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答，同时考查了圆心决定圆的位置。
15．画图见详解；9.72平方厘米
【分析】（1）先画一个边长为4厘米的正方形；再分别连接正方形两组对边的中点，并以每条连线的两个四等分点为圆心，以4÷2÷2＝1（厘米）为半径画4个半圆。
（2）空白部分的面积＝正方形的面积－4个半圆的面积。先根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积除以2再乘4求出4个半圆的面积和；最后用正方形的面积减去4个半圆的面积和。
【详解】作图如下：
＝16－3.14×12÷2×4
＝16－3.14÷2×4
＝16－1.57×4
＝16－6.28
＝9.72（平方厘米）
【点睛】绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。
16．14.13平方米
【分析】观察可知，狗的活动范围在半径是3米的圆面积的一半，根据圆面积公式，用3.14×32÷2即可求出狗的活动面积。
【详解】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：这条狗在地面的活动面积最大是14.13平方米。
【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用。
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圆应用题专项训练（拔高篇）-数学六年级上册人教版
易错题精讲
1．东区广场的一个圆形花坛，周长是37.68米，花坛的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米 【分析】已知圆形花坛的周长是37.68米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的面积。 【详解】圆形花坛的半径： 37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 花坛的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：花坛的面积是113.04平方米。 2．近年来“推窗可见绿、出门即入园”的美好生活逐渐成为大家的所愿所盼。琪琪家旁边新建城的圆形“口袋公园”，最外围是用五彩碎石铺成的道路，琪琪步长大约是50厘米，她绕这个圆形“口袋公园”一圈大约走了314步，这个公园的面积大约是多少平方米？ 【答案】1962.5平方米 【分析】根据题意，先用琪琪每步的长度乘步数，求出这个圆形公园的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形公园的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个公园的面积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】50厘米＝0.5米 公园的周长： 0.5×314＝157（米） 公园的半径： 157÷3.14÷2 ＝50÷2 ＝25（米） 公园的面积： 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个公园的面积大约是1962.5平方米。 3．洋洋和爷爷在体育场散步，他们下午7：00从体育场的同一地点出发，相背而行，他们都沿着体育场的边线走，爷爷每分钟走60米，洋洋走的速度是爷爷的，体育场如下图。 （1）体育场的周长有多少米？ （2）5分钟后他们相遇了吗？ 【答案】（1）714米；（2）没有 【分析】（1）根据题意可知，体育场的周长＝一个直径是100米的圆周长＋2个200米，根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×100＋200×2即可求出体育场的周长； （2）把爷爷的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出洋洋走的速度，然后用路程÷两人的速度和即可求出从出发到相遇的时间，再和5分钟比较即可。 【详解】（1）3.14×100＋200×2 ＝314＋400 ＝714（米） 答：体育场的周长有714米。 （2）60×＝65（米） 714÷（60＋65） ＝714÷125 ＝（分钟） ＞5 答：5分钟后他们还没有相遇。
跟踪训练
1．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。学校操场的跑道是多少米？
2．海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？
3．画一个直径为4厘米的圆，在圆内画一个最大的正方形，求这个正方形的面积。（保留作图痕迹）
4．“最美的风景在路上”，北海银滩四号路像一条五彩缤纷的绸带缭绕于银滩边，成为北海新晋的“网红路”。骑行共享单车从银滩旅游集散中心到银滩公园大约用20分钟，如果一辆共享单车轮胎的外直径大约是0.7米，车轮平均每分钟转100圈，两地之间相距多少米？
5．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
6．礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形。已知长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积大约是多少平方米？
7．一个半圆形花坛，一周的长是35.98米。
（1）这个花坛的面积有多大？
（2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，花坛的面积增大多少？
8．2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕。运动会共设7个大项，15个分项，109个小项，其中观赏度很高的双人花样滑冰项目由中国组合隋文静和韩聪夺冠。下图是双人滑做圆周运动的示意图，女运动员的冰鞋滑过一周约是多少米？（结果保留整数）
9．一只钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针的针尖走过了多少厘米？
10．如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？
11．如下图，圆的周长是18.84厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？
12．未来小学有一个小小星空观测台（如下图），空白部分是两个星空观测区，阴影部分是绿化区。现在请你求出绿化区的面积？
13．把一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
14．有一个周长是94.2米的圆形草坪，公园准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
（1）应将这个喷灌装置安装在草坪的什么位置合适？
（2）现有射程为30米、20米、15米三种装置，你认为应选哪种比较合适？为什么呢？
15．照样子用圆规和直尺画出下图，要求正方形的边长为4厘米，再计算出图中空白部分的面积。（保留画图痕迹）
16．盂县体委有一面墙长8米，在中心点用绳子拴着一条狗，绳长3米。这条狗在地面的活动面积最大是多少？
参考答案：
1．400.92米
【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆；圆的直径等于正方形的边长，为78米，学校操场跑道的长度＝圆的周长＋两条直跑道的长度；根据圆的周长公式C＝，代入数据计算即可。
【详解】3.14×78＋78×2
＝244.92＋156
＝400.92（米）
答：学校操场的跑道是400.92米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，熟记公式是解题关键。
2．9.42平方米
【分析】观察图形可知，这种“围树座椅”椅面的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此计算即可。
【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2]
＝3.14×[22－12]
＝3.14×[4－1]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
3．8平方厘米
【分析】在圆内画一个最大的正方形，由图分析可知：正方形面积＝直径×半径÷2×2，据此解答。
【详解】画图如下：
正方形面积：
4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：这个正方形面积是8平方厘米。
【点睛】将正方形面积转化为两个底是直径，高是半径的三角形面积，是解答的关键。
4．4396米
【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转1圈行进距离，车轮转1圈行进距离×每分钟转的圈数×分钟数＝两地距离，据此列式解答。
【详解】3.14×0.7×100×20
＝2.198×100×20
＝219.8×20
＝4396（米）
答：两地之间相距4396米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
5．74.88平方厘米
【分析】剩下部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝πr2÷2。
【详解】（10＋15）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2
＝25×8÷2－3.14×42÷2
＝100－3.14×16÷2
＝100－25.12
＝74.88（平方厘米）
答：剩下部分的面积是74.88平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形和圆的面积公式。
6．2.4852平方米
【分析】观察图形可知，这扇窗户的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】半圆的面积：
3.14×（1.2÷2）2÷2
＝3.14×0.36÷2
＝0.5652（平方米）
长方形的面积：
1.6×1.2＝1.92（平方米）
窗户的面积：
0.5652＋1.92＝2.4852（平方米）
答：这扇窗户的面积大约是2.4852平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
7．（1）76.93平方米
（2）23.55平方米
【分析】（1）根据题意，已知半圆形花坛一周的长是35.98米，也就是半圆周长为35.98米；根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，即C半圆＝πr＋2r，可知：圆的半径r＝C半圆÷（π＋2），由此求出半圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2，即是这个的花坛的面积。
（2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，求花坛面积增大多少，就是求半圆环的面积；由上一题可知内圆的半径是7米，则外圆的半径是（7＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出一个圆环的面积，再除以2，即可得解。
【详解】（1）半圆的半径：
35.98÷（3.14＋2）
＝35.98÷5.14
＝7（米）
半圆的面积：
3.14×72÷2
＝3.14×49÷2
＝153.86÷2
＝76.93（平方米）
答：这个花坛的面积是76.93平方米。
（2）7＋1＝8（米）
3.14×（82－72）÷2
＝3.14×（64－49）÷2
＝3.14×15÷2
＝47.1÷2
＝23.55（平方米）
答：花坛的面积增大23.55平方米。
【点睛】本题考查半圆周长计算方法的灵活运用以及圆环面积公式的应用。
8．10米
【分析】根据题意可知，女运动员的冰鞋滑过一周的长度等于半径是1.6米的圆的周长，根据圆的周长计算公式：，代入数据计算即可解题。
【详解】3.14×2×1.6
＝6.28×1.6
＝10.048
≈10（米）
答：女运动员的冰鞋滑过一周约是10米。
【点睛】熟记圆的周长计算公式，是解答此题的关键。
9．62.8厘米
【分析】根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆，分钟的长度就是这个圆的半径，分针从1时到2时正好旋转一周，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：分针的针尖走过了62.8厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式的应用。
10．249.76平方米
【分析】观察题干可知，草坪的面积＝长方形的面积－圆的面积，据此利用长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2计算即可解答。
【详解】15×20＝300（平方米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
300－50.24＝249.76（平方米）
答：这块草坪的面积是249.76平方米。
【点睛】本题考查的是组合图形，先观察图形，将不规则图形转化为规则图形来计算。
11．9.42厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径r。观察图形可知，长方形的宽b等于圆的半径r；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab可知，当圆的面积和长方形的面积相等时，即πr2＝ab，且b＝r，那么长方形的长a＝πr，也就是圆周长的一半，据此解答。
【详解】18.84÷2＝9.42（厘米）
答：这个长方形的长是9.42厘米。
【点睛】本题考查圆的面积推导过程的应用，明确当圆的面积和长方形的面积相等，且长方形的宽等于圆的半径时，长方形的长等于圆周长的一半。
12．86平方米
【分析】由图可知，绿化区的面积等于正方形面积减去圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。
【详解】20×（10×2）－3.14×102
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
答：绿化区的面积是86平方米。
【点睛】熟练掌握圆和正方形的面积公式是解题的关键。
13．50.24平方厘米
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。
【详解】圆的半径：
8÷2＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成一个近似长方形，圆的面积等于长方形的面积，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。
14．（1）安装在草坪的15米处位置合适
（2）射程为15米自动喷灌合适，理由见解析
【分析】（1）要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出”r＝C÷π÷2”求出半径，即射程；应放在圆心处；
（2）射程和圆的半径一样最合适，据此解答。
【详解】（1）94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
答：应将这个喷灌装置安装在草坪的15米处合适。
（2）选择射程为15米自动喷灌合适。因为草坪的最大半径是15米。
【点睛】答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答，同时考查了圆心决定圆的位置。
15．画图见详解；9.72平方厘米
【分析】（1）先画一个边长为4厘米的正方形；再分别连接正方形两组对边的中点，并以每条连线的两个四等分点为圆心，以4÷2÷2＝1（厘米）为半径画4个半圆。
（2）空白部分的面积＝正方形的面积－4个半圆的面积。先根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积除以2再乘4求出4个半圆的面积和；最后用正方形的面积减去4个半圆的面积和。
【详解】作图如下：
＝16－3.14×12÷2×4
＝16－3.14÷2×4
＝16－1.57×4
＝16－6.28
＝9.72（平方厘米）
【点睛】绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。
16．14.13平方米
【分析】观察可知，狗的活动范围在半径是3米的圆面积的一半，根据圆面积公式，用3.14×32÷2即可求出狗的活动面积。
【详解】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：这条狗在地面的活动面积最大是14.13平方米。
【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用。
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