苏教版数学六年级上册 长方体和正方体的表面积 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册 长方体和正方体的表面积 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-14 22:42:37 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
长方体和正方体的表面积
9月10日是
什么节日？
教师节
快到教师节了，五8班的同学每人给李老师写了一封信，统一放在一个长方体的盒子里，但盒子看起来不够精美，你有没有什么好办法呢？
至少需要多大的包装纸呢？
长方体有6个面，所以至少需要长方体6个面的面积之和那么大。
长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
求至少需要多大的包装纸就是求长方体的表面积。
活动一：如何求长方体的表面积？
请你拿出提前准备好的长方体，沿着棱剪开，分别标出长方体的上、下、前、后、左、右面，并想一想、说一说。
1.长方体哪些面的面积相等，你打算如何求长方体的表面积。
2.长方体每个面的长和宽与原来长方体长、宽、高有什么关系？怎样计算每个面的面积？
3.如何求长方体的表面积？
4.如果用S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高，你能用字母表示长方体的表面积计算公式？
上
后
下
前
左
右
只要把这6个面的面积求出来，再相加就可以了。
上面×2
前面×2
右面×2
+
+
=
长方体
的表面积
我们可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。
还可以先算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
上面
前面
右面
+
+
×2
）
（
长方体的表面积
=
长方体6个面的面积分别怎么求？
上面、下面= 长×宽
前面、后面= 长×高
左面、右面= 宽×高
长
宽
高
长
宽
长
高
宽
高
长方体的表面积=上面×2+前面×2+右面×2
=（上面+前面+右面）×2
长
宽
高
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
a
b
h
S=2ab+2ah+2bh
=2（ab+ah+bh）
上面、下面=长×宽
前面、后面=长×高
左面、右面=宽×高
如何求长方体的表面积？
五8班的同学通过测量，发现这个长方体盒子的长是20厘米，宽15厘米，高8厘米。包装这个长方体盒子，至少需要多少包装纸？
20厘米
15厘米
8厘米
方法一：
S=2ab+2ah+2bh
=20×15×2+20×8×2+15×8×2
=600+320+240
=1160（平方厘米）
=920+240
方法二：
S=2（ab+ah+bh）
=（20×15+20×8+15×8）×2
=（300+160+120）×2
=580×2
=1160（平方厘米）
答：至少需要1160平方厘米的包装纸。
兰兰妈妈生日要到了，她和爸爸准备了一个礼物，礼物外包装是一个正方体盒子，它的棱长是3分米。兰兰也想给这个正方体盒子包上包装纸，至少需要多少包装纸呢？
求至少需要多少包装纸，就是求正方体6个面的总面积。
正方体是特殊的长方体，所以正方体
6个面的总面积也是正方体的表面积。
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积
活动二：如何求正方体的表面积？
请你拿出提前准备好的正方体，看一看、想一想、说一说。
1.正方体哪些面的面积相等？
2.如何求每个面的面积？
3.如何求正方体的表面积？
4.如果用S表示正方体 的表面积，a表示棱长，如何用字母表示正方体的表面积计算公式？
正方体6个面完全相同，所以只要求出一个面的面积再乘6就可以了。
正方体每个面的面积=棱长×棱长，
所以正方体的表面积=棱长×棱长×6。
用字母表示为S=。
如何求正方体的表面积？
棱长
a
棱长
棱长
兰兰妈妈生日要到了，她和爸爸准备了一个礼物，礼物外包装是一个正方体盒子，它的棱长是3分米。如果要给这个正方体盒子包上包装纸，至少需要多少包装纸？
S=
=3×3×6
=9×6
=54（平方分米）
答：至少需要54平方分米的包装纸。
3分米
1.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
＝5×3+5×3.5×2+3×3.5×2
＝15+35+21
＝71（平方分米）
S＝ab+2ah+2bh
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。
练一练
方法一：
方法二：
S＝2（ab+ah+bh）-ab
＝（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3
＝43×2-15
＝71（平方分米）
一个平顶教室长8.5米、宽6米、高4.2米。教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
8.5×6＋8.5×4.2×2＋6×4.2×2－35.8
＝51+71.4+50.4－35.8
＝172.8－35.8
＝137（平方米）
答：粉刷的面积有137平方米。
求出教室顶面和四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积。
你知道吗？
仔细观察，你就会发现生活当中有很多长方体（或正方体）形状的物体都不是6个面，比如……
火柴盒
笔筒
通风管
楼梯
课堂小结
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2ab+2ah+2bh
=2（ab+ah+bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=
注意：生活中不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。
课后作业
找一个你喜欢的长方体或正方体形状物体，用尺子测量它的长、宽、高，并求出它的表面积，第二天到校与同学分享你的收获。
同学们，再见！
智慧源于勤奋，伟大出自平凡。
长方体和正方体的表面积
9月10日是
什么节日？
教师节
快到教师节了，五8班的同学每人给李老师写了一封信，统一放在一个长方体的盒子里，但盒子看起来不够精美，你有没有什么好办法呢？
至少需要多大的包装纸呢？
长方体有6个面，所以至少需要长方体6个面的面积之和那么大。
长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
求至少需要多大的包装纸就是求长方体的表面积。
活动一：如何求长方体的表面积？
请你拿出提前准备好的长方体，沿着棱剪开，分别标出长方体的上、下、前、后、左、右面，并想一想、说一说。
1.长方体哪些面的面积相等，你打算如何求长方体的表面积。
2.长方体每个面的长和宽与原来长方体长、宽、高有什么关系？怎样计算每个面的面积？
3.如何求长方体的表面积？
4.如果用S表示长方体的表面积，a表示长，b表示宽，h表示高，你能用字母表示长方体的表面积计算公式？
上
后
下
前
左
右
只要把这6个面的面积求出来，再相加就可以了。
上面×2
前面×2
右面×2
+
+
=
长方体
的表面积
我们可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。
还可以先算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
上面
前面
右面
+
+
×2
）
（
长方体的表面积
=
长方体6个面的面积分别怎么求？
上面、下面= 长×宽
前面、后面= 长×高
左面、右面= 宽×高
长
宽
高
长
宽
长
高
宽
高
长方体的表面积=上面×2+前面×2+右面×2
=（上面+前面+右面）×2
长
宽
高
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
a
b
h
S=2ab+2ah+2bh
=2（ab+ah+bh）
上面、下面=长×宽
前面、后面=长×高
左面、右面=宽×高
如何求长方体的表面积？
五8班的同学通过测量，发现这个长方体盒子的长是20厘米，宽15厘米，高8厘米。包装这个长方体盒子，至少需要多少包装纸？
20厘米
15厘米
8厘米
方法一：
S=2ab+2ah+2bh
=20×15×2+20×8×2+15×8×2
=600+320+240
=1160（平方厘米）
=920+240
方法二：
S=2（ab+ah+bh）
=（20×15+20×8+15×8）×2
=（300+160+120）×2
=580×2
=1160（平方厘米）
答：至少需要1160平方厘米的包装纸。
兰兰妈妈生日要到了，她和爸爸准备了一个礼物，礼物外包装是一个正方体盒子，它的棱长是3分米。兰兰也想给这个正方体盒子包上包装纸，至少需要多少包装纸呢？
求至少需要多少包装纸，就是求正方体6个面的总面积。
正方体是特殊的长方体，所以正方体
6个面的总面积也是正方体的表面积。
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积
活动二：如何求正方体的表面积？
请你拿出提前准备好的正方体，看一看、想一想、说一说。
1.正方体哪些面的面积相等？
2.如何求每个面的面积？
3.如何求正方体的表面积？
4.如果用S表示正方体 的表面积，a表示棱长，如何用字母表示正方体的表面积计算公式？
正方体6个面完全相同，所以只要求出一个面的面积再乘6就可以了。
正方体每个面的面积=棱长×棱长，
所以正方体的表面积=棱长×棱长×6。
用字母表示为S=。
如何求正方体的表面积？
棱长
a
棱长
棱长
兰兰妈妈生日要到了，她和爸爸准备了一个礼物，礼物外包装是一个正方体盒子，它的棱长是3分米。如果要给这个正方体盒子包上包装纸，至少需要多少包装纸？
S=
=3×3×6
=9×6
=54（平方分米）
答：至少需要54平方分米的包装纸。
3分米
1.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
＝5×3+5×3.5×2+3×3.5×2
＝15+35+21
＝71（平方分米）
S＝ab+2ah+2bh
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。
练一练
方法一：
方法二：
S＝2（ab+ah+bh）-ab
＝（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3
＝43×2-15
＝71（平方分米）
一个平顶教室长8.5米、宽6米、高4.2米。教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
8.5×6＋8.5×4.2×2＋6×4.2×2－35.8
＝51+71.4+50.4－35.8
＝172.8－35.8
＝137（平方米）
答：粉刷的面积有137平方米。
求出教室顶面和四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积。
你知道吗？
仔细观察，你就会发现生活当中有很多长方体（或正方体）形状的物体都不是6个面，比如……
火柴盒
笔筒
通风管
楼梯
课堂小结
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2ab+2ah+2bh
=2（ab+ah+bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=
注意：生活中不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。
课后作业
找一个你喜欢的长方体或正方体形状物体，用尺子测量它的长、宽、高，并求出它的表面积，第二天到校与同学分享你的收获。
同学们，再见！
智慧源于勤奋，伟大出自平凡。