苏教版数学六年级下册 六《正比例的意义》 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
正比例的意义
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金额是随着油量的变化而变化的
金额是随着油量的变化而变化的，像这样相依互变关系的两种量
，就叫作两种"相关联的量"。
一辆汽车加油时，油量和金额实时数据如下表：
油量 ∕升
金额 ∕元
85.2÷10 = 8.52
170.4÷20 = 8.52
255.6÷30 = 8.52
340.8÷40 = 8.52
……
数量 ∕升
总价 ∕元
汽油的单价不变
10
85.2
20
170.4
30
255.6
40
340.8
50
…
…
426
8.52×50 =426
想一想，把表格填写完整。
数量 ∕升
总价 ∕元
10
85.2
20
170.4
30
255.6
40
340.8
50
426
…
…
……
8.52
比值8.52，表示什么？
8.52
8.52
表示汽油的单价
一辆汽车加油时，油量和金额实时数据如下表：
，
，
，
写出几组相对应的总价和数量的比，并求出比值吗？
8.52
一辆汽车加油时，油量和金额实时数据如下表：
数量 ∕升
总价 ∕元
10
85.2
20
170.4
30
255.6
40
340.8
50
426
…
…
我们可以用下面的式子表示这三种量之间的关系：
总价
数量
= 单价
（一定）
……
8.52
8.52
8.52
，
，
，
8.52
总价和数量是两种相关联的量，数量变化,总价也随着变化。
当总价和相对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，总价和数量成正比例关系，总价和数量是成正比例的量。
总价
数量
= 单价
（一定）
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
进一步观察表中的数据，把表格填写完整。
……
80
240
3
320
4
80
80
行驶的速度不变
480÷80 =6
560÷80 =7
2
观察表中的数据，你有什么发现？
行驶的时间和路程两种"相关联的量"。
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
……
80
240
3
320
4
80
80
我们可以用下面的式子表示这三种量之间的关系：
路程
时间
= 速度
（一定）
2
两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化。
它们的比值一定
共同的变化
规律
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示
它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
= k （一定）
生活中还有哪些成正比例的量？
，且 k≠0
思考：这里的比值k可以为0吗？
（1） 打字速度一定时，打字时间与总字数成正比例关系。
总字数和打字时间是两个相关联的量，它们的比值就
是打字速度，比值是一定的，所以打字时间与总字数
成正比例关系。
总字数
打字时间
= 打字速度（一定）
（2）一块布的总米数一定时，用去的米数和剩余的米数成正比例关系？
虽然用去的米数和剩余的米数是两种相关联的量，
但它们是和一定，比值不一定，不成正比例关系。
用去的米数+剩余的米数=总米数（一定）
①两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化。
②它们的比值一定。
总字数
打字时间
= 打字速度（一定）
总价
数量
= 单价
（一定）
路程
时间
= 速度
（一定）
（3）正方形的周长和边长成正比例，正方形的面积和边长也成正比例？
4
1
8
4
12
9
16
16
独立思考，填写完整表格。
…
n
…
…
4n
n
4
1
8
4
12
9
16
16
…
n
…
…
4n
n
正方形的周长
边长
= 4（一定）
答：正方形的周长和边长成正比例，因为正方形
的周长和边长是两种相关联的量，它们的比
值一定。
（1）正方形的周长和边长成正比例关系吗？
…
4
1
8
4
12
9
16
16
…
n
…
…
4n
n
1
4
9
16
…
n
正方形的面积
边长
= 边长（不一定）
答：正方形的面积和边长不成正比例，因为
它们的比值不一定。
(2)正方形的面积和边长成正比例吗？
…