14.3.2 公式法 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年 人教版八年级上册数学

14.3.2 公式法 同步练习
一、单选题
1．下列多项式能分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
3．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．运用公式直接对整式进行因式分解，公式中的a可以是（ ）
A． B． C． D．
5．若m＞﹣1，则多项式m3﹣m2﹣m+1的值为（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
6．多项式分解因式为，其中a，m，n为整数，则a的取值有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个
7．如图，一个大正方形被分割成四部分的面积分别为、、、，则大正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
8．小淇将展开后得到；小尧将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　）
A． B．4043 C． D．1
二、填空题
9．利用因式分解计算： ．
10．已知，，，则代数式的值是 ．
11．已知是三角形的三边，那么代数式的值 0（填>或<号）
12．若多项式的因式分解结果为，则的值是 ．
13．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为 ．
三、解答题
14．（1）计算：①； ②．
（2）因式分解：①； ②．
15．已知实数满足．
(1)求证：为非负数；
(2)若均为奇数，是否可以都为整数？说明你的理由．
16．观察下面的算式：
．
；
，
，
(1)请你写出个与上述算式具有相同规律的算式；
(2)用字母表示数，写出上述算式反映的规律，并加以证明．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．A
5．C
6．B
7．D
8．C
9．9800
10．24
11．<
12．4
13．
14．（1）①；②．（2）①②
15．(1)为非负数；
(2)不可能都为整数，
16．(1)，
(2)，