13.3.2 等边三角形 同步练习 （含简单答案） 2024-2025学年 人教版八年级上册数学

13.3.2 等边三角形 同步练习
一、单选题
1．一个等边三角形的对称轴共有(　　)
A．1条 B．2条 C．3条 D．6条
2．三角形中，最大角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，若，，则的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．△ABC的三边长分别为，，，若满足，则△ABC的形状为( )
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．有角的直角三角形 D．钝角三角形
5．如图，在△ABC中，，点为边上的动点，当最小时，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
6．如图，等边三角形的三个顶点都在坐标轴上，，过点B作，垂线交x轴于点D，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，平分交于点D，，垂足为点C，若，则的长度为（ ）
A．4 B． C． D．6
8．如图，在中，，，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为时，是直角三角形（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题
9．已知等边三角形的边长为2，则该等边三角形的周长为 ．
10．如图，△ABC是等边三角形，，垂足为点，则与的数量关系为 ．
11．线段，P为中垂线上一点，且，则 度．
12．如图，点为内部一定点，点、分别为边、上动点，当周长最小值等于时，则 ．
13．如图，已知△ABC是等边三角形，点为的中点，于点，作，交于点，若，则
三、解答题
14．如图，．分别计算的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．
15．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东方向，船以25海里时的速度继续航行4小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？
16．△ABC是等边三角形，点是边上动点，，把沿对折，得到．
(1)如图1，若，则____．
(2)如图2，点在延长线上，且，连接，若，，三点共线．
①求证：平分；
②若，，求的长．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．D
6．C
7．D
8．C
9．6
10．
11．60
12．
13．
14．；图中的等腰三角形有
15．船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近
16．(1)30
(2)①平分；②