13.3.1 等腰三角形 同步练习 2024-2025学年 人教版八年级上册数学（含答案）

13.3.1 等腰三角形 同步练习
一、单选题
1．等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（　　）
A．100° B．80° C．50° D．40°
2．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A． B．
C． ， D．
3．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°图中的等腰三角形个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．等腰△ABC中，，是底边上的高，若，则等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．如图，已知平分，，若，则等于（　　）

A．3 B．4 C．1.5 D．2
6．如图，△ABC，点P为直线上的一个动点，若使得是等腰三角形．则符合条件的点P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，，平分，P为上一点，交于点D，于点，若，则的长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，，，，和的平分线交于点，过点作分别交，于，，则的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．如图，等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点，若，则的面积为（ ）
A．60 B．65 C．75 D．80
10．如图，△ABC中，垂直平分，点P为直线上的任一点，则周长的最小值是（ ）
A．10 B．14 C．15 D．19
二、填空题
11．在△ABC中，∠A＝30°，当∠B＝ 度时，AC＝BC．
12．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为 ．
13．如图，在中，，点D是上一点，连接，，，则长是 ．

14．如图，点I为角平分线交点，，将平移使其顶点C与点I重合，则图中阴影部分的周长为 ．
15．如图，为等边三角形，在的延长线上取点，使，得等腰；在的延长线上取点，使，得等腰，，按此做法继续下去，则等腰的顶角的度数为 ．
三、解答题
16．已知在中，、、的对边分别为、、．
(1)化简代数式：______
(2)若，边上的中线把三角形的周长分为15和6两部分，求腰长．
17．某中学八年级学生到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一个不规则的建筑物，为测量该建筑物两端A，B间的距离，但同学们给出了以下建议：
(1)甲同学的方案如下：先在平地上取一个可直接到达A，B的点O，连接，，并分别延长至点C，延长至点D，使，，最后测出的长即为A，B间的距离，请你说说该方案可行的理由；
(2)由于在处有一堵墙阻挡了路线，使得无法按照甲同学的方案直接测量出A，B间的距离，但同学们测得，，，，，请求出该建筑物两端A，B之间的距离．
18．（1）如图1，在中，，P是边上的一点，是点P关于的对称点，连接，分别交于点D、E．
①若，求的度数；
②请直接写出与的数量关系；
（2）如图2，在中，若°，用三角板作出点P关于的对称点，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点与点A是否在同一直线上，并说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．C
5．A
6．D
7．D
8．B
9．C
10．B
11．30
12．
13．
14．8
15．
16．(1)
(2)10
17．(1)甲同学的方案可行；
(2)该建筑物两端A，B之间的距离为．
18．（1）①；②；（2）与点A在同一条直线上，