4.2探索规律基础练习（含答案）西师大版数学三年级上册
文档属性
| 名称 | 4.2探索规律基础练习（含答案）西师大版数学三年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 455.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-15 15:26:25 | ||
图片预览
文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
4.2探索规律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．找规律。
（1）1，4，16，( )，256。
（2） ( )
2．（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9）…写出第15组内的三个数( )。
3．有同样大小的红、白、黑珠子共40颗，按先3粒红的，再2粒白的，再1粒黑的排列，黑珠子共有( )粒，第38粒是( )色的珠子。21cnjy.com
4．找规律填空。
●，●●，( )，。
二、选择题
5．按照下面的规律，下一幅图中应该有（ ）个圆。
A．16 B．8 C．4
6．一串气球按“红绿绿黄红绿绿黄……”的规律排列，第59个气球的颜色是（ ）色。
A．红 B．绿 C．黄
7．下面（ ）的规律和其他几排的不同。
A．3，9，27，81 B．2，4，8，16 C．7，21，63，189
8．找规律填空：，，，，…。第6个图形有（ ）个。
A．81 B．243 C．729
9．
A． B． C．
10．△□☆△□☆△□☆……第28个图形是（ ）。
A．△ B．□ C．☆
11．根据规律填空：1，4，9，（ ），（ ）…在括号里填（ ）。
A．（16），（25） B．（5），（13） C．（4），（36）
12．观察1，4，16，64，□，1024数，□里应填（ ）。
A．168 B．256 C．252
三、判断题
13．按照规律，第三个图形的空白处填248。( )
14．找规律，填一填：1，3，6，10，（15），……，括号里填的数是正确的。( )
15．○○△○○△○○△……按这个规律，第51个图形是△。( )
16．按“2，4，6，10，16，□”的规律，口里应填26。( )
17．在“，，（ ）”的括号里应该填的是“”。( )
四、解答题
18．任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数．再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次．在操作过程中，你发现了什么？21教育网
第一次□－□＝□
第二次□－□＝□
第三次□－□＝□
第四次□－□＝□
第五次□－□＝□
我发现了：________
19．上、下两个字（数字）为一组，如第1组是“中，2”，那么第88组是哪两个字（数字）？
中 国 加 油 武 汉 加 油 中 国 加 油 ……
2 0 2 0 2 1 2 0 2 0 2 1 …
20．“○○口△○○口△……”按这样的规律排下去，第55个图形是什么？
21．接着画并填数。
22．黑、白、灰三种不同的颜色五角星共有83颗，按如下顺序排列：
知道有多少颗吗？
参考答案：
1． 64
【分析】（1）通过观察发现，前面的数乘4等于后面的数。
（2）通过观察发现，第几个图就有几列，第1列1个方格、第2列2个方格、第3列3个方格……。
【详解】（1）1，4，16，64，256。
（2）
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
2．（15，30，45）
【分析】观察已知数列发现：每组数的第一个数等于组数，所以第15组的第一个数就是15；每组数里面后面两个数依次是第一个数的2倍，3倍，据此求解即可。
【详解】1×15＝15
2×15＝30
3×15＝45
所以，（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9）…第15组内的三个数是（15，30，45）。
3． 6 红
【分析】根据题意分析，一共有40颗珠子，已知排列规律为先3粒红的，再2粒白的，再1粒黑的，一组共6粒珠子，40÷6＝6（组）……4（粒），即可以排列出6组加上3粒红珠和1粒白珠，据此解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】由分析可得：
40÷6＝6（组）……4（粒）
6×6＝36（粒）即第37粒为红珠，第38粒为红珠。
黑珠：6×1＝6（粒）
所以，黑珠子共有6粒，第38粒是红色的珠子。
【点睛】本题考查对题意的理解能力，要注意6个为一组。
4．
【分析】
用一幅图的黑点个数乘2即可得到第二幅图黑点的个数，用第二幅图黑点个数乘2即可得到第三幅图黑点的个数，用第三幅图黑点的个数乘2，即可得到第四幅图黑点的个数，即后一个黑点的个数等于前面黑点的个数乘2。据此解答即可。21·cn·jy·com
【详解】，，，。
5．A
【分析】图一有2个圆，图二有4个圆，图三有8个圆，2×2＝4（个），4×2＝8（个），由此可知，图四有（8×2）个圆，依此计算并选择。www.21-cn-jy.com
【详解】8×2＝16（个）
即下一幅图中应该有16个圆。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是图形的变化规律，应根据前面已知的图形找到规律后再选择。
6．B
【分析】根据分析可知：红绿绿黄可看成一组，因此用59除以4，根据商和余数推算出第59个气球的颜色即可。2·1·c·n·j·y
【详解】59÷4＝14（组）……3（个）
因此第59个气球的颜色是绿色；
故答案为：B
【点睛】此题考查的是颜色排列的规律，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。
7．B
【分析】先根据已知的数据，分别找到每一组数据的规律，然后再选择即可。
A．3×3＝9，9×3＝27，27×3＝81。
B．2×2＝4，4×2＝8，8×2＝16。
C．7×3＝21，21×3＝63，63×3＝189。
【详解】A．3，9，27，81；这一组数据中，后面一个数字是前面一个数字的3倍。
B．2，4，8，16；这一组数据中，后面一个数字是前面一个数字的2倍。
C．7，21，63，189；这一组数据中，后面一个数字是前面一个数字的3倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是数字排列的规律，应分别找到每一组数据的规律再选择。
8．B
【分析】观察图形，第1个图形有1个，第2个图形有3个第3个图形有9个，第4个图形有27个，由此可知：后一个图形是个数是前一个图形个数的3倍。据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】第5个图形有：27×3＝81（个）
第6个图形有：81×3＝243（个）
第6个图形有243个。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对寻找图形规律的掌握。解决此类题目的关键是通过图形的个数，找到图形排列的规律。2-1-c-n-j-y
9．A
【解析】略
10．A
【解析】略
11．A
【分析】1＋3＝4，4＋5＝9，从第一个数开始递增3、5、7、9等单数，由此解答即可。
【详解】据分析可得：
1＋3＝4，4＋5＝9，9＋7＝16，16＋9＝25。
所以根据规律填空：1，4，9，（ ），（ ）……在括号里填16，25。
故选：A
【点睛】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。【来源：21·世纪·教育·网】
12．B
【分析】观察这组数字，第一个数是1，第二个数是4×1＝4，第三个数是4×4＝16，第四个数是4×16＝64。则后一个数是前一个数的4倍。21*cnjy*com
【详解】4×64＝256
则这组数字为：1，4，16，64，256，1024。
故答案为：B
13．×
【分析】观察发现24×3＝72，18×3＝54，一个圆中上面两个数的乘积为下面那个数；据此解答。
【详解】根据分析：36×8＝288，所以第三个图形的空白处填288，而不是248，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】1加2得到3，3加3得到6，6加4得到10，发现相邻两个数的差依次是2、3、4、……虽不是定值，但都是连续的自然数。下一个数和前一个数相差5，用10加5即可求出下一个数。据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】10＋5＝15
即括号里的数是15。
找规律，填一填：1，3，6，10，（15），……，括号里填的数是正确的。原题表述正确。
故答案为：√
15．√
【分析】根据题意可将○○△可看成1组，因此用51除以3，得到的商就是组数，没有余数时，第51个图形是一组中的最后一个图形，依此计算并判断。【出处：21教育名师】
【详解】51÷3＝17（组），即第51个图形是△。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是图形排列的规律，应熟练掌握两位数与一位数的除法计算。
16．√
【分析】由题可知，在2，4，6，10，16中，从第三项开始，每一项都等于它前面两项的和。据此计算即可。21教育名师原创作品
【详解】由分析可知：6＝2＋4，10＝4＋6，16＝10＋6，
所以□＝10＋16＝26
故答案为：√
【点睛】本题主要考查数列中存在一定的规律，日常注意累积并灵活运用。
17．×
【分析】观察图形发现，第2组图形中的小正方形的个数是第1组的一半，据此解答即可。
【详解】24÷2＝12
12÷2＝6
，，，所以原题的说法错误。
故答案为：×
18．第一组：这两个数是8和5,那么：
85-58=27，27÷(8-5)=9；
第二组：1和7；
71-17=54，54÷(7-1)=9；
第三组：5和2；
52-25=27，27÷(5-2)=9；
第四组：6和3；
63-36=27，27÷(6-3)=9；
第五组：9和2；
92-29=63，63÷(9-2)=9
规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍．
【详解】略
19．油，0
【分析】根据对表格的观察，发现图中字的规律是8个为一组，求第88组是哪两个字，用除法运算即可。
【详解】88÷8＝11（组）
答：第88组是“油，0”。
【点睛】本题主要考查的是两位数除以一位数的应用，解题关键在于弄清楚题中是几个为一组。
20．第55个图形是“口”
【分析】根据对图形的观察，发现图中的规律是4个为一组，求第55个图形是什么，用除法计算即可。有余数的话就从那四个为一组的图形中，从左至右数“余数”个，据此解答。
【详解】55÷4＝13（组）……3（个）
“○○口△”为一组，则第55个图形是“口”。
答：第55个图形是“口”。
【点睛】本题主要考查的是两位数除以一位数的应用，解题关键在于弄清楚题中是几个为一组。
21．画图见详解；16；25
【分析】根据已知图形发现：第一个图形是1行1列，第二个图形是2行2列，第三图形为3行3列，则第四个图形为4行4列，4×4＝16；第五个图形为5行5列，5×5＝25，由此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】如图：
4×4＝16
5×5＝25
【点睛】解答本题的关键是根据已知图形找到规律，进而根据规律来解题。
22．27颗
【分析】根据题意可知，4颗黑五角星、3颗灰五角星、2颗白五角星为1组，依此一组有：4＋3＋2＝9（颗），则用三种不同的颜色五角星的总颗数除以9，从而计算出可以排列的组数，再根据组数和余数计算出灰五角星的颗数即可。【版权所有：21教育】
【详解】4＋3＋2＝9（颗）
83÷9＝9（组）……2（颗）
剩下的2颗都为
9×3＝27（颗）
答：有27颗。
【点睛】此题考查的是图形排列的规律，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
4.2探索规律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．找规律。
（1）1，4，16，( )，256。
（2） ( )
2．（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9）…写出第15组内的三个数( )。
3．有同样大小的红、白、黑珠子共40颗，按先3粒红的，再2粒白的，再1粒黑的排列，黑珠子共有( )粒，第38粒是( )色的珠子。21cnjy.com
4．找规律填空。
●，●●，( )，。
二、选择题
5．按照下面的规律，下一幅图中应该有（ ）个圆。
A．16 B．8 C．4
6．一串气球按“红绿绿黄红绿绿黄……”的规律排列，第59个气球的颜色是（ ）色。
A．红 B．绿 C．黄
7．下面（ ）的规律和其他几排的不同。
A．3，9，27，81 B．2，4，8，16 C．7，21，63，189
8．找规律填空：，，，，…。第6个图形有（ ）个。
A．81 B．243 C．729
9．
A． B． C．
10．△□☆△□☆△□☆……第28个图形是（ ）。
A．△ B．□ C．☆
11．根据规律填空：1，4，9，（ ），（ ）…在括号里填（ ）。
A．（16），（25） B．（5），（13） C．（4），（36）
12．观察1，4，16，64，□，1024数，□里应填（ ）。
A．168 B．256 C．252
三、判断题
13．按照规律，第三个图形的空白处填248。( )
14．找规律，填一填：1，3，6，10，（15），……，括号里填的数是正确的。( )
15．○○△○○△○○△……按这个规律，第51个图形是△。( )
16．按“2，4，6，10，16，□”的规律，口里应填26。( )
17．在“，，（ ）”的括号里应该填的是“”。( )
四、解答题
18．任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数．再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次．在操作过程中，你发现了什么？21教育网
第一次□－□＝□
第二次□－□＝□
第三次□－□＝□
第四次□－□＝□
第五次□－□＝□
我发现了：________
19．上、下两个字（数字）为一组，如第1组是“中，2”，那么第88组是哪两个字（数字）？
中 国 加 油 武 汉 加 油 中 国 加 油 ……
2 0 2 0 2 1 2 0 2 0 2 1 …
20．“○○口△○○口△……”按这样的规律排下去，第55个图形是什么？
21．接着画并填数。
22．黑、白、灰三种不同的颜色五角星共有83颗，按如下顺序排列：
知道有多少颗吗？
参考答案：
1． 64
【分析】（1）通过观察发现，前面的数乘4等于后面的数。
（2）通过观察发现，第几个图就有几列，第1列1个方格、第2列2个方格、第3列3个方格……。
【详解】（1）1，4，16，64，256。
（2）
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
2．（15，30，45）
【分析】观察已知数列发现：每组数的第一个数等于组数，所以第15组的第一个数就是15；每组数里面后面两个数依次是第一个数的2倍，3倍，据此求解即可。
【详解】1×15＝15
2×15＝30
3×15＝45
所以，（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9）…第15组内的三个数是（15，30，45）。
3． 6 红
【分析】根据题意分析，一共有40颗珠子，已知排列规律为先3粒红的，再2粒白的，再1粒黑的，一组共6粒珠子，40÷6＝6（组）……4（粒），即可以排列出6组加上3粒红珠和1粒白珠，据此解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】由分析可得：
40÷6＝6（组）……4（粒）
6×6＝36（粒）即第37粒为红珠，第38粒为红珠。
黑珠：6×1＝6（粒）
所以，黑珠子共有6粒，第38粒是红色的珠子。
【点睛】本题考查对题意的理解能力，要注意6个为一组。
4．
【分析】
用一幅图的黑点个数乘2即可得到第二幅图黑点的个数，用第二幅图黑点个数乘2即可得到第三幅图黑点的个数，用第三幅图黑点的个数乘2，即可得到第四幅图黑点的个数，即后一个黑点的个数等于前面黑点的个数乘2。据此解答即可。21·cn·jy·com
【详解】，，，。
5．A
【分析】图一有2个圆，图二有4个圆，图三有8个圆，2×2＝4（个），4×2＝8（个），由此可知，图四有（8×2）个圆，依此计算并选择。www.21-cn-jy.com
【详解】8×2＝16（个）
即下一幅图中应该有16个圆。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是图形的变化规律，应根据前面已知的图形找到规律后再选择。
6．B
【分析】根据分析可知：红绿绿黄可看成一组，因此用59除以4，根据商和余数推算出第59个气球的颜色即可。2·1·c·n·j·y
【详解】59÷4＝14（组）……3（个）
因此第59个气球的颜色是绿色；
故答案为：B
【点睛】此题考查的是颜色排列的规律，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。
7．B
【分析】先根据已知的数据，分别找到每一组数据的规律，然后再选择即可。
A．3×3＝9，9×3＝27，27×3＝81。
B．2×2＝4，4×2＝8，8×2＝16。
C．7×3＝21，21×3＝63，63×3＝189。
【详解】A．3，9，27，81；这一组数据中，后面一个数字是前面一个数字的3倍。
B．2，4，8，16；这一组数据中，后面一个数字是前面一个数字的2倍。
C．7，21，63，189；这一组数据中，后面一个数字是前面一个数字的3倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是数字排列的规律，应分别找到每一组数据的规律再选择。
8．B
【分析】观察图形，第1个图形有1个，第2个图形有3个第3个图形有9个，第4个图形有27个，由此可知：后一个图形是个数是前一个图形个数的3倍。据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】第5个图形有：27×3＝81（个）
第6个图形有：81×3＝243（个）
第6个图形有243个。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对寻找图形规律的掌握。解决此类题目的关键是通过图形的个数，找到图形排列的规律。2-1-c-n-j-y
9．A
【解析】略
10．A
【解析】略
11．A
【分析】1＋3＝4，4＋5＝9，从第一个数开始递增3、5、7、9等单数，由此解答即可。
【详解】据分析可得：
1＋3＝4，4＋5＝9，9＋7＝16，16＋9＝25。
所以根据规律填空：1，4，9，（ ），（ ）……在括号里填16，25。
故选：A
【点睛】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。【来源：21·世纪·教育·网】
12．B
【分析】观察这组数字，第一个数是1，第二个数是4×1＝4，第三个数是4×4＝16，第四个数是4×16＝64。则后一个数是前一个数的4倍。21*cnjy*com
【详解】4×64＝256
则这组数字为：1，4，16，64，256，1024。
故答案为：B
13．×
【分析】观察发现24×3＝72，18×3＝54，一个圆中上面两个数的乘积为下面那个数；据此解答。
【详解】根据分析：36×8＝288，所以第三个图形的空白处填288，而不是248，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】1加2得到3，3加3得到6，6加4得到10，发现相邻两个数的差依次是2、3、4、……虽不是定值，但都是连续的自然数。下一个数和前一个数相差5，用10加5即可求出下一个数。据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】10＋5＝15
即括号里的数是15。
找规律，填一填：1，3，6，10，（15），……，括号里填的数是正确的。原题表述正确。
故答案为：√
15．√
【分析】根据题意可将○○△可看成1组，因此用51除以3，得到的商就是组数，没有余数时，第51个图形是一组中的最后一个图形，依此计算并判断。【出处：21教育名师】
【详解】51÷3＝17（组），即第51个图形是△。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是图形排列的规律，应熟练掌握两位数与一位数的除法计算。
16．√
【分析】由题可知，在2，4，6，10，16中，从第三项开始，每一项都等于它前面两项的和。据此计算即可。21教育名师原创作品
【详解】由分析可知：6＝2＋4，10＝4＋6，16＝10＋6，
所以□＝10＋16＝26
故答案为：√
【点睛】本题主要考查数列中存在一定的规律，日常注意累积并灵活运用。
17．×
【分析】观察图形发现，第2组图形中的小正方形的个数是第1组的一半，据此解答即可。
【详解】24÷2＝12
12÷2＝6
，，，所以原题的说法错误。
故答案为：×
18．第一组：这两个数是8和5,那么：
85-58=27，27÷(8-5)=9；
第二组：1和7；
71-17=54，54÷(7-1)=9；
第三组：5和2；
52-25=27，27÷(5-2)=9；
第四组：6和3；
63-36=27，27÷(6-3)=9；
第五组：9和2；
92-29=63，63÷(9-2)=9
规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍．
【详解】略
19．油，0
【分析】根据对表格的观察，发现图中字的规律是8个为一组，求第88组是哪两个字，用除法运算即可。
【详解】88÷8＝11（组）
答：第88组是“油，0”。
【点睛】本题主要考查的是两位数除以一位数的应用，解题关键在于弄清楚题中是几个为一组。
20．第55个图形是“口”
【分析】根据对图形的观察，发现图中的规律是4个为一组，求第55个图形是什么，用除法计算即可。有余数的话就从那四个为一组的图形中，从左至右数“余数”个，据此解答。
【详解】55÷4＝13（组）……3（个）
“○○口△”为一组，则第55个图形是“口”。
答：第55个图形是“口”。
【点睛】本题主要考查的是两位数除以一位数的应用，解题关键在于弄清楚题中是几个为一组。
21．画图见详解；16；25
【分析】根据已知图形发现：第一个图形是1行1列，第二个图形是2行2列，第三图形为3行3列，则第四个图形为4行4列，4×4＝16；第五个图形为5行5列，5×5＝25，由此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】如图：
4×4＝16
5×5＝25
【点睛】解答本题的关键是根据已知图形找到规律，进而根据规律来解题。
22．27颗
【分析】根据题意可知，4颗黑五角星、3颗灰五角星、2颗白五角星为1组，依此一组有：4＋3＋2＝9（颗），则用三种不同的颜色五角星的总颗数除以9，从而计算出可以排列的组数，再根据组数和余数计算出灰五角星的颗数即可。【版权所有：21教育】
【详解】4＋3＋2＝9（颗）
83÷9＝9（组）……2（颗）
剩下的2颗都为
9×3＝27（颗）
答：有27颗。
【点睛】此题考查的是图形排列的规律，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)