第六单元 6 多位数乘一位数 （教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第六单元 多位数乘一位数
【教学目标】
经历两三位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步的计算含义。
培养独立思考，合作交流的学习方法及积极的学习态度，体验算法多样化；渗透数形结合和迁移类推思想方法。
体会数学知识与现实生活的密切联系。
【教学重难点】
两三位数乘一位数（不进位）笔算乘法的算理。
【教学过程】
创设情境，提出问题
师：小朋友准备画一些画儿来布置教室，请同学们用数学的眼光来看看这幅图，你能得到哪些信息？能提出什么数学问题呢？怎样列算式？为什么用乘法？
师：这是昨天我们学的口算乘法。加法、减法和除法都能用笔算解决，乘法可不可以？（可以）这节课我们一起来研究笔算乘法。（板书课题。）
【设计意图】创设问题情境导入新课，复习口算乘法，为笔算乘法的算理做铺垫，引出笔算乘法，唤起学生对新知识的学习愿望。
自主探索，探寻算理
自主探索竖式写法a、独立思考，小组交流，算法多样化。师：相信聪明的你们已经有了自己的想法，关于12×3的竖式怎样做。请你在自己的练习纸上试一试，好不好？生尝试写竖式1分钟，教师巡视。请一生写在黑板上。b、交流各种算法，引出竖式。我发现你们跟她写的都一样，为什么要这样写？生1：因为乘个位的时候是2×3=6，十位是1×3=6。师：我们为什么可以这么写？是我们这节课要研究的重点。明明也把他的想法写出来了，你们能看明白吗？生2：他把加号忘了。师：宋恩平看出来了36是30+6得到的是吗？关于这个竖式，你有什么问题要问？生3：一三得三的3为什么不跟6平行啊？师：这个问题提的好！谁能帮她解决一下？生4：因为要两步计算，所以写上的话就变成30+36就等于66了。师：张伟欣的意思是为什么3不写在个位上而是写在十位上？生5：如果写在6下面的话，那这个3是怎么得来的呢？师：你的意思是这个1×3应该表示什么呀？是怎么得来的？生6：是12当中的1×3师：其实这个1是表示1个十，我们用1×3其实是表示3个十，应该写在十位上，如果写在个位上，就是表示3个一了。就不对了。刚才张伟欣帮我们解决了30从哪儿来的问题。现在我要问你，6是哪儿来的？生7：是12分成10和2 ，是2×3得来的。师：也就是说，我们把12分成了10和2，我们先用3×2得到了6。6为什么写在个位上？生8：因为2和3都在个位上，他们相乘就写在个位上。师：2在个位上表示2个一，但是乘3就表示3个2,3个2相乘就表示6个一，所以要写在个位上。这种写法你们明白了嘛？那我们把它写在黑板上。（师生一起说计算过程并写在黑板上。）
【设计意图】给学生自主探索的空间和时间，让学生体验探索和创造的乐趣。
合作探究算理
师：同样是12×3，我们刚才用口算能解决，现在用笔算能解决，其实之前学口算的时候我们还学习了摆小棒图来解决这个问题。这三种方法都能解决12×3，说明他们之间一定有某种关系。是什么关系的，现在，请你在练习纸上像老师这样把口算写下来，把笔算写下来，把小棒图圈一圈，然后去探究一下这三种算法之间有什么联系？a、先独立探索，再小组合作交流小棒图、口算和笔算之间的联系。小组讨论3分钟。b、汇报交流。c、引出复杂竖式的写法，交流。
师：谁愿意把自己的研究成果来跟大家分享一下？生1：这3捆小棒和这6根合起来就是一共的小棒。师：我看你把它和3×10连起来了，什么意思？生1：表示一捆有十根，3个十就是30根。师：你把它和口算当中的3×10连起来了，又和笔算中的3×10连起来了，这说明什么？生1：说明他们表示的是一个意思。
师：这个3×2呢？生1：这个3×2表示3个2，他和口算当中的3×2和笔算当中3×2是一个意思，所以我把他们连起来了。师：还有愿意上来给大家讲一讲的吗？生2汇报。
师：其实笔算当中的每一部分，我们都可以在口算和小棒图当中找到他。比如这个6相当于小棒图当中的3个2，相当于口算当中的3×2.笔算当中的30相当于小棒图当中的3个十，相当于口算当中的3×10，这三部分它们表示的意思是一样的。36表示全部，相当于小棒图当中的全部小棒和口算当中的30+6+36.其实这三种方法就是解决这个问题的三种不同的形式。
【设计意图】学生合作探究小棒图、口算和笔算之间的关系，采用数形结合的方式帮助学生理解算理。
对比中学习竖式的简便写法。师：说起形式，你觉得高明阳这种写法和咱们这种写法有什么不同？生1：她把6和30给去掉了。师：你觉得这种方法简单不简单？那咱们以后就用这种方法。咱们一起把这种方法写在黑板上。写的时候想一想写乘法竖式应该注意什么呢？（生说计算过程，教师板书简便写法。）师：12×3我应该先写什么？再写什么？乘号应该写在哪个位置？接下来写什么？3跟哪个数对齐？（强调数位对齐）为什么？（3是一位数，应该写在个位上）划横线时注意什么？接下来就该计算了，你从哪一位算起的？（个位）
【设计意图】规范多位数乘一位数的笔算乘法的书写格式和计算顺序。
巩固练习，拓展提高
知识运用： 聪聪和明明一起去游乐场玩，游乐项目价格表如下：游乐项目价格（每人每次）幸福摩天轮 24元 过山车 43元 冒险岛 112元 （1）请你帮他们推荐一种游乐项目，并计算出这个项目需要花多少钱？生1：我帮他们推荐的冒险岛，需要224元。生2：我推荐的是过山车，需要86元。生3：坐幸福摩天轮一共需要48元。（2）老师也和他们一起去冒险岛玩，我们一共带了300元钱，够吗？生1：不够。师：还没算呢，怎么知道不够？生2：一个人112元，三个人就已经超过300元了，所以不够。师：你的意思是把112元估成100元，那三个人就正好300，再加上每人的12元，就更不够了，对不对？由此可见，有些问题并不需要准确计算，估一估就可以了。第四份礼物送给学以致用的同学们。
课堂小结
师：这节课有什么收获？还有什么问题？师：这节课我们通过图形和数的结合来探究了笔算乘法的写法，我们还由两位数乘一位数迁移到三位数乘一位数，老师没讲，同学们用旧知识来解决了新的问题，这两种方法对同学们以后的学习特别有用。希望他对同学们以后的学习有更大的帮助。