2024-2025学年上学期北京初中数学七年级开学模拟试卷3（含答案）

2024—2025学年上学期北京初中数学七年级开学模拟试卷3
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在中，负分数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.下列说法正确的是( )
A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数
C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 一个数不是正数就是负数
3.在、、、、、、中，非负数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.在，，，这四个有理数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
5.如果，那么一定有( )
A. B. 大于等于 C. 小于 D. 小于等于
6.若，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是( )
A. 相反数等于本身的数只有零 B. 绝对值等于本身的数只有零
C. 零没有相反数也没有倒数 D. 在数轴上表示数的点到原点没有距离
8.若、、三个数在数轴上的位置如图：则下列正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图，数轴上小澄所在点表示的数可能为( )
A. B. C. D.
10.的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.与的和是 ，它们的差是 ．
12.比较下列各组数的大小： ， ， ．
13.设表示，两数中取较小的一个，表示，两数中取较大的一个，则， ．
14.如果，那么 ；
如果，那么 ；
如果，那么 ．
15.绝对值大于而小于的整数是 ．
16.若数轴上点与点的距离是，点表示的数为，则点表示的数是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
计算：．
18.本小题分
若，，，且，，求的值．
19.本小题分
年月日，信阳市第六届“市长杯”校园足球比赛在信阳大别山高级中学拉开帷幕．某场比赛中，根据场上攻守形势，守门员在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，守门员的跑动情况记录如下单位：：，，，，，，，假定开始计时时，守门员正好在球门线上
守门员最后是否回到球门线上？
守门员离开球门线的最远距离达多少米？
如果守门员离开球门线的距离超过不包括，则对方球员挑射极可能造成破门．问：当守门员在记录的个点位上时，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
20.本小题分
的最小值等于____．
的最小值等于__________________．
___________________．
21.本小题分
根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购千克，公司将工作人员分为个收购小组，每组收购任务是千克．一周后，个小组完成的情况分别为：千克，千克，千克，千克，千克，千克．
通过计算说明个小组完成的总数量是否达到计划数量？
若每小组一周后均各奖元，超额完成的每千克再奖元，少完成每千克从奖金中扣元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？
22.本小题分
数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
数轴上表示和的两点之间的距离是____；数轴上表示和的两点之间的距离是______；
数轴上表示和的两点和之间的距离是_________；如果，那么为________；
当代数式取最小值时，相应的的值是____．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.，．
12.，，．
13.
14.，，．
15.，
16.或．
17.解：
．
18.解：，，，
，，，
，
，
，，
，
，
，．
，，，
或．
所以的值为：或．

19.解：根据题意得：米，
则守门员最后能回到球门线上；
第一次米
第二次：米
第三次：米
第四次：米
第五次：米
第六次：米
第七次：米
第八次：米
则守门员离开球门线的最远距离达米；
根据题意得：第三次、第四次、第五次、第七次守门员离开球门线的距离超过，
则对方球员有次挑射破门的机会．
20.；
；
．

21.解：以为标准，六个小组的完成情况，，，，，，
，
答：个小组完成的总量达到了计划的数量；
由题意得元．
答：该公司将要支付元奖金．
22.解：，
；
由已知得，，
，
，
或，
解得或；
由条件可知，表示到、、这三个点的距离之和，
所以，当在点的位置时，其距离之和最小．
第1页，共1页