2024-2025学年上学期北京初中数学七年级开学模拟试卷2（含答案）

2024-2025学年上学期北京初中数学七年级开学模拟试卷2
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列数中：，，，，，，，有理数有个．
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是( )
A. 有理数不是正数就是负数 B. 是最小的有理数
C. 正数和负数统称为有理数 D. 是分数也是有理数
3.下列说法正确的是( )
A. 有理数是指整数、分数、小数、零这四类
B. 不是整数，也不是分数，它不是有理数
C. 所有的分数都是有理数
D. 自然数不都是有理数
4.在，，，这四个数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
5.下列各对数：与，与，与，与，与，与中，互为相反数的有( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
6.的值是( )
A. B. C. D.
7.下列说法中，正确的是( )
A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边 B. 若，则是负数或零
C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数 D. 有理数的倒数是
8.已知两个有理数与的和至少小于其中一个加数，则与在数轴上的位置不可能是( )
A. B.
C. D.
9.在数轴上表示数和的两个点分别为点和点，则点和点两点间的距离为个单位．
A. B. C. D.
10.计算的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算： ．
12.比较下列有理数的大小： 填“”、“”或“”．
13.已知：表示不超过的最大整数．例：，现定义；，例：，则 ．
14.已知与互为相反数，且与之间的距离为，且，则 ， ．
15.绝对值大于而小于的所有数中，最小的整数是 ．
16.已知数轴上有，，，，，六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中，，，，的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为．
若点与点的距离为，则的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
计算：．
18.本小题分
计算：
；
；
；
．
19.本小题分
年月，我国河南省由于受台风灯因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾
提供了有力支撑．
下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况单位：米
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位记录
注：该水库的警戒水位是米，表格中“”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低
该水库本周水位最高的一天是星期____，这一天的实际水位是______米．
若规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“”，请补全下面的本周水位变化表：单位米
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 ________ ________ ________ ________
与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
20.本小题分
，，试确定的值．
21.本小题分
如图，请回答问题：
点表示的数是______，点表示的数是____．
折叠数轴，使数轴上的点和点重合，则点与数字____重合．
、两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示与两点之间的距离是．
若表示一个有理数，则的最小值____．
若表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数的和是____．
当____时，取最小值．
当取何值时，取最小值？最小值为多少？
22.本小题分
在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值．
，，，，．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.，．
15.
16.或
17.解：
．

18.解：原式；
原式；
原式；
原式．
19.解：由表格可知，
该水库本周水位最高的一天是星期一，这一天的实际水位是米，
故答案为：一，；
由题意可得，
；；；．
故答案为：；；；；
上周末的水位为：米，
本周末的水位为：米，
米，
与上周末相比，本周末该水库水位是下降了，下降了米．

20.解：，
．
，
．
当，时，
；
当，时，
；
当，时，
，
当，时，
，
综上，或或或．

21.，；
；
；
；
；
，
表示倍的到的距离，倍到的距离，到的距离，倍到的距离，倍到的距离之和，
个，个，个，个，个的中间数是，
当时，的值最小，最小值为．

22.解：在数轴上表示如图所示，
，，，，的绝对值依次为，，，，．
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