【高中物理粤教版（2019）必修第一册同步练习】 第三节牛顿第二定律

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【高中物理粤教版（2019）必修第一册同步练习】
第三节牛顿第二定律
一、单选题
1．如图所示，汽车在制动后沿水平方向所做运动的示意图。根据图示可知汽车所受的合力（　　）
A．越来越大 B．保持不变
C．越来越小 D．先变大后变小
2．某静电除尘器的除尘原理如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场， 它们之间的电场线分布如图所示，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的 两点。设a点和 b点的电势分别为 φ1、φ2，颗粒在a和b时加速度大小分别为 a1、a2，速度大小分别为 v1、v2，电势能分别为 Ep1、Ep2。下列判断正确的是（　　）
A．a1＜a2 B．v1＜v2 C．φ1＞φ2 D．Ep1＜Ep2
3．如图为“中国好歌声”娱乐节目所设计的“导师战车”，战车可以在倾斜直轨道上运动。当坐在战车中的导师按下按钮，战车就由静止开始沿长10m的斜面冲向学员，最终刚好停在斜面末端的学员面前，此过程约历时4s。在战车运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．战车在运动过程中导师处于失重状态
B．战车在运动过程中所受外力始终不变
C．战车在倾斜直轨道上做匀变速直线运动
D．根据题中信息可以估算导师运动的平均速度
4．摩天大楼中有一部从一楼直通顶层的客运电梯，其简化模型如图（甲）所示。电梯受到的拉力F是随时间t变化的。电梯在t=0时由静止开始沿竖直方向运动，F-t图像如图（乙）所示。电梯总质量m=1.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。根据以上数据估算该摩天大楼的高度为（　　）
A．50m B．150m C．200m D．300m
5．如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时的动能为（重力加速度为g）（　　）
A．2.5mgR B．3mgR C．4mgR D．5mgR
6．如图所示为长度相同、平行硬通电直导线a、b的截面图，a导线固定在O点正下方的地面上，b导线通过绝缘细线悬挂于O点，已知，a导线通以垂直纸面向里的恒定电流，b导线通过细软导线与电源相连（忽略b与细软导线之间的相互作用力）。开始时，b导线静止于实线位置，Ob与竖直方向夹角为，将b中的电流缓慢增加，b缓慢移动到虚线位置再次静止，虚线与Ob夹角为（）。通电直导线的粗细可忽略不计，b导线移动过程中两导线始终保持平行。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式为，式中I为导线上的电流大小，r为某点距导线的距离，k是常数。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．b中的电流方向为垂直纸面向里
B．b在实线位置时和在虚线位置时，其电流强度之比为1：4
C．b缓慢移动的过程中，细线对b的拉力逐渐变大
D．若在虚线位置将b中电路突然切断，则该瞬间b的加速度为
二、多选题
7．如图所示，水平传送带以速度向右匀速传动，两物块、均可视为质点，与传送带间的动摩擦因数均为，物块从传送带左端由静止释放，同时，物块从传送右端以速度大小向左滑上传送带，两物块恰好没有发生碰撞。重力加速度取，则下列说法正确的是（　　）
A．物块与 物块在传送带的中点位置相遇
B．物块在传送带上的运动时间为
C．物块与传送带间的“划痕”长度为
D．传送带的长度为
三、填空题
8．2018年11月将在浙江省乌镇举行第5届世界互联网大会。某汽车以20m/s的速度在平直的公路上做匀速直线运动，司机紧急刹车接受随机停车检查，若汽车轮胎与地面的滑动摩擦系数为0.5，则汽车刹车时的最大加速度大小为　 　m/s2，若以最大加速度刹车，则汽车在6s内的位移是　 　m
9．某物体质量为2kg，受力F1、F2的作用，大小分别为6N、8N，则加速度a的取值范围为　 　。当这两个力的夹角为90 时，物体的加速度大小是　 　m／s2。
10．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知：甲球的角速度为　 　 rad/s，乙球的线速度为　 　 m/s．
11．如图所示，水平地面上一质量m=4kg的物体，在水平向右的拉力F1=10N的作用下做匀速运动，此时物体所受合外力F=　 　N：若仅将拉力增大为F2=30N，则物体所受摩擦力的大小f=　 　N，物体运动的加速度大小a=　 　．
12．如图倾角为30°的直角三角形的底边BC长为2L，处在水平位置，O为底边中点，直角边AB为光滑绝缘导轨，OD垂直AB。现在O处固定一带正电的物体，让一质量为m、带正电的小球从导轨顶端A静止开始滑下（始终不脱离导轨），测得它滑到D处受到的库仑力大小为F。则它滑到B处的速度大小为　 　和加速度的大小　 　．（重力加速度为g）
四、计算题
13．如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为，其推进器的平均推力为800N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内测出飞船和空间站的速度变化是0.05m/s，求：
（1）飞船与空间站对接后的加速度；
（2）空间站的质量。
14． 如图所示，质量分别为、的滑块A和B靠在一起静置于水平地面上，现对滑块A施加一个水平向右的恒力（大小未知），当滑块A、B运动的位移为时撤去力，最终A、B都停止运动后两者的距离。已知A、B与水平地面间的动摩擦因数分别为、，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）B运动过程中的最大速度；
（2）恒力的大小。
五、解答题
15．如图所示，一个质量为 m 的物体，初速度为v0，在水平合外力F（恒力）的作用下， 经过一段位移 x 后，速度变为vt。请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动能定理的表达式。
16．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下。如果人和滑板的总质量m＝70kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°，斜坡与水平滑道间平滑连接，在整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则
（1）人在斜坡滑道上和在水平滑道上的加速度分别为多大；
（2）若从A到C运动时间t=9.8s，人在斜坡滑道上滑下时的最大速度是多大；
（3）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
17．在某建筑工地，工人金师傅要将装满黄沙的总质量M=300kg的小车沿一段平直的路面推到正在施工的楼房前，然后沿一长L=10m、高h=3m的斜坡推上二楼楼面。已知小车所受的摩擦阻力恒为车重的0.1倍，金师傅能使出的最大推力为800N。请问：金师傅能否直接将静止的小车从坡底推上二楼楼面？如果能，则小车到达二楼楼面时的速度最大为多少？如果不能，则请你在不改变小车及沙的总质量的前提下，按题目所给现有条件，帮金师傅设计一个他一个人就可以将小车推上二楼楼面的方案，要求写出分析和计算过程（取g=10m/s2）。
六、综合题
18．假设地球可视为质量分布均匀的球体，不考虑地球自转的影响且已知地球的密度为 ，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，据此，求：
（1）地球半径R的表达式；
（2）甲、乙两同学认为地球密度相等，且两同学计算均无错误，若甲同学以 估算出地球半径为6500 ，乙同学以 估算，地球半径应是多少？
19．物体做圆周运动时，所需的向心力 由运动情况决定，提供的向心力 由受力情况决定。若某时刻 ，则物体能做圆周运动；若 ，物体将做离心运动；若 ，物体将做向心运动。现有一根长 的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量 的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取 ，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球多大的水平速度？
（2）小球以速度 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）小球以速度 水平抛出的瞬间，若绳中有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；牛顿第二定律
2．【答案】B
【知识点】电场及电场力；牛顿第二定律；电势能与电场力做功的关系；电势
3．【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的定义与特征；牛顿第二定律；超重与失重
4．【答案】B
【知识点】牛顿定律与图象
5．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
6．【答案】D
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律；左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
7．【答案】B,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
8．【答案】5；40
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
9．【答案】1~7；5
【知识点】牛顿定律与图象
10．【答案】2；4
【知识点】牛顿定律与图象；线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
11．【答案】0；10；5
【知识点】共点力的平衡；牛顿第二定律
12．【答案】；
【知识点】牛顿定律与图象
13．【答案】（1）解：飞船与空间站对接后的加速度为
（2）解：对整体分析，由牛顿第二定律得
则空间站的质量为
【知识点】加速度；牛顿第二定律
14．【答案】（1）解：根据题意可知，由于A、B与水平地面间的动摩擦因数分别为、，则撤去力，A、B开始分离，均做匀减速直线运动，则有
，
解得
，
由运动学公式有
解得
（2）解：撤去推力之前，A、B整体一起向右匀加速，设加速度为，则有
由牛顿第二定律有
解得
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
15．【答案】解：物体做匀加速直线运动，根据位移与速度的关系
根据牛顿第二定律
两式联立消去 ，推得动能定理的表达式
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
16．【答案】（1）解：人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立如图所示的坐标系，设人在斜坡上滑行的加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgsinθ－μmgcosθ＝ma1
解得a1＝g（sinθ－μcosθ）＝2m/s2
人和滑板在水平滑道上受力如图所示，由牛顿第二定律得
μmg=ma2
解得a2＝ μg＝ 5m/s2
（2）解：人在斜坡上滑下时在B点的速度最大vm，设斜坡上的时间t1，水平滑道面上运动的时间t2，则t=t1+t2
vm=a1t1= a2t2
得t1=7s
vm=14m/s
（3）解：设人从斜坡上滑下的距离为LAB时，人在水平滑道上滑行L＝20.0m刚好停下。
对AB段
BC段
联立解得LAB＝50m
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
17．【答案】解：设小车处在斜面上，金师傅沿平行于斜面的方向使出最大推力Fm=800N推小车，小车所受摩擦力为Ff=0.1Mg=300N
小车的重力沿斜面向下的分力为Fx=Mgsinθ=Mg ＝900N
由于Fm＜Ff+Fx，故金师傅不可能直接将小车推上二楼楼面
设计方案如下
由于Fm＞Ff，因此可以让小车先在水平地面上作匀加速运动，使小车在进入斜面之前已经获得一定速度，然后匀减速冲上斜面，从而到达二楼楼面。
首先，设金师傅沿水平方向用最大推力推小车，小车在水平地面上以加速度a1作匀加速直线运动，距离为s，则由牛顿第二定律有Fm－Ff=Ｍa1
小车到达斜面底端的速度为v，由运动学公式有v2－0＝2a1s
可得v=
小车滑上斜面后作匀减速运动，设其加速度大小为a2，则由牛顿第二定律有Fx+Ff－Fm=Ｍa2
其中Fx为小车重力沿斜面向下的分力。要使小车恰好能滑到顶端，则由运动学公式有v=
所以，货物在水平面上加速的距离至少为s= L= Ｌ=8m
即：金师傅可用最大推力沿水平方向推小车，使小车在水平面上至少运动8m后，再沿斜面向上方向推小车滑上斜面到达二楼楼面。
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律
18．【答案】（1）解：根据
且
解得
（2）解：根据
乙同学以 估算，地球半径
【知识点】重力加速度；牛顿第二定律；万有引力定律的应用
19．【答案】（1）解：小球在竖直面内做圆周运动恰能经过最高点时，满足
得
（2）解：因为 ，故小球水平抛出的瞬间绳中有张力，则
解得
（3）解：因为 ，故小球水平抛出的瞬间绳中无张力。因小球抛出后做平抛运动，小球从抛出到绳子再次伸直的过程中，有
联立解得
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
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