2009~2010学年第一学期华七上有理数水平测试（1）

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“有理数”综合测试题
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1、 －4的倒数是（　　）．
A、2 B、 C、－ D、－4
2、 如果a与－2互为相反数，那么a等于（ ）．
A．－2 B．2 C． D．
3、绝对值等于的数的个数有（　　）．
A、0个　　　B、1个　　　C、2个　　　D、无数个
4、今年1—5月份，我市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）．
Ａ．百亿位　　　Ｂ．亿位　　　　Ｃ．百万位　　　　Ｄ．百分位
5、 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日
最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃
最低气温 0℃ ℃ ℃ ℃
其中温差最大的是（ ）．
A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日
6、台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（ ）．
A.3.59×106平方千米 B.3.60×106平方千米
C. 3.59×104平方千米 D. 3.60×104平方千米
7、根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）．
000 110 010 111 001 101
A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110
8、下列各式中，正确的是（　　）．
A、－|－|＝　　B、（－）3＝　　C、（－2）4＝－16　　D、－24＝－16
9、一个不为零的数的平方与这个数平方的倒数比较，则（　　）．
A、平方数一定大于平方数的倒数　　　　　　B、平方数一定小于平方数的倒数
C、真分数的平方数小于它的平方数的倒数　　D、平方数一定不等于平方数的倒数
10、已知a＝2，|b|＝3，且在数轴上表示有理数b的点在原点的左边，则a－b的值为（　　）．
A、－1　　B、1　　C、5　　D、－1或5
二、试试你的身手（每小题3分，共30分）
11．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚)，如果现在是北京时间15:00，那么纽约时间是 ．
12、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是 ．
13、 随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 300 000人，用科学记数法表示为 人（保留 两个有效数字）．
14、我市2006年以来的最高气温为39℃，最低气温为零下2℃，那么计算2006年以来温差的正确列式应为 ．
15、计算（－1）2007＋（－0.125×8）2006＝ ．
16．巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为 ．
17、请你列出至少有一个加数是正整数且和为－3的算式 ．
18、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a 0，
b 0，a＋b 0．（填“＞”或“＜”或“＝”号）
19、一个水利勘察队，第一天向上游走5千米，第二天向上游走5千米，第三天向下游走4千米，第四天向下游走5千米，这时勘察队在出发点的上游 千米（规定上游为正）．
20、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，|n|＝2，则（x＋y）－＝ ．
三、挑战你的技能（共50分）
21、（5分）计算：—32×（—2）+42÷（—2）3－|—22|．
22、（6分） 计算：6×［－÷（—）×（—）］＋．
23、（7分）若|x+4|与（y—2）2互为相反数，求（—x）y+1的值．
24、（7分）按下列程序计算，把答案写在表格内：
填写表格：
输入n 3 —2 —3 …
输出答案 1 1 …
25．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）
（1） 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2） 盈利（或亏损）了多少钱？
26．（8分）如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为
的两个小长方形，再将一个面积为的小长方形等分成两个
面积为的小长方形，······顺次等分下去，按图形揭示的规
律计算：++++···+．
27、 （9分） 某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．
品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔
单位（元） 30 20 16 10 8 5 4 3 2
（1） 如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2） 若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱？
四、探索与思考（10分）
28、探索问题：
（1）请你任意写出5个正的真分数： ， ， ， ， ；给每个分数的分子和分母同加一个正数，得到5个新的分数： ， ， ， ， ；
（2）比较原来的每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数），给其分子、分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是： ．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义．
参考答案与提示
一、相信你的选择
1、C； 2、B； 3、C； 4、C（提示：根据“一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位”求解）； 5、D； 6、D； 7、B； 8、D； 9、C； 10、C．
二、试试你的身手
11、2：00； 12、±2； 13、3.8×107； 14、 (＋39)－(－2)；　
15、0； 16、 1.3×102km； 17、如：2＋（－6）＋1； 18、＜，＞，＜；
19、； 20、－4．
三、挑战你的技能
21、解 原式＝－9×（－2）＋16÷（－8）－|－4|＝18－2－4＝12．
22、 解 原式＝6×［－×（－2）×（—）］＋＝6×（－）＋＝6×（－）＋＝－＋＝－2．
23、解 因为|x+4|与（y—2）2互为相反数，所以|x+4|+（y—2）2=0，利用一个数的绝对值和平方的非负性，可知x=—4，y=2．故（—x）y+1=43=64．
24、 解析　此题实质是有理数混合运算的应用．根据设计的计算程序，给定一个数n，要求计算出（n2＋n）÷n－n的结果．当n＝时，结果为1；当n＝－2时，结果也为1．故上面表格中输出答案均填1．
25、解：（1）由题意，得55×8 ＋2＋（—3）＋2＋1＋（—2）＋（—1）＋0＋（—2）－400=37，所以他卖完这八套儿童服装后是盈利；
（2）盈利37元．
26、解：1－
27、解析　读懂题意，看懂所列奖品表是解题关键．（1）花最少钱的方案是：一等奖给圆规，二等奖给笔记本，三等奖给圆珠笔就可以了；要花4×4＋6×3＋2×20=74（元）．
（2）着眼于三等奖，若三等奖为圆珠笔，则二等奖为圆规，一等奖为相册，需要2×20＋4×6＋8×4=96（元）；若三等奖为笔记本，二等奖无奖品可对应；若三等奖为圆规，则二等奖为相册，一等奖为羽毛球拍，需用4×20＋8×6＋16×4=192（元）；若三等奖为钢笔，则二等奖为文具盒，一等奖为排球，很容易看出此时花费肯定要超过200元．故共有两种购买方案，花费最多的一种需要192元．
四、探索与思考
28、（1）答案不唯一，略；
（2）填＞；
(3)给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数．
n
平方
+n
n
-n
答案
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