(共26张PPT)
九年级数学(上)第三章
概率的进一步认识
第一节 用树状图或表格求概率（一）
七年级在学习第六章
《概率初步》时，我们已
经通过试验、统计等活动
感受随机事件发生的频率
的稳定性即“当试验次数
很大时，事件发生的频率
稳定在相应概率的附近”；
了解到事件的概率，体会
到概率是描述随机现象的
数学模型。
本章我们将对概率做
进一步的研究。
连续掷两枚质地均匀的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少？你知道如何解决这个问题吗？
你们班有 2 个同学的生日相同吗？有人说，50 个人中很可能有 2 个人的生日相同，你同意这种看法吗？
本章将进一步认识概率，探索用列表、画树状图的方法计算简单随机事件发生的概率，用试验的方法估计一些随机事件发生的概率.
第一节 用树状图或表格求概率
可能性 人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性,用0表示不可能事件发生的可能性.
必然事件
不可能事件
回顾与思考
0 (50%) 1(100%)
不可能发生
可能发生
必然发生
不确定事件
回顾与思考
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率(probability).
必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
不确定事件发生的概率介于0、1之间，
即0
如果A为不确定事件,那么0概率
问题再现：
小明和小凡一起做游戏。在
一个装有2个红球和3个白球(每个
球除颜色外都相同)的袋中任意摸
出一个球，摸到红球小明获胜，
摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？
（2）如果是你，你会设计一个
什么游戏活动判断胜负？
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
新问题：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，
如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？
如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？
活动内容：
（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：
抛掷硬币应注意什么问题？
活动内容：
（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。
活动内容：
（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？
想想，我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？
活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。
请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：
表格中的数据支持你的猜测吗？
深入探究：在上面抛掷硬币试验中，
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？
它们发生的可能性是否一样？
（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？
它们发生的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，
第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生
可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝
上呢？
让我们小组交流一下自己的想法吧！
探究体会：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。
因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。
开始
正
反
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
所有可能出现的结果
第一枚硬币
第二枚硬币
树状图
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
第一枚硬币
第二枚硬币
表格
利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
开始
正
反
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
所有可能出现的结果
第一枚硬币
第二枚硬币
树状图
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
第一枚硬币
第二枚硬币
表格
例： 随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少
开始
正
反
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
所有可能出现的结果
第一枚硬币
第二枚硬币
解： 树状图如下：
1.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？
随堂练习
1.掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_______.
2.随机掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是____
3.一只箱子里面有3个球，其中2个白球，1个红球，他们出颜色外均相同。
(1)从箱子中任意摸出1个球是白球的概率是_____.
(2)从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子中，搅均后 再摸出1个球，两次摸出的球都是白球的概率是_______
练一练
1．准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是 1 和 2 ．从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验.
（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？
（3）两张牌的牌面数字和等于 3 的概率是多少？
知识技能1
2,3,4
3
用树状图表示概率
开始
第一张牌的牌面的数字
1
2
第二张牌的牌面的数字
1
2
1
2
和
2
3
3
4
用表格表示概率
第二张牌的牌面数字
第一张牌的牌面数字
1
1
2
2
3
2
3
4
探究题
一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）
A、 B、 C、 D、
C
如何画树状图或列表，需注意什么？
注意：拿第2个球时第1个球并没有放回，两次拿的球不可能是同一个球，列表时要注意“对角线”上的表格就划去。类似这种“不放回”求概率的尽量画树状图
3．小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”．那么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，哪种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流.
数学理解
知识技能
2．一个盒子中有 1 个红球、1 个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．求：
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色的球的概率.
今日作业
下课了!