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1.4实验：验证动量守恒定律
（1）能依据已有知识合理设计实验方案。
（2）能合理地选择实验器材，获得实验数据，分析实验数据，形成结论。
（3）能撰写实验报告，用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。
（4）坚持实事求是，在合作中既能坚持观点又能修正错误。
一、实验原理
在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
二、实验方案设计
方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．
(3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．
(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动．
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的实现：
①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.
③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等．
(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规．
三、实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测出相关质量．
(2)安装实验装置．
(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．
(4)改变碰撞条件，重复实验．
(5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒．
(6)整理器材，结束实验.
（2024春 郑州期中）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来测量滑块的瞬时速度并验证两滑块在碰撞过程中的动量守恒定律。
（1）图甲中水平桌面上放置气垫导轨，导轨上有光电计时器1和光电计时器2，弹性滑块A、B的质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d＝ cm。
（2）实验中为确保碰撞后滑块A不反向运动，mA、mB应满足的关系是mA （填“大于”“等于”或“小于”）mB。
（3）实验先调节气垫导轨成水平状态，再轻推滑块A，测得A通过光电计时器1时的遮光时间为t1＝0.01s，A与B相碰后，B和A先后经过光电计时器2时的遮光时间分别为t2和t3，则碰前A的速度大小vA＝ m/s。
（4）在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用mA、mB、t1、t2、t3表示），则可认为验证了动量守恒定律。
（2024春 红岗区校级期末）如图1所示，在“验证动量守恒定律”的实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“＞”或“＜”）；
（2）实验中，还必须要测量物理量是 （填正确选项前的字母）；
A．小球初始高度h
B．小球抛出的高度H
C．小球的水平位移
（3）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是 ；
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．B球每次的落点一定是重合的
D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动
（4）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON，在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
（2024春 杭州期末）如图1所示为“验证动量守恒定律”实验装置，实验室提供的球是半径相等的钢球和玻璃球。实验时，先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止滑下，落于水平地面的记录纸上，留下痕迹；再把B球放在斜槽末端，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。图中O点是槽末端R在记录纸上的垂直投影点。
（1）关于本实验下列说法正确的是 。
A．斜槽末端必须水平
B．斜槽必须光滑
C．A球应选钢球，B球应选玻璃球
（2）不放B球，A球从斜槽上G处静止滑下落到记录纸上的落点为 。（选填“E”、“F”或“J”）
（3）由图2信息，可判断小球A和B碰撞 弹性碰撞。（选填“是”或“不是”）
一、验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度．
2．注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算．
3．造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平．
二、验证斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
本实验方案需要注意的事项
(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)．
(2)入射小球半径等于被碰小球半径．
(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．
(4)斜槽末端的切线方向水平．
(5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置．为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验．
（2024春 怀柔区期末）用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图8所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
①对于上述实验操作，下列说法正确的是
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
E．小球1的质量应大于小球2的质量
②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有 ．
A．A、B两点间的高度差h1 B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2 D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式 （用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式 （用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
（2024 广州一模）如图（a），光电门1、2固定在气垫导轨上，滑块A静置于光电门1左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，现用该装置验证A、B碰撞前后系统动量守恒。完成下列相关实验内容。
（1）实验原理
若气垫导轨水平，A、B质量分别为mA、mB；A向右运动，遮光片通过光电门1的遮光时间为Δt1，A、B碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门2的遮光时间为Δt2。当 （用mA、mB表示）时，系统动量守恒得到验证。
（2）实验操作
①调节气垫导轨水平：接通气源，仅将A放置于光电门1的左侧，轻推A，若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则需要适当 （选填“升高”“降低”）导轨左端，反复调节使气垫导轨水平；
②再将A、B如图（a）放置，轻推A，使A、B碰撞并粘在一起，记录Δt1、Δt2的值；
③重复步骤②，多次实验，记录多组Δt1、Δt2数据；
（3）实验数据处理
把记录的数据在图（b）中描点连线，作出Δt1﹣Δt2图线，其斜率k＝ 0.49 （保留两位有效数字）；
已知mA＝176.0g，mB＝177.8g，若相对误差δ＝||×100%≤5%是实验误差允许范围，则该实验是否验证了A、B碰撞前后系统动量守恒？ （选填“是”“否”）；理由是 。
（2024春 仓山区校级期中）某实验小组用如图（a）所示装置通过半径相同的小球1和2的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使小球1从斜槽顶端固定挡板处由静止开始释放，落到位于水平地面的记录纸上，重复上述操作10次。再把小球2放在水平槽上靠近槽末端位置，让小球1仍从斜槽顶端固定挡板处由静止开始释放，小球1和2的碰撞后，分别在记录纸上留下落点痕迹。重复这种操作10次，用最小的圆圈把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置，得到如图（b）所示的三个落点Q、P和R。O点为斜槽末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）由如图（b）信息可知，小球1和2的质量之比近似为 。（填正确答案标号）
A.2：1
B.3：1
C.3：2
（2024 河北区二模）某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门1、2与数字计时器相连并固定在气垫导轨上，两滑块的遮光条宽度相等，两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为m1、m2。
（1）在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块A轻放在气垫导轨上任何位置都能 ，则气垫导轨已调至水平。
（2）本实验 （“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。
（3）两滑块A、B从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。实验中光电门1记录挡光时间为Δt1，光电门2记录三次挡光时间依次为Δt2、Δt3、Δt4。已知两滑块上的遮光片宽度相同，若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为 （用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。
（2024春 南海区期中）某同学利用如图甲所示装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
（1）气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块B上固定一竖直遮光条，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，接通气源后，将滑块B轻放在导轨上，给其一初速度，若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度 （“升高”或“降低”），直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间 （填“大于”、“小于”或“等于”）通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做 运动。
（2）滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣（如图乙所示），用天平测出滑块A（含粘扣）的总质量m1和滑块B（含粘扣和遮光条）的总质量m2，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B静置于光电门2右侧，推一下滑块B，使其获得水平向左的速度，测得滑块B经过光电门2的挡光时间为Δt1，滑块B和滑块A碰后粘在一起向左运动，经过光电门1记录的挡光时间为Δt2。用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是 （用题给字母表示）。
（3）碰撞过程损失的机械能表达式为ΔE＝ （用题给字母表示）。
（2023秋 金山区期末）用相同的器材分别在地面和“天宫”中做实验，能观察到完全不同的现象。地球表面重力加速度为g。
实验一：如图a所示，用固定细杆悬挂一个质量为m的小球，轻绳长为L。给小球一个垂直于绳、较小的初速度v。
实验二：如图b所示，静止释放质量为3m的球A，同时给质量为m的球B初速度v向A球球心运动，通过背景中小方格观察两球运动情况。
（1）在“天宫”中进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为 ，小球具有初速度的瞬间，绳子拉力大小为 。
（2）在地球表面进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为 ，增加小球质量再次实验，该时间 （选填：A．增大 B．减小 C．不变）。
（3）在“天宫”中进行实验二，经过时间Δt两球发生碰撞，忽略两球碰撞时间，照相机拍下如图c所示的不同时刻的两球位置照片。
①在碰撞后A球的速度u＝ v；
②（简答）两球间的碰撞是否为弹性碰撞？判断依据是什么？
（4）（计算）在地球表面进行实验二，两球释放时，A球底部距离地面h，且已知在“天宫”中进行实验二时的Δt和u，不计空气阻力。计算A球落地位置与其释放位置的水平间距x（用u、Δt、g、h表示）。中小学教育资源及组卷应用平台
1.4实验：验证动量守恒定律
（1）能依据已有知识合理设计实验方案。
（2）能合理地选择实验器材，获得实验数据，分析实验数据，形成结论。
（3）能撰写实验报告，用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。
（4）坚持实事求是，在合作中既能坚持观点又能修正错误。
一、实验原理
在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
二、实验方案设计
方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间．
(3)碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．
(4)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动．
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等．如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度．只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的实现：
①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.
③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等．
(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规．
三、实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
(1)用天平测出相关质量．
(2)安装实验装置．
(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格．
(4)改变碰撞条件，重复实验．
(5)通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒．
(6)整理器材，结束实验.
（2024春 郑州期中）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来测量滑块的瞬时速度并验证两滑块在碰撞过程中的动量守恒定律。
（1）图甲中水平桌面上放置气垫导轨，导轨上有光电计时器1和光电计时器2，弹性滑块A、B的质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d＝ cm。
（2）实验中为确保碰撞后滑块A不反向运动，mA、mB应满足的关系是mA （填“大于”“等于”或“小于”）mB。
（3）实验先调节气垫导轨成水平状态，再轻推滑块A，测得A通过光电计时器1时的遮光时间为t1＝0.01s，A与B相碰后，B和A先后经过光电计时器2时的遮光时间分别为t2和t3，则碰前A的速度大小vA＝ m/s。
（4）在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用mA、mB、t1、t2、t3表示），则可认为验证了动量守恒定律。
【解答】解：（1）20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，遮光条宽度d＝9mm+14×0.05mm＝9.70mm；
（2）A和B发生弹性碰撞，为了防止A反弹，用质量大的A碰质量小的B，因此mA、mB应满足的关系是mA 大于mB；
（3）滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则可用平均速度近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度
（4）碰后A的速度
碰后B的速度
取vA方向为正方向，若系统动量守恒，则有mAvA＝mAvA′+mBvB′
化简可得。
故答案为：（1）0.970；（2）大于；（3）0.97；（4）。
（2024春 红岗区校级期末）如图1所示，在“验证动量守恒定律”的实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“＞”或“＜”）；
（2）实验中，还必须要测量物理量是 （填正确选项前的字母）；
A．小球初始高度h
B．小球抛出的高度H
C．小球的水平位移
（3）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是 ；
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．B球每次的落点一定是重合的
D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动
（4）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON，在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
【解答】解：（1）为了防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1＞m2；
（2）小球离开斜槽后做平抛运动，球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，水平位移与初速度成正比，可以用球的水平位移代替其初速度，实验不需要测量小球释放点的高度与抛出点的高度，只需要测量小球做平抛运动的水平位移即可，故C正确，AB错误；
故选：C。
（3）A、实验时只要从相同高度由静止释放入射球即可保证入射球到达斜槽末端的速度相同，斜槽轨道不必光滑，故A错误；
B、为使小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故B正确；
C、每次实验室B球的落点不一定是重合的，故C错误；
D、为了准确测出小球做平抛运动的水平位移，实验过程中，白纸不可以移动，故D错误；
故选：B。
（4）两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m1v0＝m1v1+m2v2
小球做平抛运动抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，方程两边同时乘以t得：
m1v0t＝m1v1t+m2v2t
则m1 OP＝m1 OM+m2 ON
故答案为：（1）＞；（2）C；（3）B；（4）m1 OP＝m1 OM+m2 ON
（2024春 杭州期末）如图1所示为“验证动量守恒定律”实验装置，实验室提供的球是半径相等的钢球和玻璃球。实验时，先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止滑下，落于水平地面的记录纸上，留下痕迹；再把B球放在斜槽末端，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。图中O点是槽末端R在记录纸上的垂直投影点。
（1）关于本实验下列说法正确的是 。
A．斜槽末端必须水平
B．斜槽必须光滑
C．A球应选钢球，B球应选玻璃球
（2）不放B球，A球从斜槽上G处静止滑下落到记录纸上的落点为 。（选填“E”、“F”或“J”）
（3）由图2信息，可判断小球A和B碰撞 弹性碰撞。（选填“是”或“不是”）
【解答】解：（1）A．为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故A正确；
B．为了保证A球每一次到达碰撞位置时速度相等，将A球每次一次从相同位置释放即可，不需要斜槽必须光滑，故B错误；
C．为了防止A球被弹回，所以A球质量需要大于B球质量，即A球应选钢球，B球应选玻璃球，故C正确。
故选：AC。
（2）根据实际情况可知发生碰撞后，B球的速度大于A球的速度，A球的速度小于碰撞前的A球速度，所以不放B球，A球从斜槽上G处静止滑下落到记录纸上的落点为F。
（3）小球从斜槽末端飞出后，均做平抛运动，同一高度落下，则运动时间相等，则速度可以用水平方向位移表示，即若满足动量守恒，即满足
mAxOF＝mAxOE+mBxOJ
若满足能量守恒，即满足
联立可得
xOF+xOE＝xOJ
由图可知，xOF＝14，xOE＝7，xOJ＝21，E、F、J位置满足
xOF+xOE＝xOJ
即小球A和B碰撞是弹性碰撞。
故答案为：（1）AC；（2）F；（3）是。
一、验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度．
2．注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算．
3．造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平．
二、验证斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
本实验方案需要注意的事项
(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)．
(2)入射小球半径等于被碰小球半径．
(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下．
(4)斜槽末端的切线方向水平．
(5)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置．为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验．
（2024春 怀柔区期末）用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图8所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
①对于上述实验操作，下列说法正确的是
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
E．小球1的质量应大于小球2的质量
②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有 ．
A．A、B两点间的高度差h1 B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2 D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式 （用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式 （用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
【解答】【解答】解：①A、小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，使得小球与另一小球碰撞前的速度不变．故A正确．
B、斜槽的粗糙与光滑不影响实验的效果，只要到达底端时速度相同即行．故B错误．
C、斜槽轨道末端必须水平，保证小球碰撞前速度水平．故C正确．
D、实验过程中，白纸不可以移动．故D错误．
E、根据动量守恒定律可知若碰撞小球1的质量小于2球的质量，则小球1可能被碰回，所以1球质量必须大于2球质量．故E正确．
故选ACE．
②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是两小球的质量，因为可以通过水平位移代表速度的大小，所以不必测量AB的高度和B点离地面的高度．小球的半径不需测量．故C正确．
③因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1 OP＝m1 OM+m2 ON，说明两球碰撞遵守动量守恒定律；
若要满足机械能守恒，则应有：
m1m1
即应满足：m1 OP2＝m1 OM2+m2 ON2；
故答案为：（1）ACE；（2）C；（3）m1 OP＝m1 OM+m2 ON；m1 OP2＝m1 OM2+m2 ON2；
（2024 广州一模）如图（a），光电门1、2固定在气垫导轨上，滑块A静置于光电门1左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，现用该装置验证A、B碰撞前后系统动量守恒。完成下列相关实验内容。
（1）实验原理
若气垫导轨水平，A、B质量分别为mA、mB；A向右运动，遮光片通过光电门1的遮光时间为Δt1，A、B碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门2的遮光时间为Δt2。当 （用mA、mB表示）时，系统动量守恒得到验证。
（2）实验操作
①调节气垫导轨水平：接通气源，仅将A放置于光电门1的左侧，轻推A，若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则需要适当 （选填“升高”“降低”）导轨左端，反复调节使气垫导轨水平；
②再将A、B如图（a）放置，轻推A，使A、B碰撞并粘在一起，记录Δt1、Δt2的值；
③重复步骤②，多次实验，记录多组Δt1、Δt2数据；
（3）实验数据处理
把记录的数据在图（b）中描点连线，作出Δt1﹣Δt2图线，其斜率k＝ 0.49 （保留两位有效数字）；
已知mA＝176.0g，mB＝177.8g，若相对误差δ＝||×100%≤5%是实验误差允许范围，则该实验是否验证了A、B碰撞前后系统动量守恒？ 是 （选填“是”“否”）；理由是 。
【解答】解：（1）遮光片的宽度很短，可认为遮光块通过光电门的平均速度等于滑块通过光电门的瞬时速度，滑块A经过1处光电门的速度大小为v1
滑块A、B一起经过2处光电门的速度大小为v2
规定向右为正方形，滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒有
mAv1＝（mA+mB）v2
解得
（2）若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则滑块速度增大，应降低导轨左端；
（3）由图可知斜率k0.49
将mA＝176.0g，mB＝177.8g代入解得
0.50
根据误差的公式δ＝||×100%＝||×100%＝2%≤5%
该实验验证了A、B碰撞前后系统动量守恒。
故答案为：（1）；（2）降低；（3）0.49；是；δ＝2%≤5%
（2024春 仓山区校级期中）某实验小组用如图（a）所示装置通过半径相同的小球1和2的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使小球1从斜槽顶端固定挡板处由静止开始释放，落到位于水平地面的记录纸上，重复上述操作10次。再把小球2放在水平槽上靠近槽末端位置，让小球1仍从斜槽顶端固定挡板处由静止开始释放，小球1和2的碰撞后，分别在记录纸上留下落点痕迹。重复这种操作10次，用最小的圆圈把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置，得到如图（b）所示的三个落点Q、P和R。O点为斜槽末端在记录纸上的竖直投影点。
（1）由如图（b）信息可知，小球1和2的质量之比近似为 。（填正确答案标号）
A.2：1
B.3：1
C.3：2
【解答】解：（1）最小刻度为1cm，估读到下一位，落点R到O点的距离为20.0cm，落点P到O点的距离为15.0cm，落点R到O点的距离为5.0cm。
设碰前瞬间小球1的速度为v0，碰后瞬间小球1、2的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得
m1v0＝m1v1+m2v2
两小球竖直方向做自由落体运动，下落高度相同，运动时间相等，则有
m1v0t＝m1v1t+m2v2t
可得
m1OP＝m1OQ+m2OR
则小球1和2的质量之比为
故BC错误，A正确；
故选：A。
（2024 河北区二模）某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门1、2与数字计时器相连并固定在气垫导轨上，两滑块的遮光条宽度相等，两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为m1、m2。
（1）在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块A轻放在气垫导轨上任何位置都能 ，则气垫导轨已调至水平。
（2）本实验 （“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。
（3）两滑块A、B从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。实验中光电门1记录挡光时间为Δt1，光电门2记录三次挡光时间依次为Δt2、Δt3、Δt4。已知两滑块上的遮光片宽度相同，若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为 （用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。
【解答】解：（1）将滑块轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，表明气垫导轨已调至水平。
（2）（3）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，设遮光片宽度为d；
滑块A、B碰前速度大小分别为，
滑块A、B碰后速度大小分别为，
取水平向右方向为正方向，根据动量守恒定律得
整理得
由上式知实验中不需要测量遮光条的宽度。
故答案为：（1）静止；（2）不需要；（3）。
（2024春 南海区期中）某同学利用如图甲所示装置验证动量守恒定律，实验步骤如下：
（1）气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块B上固定一竖直遮光条，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，接通气源后，将滑块B轻放在导轨上，给其一初速度，若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度 （“升高”或“降低”），直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间 （填“大于”、“小于”或“等于”）通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做 运动。
（2）滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣（如图乙所示），用天平测出滑块A（含粘扣）的总质量m1和滑块B（含粘扣和遮光条）的总质量m2，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B静置于光电门2右侧，推一下滑块B，使其获得水平向左的速度，测得滑块B经过光电门2的挡光时间为Δt1，滑块B和滑块A碰后粘在一起向左运动，经过光电门1记录的挡光时间为Δt2。用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是 （用题给字母表示）。
（3）碰撞过程损失的机械能表达式为ΔE＝ （用题给字母表示）。
【解答】解：（1）滑块B通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块通过光电门2时的速度大于通过光电门1的速度，轨道右侧较低，所以应该旋转调节旋钮P使轨道左端适当降低一些；直到滑块B通过两个光电门的时间相等为止，即可说明滑块B在气垫导轨上做匀速直线运动；
（2）滑块B通过光电门2的速度v，
滑块B和滑块A一起通过光电门1的速度v'
根据动量守恒定律m2v＝（m1+m2）v'
整理得：
（3）碰撞过程损失的机械能ΔE
故答案为：（1）降低，等于，匀速直线；（2）；（3）。
（2023秋 金山区期末）用相同的器材分别在地面和“天宫”中做实验，能观察到完全不同的现象。地球表面重力加速度为g。
实验一：如图a所示，用固定细杆悬挂一个质量为m的小球，轻绳长为L。给小球一个垂直于绳、较小的初速度v。
实验二：如图b所示，静止释放质量为3m的球A，同时给质量为m的球B初速度v向A球球心运动，通过背景中小方格观察两球运动情况。
（1）在“天宫”中进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为 ，小球具有初速度的瞬间，绳子拉力大小为 。
（2）在地球表面进行实验一，小球第一次回到出发点所用时间为 ，增加小球质量再次实验，该时间 （选填：A．增大 B．减小 C．不变）。
（3）在“天宫”中进行实验二，经过时间Δt两球发生碰撞，忽略两球碰撞时间，照相机拍下如图c所示的不同时刻的两球位置照片。
①在碰撞后A球的速度u＝ v；
②（简答）两球间的碰撞是否为弹性碰撞？判断依据是什么？
（4）（计算）在地球表面进行实验二，两球释放时，A球底部距离地面h，且已知在“天宫”中进行实验二时的Δt和u，不计空气阻力。计算A球落地位置与其释放位置的水平间距x（用u、Δt、g、h表示）。
【解答】解：（1）在“天宫“中进行实验一，小球只受绳子的拉力，做匀速圆周运动，轨道半径为L，第一次回到出发点所用时间为一个周期，即
T
绳上的拉力提供向心力，有
F＝m
（2）在地球表面进行实验一，小球来回摆动，因初速度较小，可视为简谐振动，周期为
T＝2
小球第一次回到出发点所用时间为
t
由于单摆的周期与小球质量无关，所以再次实验，时间不变。
故选C。
（3）①在“天宫“中进行实验二，A球释放后静止，B球以v匀速，设每个小方格边长为s，则B球碰前速度为
v
B球碰后速度大小为
v'
所以
v＝2v'
规定向左为正方向，根据动量守恒定律，有
mv＝3mu﹣mv'
解得
u
②碰前两球的能量为
E
碰后两球的能量为
E'
解得E＝E'
所以是弹性碰撞。
（4）在地球表面进行实验二，竖直方向做自由落体运动，有
h
落地的时间为
t
落下Δt时间后，有水平速度u，则A球落地位置与其释放位置的水平间距为
x＝u（ t﹣Δt ）
解得x＝u（Δt）
故答案为：（1）；m；（2）；C；（3）①；②是弹性碰撞；（4）A球落地位置与其释放位置的水平间距为u（Δt）
