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3.1-3.2波的形成和波的描述
（1）通过观察和分析，认识波是振动的传播，知道波在传播振动形式的同时也传播能量和信息。
（2）能对波动现象进行分析和推理，认识波的形成过程。
（3）能区别横波和纵波，知道什么是波峰和波谷、密部和疏部。
（4）知道机械波的概念和形成机械波的条件。
（5）能用描点法作横波的图像，理解波的图像的物理意义。
（6）理解波长、频率和波速的意义及其关系。
（7）能判断波的传播方向和质点的振动方向。
在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷。彩带上的波浪向前传播时，彩带上的每个点也在向前运动吗？
彩带上的波浪翻卷实际是振动在彩带上传播的结果。振动的传播称为波动，简称波（wave）。波是怎样形成的？
考点一、机械波
绳上和弹簧上的波是在绳和弹簧上传播的，水波是在水面传播的，声波通常是在空气中传播的。绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫作介质（medium）。组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。机械振动在介质中传播，形成了机械波（mechanical wave）。
介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播。例如绳上或弹簧上有波传播时，它们的质点发生振动，但质点并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式。
介质中本来静止的质点， 随着波的传来而发生振动，这表示它获得了能量。这个能量是从波源通过前面的质点依次传来的，所以波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去。波是传递能量的一种方式。
波不但传递能量，而且可以传递信息。我们用语言进行交流，就是利用声波传递信息。
考点二、横波和纵波
定义 标志性物理量 实物波形
横波 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波 (1)波峰：凸起的最高处 (2)波谷：凹下的最低处
纵波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波 (1)密部：质点分布最密的位置 (2)疏部：质点分布最疏的位置
（2024 朝阳区二模）关于机械振动和机械波，下列说法错误的是（ ）
A．机械波的传播一定需要介质
B．有机械波一定有机械振动
C．汽车的鸣笛声由远及近音调的变化是波的衍射现象
D．在波的传播过程中介质中的质点不随波迁移
【解答】解：A.机械波的传播一定需要介质，故A正确；
B.机械波是机械振动在介质中的传播过程，有机械波一定有机械振动，故B正确；
C.汽车的鸣笛声由远及近音调的变化是多普勒效应，故C错误；
D.在波的传播过程中介质中的质点不随波迁移，质点只在各自的平衡位置附近做振动，故D正确。
本题选错误的，故选：C。
（2024春 锦江区校级期末）如图1所示，用手握住软绳的一端拉平，手在竖直方向振动，手握住的绳子端点的振动图像如图2所示，则t＝1s时，绳子上形成的波形是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图2可知，t＝1s时，手握住的绳子端点在平衡位置，且向下振动
A.图中手握住的绳子端点在平衡位置，且向下振动，故A正确；
B.图中手握住的绳子端点在平衡位置，且向上振动，故B错误；
C.图中手握住的绳子端点在波谷，故C错误；
D.图中手握住的绳子端点在波峰，故D错误。
故选：A。
（2024春 太原期末）体操彩带由短杆和一定长度的彩带组成。运动员周期性地上下抖动短杆，彩带上形成简谐波，某一时刻彩带的形状如图所示。彩带重力不计，下列选项正确的是（ ）
A．图中彩带上的质点a正在向下运动
B．彩带上的质点b向右移动，把能量传递给质点a
C．短杆与彩带的接触点在竖直方向做匀速运动
D．由于短杆在竖直方向振动，所以该简谐波为纵波
【解答】解：A、图中波向右传播，根据“同侧法”可知，彩带上的质点a正在向下运动，故A正确；B、机械波传播过程中，质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，故B错误；C、短杆与彩带的接触点在竖直方向做简谐振动，故C错误；D、由于短杆在竖直方向振动，波向右传播，波源振动方向与传播方向垂直，所以该简谐波为横波，故D错误。故选：A。
（2024 嘉兴一模）某研究性学习小组研制了一种简易地震仪，由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子Q组成，两振子所用弹簧完全相同，小球P的质量小于Q的质量。在一次地震中，观察到P先发生振动，3s后Q也开始振动，某个稳定时段P的振幅大于Q的振幅。从震后的媒体报道中获悉，此次地震的震源位于地震仪正下方，地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和6km/s。据此，该学习小组做出了以下判断，其中正确的是（ ）
A．震源距地震仪约10km
B．震源距地震仪约36km
C．此地震波横波的振幅一定小于纵波的振幅
D．此地震波横波的频率一定大于纵波的频率
【解答】解：AB．设震源距地震仪的距离为x，有
其中v1＝4km/s，v2＝6km/s
解得：x＝36km，故A错误，B正确；
C．因为只是某个稳定时段P的振幅大于Q的振幅，不能确定地震波横波的振幅和纵波的振幅大小关系，此地震波横波的振幅可能大于、小于或等于纵波的振幅，故C错误；
D．由于是同一震源，所以地震波的横波和纵波频率相同，故D错误。
故选：B。
考点三、波的图像
波的图像的画法
(1)建立坐标系
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移.
(2)描点
把平衡位置位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为( x1，y1 )，( x2，y2 )，( x3，y3 )，…的点．
(3)连线
用一条平滑的线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.
(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．
(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动．
波形图与振动图像
(1)波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移．
(2)振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移．
考点四、波长、频率和波速
波长λ
(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．
(2)特征
①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．
②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率)．
(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝.
(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长．
波速
(1)定义：机械波在介质中的传播速度．
(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的．
(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf.
（2024春 徐汇区校级期末）某同学将一根粗细均匀的弹性绳一端固定在墙上，手握若绳子另一端上下振动，产生水平方向传播的绳波。当手振动的频率逐渐增大，波长的变化为（ ）
A．变大 B．不变 C．变小 D．不确定
【解答】解：当手抖动的频率逐渐增大时，波速v不变，由v＝λf可知，波长λ变小，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2024 河南二模）如图所示，为甲、乙两列波在相同均匀介质中传播的波形图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙波长之比2：1 B．甲、乙振幅之比1：2
C．甲、乙波速之比1：1 D．甲、乙周期之比1：1
【解答】解：AB、根据题图可知，甲、乙波长分别为0.4m、0.8m，振幅分别为5.0cm、2.0cm，则甲、乙波长之比为1：2，甲、乙振幅之比为5：2，故AB错误；
C、甲、乙两列波在相同均匀介质中传播，则甲、乙波速之比1：1，故C正确；
D、由波速公式可知，波速相等，周期与波长成正比，则甲、乙周期之比1：2，故D错误。
故选：C。
（2024 吉林一模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，则从此刻开始，介质中质点P的加速度a随时间t变化的图像为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：简谐横波沿x轴正方向传播，质点P处于平衡位置，根据上下坡法可知，质点P向上振动，质点P的加速度为
，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024春 大兴区期末）图1所示为一列简谐横波在t＝0时的波形图，图2所示为该波中x＝2m处质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．此列波沿x轴正方向传播
B．此列波的传播速度为0.25m/s
C．P点的振幅为0.4cm
D．t＝0.75s时，质点P相对平衡位置的位移为﹣0.2cm
【解答】解：A.由图2可知t＝0时x＝2m处质点P向y轴负方向振动，结合同侧法以及图1可知此列波沿x轴正方向传播，故A正确；
B.由图1知，波长λ＝4m
由图2知，周期T＝1.0s
则波速vm/s＝4.0m/s
故B错误；
C.在简谐横波中各质点的振幅都相同，由图1可知A＝0.2cm
故C错误；
D.由t＝0.75sT，可知0.75s时，质点P处于波峰的位置，相对平衡位置的位移是0.2cm，故D错误。
故选：A。
（2024春 海淀区校级期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为0.5m/s，周期为4s。t＝2s时波形如图甲所示，a、b、c、d是波上的四个质点。如图乙所示是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为4m
B．t＝0时质点b的速度方向为y轴正方向
C．如图乙表示的是质点b的振动图像
D．t＝1s时质点b的加速度方向为y轴负方向
【解答】解：A、已知波速v＝0.5m/s，周期为4s，关系式λ＝vT得λ＝0.5×4m＝2m，故A错误；
BC、由图可知t＝2s时b的速度方向为y轴正方向，周期为4s，则t＝0s时b的速度方向为y轴负方向，故B错误，C正确；
D、t＝1s时b的位置在y轴最低点，速度为0，加速度方向为y轴正方向，故D错误。
故选：C。
（2024春 顺义区期末）图甲是一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝4s时的波形图，M、N是介质中的两个质点，其平衡位置分别位于xM＝2m，xN＝8m处，图乙是质点N的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度大小为0.5m/s
C．t＝8s时，M点的加速度最大
D．t＝6s时，M、N的速度大小相等，方向相同
【解答】解：A.根据图乙得t＝4s时质点N正在向下振动，根据甲图结合同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B.根据图乙可得：T＝8s，根据图甲可得：λ＝8m，则波速为vm/s＝1m/s，故B错误；
C.t＝8s时，M点在甲图的基础上继续振动了4s，即，故M点此时在波谷处，加速度最大，故C正确；
D.t＝6s时，M、N点在甲图的基础上继续振动了2s，即，此时M在平衡位置且向下振动，N在波峰速度为0，故D错误。
故选：C。
振动和波动的区别与联系
振动 波动
区别 研究对象 单个质点在平衡位置附近的往复运动，研究的是单个质点的“个体行为” 振动在介质中的传播，研究的是大量质点将波源振动传播的“群体行为”
力的来源 可以由作用在物体上的各种性质力提供 联系介质中各质点的弹力
运动性质 质点做变速运动 在均匀介质中是匀速直线运动
联系 (1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动. (2)波动的性质、频率和振幅与振源相同.
2、质点的振动方向和起振方向的判定
质点的起振方向
质点的起振方向是指质点刚开始振动的方向，由于介质中的质点都重复波源的振动，所以介质中的所有质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同．
质点的振动方向
质点的振动方向是指某时刻质点的运动方向，可利用“带动法”判定：
(1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．
(2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图5所示．
3、质点振动方向与波传播方向的关系
已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
带动法：后面质点依次重复前面质点的振动．
上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示)．
同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)．
微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了．
4.振动图像和波的图像的比较
振动图像 波的图像
图像
坐标 横坐标 时间 各质点的平衡位置
纵坐标 某一质点在不同时刻的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移
研究对象 一个质点 沿波传播方向上的各质点
物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振动位移
（2024 厦门三模）2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射升空，飞船进入预定轨道，调整姿态后成功与空间站对接，历时约6.5小时，空间站离地面高度约为400km，则（ ）
A．与空间站对接过程中飞船可视为质点
B．雷达跟踪飞船的无线电波是纵波
C．火箭点火升空瞬间处于超重状态
D．飞船从发射到对接过程的平均速率约为62m/s
【解答】解：A.在与空间站对接过程中，飞船的形状与体积对所研究的影响不能够忽略不计，此时飞船不能够视为质点，故A错误；
B.雷达跟踪飞船的无线电波是电磁波，电磁波是横波，故B错误；
C.火箭点火升空瞬间，火箭速度增大，火箭运动方向向上，则火箭加速度向上，可知，此时火箭处于超重状态，故C正确；
D.平均速率等于总路程与总时间的比值，由于不知道飞船从发射到对接过程的路程，故无法求解平均速率，故D错误。
故选：C。
（2024春 荔湾区校级期中）关于机械波，下列说法中正确的是（ ）
A．“未见其人，先闻其声”是声波发生干涉时产生的一种现象
B．横波中质点的振动方向与波的传播方向共线
C．机械波在介质中传播的速度大小与介质有关
D．从火车鸣笛的声音判断火车的行驶方向利用的是声波的衍射
【解答】解：A．“未见其人，先闻其声”是声波发生衍射，绕过了障碍物时产生的一种现象，故A错误；
B．物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直定义为横波，质点的振动方向与波的传播方向共线的波为纵波，故B错误；
C．波的传播速度由介质决定，与频率无关，故C正确；
D．从火车鸣笛的声音判断火车的行驶方向利用的是多普勒效应，故D错误；
故选：C。
（2024 茂名一模）战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动，运动状态可视为简谐振动。如图所示，足够长的战绳两端，两位运动员均以2Hz的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳，在战绳上传播的波速为4m/s，下列说法正确的是（ ）
A．战绳上每个部分振幅都相同
B．战绳上每个部分振动频率都为4Hz
C．战绳上相邻的振动加强区相距为1m
D．战绳上相邻的振动减弱区相距为2m
【解答】解：A、两列波的干涉过程中，振动加强点的振幅变大，振幅变为A1+A2，振动减弱点的振幅变为|A1﹣A2|，振动加强区的振幅与减弱区的振幅不同，故A错误；
B、战绳上每个部分振动频率不变，且两位运动员均以2Hz的频率振动，故战绳上每个部分振动的频率为2Hz，故B错误；
CD、根据波长、波速和频率的关系可得，代入数值解得：λ＝2m，每个点的起振方向相同，则振动加强区是波程差为半波长的偶数倍的位置，振动减弱区是波程差为半波长的奇数倍的位置，则相邻的振动加强区和相邻的振动减弱区都相距，即为1m，故C正确，D错误。
故选：C。
（2024 桃城区校级模拟）如图，t＝0时刻，位于坐标原点的波源开始振动，图1为波源的振动图像，图2为t＝3s时的波形图，下列说法正确的是（ ）
A．介质b中的波速v＝3m/s
B．两种介质中的频率不相同
C．0 3s时间内，x＝3m处的质点运动的路程为1.2m
D．t＝3.5s时，x＝6m处的质点正在向下运动
【解答】解：B、波在不同介质中传播时，频率和周期不变，等于波源振动的频率，故B错误；
A、由图1可知：该波的周期T＝1s，由图2可知，介质b中的波长为3m，则介质b中的波速为vm/s＝3m/s，故A正确；
C、波经半个周期传播到x＝3m处，0 3s时间内，x＝3m处的质点振动了2.5个周期，其运动的路程为s＝2.5×4A＝10A＝10×0.1cm＝1cm，故C错误；
D、由图2可知t＝3s时，x＝6m处的质点位于平衡位置且正在向下运动，t＝3.5s即又经过了半个周期，x＝6m处的质点应再次位于平衡位置且正在向上运动，故D错误。
故选：A。
（2024春 海淀区校级期末）一简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示。已知此时质点E向y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．质点D此时向y轴负方向运动
C．质点A将比质点B先回到平衡位置
D．质点D的振幅为零
【解答】解：A、此时质点E向y轴负方向运动，根据波形平移法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
B、波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，质点D此时向y轴负方向运动，故B正确；
C、根据波形平移法可知，质点A此时向y轴正方向运动，所以质点B将比质点A先回到平衡位置，故C错误；
D、简谐波中各点的振幅相同，此时质点D的位移为零，振幅不为零，故D错误。
故选：B。
（2024 盘锦三模）图甲是一列简谐横波在t＝0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.5m处的质点，Q是平衡位置在x＝12m处的质点；图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．在t＝0.25s时，质点P的位置坐标为
C．从t＝0.1s到t＝0.25s的过程中，质点Q的位移大小为30cm
D．从t＝0时刻开始计时，质点P在t＝（0.125+0.2n）s时（n＝0、1、2…）到达波峰
【解答】解：A、根据图乙可知，t＝0.1s时刻，质点Q通过平衡位置且向下振动，在甲图上，根据同侧法可知这列波沿x轴正方向传播，故A错误；
B、根据乙图可知，该波的周期为T＝0.2s，波沿正方向传播，则t＝0.1s时质点P向下振动，到t＝0.25s，历时，质点P回到t＝0.1s时的初始位置，坐标为，故B正确；
C、从t＝0.1s到t＝0.25s的过程中，历时，质点Q运动到波峰，其位移大小为10cm，故C错误；
D、波速为，在0.1s内，波沿x轴正方向传播6m，在t＝0时刻的波形如下图中虚线所示，波向+x方向传播，由虚线波形可得到P点左侧的第一波峰向右传播4.5m质点P第一次到达波峰，则P点第一次到达波峰所用时间t1s＝0.075s
结合波传播的周期性可知，t＝0时刻开始计时，质点P到达波峰的时刻t＝（0.075+0.2n）s，（n＝0、1、2…），故D错误。
故选：B。
（2024 天河区校级模拟）如图，图甲为t＝2s时某横波的波形图像，图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点1m处另一质点的振动图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、由图甲知，该波的波长为4m，则距该质点1m处另一质点与图乙质点的距离是，这两个质点开始振动的时间差为。由图乙知，t＝0时刻，质点位于平衡位置下方且沿y轴负方向运动。图A中，t＝0时刻，质点位于平衡位置上方且沿y轴正方向运动，则两个质点开始振动时间差大于，故A错误；
B、由图乙知，t＝2s时，质点位于平衡位置上方且沿y轴正方向运动，则距该质点1m处另一质点可能在平衡位置上方且沿y轴负方向运动，由图乙与图B对比可知，这两个质点开始振动的时间差可能为，故B正确；
C、对比图C与图乙可知，这两个质点振动同步，不可能，故C错误；
D、根据图甲知两个质点相距，图乙质点在t＝0时刻不在波峰和波谷，则另一个质点在t＝0时刻不可能在平衡位置，故D错误。
故选：B。
（2024春 怀柔区期末）图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（ ）
A．这列波传播的速度为0.5m/s
B．t＝0.8s时，振动传到质点8
C．t＝1.2s时，质点12加速度方向向下
D．t＝1.6s时，质点16正在向下运动
【解答】解：A、已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，则振动周期为T＝0.4t＝0.4×0.4s＝1.6s。相邻编号的质点间距离为2cm，则波长为λ＝4×8cm＝32cm＝0.32m，故这列波传播的速度为，故A错误；
B、t＝0.8s时，波的传播距离为x＝vt＝0.20×0.8m＝0.16m，则振动传到质点9，故B错误；
C、t＝1.2s时，波的传播距离为x＝vt＝0.20×1.2m＝0.24m，振动传到质点13，则质点12正在向上运动，其加速度方向向下，故C正确；
D、t＝1.6s时，波的传播距离为x＝vt＝0.20×1.6m＝0.32m，振动传到质点17，则质点16正在向上运动，故D错误。
故选：C。
（2024 白云区校级模拟）取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后连续周期性地向上、向下抖动，1s内完成2次完整的抖动，在绳上产生一列波，a、b、c为绳上的质点，某时刻波刚好传播到质点c，绳上形成的波形如图所示，手到c点的水平距离为3.5m。下列说法正确的是（ ）
A．手开始抖动时运动方向向上
B．之后质点a比质点b先回到平衡位置
C．该时刻质点a的速度比质点b的速度小
D．这列波的传播速度为4m/s
【解答】解：A、波向右传播，根据同侧法可知，质点c开始振动方向向下，而在波的传播方向上各个质点的起振方向都和波源的起振方向相同，则知手开始抖动时运动方向向下，故A错误；
B、波向右传播，根据同侧法可知，图示时刻质点a向下振动，质点b向上振动，之后质点a先向下振动到波谷再经历周期从波谷回到平衡位置，而质点b先直接向上振动回到平衡位置，可知质点a回到平衡位置的时间大于，而质点b回到平衡位置的时间小于，即质点b比质点a先回到平衡位置，故B错误；
C、该时刻质点a离平衡位置比质点b离平衡位置近，质点离平衡位置越近，速度越大，则知该时刻质点a的速度比质点b的速度大，故C错误；
D、依题意，手1s内完成2次完整的抖动，则手抖动频率f＝2Hz。根据手到c点的水平距离为3.5m，有1λ＝3.5m，解得：λ＝2m，则这列波的传播速度为v＝λf＝2×2m/s＝4m/s，故D正确。
故选：D。
（2024 城中区校级三模）一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（ ）
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波源振动周期一定为12s
C．波的传播速度大小可能为11m/s
D．x＝0处的质点在0～1s内运动的路程可能为4.5cm
【解答】解：A、根据题意无法判断波的传播方向，故A错误；
B、若波沿+x方向传播，则根据波形图可得：（n）T＝1s
解得：Ts，已知波源振动周期大于1s，则n＝0，T＝12s；
若波沿﹣x方向传播，则根据波形图可得：（n）T＝1s
解得：Ts，已知波源振动周期大于1s，则n＝0，Ts，故B错误；
C、根据波形图可得该波的波长为λ＝12m，若波沿﹣x方向传播，该波的周期为：Ts
则波速：vm/s＝11m/s，故C正确；
D、已知波源振动周期大于1s，则x＝0处的质点在0～1s内运动的路程：s＜4A＝4×1cm＝4cm＜4.5cm，故D错误。
故选：C。中小学教育资源及组卷应用平台
3.1-3.2波的形成和波的描述
（1）通过观察和分析，认识波是振动的传播，知道波在传播振动形式的同时也传播能量和信息。
（2）能对波动现象进行分析和推理，认识波的形成过程。
（3）能区别横波和纵波，知道什么是波峰和波谷、密部和疏部。
（4）知道机械波的概念和形成机械波的条件。
（5）能用描点法作横波的图像，理解波的图像的物理意义。
（6）理解波长、频率和波速的意义及其关系。
（7）能判断波的传播方向和质点的振动方向。
在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷。彩带上的波浪向前传播时，彩带上的每个点也在向前运动吗？
彩带上的波浪翻卷实际是振动在彩带上传播的结果。振动的传播称为波动，简称波（wave）。波是怎样形成的？
考点一、机械波
绳上和弹簧上的波是在绳和弹簧上传播的，水波是在水面传播的，声波通常是在空气中传播的。绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫作介质（medium）。组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。机械振动在介质中传播，形成了机械波（mechanical wave）。
介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播。例如绳上或弹簧上有波传播时，它们的质点发生振动，但质点并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式。
介质中本来静止的质点， 随着波的传来而发生振动，这表示它获得了能量。这个能量是从波源通过前面的质点依次传来的，所以波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去。波是传递能量的一种方式。
波不但传递能量，而且可以传递信息。我们用语言进行交流，就是利用声波传递信息。
考点二、横波和纵波
定义 标志性物理量 实物波形
横波 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波 (1)波峰：凸起的最高处 (2)波谷：凹下的最低处
纵波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波 (1)密部：质点分布最密的位置 (2)疏部：质点分布最疏的位置
（2024 朝阳区二模）关于机械振动和机械波，下列说法错误的是（ ）
A．机械波的传播一定需要介质
B．有机械波一定有机械振动
C．汽车的鸣笛声由远及近音调的变化是波的衍射现象
D．在波的传播过程中介质中的质点不随波迁移
（2024春 锦江区校级期末）如图1所示，用手握住软绳的一端拉平，手在竖直方向振动，手握住的绳子端点的振动图像如图2所示，则t＝1s时，绳子上形成的波形是（ ）
A． B．
C． D．
（2024春 太原期末）体操彩带由短杆和一定长度的彩带组成。运动员周期性地上下抖动短杆，彩带上形成简谐波，某一时刻彩带的形状如图所示。彩带重力不计，下列选项正确的是（ ）
A．图中彩带上的质点a正在向下运动
B．彩带上的质点b向右移动，把能量传递给质点a
C．短杆与彩带的接触点在竖直方向做匀速运动
D．由于短杆在竖直方向振动，所以该简谐波为纵波
（2024 嘉兴一模）某研究性学习小组研制了一种简易地震仪，由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子Q组成，两振子所用弹簧完全相同，小球P的质量小于Q的质量。在一次地震中，观察到P先发生振动，3s后Q也开始振动，某个稳定时段P的振幅大于Q的振幅。从震后的媒体报道中获悉，此次地震的震源位于地震仪正下方，地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和6km/s。据此，该学习小组做出了以下判断，其中正确的是（ ）
A．震源距地震仪约10km
B．震源距地震仪约36km
C．此地震波横波的振幅一定小于纵波的振幅
D．此地震波横波的频率一定大于纵波的频率
考点三、波的图像
波的图像的画法
(1)建立坐标系
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移.
(2)描点
把平衡位置位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为( x1，y1 )，( x2，y2 )，( x3，y3 )，…的点．
(3)连线
用一条平滑的线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.
(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．
(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动．
波形图与振动图像
(1)波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移．
(2)振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移．
考点四、波长、频率和波速
波长λ
(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．
(2)特征
①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．
②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率)．
(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝.
(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长．
波速
(1)定义：机械波在介质中的传播速度．
(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的．
(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝λf.
（2024春 徐汇区校级期末）某同学将一根粗细均匀的弹性绳一端固定在墙上，手握若绳子另一端上下振动，产生水平方向传播的绳波。当手振动的频率逐渐增大，波长的变化为（ ）
A．变大 B．不变 C．变小 D．不确定
（2024 河南二模）如图所示，为甲、乙两列波在相同均匀介质中传播的波形图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙波长之比2：1 B．甲、乙振幅之比1：2
C．甲、乙波速之比1：1 D．甲、乙周期之比1：1
（2024 吉林一模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，则从此刻开始，介质中质点P的加速度a随时间t变化的图像为（ ）
A． B．
C． D．
（2024春 大兴区期末）图1所示为一列简谐横波在t＝0时的波形图，图2所示为该波中x＝2m处质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．此列波沿x轴正方向传播
B．此列波的传播速度为0.25m/s
C．P点的振幅为0.4cm
D．t＝0.75s时，质点P相对平衡位置的位移为﹣0.2cm
（2024春 海淀区校级期末）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为0.5m/s，周期为4s。t＝2s时波形如图甲所示，a、b、c、d是波上的四个质点。如图乙所示是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为4m
B．t＝0时质点b的速度方向为y轴正方向
C．如图乙表示的是质点b的振动图像
D．t＝1s时质点b的加速度方向为y轴负方向
（2024春 顺义区期末）图甲是一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝4s时的波形图，M、N是介质中的两个质点，其平衡位置分别位于xM＝2m，xN＝8m处，图乙是质点N的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度大小为0.5m/s
C．t＝8s时，M点的加速度最大
D．t＝6s时，M、N的速度大小相等，方向相同
振动和波动的区别与联系
振动 波动
区别 研究对象 单个质点在平衡位置附近的往复运动，研究的是单个质点的“个体行为” 振动在介质中的传播，研究的是大量质点将波源振动传播的“群体行为”
力的来源 可以由作用在物体上的各种性质力提供 联系介质中各质点的弹力
运动性质 质点做变速运动 在均匀介质中是匀速直线运动
联系 (1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动. (2)波动的性质、频率和振幅与振源相同.
2、质点的振动方向和起振方向的判定
质点的起振方向
质点的起振方向是指质点刚开始振动的方向，由于介质中的质点都重复波源的振动，所以介质中的所有质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同．
质点的振动方向
质点的振动方向是指某时刻质点的运动方向，可利用“带动法”判定：
(1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．
(2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图5所示．
3、质点振动方向与波传播方向的关系
已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
带动法：后面质点依次重复前面质点的振动．
上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示)．
同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)．
微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了．
4.振动图像和波的图像的比较
振动图像 波的图像
图像
坐标 横坐标 时间 各质点的平衡位置
纵坐标 某一质点在不同时刻的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移
研究对象 一个质点 沿波传播方向上的各质点
物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振动位移
（2024 厦门三模）2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射升空，飞船进入预定轨道，调整姿态后成功与空间站对接，历时约6.5小时，空间站离地面高度约为400km，则（ ）
A．与空间站对接过程中飞船可视为质点
B．雷达跟踪飞船的无线电波是纵波
C．火箭点火升空瞬间处于超重状态
D．飞船从发射到对接过程的平均速率约为62m/s
（2024春 荔湾区校级期中）关于机械波，下列说法中正确的是（ ）
A．“未见其人，先闻其声”是声波发生干涉时产生的一种现象
B．横波中质点的振动方向与波的传播方向共线
C．机械波在介质中传播的速度大小与介质有关
D．从火车鸣笛的声音判断火车的行驶方向利用的是声波的衍射
（2024 茂名一模）战绳训练中，运动员抖动战绳一端，使其上下振动，运动状态可视为简谐振动。如图所示，足够长的战绳两端，两位运动员均以2Hz的频率、相同的起振方向同时上下抖动战绳，在战绳上传播的波速为4m/s，下列说法正确的是（ ）
A．战绳上每个部分振幅都相同
B．战绳上每个部分振动频率都为4Hz
C．战绳上相邻的振动加强区相距为1m
D．战绳上相邻的振动减弱区相距为2m
（2024 桃城区校级模拟）如图，t＝0时刻，位于坐标原点的波源开始振动，图1为波源的振动图像，图2为t＝3s时的波形图，下列说法正确的是（ ）
A．介质b中的波速v＝3m/s
B．两种介质中的频率不相同
C．0 3s时间内，x＝3m处的质点运动的路程为1.2m
D．t＝3.5s时，x＝6m处的质点正在向下运动
（2024春 海淀区校级期末）一简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示。已知此时质点E向y轴负方向运动，下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．质点D此时向y轴负方向运动
C．质点A将比质点B先回到平衡位置
D．质点D的振幅为零
（2024 盘锦三模）图甲是一列简谐横波在t＝0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.5m处的质点，Q是平衡位置在x＝12m处的质点；图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．在t＝0.25s时，质点P的位置坐标为
C．从t＝0.1s到t＝0.25s的过程中，质点Q的位移大小为30cm
D．从t＝0时刻开始计时，质点P在t＝（0.125+0.2n）s时（n＝0、1、2…）到达波峰
（2024 天河区校级模拟）如图，图甲为t＝2s时某横波的波形图像，图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点1m处另一质点的振动图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
（2024春 怀柔区期末）图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（ ）
A．这列波传播的速度为0.5m/s
B．t＝0.8s时，振动传到质点8
C．t＝1.2s时，质点12加速度方向向下
D．t＝1.6s时，质点16正在向下运动
（2024 白云区校级模拟）取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后连续周期性地向上、向下抖动，1s内完成2次完整的抖动，在绳上产生一列波，a、b、c为绳上的质点，某时刻波刚好传播到质点c，绳上形成的波形如图所示，手到c点的水平距离为3.5m。下列说法正确的是（ ）
A．手开始抖动时运动方向向上
B．之后质点a比质点b先回到平衡位置
C．该时刻质点a的速度比质点b的速度小
D．这列波的传播速度为4m/s
（2024 城中区校级三模）一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（ ）
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波源振动周期一定为12s
C．波的传播速度大小可能为11m/s
D．x＝0处的质点在0～1s内运动的路程可能为4.5cm
