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3.3-3.4波的反射、折射和衍射 波的干涉
（1）通过实验认识波的反射和折射现象。
（2）通过用射线解释反射、折射现象，认识波动中建构物理模型的方法。
（3）知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件。
（4）了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。
（5）从振动角度认识振动加强区域和减弱区域。
（6）通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。
（7）知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件。
我们知道，声音在传播过程中，遇到障碍物时会发生反射。对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，就是声波在峭壁上反射的结果。生活中，你是否注意过水波的反射？波的反射应该遵从什么规律？
考点一、波的反射和波的折射
1．反射现象：波遇到介质界面(如水遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象．
2．反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角.
3．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生折射.
4．水波的折射：水波在深度不同的水域传播时，在交界处发生折射.
（2024春 嘉定区校级期末）如图所示，1、2、3分别代表入射波、反射波和折射波的波线，则（ ）
A．与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
【解答】解：AB.波1、2都在同一介质中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，故AB错误；
CD.波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由v＝λf可知波长不同，故C错误，D正确；
故选：D。
一声波在空气中的波长为40cm，速度为340m/s，当折射入介质1中后，波长变为100cm，下列说法中正确的是（ ）
A．在空气中的频率为8.5Hz
B．在空气中的频率为85Hz
C．在介质1中的传播速度为85m/s
D．在介质1中的传播速度为850m/s
【解答】解：AB．在空气中的频率为：，故AB错误；
CD．根据波在不同介质中传播频率不变，进入介质1后的频率还是850Hz，则传播速度为v′＝λf＝1×850m/s＝850m/s，故C错误，D正确。
故选：D。
（2024春 太原期末）蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，某时形成如图所示的水波。若蟾蜍的鸣叫频率不变，下列选项正确的是（ ）
A．岸边的人接收到鸣叫的声波是横波
B．水波从浅水区传入深水区，频率变小
C．水面上的落叶遇到水波后做受迫振动
D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象
【解答】解；A、声波是纵波，所以岸边的人接收到鸣叫的声波是纵波，故A错误；
B、频率的大小是有波源决定的，所以水波从浅水区传入深水区，频率不变，故B错误；
C、水面上的落叶遇到水波后振动起来，则树叶做的是受迫振动，故C正确；
D、当波遇到的障碍物的尺寸比波长短或与波长相比相差不多时，能够发生明显的衍射，所以障碍物尺寸越小发生的衍射现象越明显，水波遇到大石头比遇到小石头更不容易发生衍射，故D错误。
故选：C。
考点二、波的衍射
1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象.
2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.
3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.
（多选）（2024春 海淀区校级期末）利用发波水槽观察波的衍射现象时，看到如图所示的图样。为使衍射现象更明显，可采用的办法有（ ）
A．缩小挡板间距 B．增大挡板间距
C．减小水波波长 D．增大水波波长
【解答】解：AB、在相同条件下，波长越长的波越容易发生衍射现象，本题水波波长不变，适当缩小挡板间距相当于增大了波长，衍射现象更明显，故A正确，B错误；
CD、在同一介质中v一定，适当减小波源的频率，能增大波长，使衍射现象更明显，故D正确，C错误；
故选：AD。
（2024春 大兴区校级期中）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法是（ ）
A．增大振源频率 B．减小振源频率
C．N板向下移动 D．N板向左移动
【解答】解：P处质点没有振动，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移或M下移减小小孔的间距，同时也可以增大波的波长，即减小频率，故B正确，ACD错误；
故选：B。
（2023秋 海门市期中）如图所示，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，下列操作可行的是（ ）
A．撤去N板 B．N板向上移动
C．增大波源振动的频率 D．增大波源振动的幅度
【解答】解：P处质点没有振动，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移或M下移，使小孔的间距减小，同时也可以增大波的波长，即减小频率，增大波源振动的幅度，撤去N板，均无法使得P点的水振动起来，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024春 大兴区期末）某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．水波通过狭缝后波速不变，波长变短
B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显
D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显
【解答】解：A.水波通过狭缝后，因波速与频率不变，依据公式，则有波长不变，故A错误；
B.一切波均有衍射现象，有的衍射现象不明显，有的衍射现象明显，而波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，故B错误。
CD.从图可知，波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于图中只有缝宽在变化，无法得出缝宽一定，波长越长衍射现象越明显，故C正确，D错误。
故选：C。
考点三、波的干涉
在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？
要研究上述问题，我们需要先了解一个现象——波的叠加。
1．定义
频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉．
2．稳定干涉条件
(1)两列波的频率必须相同．
(2)两个波源的相位差必须保持不变．
3．干涉的普遍性
不仅水波会发生干涉现象，声波、电磁波等一切波，只要满足上述条件都能发生干涉。跟衍射一样，干涉也是波特有的现象。
（2024春 闽侯县期末）两列简谐横波在同一介质中M点产生的振动图像如图所示，则4s以后M点的振幅为（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
【解答】解：根据振动图像可以看出，在4s后两列波引起的M的的振动方向总是相反的，所以M点是振动减弱点，则M点的振幅为A＝5cm﹣3cm＝2cm，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2024 湖北一模）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（ ）
A．用手拍打衣服上的灰尘，是利用了共振的原理
B．歌唱家利用嗓音振碎玻璃杯，是共振的原理
C．在波传播过程中，质点都是自由振动
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移始终大于振动减弱点的位移
【解答】解：A.用手拍打衣服上的灰尘，是利用了惯性的原理，故A错误；
B.歌唱家利用嗓音振碎玻璃杯，是共振的原理，故B正确；
C.在波传播过程中，质点所做的振动属于受迫振动，故C错误；
D.波发生干涉时，振动加强点的振幅比振动减弱点的振幅要大，但振动加强点的位移可以为零，不一定大于振动减弱点的位移，故D错误。
故选：B。
（2024春 南岸区校级期中）如图是振动情况完全相同的两列波叠加的示意图，波的周期为T，振幅为A，M、N、Q为叠加区域的三个点。图示时刻，Q是波谷与波谷的相遇点，M是波峰与波峰的相遇点，N是波峰和波谷的相遇点。下列说法正确的是（ ）
A．M是振动加强点，Q、N是振动减弱点
B．图示时刻，M、N两点的高度差为4A
C．从图示时刻经，M点通过的路程是4A
D．从图示时刻经，Q处的质点随波迁移到M点
【解答】解：A、M点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强，振幅为2A；Q点是波谷和波谷叠加，为振动加强点，且始终振动加强，振幅为2A；N点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，故A错误。
B、图示时刻，M在位移最大处，位移为2A，N处在平衡位置，所以高度差为2A，故B错误。
C、从图示时刻经，M点通过的路程是2×2A＝4A，故C正确；
D、质点不会随着波迁移而迁移，故D错误。
故选：C。
（2024 浙江模拟）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅均为A，传播速度均为v。t＝0时刻两列波刚好相遇，一段时间后在ab间出现了两列波“消失”的现象，如图乙所示，a、b间距为L，c为ab的中点。则（ ）
A．相遇过程中c点的位移始终为0
B．时，a质点的速度最大
C．时，b质点的加速度向上且达到最大
D．时，a、b间距为10L
【解答】解：A．c点为振动减弱点，相遇过程中，c点的位移始终为0，故A正确；
B．根据同侧法，t＝0时刻，向右传播的波单独引起的振动方向向上，向左传播的波单独引起的振动方向向下，且t＝0时刻，a质点位于平衡位置，故此时a质点的速度最大，根据波形平移法可知，时，a质点位于平衡位置，只有向左传播的波在a质点处振动，a质点的速度不是最大，故B错误；
C．根据波形平移法可知，时，b质点位于平衡位置，加速度为零，故C错误；
D．质点不会随波迁移，故时，a、b间距为L，故D错误。
故选：A。
（2024 海珠区校级模拟）有两位同学分别握着一条绳的两端S1、S2同时刻开始作上下的简谐运动，形成了如图所示的波动图像，下列判断正确的是（ ）
A．波源S1形成的波先到达P点
B．两位同学使波源的振动频率相同
C．两列波在P点的起振方向是相同的
D．两列波在P点的振动总是叠加形成干涉加强点
【解答】解：A、两列波在同一均匀介质中的传播速度相同，由L＝vt可得，两列波同一时刻到达P点，故A错误；
B、因为两列波在同一均匀介质中，波速相等，由图可知：λ1＞λ2
由波速公式v＝λf得f1＜f2
所以两位同学使波源的振动频率不相同，故B错误；
C、由同侧法可知，两列波在P点的振动方向是相同的，都是沿轴正方向振动，故C正确；
D、由于两列波的波长（频率）不同，不能产生干涉，故P点的振动不稳定，有时候振动加强，有时候振动减弱，故D错误。
故选：C。
一、波的反射和折射
1．波的反射遵从反射定律，即入射线、反射线及法线位于同一平面内，入射线、反射线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角．
2．波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的．
3．波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．
4．波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝可知波长变大，反之变小．
1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．声波波长较长，一般在1.7 cm～17 m．
3．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
二、波的叠加
几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
三：对波的干涉的理解
1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定．
2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．
3．干涉图样及其特点
(1)干涉图样：如图所示．
(2)特点
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
四：振动加强点和减弱点的判断方法
1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2….若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
2．现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．
（2023春 普陀区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率不变、波长、波速均变大
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
【解答】解：AB、波发生反射时在同一介质中，则波速不变，波源不变，则频率不变，由v＝λf可知波长不变，故AB错误；
CD、波发生折射时，介质改变，波速发生变化，振源不变，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，故C正确，D错误。
故选：C。
（2023 文昌模拟）如图所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2m/s，此时P点振动方向沿y轴正方向，则（ ）
A．波传播的方向沿x轴正方向
B．此时质点Q的速率最大
C．经过1.5s，质点P的加速度达到正的最大值
D．该波遇到8m的障碍物时能产生明显的衍射现象
【解答】解：A．P点振动方向沿y轴正方向，根据质点带动法可知，该波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；
B．质点Q此时在波谷位置，所以速率为零，速度最小，故B错误；
C．由图可知波长λ＝4m，则周期为：
代入数据得：T＝2s
设Δt＝1.5s则
质点P经1.5s时运动到波谷位置，位移为负的最大，则回复力为正的最大，由牛顿第二定律知，其加速度为正的最大值，C正确；
D．因为波长λ＝4m，只有障碍物的尺寸与波长小或差不多时产生才会明显的衍射现象，故D错误。
故选：C。
（2023春 武汉期中）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示的图样P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法（ ）
A．挡板M、N整体略向右移动
B．挡板M略向上移动
C．减小波的频率
D．增大波的频率
【解答】解：P处质点没有振动，说明P点波没有明显衍射过去，原因是MN间的缝太宽或波长太小，因此若使P处质点振动，可采用N板上移或M下移减小小孔的间距；同时也可以增大波的波长，即减小频率，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2024春 徐汇区校级期末）两列振幅分别为A1、A2且波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向左传播的波，虚线为向右传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。下列说法中正确的是（ ）
A．两列波可以形成稳定的干涉图样，质点a、c、e为振动减弱点
B．两列波可以形成稳定的干涉图样，质点b、d为振动减弱点
C．两列波不能形成稳定的十涉图样，图中时刻质点a、c、e偏离平衡位置的距离最大
D．两列波不能形成稳定的干涉图样，图中时刻质点b、d偏离平衡位置的距离最大
【解答】解：A、两列波波长相同，且在同种介质中传播，则波速大小和周期相同，根据两列波能形成稳定的干涉图样的条件可知，题中两列波可以形成稳定的干涉图样，将两列波的波形图沿传播方向平移，可知两列波在图中a、c、e三质点偏离平衡位置的位移方向始终相同，所以a、c、e为振动加强点，故A错误；
B、根据A选项分析可知，两列波可以形成稳定的干涉图样，将两列波的波形图沿传播方向平移，可知两列波在图中b、d两质点偏离平衡位置的位移方向始终相反，故b、d两点为振动减弱点，故B正确；
C、根据A选项分析可知，两列波可以形成稳定的干涉图样，根据题中波形图可知，此时刻质点a、c、e偏离平衡位置的距离为零，故C错误；
D、根据A选项分析可知，两列波可以形成稳定的干涉图样，根据题中波形图可知，此时刻质点b、d偏离平衡位置的距离x＝A2﹣A1，由B选项分析知，质点b、d为振动减弱点，则质点b、d的振幅A＝A2﹣A1，所以图中时刻质点b、d偏离平衡位置的距离为最大距离，故D错误。
故选：B。
（2024春 城中区校级期末）如图所示是两个振动情况完全相同的简谐波源S1、S2在同一均匀介质中产生的两列波，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源的振幅为A，周期为T。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法正确的是（ ）
A．d点振幅为零
B．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
C．从图示时刻经过，a点将运动到b点
D．从图示时刻经过，b点运动路程为A
【解答】解：A、d点是波峰与波谷相遇的点，为振动减弱点，两列波的振动情况完全相同，振幅相等，所以d点的振幅为零，故A正确；
B、b点是波峰与波峰相遇的点，c点是波谷与波谷相遇的点，所以两点均为振动加强点，两点振动始终加强，故B错误；
C、波上每点都是在各自平衡位置附近做着简谐运动，并不会随波运动，故C错误；
D、b点为振动加强点，其振幅为2A，此时处于波峰位置，经过，其运动路程为2A，故D错误。
故选：A。
（2024春 房山区期末）激光陀螺仪是很多现代导航仪器中的关键部件，广泛应用于民航飞机等交通工具。激光陀螺仪的基本元件是环形激光器，其原理结构比较复杂，可简化为如图所示模型。由激光器发出的A、B两束激光，经完全对称的两个通道（图中未画出）在光电探测器处相遇，产生干涉条纹。如果整个装置本身具有绕垂直纸面的对称轴转动的角速度，那么沿两个通道的光的路程差就会发生变化，同时光电探测器能检测出干涉条纹的变化，根据此变化就可以测出整个装置的旋转角速度。某次测试，整个装置从静止开始，绕垂直纸面的对称轴，顺时针方向逐渐加速旋转，最后转速稳定，这个过程中光电探测器的中央位置C处检测光强经过了强→弱→强→弱→强的变化过程。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．A束激光的频率小于B束激光的频率
B．无论转动的角速度多大，C处始终未检测到明条纹
C．整个装置加速转动过程中，两束激光的路程差变化了2个波长
D．整个装置加速转动过程中，B束激光到达光电探测器的路程逐渐变小
【解答】解：A．由于两束激光出现干涉现象，说明两个光束的频率相等，故A错误；
B．整个装置加速转动过程中，当C处出现强光时就是干涉明条纹，故B错误；
C．由于C处出现了强→弱→强→弱→强的变化，因此两束激光的路程差依次为0、、λ、、2λ，因此变化了2个波长，故C正确；
D．由于整个装置顺时针方向转动，因此整个装置加速转动过程中，B束激光到达光电探测器的路程线减小在变大在变小在变大的周期变化，故D错误。
故选：C。
（2024 江西模拟）甲图表示S1和S2两相干水波的干涉图样，设两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.5m，B在平衡位置；乙图为一机械波源S3在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。下列关于两幅图的说法正确的是（ ）
A．甲图中A、B两点的高度差为10cm
B．从甲图所示时刻开始经0.25s，B点通过的路程为10cm
C．乙图表示的是波的衍射现象
D．在E点观察到的频率与在F点观察到的频率相同
【解答】解：A．甲图中A点是两水波波峰相遇处，B在平衡位置，甲图中A、B两点的高度差为：Δh＝2A
其中A＝5cm
代入数据得：Δh＝10cm，故A正确；
B．波的周期为：
其中λ＝0.5m，v＝1m/s
代入数据得：T＝0.5s
从甲图所示时刻开始经0.25s，即，B点通过的路程为：s＝4A
代入数据得：s＝20cm，故B错误；
C．乙图表示的是波的多普勒效应，故C错误；
D．在E点单位时间接收到的波面比在F点多，故在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高，故D错误。
故选：A。
（2024 新余二模）光滑水平面上平行且两端对齐放置两根完全相同的软绳，甲、乙两名同学站在同一侧用手分别握住一根绳的端点，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两名同学手摆动的周期相等
B．甲、乙两名同学手同时开始摆动
C．甲、乙两名同学手的起振方向相同
D．此时图乙所示的波中x＝8m处质点的加速度方向沿y轴负方向
【解答】解：A、由题意可知两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的波长不同，则甲、乙两名同学手摆动的周期不相等，故A错误；
C、根据波形平移法可知，甲图中x＝12m处的起振方向沿y轴负方向，乙图中x＝15m处的起振方向沿y轴正方向，而波源的起振方向与质点的起振方向相同，所以两名同学手的起振方向不相同，故C错误；
B、由于两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的传播距离不同，所以两名同学手不是同时开始振动，故B错误；
D、此时图乙所示的波中x＝8m处质点位移方向为y轴正方向，则加速度方向沿y轴负方向，故D正确。
故选：D。中小学教育资源及组卷应用平台
3.3-3.4波的反射、折射和衍射 波的干涉
（1）通过实验认识波的反射和折射现象。
（2）通过用射线解释反射、折射现象，认识波动中建构物理模型的方法。
（3）知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件。
（4）了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。
（5）从振动角度认识振动加强区域和减弱区域。
（6）通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。
（7）知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件。
我们知道，声音在传播过程中，遇到障碍物时会发生反射。对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，就是声波在峭壁上反射的结果。生活中，你是否注意过水波的反射？波的反射应该遵从什么规律？
考点一、波的反射和波的折射
1．反射现象：波遇到介质界面(如水遇到挡板)时会返回原介质继续传播的现象．
2．反射规律：反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角.
3．波的折射：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射，同样，其他波从一种介质进入另一种介质时也发生折射.
4．水波的折射：水波在深度不同的水域传播时，在交界处发生折射.
（2024春 嘉定区校级期末）如图所示，1、2、3分别代表入射波、反射波和折射波的波线，则（ ）
A．与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
一声波在空气中的波长为40cm，速度为340m/s，当折射入介质1中后，波长变为100cm，下列说法中正确的是（ ）
A．在空气中的频率为8.5Hz
B．在空气中的频率为85Hz
C．在介质1中的传播速度为85m/s
D．在介质1中的传播速度为850m/s
（2024春 太原期末）蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，某时形成如图所示的水波。若蟾蜍的鸣叫频率不变，下列选项正确的是（ ）
A．岸边的人接收到鸣叫的声波是横波
B．水波从浅水区传入深水区，频率变小
C．水面上的落叶遇到水波后做受迫振动
D．水波遇到大石头比遇到小石头更容易发生衍射现象
考点二、波的衍射
1．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象.
2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.
3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.
（多选）（2024春 海淀区校级期末）利用发波水槽观察波的衍射现象时，看到如图所示的图样。为使衍射现象更明显，可采用的办法有（ ）
A．缩小挡板间距 B．增大挡板间距
C．减小水波波长 D．增大水波波长
（2024春 大兴区校级期中）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法是（ ）
A．增大振源频率 B．减小振源频率
C．N板向下移动 D．N板向左移动
（2023秋 海门市期中）如图所示，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，下列操作可行的是（ ）
A．撤去N板 B．N板向上移动
C．增大波源振动的频率 D．增大波源振动的幅度
（2024春 大兴区期末）某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．水波通过狭缝后波速不变，波长变短
B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象
C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显
D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显
考点三、波的干涉
在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？
要研究上述问题，我们需要先了解一个现象——波的叠加。
1．定义
频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉．
2．稳定干涉条件
(1)两列波的频率必须相同．
(2)两个波源的相位差必须保持不变．
3．干涉的普遍性
不仅水波会发生干涉现象，声波、电磁波等一切波，只要满足上述条件都能发生干涉。跟衍射一样，干涉也是波特有的现象。
（2024春 闽侯县期末）两列简谐横波在同一介质中M点产生的振动图像如图所示，则4s以后M点的振幅为（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
（2024 湖北一模）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（ ）
A．用手拍打衣服上的灰尘，是利用了共振的原理
B．歌唱家利用嗓音振碎玻璃杯，是共振的原理
C．在波传播过程中，质点都是自由振动
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移始终大于振动减弱点的位移
（2024春 南岸区校级期中）如图是振动情况完全相同的两列波叠加的示意图，波的周期为T，振幅为A，M、N、Q为叠加区域的三个点。图示时刻，Q是波谷与波谷的相遇点，M是波峰与波峰的相遇点，N是波峰和波谷的相遇点。下列说法正确的是（ ）
A．M是振动加强点，Q、N是振动减弱点
B．图示时刻，M、N两点的高度差为4A
C．从图示时刻经，M点通过的路程是4A
D．从图示时刻经，Q处的质点随波迁移到M点
（2024 浙江模拟）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅均为A，传播速度均为v。t＝0时刻两列波刚好相遇，一段时间后在ab间出现了两列波“消失”的现象，如图乙所示，a、b间距为L，c为ab的中点。则（ ）
A．相遇过程中c点的位移始终为0
B．时，a质点的速度最大
C．时，b质点的加速度向上且达到最大
D．时，a、b间距为10L
（2024 海珠区校级模拟）有两位同学分别握着一条绳的两端S1、S2同时刻开始作上下的简谐运动，形成了如图所示的波动图像，下列判断正确的是（ ）
A．波源S1形成的波先到达P点
B．两位同学使波源的振动频率相同
C．两列波在P点的起振方向是相同的
D．两列波在P点的振动总是叠加形成干涉加强点
一、波的反射和折射
1．波的反射遵从反射定律，即入射线、反射线及法线位于同一平面内，入射线、反射线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角．
2．波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的．
3．波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．
4．波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝可知波长变大，反之变小．
1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．声波波长较长，一般在1.7 cm～17 m．
3．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
二、波的叠加
几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
三：对波的干涉的理解
1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定．
2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．
3．干涉图样及其特点
(1)干涉图样：如图所示．
(2)特点
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
四：振动加强点和减弱点的判断方法
1．条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2….若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
2．现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．
（2023春 普陀区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率不变、波长、波速均变大
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
（2023 文昌模拟）如图所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2m/s，此时P点振动方向沿y轴正方向，则（ ）
A．波传播的方向沿x轴正方向
B．此时质点Q的速率最大
C．经过1.5s，质点P的加速度达到正的最大值
D．该波遇到8m的障碍物时能产生明显的衍射现象
（2023春 武汉期中）如图，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示的图样P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法（ ）
A．挡板M、N整体略向右移动
B．挡板M略向上移动
C．减小波的频率
D．增大波的频率
（2024春 徐汇区校级期末）两列振幅分别为A1、A2且波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向左传播的波，虚线为向右传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。下列说法中正确的是（ ）
A．两列波可以形成稳定的干涉图样，质点a、c、e为振动减弱点
B．两列波可以形成稳定的干涉图样，质点b、d为振动减弱点
C．两列波不能形成稳定的十涉图样，图中时刻质点a、c、e偏离平衡位置的距离最大
D．两列波不能形成稳定的干涉图样，图中时刻质点b、d偏离平衡位置的距离最大
（2024春 城中区校级期末）如图所示是两个振动情况完全相同的简谐波源S1、S2在同一均匀介质中产生的两列波，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源的振幅为A，周期为T。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法正确的是（ ）
A．d点振幅为零
B．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
C．从图示时刻经过，a点将运动到b点
D．从图示时刻经过，b点运动路程为A
（2024春 房山区期末）激光陀螺仪是很多现代导航仪器中的关键部件，广泛应用于民航飞机等交通工具。激光陀螺仪的基本元件是环形激光器，其原理结构比较复杂，可简化为如图所示模型。由激光器发出的A、B两束激光，经完全对称的两个通道（图中未画出）在光电探测器处相遇，产生干涉条纹。如果整个装置本身具有绕垂直纸面的对称轴转动的角速度，那么沿两个通道的光的路程差就会发生变化，同时光电探测器能检测出干涉条纹的变化，根据此变化就可以测出整个装置的旋转角速度。某次测试，整个装置从静止开始，绕垂直纸面的对称轴，顺时针方向逐渐加速旋转，最后转速稳定，这个过程中光电探测器的中央位置C处检测光强经过了强→弱→强→弱→强的变化过程。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．A束激光的频率小于B束激光的频率
B．无论转动的角速度多大，C处始终未检测到明条纹
C．整个装置加速转动过程中，两束激光的路程差变化了2个波长
D．整个装置加速转动过程中，B束激光到达光电探测器的路程逐渐变小
（2024 江西模拟）甲图表示S1和S2两相干水波的干涉图样，设两列波的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.5m，B在平衡位置；乙图为一机械波源S3在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。下列关于两幅图的说法正确的是（ ）
A．甲图中A、B两点的高度差为10cm
B．从甲图所示时刻开始经0.25s，B点通过的路程为10cm
C．乙图表示的是波的衍射现象
D．在E点观察到的频率与在F点观察到的频率相同
（2024 新余二模）光滑水平面上平行且两端对齐放置两根完全相同的软绳，甲、乙两名同学站在同一侧用手分别握住一根绳的端点，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两名同学手摆动的周期相等
B．甲、乙两名同学手同时开始摆动
C．甲、乙两名同学手的起振方向相同
D．此时图乙所示的波中x＝8m处质点的加速度方向沿y轴负方向
