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微专题Ⅲ 光路控制的几种模型
掌握几种光路控制模型
【模型一】“三棱镜”模型
【模型如图】
(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图所示．
(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．
(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图所示．
①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出
②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出，入射光线和出射光线互相平行．
（2024春 朝阳区校级期末）等腰三棱镜的顶角为30°，一束光在空气中垂直棱镜的一个腰射入棱镜，从另一个腰射出，出射光线偏离原来光线方向30°角，如图所示，则该束光在棱镜和空气中的传播速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由于三棱镜的顶角是30°，当光线射到棱镜右侧面时，入射角为i＝30°，而折射角为r＝30°+30°＝60°，如图所示。
根据折射定律有
n
即
所以该束光在棱镜和空气中的传播速度之比为
，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（多选）（2024 东莞市校级三模）如图所示，在屏幕MN的下方有一截面为等边三角形的透明介质，三角形边长为1，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕MN平行。激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，恰好发生全反射，光线最后照射在屏幕MN上的E点（图中未画出）。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．光在透明介质中发生全反射的临界角为30°
B．该透明介质的折射率为
C．光在透明介质中的传播速度为
D．光从射入AB面开始到射到E点的时间为
【解答】解：AB、根据题意画出光路图如图所示，
由题意可知，在界面AC恰好发生全反射，由几何关系知道，全反射临界角：C＝i＝60°
则折射率：，故A错误，B正确；
C、又由折射定律可得：
则光在透明介质中的传播速度为：，故C正确；
D、由几何关系可得：Oa＝OD＝OF
而由题意：OE＝2l
那么：
光从射入AB面开始到射到E点的时间为：，故D正确。
故选：BCD。
（2024春 秦淮区校级期末）如图所示，直角三角形ABC为三棱镜的横截面，∠B＝60°，C＝90°，真空中一束与BC边成θ＝30°角的单色光线从BC边的中点O射入棱镜，在AC边反射后从AB边射出。已知BC边长为，光在真空中传播的速度c＝3×108m/s，棱镜对该光的折射率为。
求：（1）光在AC边的反射角；
（2）光在三棱镜中的传播时间。
【解答】解：（1）光线在O点发生折射，根据折射定律得
可得：r＝30°
画出光路图如图所示.
由几何关系可知光在AC边的入射角i＝60°
根据光的反射定律可知光在AC边的反射角i′＝i＝60°
（2）根据几何关系可知β＝30°，由光路可逆性原理可知光从E点射出三棱镜
由几何知识得OD＝L，，则光在三棱镜中的传播时间为
代入数据解得：t＝3×10﹣9s
答：（1）光在AC边的反射角为60°；
（2）光在三棱镜中的传播时间为3×10﹣9s。
（2024春 宁德期末）如图所示，某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面AB上，测得其折射角是30°，三棱镜的顶角A为70°。已知真空中的光速为c，求：
（1）此单色光在三棱镜中的折射率n；
（2）此单色光在该三棱镜中的速度大小v；
（3）通过计算判断该折射光在AC面上能否发生全反射。
【解答】解：（1）已知入射角为45°，测得其折射角是30°，由折射定律可得
（2）由公式
得此单色光在该三棱镜中的速度大小v
（3）作出光路图如图
因为∠AOD＝90°﹣30°＝60°
所以∠ADO＝50°
所以在AC面入射角为i＝90°﹣50°＝40°
由公式
所以此光在该三棱镜中发生全反射的临界角为45°。因为40°＜45°所以该折射光在AC面上不能发生全反射。
答：（1）此单色光在三棱镜中的折射率是；
（2）此单色光在该三棱镜中的速度大小是；
（3）该折射光在AC面上不能发生全反射。
（2024 南通三模）如图所示，三棱镜ABC的AC面与BC面垂直，∠A＝60°，BC面镀银。一束单色光从AB面上的D点射入，入射角为45°，光恰好沿原路返回，已知A、D间距离为L，真空中光速为c。
（1）求三棱镜对该单色光的折射率n；
（2）将入射光线绕D点逆时针旋转一定角度，光线射入三棱镜后，经BC面反射到AC面上E点时恰好发生全反射，DE平行于BC，求光从D点传到点E的时间t。
【解答】解：（1）根据题意画出光路图如图1所示。
由几何关系可知，光在D点的入射角i＝45°，折射角r＝30°
根据折射定律可得
n
（2）根据题意画出光路图如图2所示。
光E点时恰好发生全反射，则∠FED等于临界角，则有
所以∠FED＝∠EDF＝45°，∠DFE＝90°
根据几何关系可得
DE＝ADsin∠A＝Lsin60°L
DF＝EF＝DEsin∠FEDLsin45°L
所以光从D点传到点E的时间为
答：（1）三棱镜对该单色光的折射率n为；
（2）光从D点传到点E的时间t为。
【模型二】“球形玻璃砖”模型
(1)法线过圆心即法线在半径方向。
(2)半径是构建几何关系的重要几何量
（2024 西宁二模）有一用透明材料制成的中空圆柱体，内径为R，外径为2R，其截面如图所示，一束细单色光从圆柱面上的A点与AO直径成夹角i＝45°射入，经折射后恰好与内柱面相切，已知真空中光速为c，不考虑光在圆柱体内的反射。求：
（1）单色光在该材料中的折射率n；
（2）单色光在该材料中传播的时间t。
【解答】解：（1）根据题意画出光路图如图所示。
在A点，入射角i＝45°，折射角的正弦为
可得r＝30°
由折射定律有
n
（2）光在透明材料中的传播速度为
vc
光射到C点时入射角等于r，则光将从C点射出圆柱体，由几何关系可得
则单色光在该材料中传播的时间
答：（1）单色光在该材料中的折射率n为；
（2）单色光在该材料中传播的时间t为。
（2024 龙凤区校级模拟）如图所示为一半径为R＝6cm的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心。现有一束激光垂直半球的平面射入半球体，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢向Q点移动，发现当入射点移动2cm后，才开始有光线从下方球冠射出，不考虑光线在半球体内多次反射，求：
（1）该半球体的折射率为多少？
（2）当该束激光入射点移动至距离球心为3cm位置入射，则其光线射出半球体的折射角的正弦值为多少？
【解答】解：（1）由题意作出光路图如图所示。
如图所示设射点移动2cm，该入射点位置为A，此时入射角为C，由几何关系可知
OA＝6cm﹣2cm＝4cm
sinC
由得：n＝1.5
（2）当该束激光入射点移动至距离球心为3cm的B点入射时，设此时入射角为r，
由几何关系可知，则
sinrsinC
得r＜C
入射角小于临界角，光线能直接从球冠射出。设从球冠射出时折射角为i，由折射定律有
可得：
答：（1）该半球体的折射率为1.5；
（2）其光线射出半球体的折射角的正弦值为0.75。
（2024春 荔湾区校级期中）如图，半径为R的半圆形玻璃砖直立在竖直面内，O为圆心，平面MN与地面垂直，P是圆弧面上的一点，MP弧所对的圆心角为60°，一束单色光竖直向下从P点射入玻璃砖，折射光线刚好射到N点，求：
（ⅰ）玻璃砖对光的折射率n；
（ⅱ）若光线沿PO射入玻璃砖，从MN边射出后照射在地面上的位置Q，Q离N点的距离为多少？
【解答】解：（i）依题意作出光路图如图所示。
由于MP弧所对的圆心角为60°，入射光线竖直向下，即与MN平行，所以入射角为
i＝60°
根据几何关系可知光在P点的折射角为
r∠POMi60°＝30°
则玻璃砖对光的折射率为
n
（ii）若光线沿PO射入玻璃砖，光路如图所示。
由几何关系，光线在MN面的入射角为
α＝30°
设光线在MN面的折射角为θ，由
解得：θ＝60°
由几何关系知：
答：（ⅰ）玻璃砖对光的折射率n为；
（ⅱ）Q离N点的距离为R。
（2024 安康模拟）一透明材料制成的空心球体，内径是3R，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，入射角i＝53°，光线在材料中的折射率为，经折射后恰好与内球面相切，已知光速为c，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）单色光在材料中的传播时间；
（2）若单色光在该材料内球面恰好发生全反射，从A点射入的光线与直线AO的夹角。
【解答】解：（1）设折射角为r，根据折射定律可得：n
解得：r＝37°
根据几何关系可得单色光在材料中的传播距离为：L＝2AB＝2
解得：L＝8R
光在介质中的传播速度为：v
单色光在材料中的传播时间：t
联立解得：t；
（2）若单色光在该材料内球面恰好发生全反射，从A点射入的光线与直线AO的夹角为α、折射角为θ，如图所示：
根据几何关系可得：∠θ＝∠C
则有：sinθ＝sinC
根据折射定律可得：n
解得：α＝90°。
答：（1）单色光在材料中的传播时间为；
（2）若单色光在该材料内球面恰好发生全反射，从A点射入的光线与直线AO的夹角为90°。
（2024 雨花区校级模拟）某同学研究安全防盗门上的观察孔（俗称“猫眼”），房间里的人通过移动位置刚好能看到门外全部的景象，猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐，球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。他将该材料从“猫眼”里取下，如图所示，CD是半径为d的一段圆弧，圆弧的圆心为O，∠COD＝60°，Ox轴是材料的对称轴，他将一束平行于x轴的光照射到该材料，结果最外侧的光线射到x轴上的E点，测得OE的长度为d。求：
（1）该材料的折射率；
（2）防盗门的厚度。
【解答】解：（1）最外侧的光线射到x轴上的E点，光路如图1
图1
已知圆弧半径为d，∠COD＝60°，OEd，
由几何关系得r＝30°，∠OCE＝120°，则i＝60°，
根据折射定律得
n；
（2）房间里的人通过移动位置刚好能看到门外全部的景象，则沿平行门方向射向C处的光线能够折射经过A点即可。光路如图2所示：
图2
由几何关系知：β＝60°，根据光的折射定律有可得
n，
解得：α＝30°，
由几何关系知：∠CAB＝30°，AB＝d，则门的厚度
BC＝ABtan30°d。
答：（1）该材料的折射率为；
（2）防盗门的厚度为d。
【模型三】“平行玻璃砖”模型
1．有关平行玻璃砖中侧移的比较
如图所示，光从空气射向上下表面平行的玻璃砖时，入射角为ｉ，折射角为θ，经折射从下表面射出。设玻璃的折射率为n，厚度为d，求侧移量D，并对不同的光的侧移量进行大小比较。
【解析】： 得 ，则
由几何关系得
侧移量
经化简后得
讨论：（１）对于同种色光，由于n不变，当入射角θ增大时，sinθ增大，cosθ减小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大则侧移大．
（２）对于同一个入射角，由于不变，很容易由以上关系得到：折射率大则侧移大．
２.关于光通过玻璃砖所用时间的比较
由于，得到，结合以上的计算易得
讨论：（１）对于同种色光，入射角θ越大，则光线通过玻璃的时间t越长．
（２）对于不同种的光时，由于
，所有可见光中，红光的折射率最小为1.513，约为1.5．故，而，可得，由函数的单调性可知，折射率大的所用时间比较多．
3 两束平行光经过平行玻璃砖后的变化
（1）平行单色光经过平行玻璃砖后的变化情况
如图所示，由于每条单色光的侧移量D相同，所以得到结论：平行单色光通过相同的平行玻璃砖后依然平行，且距离不变。
（2）不同色平行光通过平行玻璃砖后的变化
（2024 合肥三模）如图所示，矩形ABCD为某透明介质的截面，AB＝2AD，O为AD边的中点，一束单色光从O点斜射入玻璃砖，折射光线刚好在AB面发生全反射，反射光线刚好照射到C点，则透明介质对光的折射率为（ ）
A．1.25 B．1.35 C．1.45 D．1.55
【解答】解：作出光路图如图所示
设折射光线在AB边的入射角为α，设AO长为L，根据结合关系可知sinα
根据折射定律有1.25
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024 浑南区校级三模）如图所示，泳池底有一个点光源P，只有在锥形范围内的光线才能从水面射出，MN为圆锥底面的一条直径。已知池水深1.8m，圆锥的母线与水平方向所成的角为内θ（sinθ），光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s，下列说法正确的是（ ）
A．θ为水的临界角
B．水的折射率为
C．水面上亮斑的面积为
D．光在水中传播的最短时间为8.0×10﹣9s
【解答】解：A、由光路图知，发生全反射时的临界角为π﹣θ，故A错误；
B、由折射率公式知，
由图可知
sinC＝sin（π﹣θ）
故折射率为
故B错误；
C、由题可知，只有在锥形范围内的光线才能从水面射出，设锥形范围半径为r，PN距离为x，则根据几何关系可知
代入数据得
则
代入数据解得
水面上亮斑的面积为
S＝πr2
代入数据解得S≈4.2π
故C错误；
D、由公式可知
代入数据解得
则光在水中传播的最短时间为
故D正确。
故选：D。
（2024 广东）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
【解答】解：A、在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，则绿光的偏折程度更大，根据题意可知，绿光比红光更靠近P点，故A错误；
B、红光的折射率小于绿光的折射率，根据全反射的临界角公式可知，θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失，故B正确；
C、全反射现象只能发生在由光密介质射入光疏介质的时候发生，所以入射光不可能在MN面发生全反射，故C错误；
D、根据折射定律可知，，θ逐渐减小，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误；
故选：B。
（2024 广东二模）如图所示，正方形ABCD为一个立方体冰块的截面，一束从Q点射出的单色光经M点射入该冰面内，入射角为θ，但具体角度值无法测量，光线在AB边上的N点射出，QM连线的延长线与AB边交于P点，已知MP和MN的长度，根据以上信息（ ）
A．不能求得冰块折射率
B．光线进入冰块中传播时频率变小
C．减少θ角，光线在AB边可能会发生全反射
D．无论怎么改变θ角，光线在AB边都不可能会发生全反射
【解答】解：A．作出如图所示的光路图，可知其折射率
可得
故A错误；
B．光的传播频率与传播介质无关，即光线进入冰块中传播时频率不变，故B错误；
CD．减小θ角时，折射角随之减小，但对应AB边的入射角却逐渐变大，当AB边的入射角大于其对应的临界角时，便可发生全反射，故C正确，D错误。
故选：C。
（2024 江苏模拟）小南同学想研究光在传播过程中的规律，找到了一块边长为l的正方形玻璃砖，将其放在空气中，让入射光从CD边中点入射，入射角从90°逐渐减小，发现当入射角α＝60°时，AD左侧的光线刚好消失，此时第一次的折射光线刚好到达AD边上的E点。可以认为光在空气中的折射率等于光在真空中的折射率。求：
（1）该玻璃砖的折射率；
（2）ED的长度。
【解答】解：（1）当入射角α＝60°时，AD左侧的光线刚好消失，恰好发生全反射，入射角等于临界角C，作出光路图如图所示。
根据折射定律有
由临界角公式有
由几何关系有
C+θ＝90°
联立解得：
（2）由上分析有sinC
由数学知识有cosC
tanC
由几何关系可知
可得
答：（1）该玻璃砖的折射率为；
（2）ED的长度为。中小学教育资源及组卷应用平台
微专题Ⅲ 光路控制的几种模型
掌握几种光路控制模型
【模型一】“三棱镜”模型
【模型如图】
(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图所示．
(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．
(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图所示．
①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出
②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出，入射光线和出射光线互相平行．
（2024春 朝阳区校级期末）等腰三棱镜的顶角为30°，一束光在空气中垂直棱镜的一个腰射入棱镜，从另一个腰射出，出射光线偏离原来光线方向30°角，如图所示，则该束光在棱镜和空气中的传播速度之比为（ ）
A． B． C． D．
（多选）（2024 东莞市校级三模）如图所示，在屏幕MN的下方有一截面为等边三角形的透明介质，三角形边长为1，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕MN平行。激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，恰好发生全反射，光线最后照射在屏幕MN上的E点（图中未画出）。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．光在透明介质中发生全反射的临界角为30°
B．该透明介质的折射率为
C．光在透明介质中的传播速度为
D．光从射入AB面开始到射到E点的时间为
（2024春 秦淮区校级期末）如图所示，直角三角形ABC为三棱镜的横截面，∠B＝60°，C＝90°，真空中一束与BC边成θ＝30°角的单色光线从BC边的中点O射入棱镜，在AC边反射后从AB边射出。已知BC边长为，光在真空中传播的速度c＝3×108m/s，棱镜对该光的折射率为。
求：（1）光在AC边的反射角；
（2）光在三棱镜中的传播时间。
（2024春 宁德期末）如图所示，某单色光以45°角入射到等腰三棱镜的一个侧面AB上，测得其折射角是30°，三棱镜的顶角A为70°。已知真空中的光速为c，求：
（1）此单色光在三棱镜中的折射率n；
（2）此单色光在该三棱镜中的速度大小v；
（3）通过计算判断该折射光在AC面上能否发生全反射。
（2024 南通三模）如图所示，三棱镜ABC的AC面与BC面垂直，∠A＝60°，BC面镀银。一束单色光从AB面上的D点射入，入射角为45°，光恰好沿原路返回，已知A、D间距离为L，真空中光速为c。
（1）求三棱镜对该单色光的折射率n；
（2）将入射光线绕D点逆时针旋转一定角度，光线射入三棱镜后，经BC面反射到AC面上E点时恰好发生全反射，DE平行于BC，求光从D点传到点E的时间t。
【模型二】“球形玻璃砖”模型
(1)法线过圆心即法线在半径方向。
(2)半径是构建几何关系的重要几何量
（2024 西宁二模）有一用透明材料制成的中空圆柱体，内径为R，外径为2R，其截面如图所示，一束细单色光从圆柱面上的A点与AO直径成夹角i＝45°射入，经折射后恰好与内柱面相切，已知真空中光速为c，不考虑光在圆柱体内的反射。求：
（1）单色光在该材料中的折射率n；
（2）单色光在该材料中传播的时间t。
（2024 龙凤区校级模拟）如图所示为一半径为R＝6cm的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心。现有一束激光垂直半球的平面射入半球体，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢向Q点移动，发现当入射点移动2cm后，才开始有光线从下方球冠射出，不考虑光线在半球体内多次反射，求：
（1）该半球体的折射率为多少？
（2）当该束激光入射点移动至距离球心为3cm位置入射，则其光线射出半球体的折射角的正弦值为多少？
（2024春 荔湾区校级期中）如图，半径为R的半圆形玻璃砖直立在竖直面内，O为圆心，平面MN与地面垂直，P是圆弧面上的一点，MP弧所对的圆心角为60°，一束单色光竖直向下从P点射入玻璃砖，折射光线刚好射到N点，求：
（ⅰ）玻璃砖对光的折射率n；
（ⅱ）若光线沿PO射入玻璃砖，从MN边射出后照射在地面上的位置Q，Q离N点的距离为多少？
（2024 安康模拟）一透明材料制成的空心球体，内径是3R，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，入射角i＝53°，光线在材料中的折射率为，经折射后恰好与内球面相切，已知光速为c，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）单色光在材料中的传播时间；
（2）若单色光在该材料内球面恰好发生全反射，从A点射入的光线与直线AO的夹角。
（2024 雨花区校级模拟）某同学研究安全防盗门上的观察孔（俗称“猫眼”），房间里的人通过移动位置刚好能看到门外全部的景象，猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐，球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。他将该材料从“猫眼”里取下，如图所示，CD是半径为d的一段圆弧，圆弧的圆心为O，∠COD＝60°，Ox轴是材料的对称轴，他将一束平行于x轴的光照射到该材料，结果最外侧的光线射到x轴上的E点，测得OE的长度为d。求：
（1）该材料的折射率；
（2）防盗门的厚度。
【模型三】“平行玻璃砖”模型
1．有关平行玻璃砖中侧移的比较
如图所示，光从空气射向上下表面平行的玻璃砖时，入射角为ｉ，折射角为θ，经折射从下表面射出。设玻璃的折射率为n，厚度为d，求侧移量D，并对不同的光的侧移量进行大小比较。
【解析】： 得 ，则
由几何关系得
侧移量
经化简后得
讨论：（１）对于同种色光，由于n不变，当入射角θ增大时，sinθ增大，cosθ减小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大则侧移大．
（２）对于同一个入射角，由于不变，很容易由以上关系得到：折射率大则侧移大．
２.关于光通过玻璃砖所用时间的比较
由于，得到，结合以上的计算易得
讨论：（１）对于同种色光，入射角θ越大，则光线通过玻璃的时间t越长．
（２）对于不同种的光时，由于
，所有可见光中，红光的折射率最小为1.513，约为1.5．故，而，可得，由函数的单调性可知，折射率大的所用时间比较多．
3 两束平行光经过平行玻璃砖后的变化
（1）平行单色光经过平行玻璃砖后的变化情况
如图所示，由于每条单色光的侧移量D相同，所以得到结论：平行单色光通过相同的平行玻璃砖后依然平行，且距离不变。
（2）不同色平行光通过平行玻璃砖后的变化
（2024 合肥三模）如图所示，矩形ABCD为某透明介质的截面，AB＝2AD，O为AD边的中点，一束单色光从O点斜射入玻璃砖，折射光线刚好在AB面发生全反射，反射光线刚好照射到C点，则透明介质对光的折射率为（ ）
A．1.25 B．1.35 C．1.45 D．1.55
（2024 浑南区校级三模）如图所示，泳池底有一个点光源P，只有在锥形范围内的光线才能从水面射出，MN为圆锥底面的一条直径。已知池水深1.8m，圆锥的母线与水平方向所成的角为内θ（sinθ），光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s，下列说法正确的是（ ）
A．θ为水的临界角
B．水的折射率为
C．水面上亮斑的面积为
D．光在水中传播的最短时间为8.0×10﹣9s
（2024 广东）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
（2024 广东二模）如图所示，正方形ABCD为一个立方体冰块的截面，一束从Q点射出的单色光经M点射入该冰面内，入射角为θ，但具体角度值无法测量，光线在AB边上的N点射出，QM连线的延长线与AB边交于P点，已知MP和MN的长度，根据以上信息（ ）
A．不能求得冰块折射率
B．光线进入冰块中传播时频率变小
C．减少θ角，光线在AB边可能会发生全反射
D．无论怎么改变θ角，光线在AB边都不可能会发生全反射
（2024 江苏模拟）小南同学想研究光在传播过程中的规律，找到了一块边长为l的正方形玻璃砖，将其放在空气中，让入射光从CD边中点入射，入射角从90°逐渐减小，发现当入射角α＝60°时，AD左侧的光线刚好消失，此时第一次的折射光线刚好到达AD边上的E点。可以认为光在空气中的折射率等于光在真空中的折射率。求：
（1）该玻璃砖的折射率；
（2）ED的长度。
