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4.1-4.2光的折射和全反射
（1）认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。
（2）通过实验探究，理解折射率的概念和光的折射定律。
（3）会测量玻璃等材料的折射率，通过实验体会光线模型的建构过程。
（4）知道光密介质和光疏介质的概念，认识光的全反射现象。
（5）知道全反射棱镜及其应用。
（6）初步了解光导纤维的工作原理及光纤技术对社会经济生活的重大影响。
射水鱼在水中能准确射中水面上不远处的小昆虫。水中的鱼看到小昆虫在什么位置？是在昆虫的上方还是下方？
考点一、折射定律
1．光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
2．光的折射
(1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象．
(2)折射定律
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)．
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
考点二、折射率
1．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝.
2．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.
3．理解
由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.
4．测量玻璃的折射率
如图 4.1-3，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线 AO 相对应的出射光线 O′D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线 OO′，于是就能测量入射角 θ1、折射角 θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。
怎样确定与入射光线 AO 相对应的折射光线 OO′？
在木板上面铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的两个边 a 和 a′。然后，在玻璃砖的一侧插两个大头针 A、B，AB 的延长线与直线 a 的交点就是 O。眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 B 把 A 挡住（图 4.1-3），这样大头针 A、B 就确定了射入玻璃砖的光线。
在眼睛这一侧再插第三个大头针 C，使它把 A、B 都挡住，插第四个大头针 D，使它把前三个大头针都挡住，那么，后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线。
在白纸上描出光线的径迹，测量相应的角度，计算玻璃的折射率 n。
实验中，应该采取哪些措施以减小误差？
（2024 邗江区模拟）一束单色光从玻璃射向空气时，光路图如图所示，两条虚线分别表示分界面和法线，α＞β，则该玻璃的折射率为（ ）
A． B． C． D．
（2024 濮阳模拟）两束光M、N以相同入射角由空气入射到水中，折射角分别为α和β，已知α＞β，则在水中（ ）
A．M光的折射率大于N光
B．M光的频率大于N光
C．M光的传播速度大于N光
D．M光的波长小于N光
（2024 邗江区模拟）如图所示，一条光线从介质M通过介质N进入介质Q。则光在介质M、N、Q中的传播速度（ ）
A．vM＝vN＝vQ B．vN＜vM＜vQ C．vM＜vQ＜vN D．vQ＜vN＜vM
（2024春 荔湾区校级期末）如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放置一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3和P4，并作出光路图，根据光路图通过计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中错误的是（ ）
A．大头针P4须挡住P3及P1、P2的像
B．若增大入射角i1，沿P1P2入射的光线可能会发生全反射
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P'Q'，折射率的测量值将偏小
（2024春 郑州期末）如图所示，半径为R的半圆柱透明体置于水平桌面上，上表面水平，其横截面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入透明体内，光线与CO夹角为30°，出射光线射在桌面上B点处，测得A、B之间的距离为，则该透明体的折射率为（ ）
A． B． C． D．
考点三、全反射
水中的气泡看上去特别明亮，这是为什么呢？
1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质．
(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质．
(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的．
2．全反射现象
(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象．
(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝.
(3)全反射发生的条件
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角等于或大于临界角．
考点四、全反射棱镜
1．形状：截面为等腰直角三角形的棱镜．
2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高．
考点五、光导纤维
1．原理：利用了光的全反射．
2．构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
3．光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等．
4．光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等．
（2024春 房山区期末）如图所示，入射光线沿AO方向从空气射向某种介质，折射光线沿OB方向。下列说法正确的是（ ）
A．光从空气进入介质后频率会增大
B．光从空气进入介质后波长会增大
C．光在该介质中的传播速度小于在空气中的传播速度
D．光从空气射入介质，可能发生全反射现象
（2024春 太原期末）一束光线射到玻璃球过球心O的截面上，入射角为60°。光线的传播路径如图，出射光线恰好与AO平行，则该光线在玻璃中的折射率为（ ）
A． B． C．2 D．1.5
（2024春 东城区期末）光纤通信采用光导纤维，可简化为半径为r、长为L（L r）的圆柱形长玻璃丝。为简化可认为玻璃丝外为空气，其沿轴线的侧剖面如图所示。一束含红、绿两种颜色的复色光以入射角θ0从轴心射入后分为a、b两束，两单色光在玻璃中多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知该玻璃材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．a光为绿光，b光为红光
B．该玻璃材料对b光的折射率小于n
C．若a光恰好发生全反射，则a光在该玻璃丝中的传播时间t
D．若n，则a光以任意入射角入射均能在玻璃丝内发生全反射
（2024春 九龙坡区校级期末）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从B、C点射出。下列说法正确的是（ ）
A．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
B．红光和紫光同时从半圆柱体玻璃中射出
C．逐渐增大入射角i，紫光先发生全反射
D．逐渐增大入射角i，红光先发生全反射
（2024春 泉州期末）如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出，该棱镜的折射率为（ ）
A． B． C． D．
一、全反射棱镜改变光路的几种情况
入射方式 项目 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
二、光导纤维
1．构造及传播原理
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率．
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．
2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝.
由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝.
以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些．
（2024 天心区校级模拟）如图所示，一运动员在清澈的水池里沿直线以0.5m/s的速度游泳，已知水深为m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块，t＝6s时他恰好看不到小石块了（眼睛在水面之上），下列说法正确的是（ ）
A．6s后，运动员会再次看到水底的小石块
B．水的折射率n
C．水的折射率n
D．水的折射率n
（2024 浙江模拟）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边未画出），AB为直角边，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（ ）
A．从BC边折射出一束宽度比BC边长度小的平行光
B．从BC边折射出一束宽度比BC边长度大的平行光
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
（2024 重庆三模）如图所示，一条含有两种单色光的细光束，从真空中由均质玻璃砖的上表面入射后，分成折射角分别为θ1，θ2的a，b光线，则a，b光线在该玻璃砖中运动的速度大小之比为（ ）
A． B．
C． D．
（2024 长沙县校级二模）半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD水平，此时上方光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖下方垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度θ（0°＜θ＜90°），在θ角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（ ）
A．沿光屏向左移动，紫光最先消失
B．沿光屏向右移动，紫光最后消失
C．沿光屏向左移动，红光最先消失
D．沿光屏向右移动，红光最后消失
（2024 广东模拟）如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将（ ）
A．减小水 B．增大 C．不变 D．无法确定
（2024春 福州期末）如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ称为可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（ ）
A．增大手机屏幕亮度
B．减小相邻两吸光屏障间距
C．减小防窥膜的厚度
D．增大透明介质的折射率
（2024春 福州期末）随着科技的不断发展，光纤通讯技术已成为现代通信领域中最重要的技术之一，光纤通信利用光信号还传递数据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势、在电话、互联网、电视、移动通信等领域得到广泛应用。如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，一束单色光从右端面中点以θ的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的分界面发生全反射，且临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空光速c，若改变单色光的入射方向，则从右端射入的光能够传送到左端光在光导纤维内传输的最长时间为（ ）
A． B．
C． D．
（2023秋 鼓楼区校级期末）每年夏季，我国多地会出现如图甲所示日晕现象。日晕是当日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是（ ）
A．在冰晶中，b光的传播速度比a光小
B．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻亮条纹间距大
C．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小
D．a光的频率较大
（2024 浙江模拟）如图所示为一底边镀银的等腰直角三角形介质，直角边长为a。一细黄光束从O点平行底边AB入射，OA间距为0.2a。光束经AB边反射后，在BC边上D点射出介质，BD间距为0.05a，不考虑光在介质内的二次反射，则（ ）
A．该介反的折射率为
B．光束在介质中传播的时间为
C．仅将入射点下移，光束可能无法从BC边射出
D．仅将黄光束改为紫光束，光束可能无法从BC边射出
（2024 合肥三模）如图所示，矩形ABCD为某透明介质的截面，AB＝2AD，O为AD边的中点，一束单色光从O点斜射入玻璃砖，折射光线刚好在AB面发生全反射，反射光线刚好照射到C点，则透明介质对光的折射率为（ ）
A．1.25 B．1.35 C．1.45 D．1.55
（2024 中山区校级模拟）某款手机防窥屏的原理图如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。下列说法正确的是（ ）
A．防窥屏的厚度越大，可视角度θ越小
B．屏障的高度d越大，可视角度θ越小
C．透明介质的折射率越小，可视角度θ越大
D．防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射
（2024 温州二模）如图所示，半径为R，圆心角为135°的扇形玻璃砖OAB，M为OB边上的一点，。一束平行单色红光从OB边射入玻璃砖，入射方向与OA边平行。由M点入射的光从圆弧边出射后恰好与OA平行。真空中的光速为c，除了全反射，不考虑其它反射光，则（ ）
A．玻璃砖圆弧边上有光射出的长度为
B．从玻璃砖圆弧边射出的光对应在OB边上的长度为
C．从B点入射的光在玻璃砖中传播时间为
D．若改为单色绿光，由M点入射的光经玻璃砖后从圆弧边射出仍然与OA平行中小学教育资源及组卷应用平台
4.1-4.2光的折射和全反射
（1）认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。
（2）通过实验探究，理解折射率的概念和光的折射定律。
（3）会测量玻璃等材料的折射率，通过实验体会光线模型的建构过程。
（4）知道光密介质和光疏介质的概念，认识光的全反射现象。
（5）知道全反射棱镜及其应用。
（6）初步了解光导纤维的工作原理及光纤技术对社会经济生活的重大影响。
射水鱼在水中能准确射中水面上不远处的小昆虫。水中的鱼看到小昆虫在什么位置？是在昆虫的上方还是下方？
考点一、折射定律
1．光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象．
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
2．光的折射
(1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象．
(2)折射定律
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)．
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
考点二、折射率
1．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝.
2．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.
3．理解
由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.
4．测量玻璃的折射率
如图 4.1-3，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线 AO 相对应的出射光线 O′D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线 OO′，于是就能测量入射角 θ1、折射角 θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。
怎样确定与入射光线 AO 相对应的折射光线 OO′？
在木板上面铺一张白纸，把玻璃砖放在纸上，描出玻璃砖的两个边 a 和 a′。然后，在玻璃砖的一侧插两个大头针 A、B，AB 的延长线与直线 a 的交点就是 O。眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 B 把 A 挡住（图 4.1-3），这样大头针 A、B 就确定了射入玻璃砖的光线。
在眼睛这一侧再插第三个大头针 C，使它把 A、B 都挡住，插第四个大头针 D，使它把前三个大头针都挡住，那么，后两个大头针就确定了从玻璃砖射出的光线。
在白纸上描出光线的径迹，测量相应的角度，计算玻璃的折射率 n。
实验中，应该采取哪些措施以减小误差？
（2024 邗江区模拟）一束单色光从玻璃射向空气时，光路图如图所示，两条虚线分别表示分界面和法线，α＞β，则该玻璃的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：因为光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以竖着的线为界面，入射角为 90°﹣α，折射角为 90°﹣β。
根据光的可逆性可知，折射率为
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 濮阳模拟）两束光M、N以相同入射角由空气入射到水中，折射角分别为α和β，已知α＞β，则在水中（ ）
A．M光的折射率大于N光
B．M光的频率大于N光
C．M光的传播速度大于N光
D．M光的波长小于N光
【解答】解：AB、设两束光的入射角为θ，由折射定律可得两束光的折射率分别为：，
已知α＞β，可知M光的折射率小于N光的折射率，折射率越大，频率越高，所以M光的频率小于N光的频率，故AB错误；
C、由可知M光的传播速度大于N光传播速度，
由v＝λf可得波长：，M光在水中传播速度v大，频率f小，所以M光在水中的波长大于N光在水中的波长，故C正确，D错误。
故选：C。
（2024 邗江区模拟）如图所示，一条光线从介质M通过介质N进入介质Q。则光在介质M、N、Q中的传播速度（ ）
A．vM＝vN＝vQ B．vN＜vM＜vQ C．vM＜vQ＜vN D．vQ＜vN＜vM
【解答】解：根据折射定律有n，根据图中角度关系可知光在介质N的折射率最大，在Q的折射率最小；
根据v可知
vN＜vM＜vQ
故B正确，ACD错误；
故选：B。
（2024春 荔湾区校级期末）如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放置一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针P3和P4，并作出光路图，根据光路图通过计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中错误的是（ ）
A．大头针P4须挡住P3及P1、P2的像
B．若增大入射角i1，沿P1P2入射的光线可能会发生全反射
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
D．如果误将玻璃砖的边PQ画到P'Q'，折射率的测量值将偏小
【解答】解：A.确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3及P1、P2的像，故A正确；
B.玻璃砖两面平行，折射率不变，可知入射角i1增大时对应折射角i2增大，根据几何关系可知，光线在玻璃砖下表面折射时的入射角始终等于上表面的折射角i2，上表面入射角增大到90°时，折射角i2才刚好等于临界角C，如果上表面入射角等于90°，就不会有光线进入玻璃发生折射，所以下表面的入射角只能小于临界角C，则不能发生全反射，故B错误；
C.利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率，故C正确；
D.如果误将玻璃砖的边PQ画到P'Q'，根据上图可知折射角i2将偏大，折射率的测量值将偏小，故D正确。
本题选错误的，故选：B。
（2024春 郑州期末）如图所示，半径为R的半圆柱透明体置于水平桌面上，上表面水平，其横截面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入透明体内，光线与CO夹角为30°，出射光线射在桌面上B点处，测得A、B之间的距离为，则该透明体的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：作出光路图如下图所示：
由几何关系可得：光线在O点的入射角θ＝60°，折射角α满足：tanα，可得：sinα
由折射定律得：n，解得：n，故ABD错误，C正确。
故选：C。
考点三、全反射
水中的气泡看上去特别明亮，这是为什么呢？
1．光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质．
(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质．
(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的．
2．全反射现象
(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象．
(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝.
(3)全反射发生的条件
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角等于或大于临界角．
考点四、全反射棱镜
1．形状：截面为等腰直角三角形的棱镜．
2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高．
考点五、光导纤维
1．原理：利用了光的全反射．
2．构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
3．光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等．
4．光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等．
（2024春 房山区期末）如图所示，入射光线沿AO方向从空气射向某种介质，折射光线沿OB方向。下列说法正确的是（ ）
A．光从空气进入介质后频率会增大
B．光从空气进入介质后波长会增大
C．光在该介质中的传播速度小于在空气中的传播速度
D．光从空气射入介质，可能发生全反射现象
【解答】解：A、光在不同介质中频率不会变化，故A错误；
BC、由图可知θ1＞θ2，则，根据可知光在该介质中的传播速度小于在空气中的传播速度，根据v＝fλ可知光从空气进入介质后波长会变小，故B错误，C正确；
D、由图可知θ1＞θ2，则，空气为光疏介质，光从空气射入介质，不可能发生全反射现象，故D错误。
故选：C。
（2024春 太原期末）一束光线射到玻璃球过球心O的截面上，入射角为60°。光线的传播路径如图，出射光线恰好与AO平行，则该光线在玻璃中的折射率为（ ）
A． B． C．2 D．1.5
【解答】解：画出光路图如图
设在A点入射后折射角为r，因为△AOB是等腰三角形，所以
∠OBA＝r
由光路可逆知，在B点出射光线的出射角为60°，由几何关系知
2r＝60°
得
r＝30°
由折射定律有
n
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024春 东城区期末）光纤通信采用光导纤维，可简化为半径为r、长为L（L r）的圆柱形长玻璃丝。为简化可认为玻璃丝外为空气，其沿轴线的侧剖面如图所示。一束含红、绿两种颜色的复色光以入射角θ0从轴心射入后分为a、b两束，两单色光在玻璃中多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知该玻璃材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．a光为绿光，b光为红光
B．该玻璃材料对b光的折射率小于n
C．若a光恰好发生全反射，则a光在该玻璃丝中的传播时间t
D．若n，则a光以任意入射角入射均能在玻璃丝内发生全反射
【解答】解：AB、设折射角为α，根据折射定律有：n，由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对b光的折射率大于对a的折射率n，频率越大，折射率越大，则a为红光，b为绿光，故AB错误；
C、根据速度与折射率的关系有：n
根据几何关系可知光程为s
a光在该玻璃丝中的传播时间t
其中n
解得t
故C正确；
D、光线a的临界角为C，如图
由于sinC
随着入射角θ0逐渐增大，光线a与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，根据几何关系C+α
而n
整理得sinθ0
此时开始有光从纤维侧壁射出。故D错误；
故选：C。
（2024春 九龙坡区校级期末）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从B、C点射出。下列说法正确的是（ ）
A．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
B．红光和紫光同时从半圆柱体玻璃中射出
C．逐渐增大入射角i，紫光先发生全反射
D．逐渐增大入射角i，红光先发生全反射
【解答】解：A、紫光的折射率较大，根据可知，紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，故A错误；
B、设任一光束的折射角为r，由折射定律有
光在玻璃中的传播时间为
，t与n无关，可知红光和紫光在玻璃中传播时间相同，同时从半圆柱体玻璃中射出，故B正确；
CD、紫光的折射率较大，由可知，紫光的临界角较小，而紫光射到玻璃内表面时入射角较大，所以逐渐减小入射角i，紫光先发生全反射，故CD错误。
故选：B。
（2024春 泉州期末）如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出，该棱镜的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据折射定律和反射定律画出光路图，如图所示。
由几何关系得
i＝∠C＝90°﹣30°＝60°
r＝60°﹣30°＝30°
故该棱镜的折射率为
n，故ABC错误，D正确。
故选：D。
一、全反射棱镜改变光路的几种情况
入射方式 项目 方式一 方式二 方式三
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向改变角度 90° 180° 0°(发生侧移)
二、光导纤维
1．构造及传播原理
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率．
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．
2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝.
由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝.
以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些．
（2024 天心区校级模拟）如图所示，一运动员在清澈的水池里沿直线以0.5m/s的速度游泳，已知水深为m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块，t＝6s时他恰好看不到小石块了（眼睛在水面之上），下列说法正确的是（ ）
A．6s后，运动员会再次看到水底的小石块
B．水的折射率n
C．水的折射率n
D．水的折射率n
【解答】解：A、t＝6s时恰好看不到小石块，则知光线在水面恰好发生了全反射，入射角等于临界角C。6s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以不会看到小石块，故A错误；
BCD、由题意可得，t＝6s时光路如下图所示。
t＝6s时通过的位移为
x＝vt＝0.5×6m＝3m
根据全反射临界角公式sinC
由几何关系可得
sinC
联立解得水的折射率为：n，故BD错误，C正确。
故选：C。
（2024 浙江模拟）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边未画出），AB为直角边，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（ ）
A．从BC边折射出一束宽度比BC边长度小的平行光
B．从BC边折射出一束宽度比BC边长度大的平行光
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
【解答】解：因sinC，所以45°＞C，光在BC面上发生全反射，光经BC面全反射后由ADC进入空气，入射角小于临界角，折射角大于入射角，故所有从曲面ADC射出的光线都向ADC的中央方向偏折，如图所示，屏上亮区宽度小于AC边长度，又AB边与AC边长度相等，所以屏上有一亮区其宽度小于AB、AC边长度，不是平行光，故D正确，ABC错误；
故选：D。
（2024 重庆三模）如图所示，一条含有两种单色光的细光束，从真空中由均质玻璃砖的上表面入射后，分成折射角分别为θ1，θ2的a，b光线，则a，b光线在该玻璃砖中运动的速度大小之比为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由折射定律知，该玻璃砖对光线的折射率，根据光线在该玻璃砖中运动的速度大小v，题中的入射角为θ为定值，可知v∝sinθ，因此，a，b光线在该玻璃砖中运动的速度大小之比为，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 长沙县校级二模）半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD水平，此时上方光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖下方垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度θ（0°＜θ＜90°），在θ角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（ ）
A．沿光屏向左移动，紫光最先消失
B．沿光屏向右移动，紫光最后消失
C．沿光屏向左移动，红光最先消失
D．沿光屏向右移动，红光最后消失
【解答】解：入射角比较小时，光在O处既有折射又有反射，根据折射定律及几何知识可知，光在O点处的折射角大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角。玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，法线也逆时针同步旋转，入射角增大，由折射定律得
可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以光屏上的彩色光斑沿光屏向右移动。
由全反射临界角公式，因紫光折射率最大，红光折射率最小，可知紫光发生全反射的临界角最小，红光发生全反射的临界角最大，所以紫光最先消失，红光最后消失，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2024 广东模拟）如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将（ ）
A．减小水 B．增大 C．不变 D．无法确定
【解答】解：设入射角为α，折射角为β，光路图如图所示：
根据反射定律可知反射角为α，折射光线与反射光线的夹角θ＝180°﹣（α+β）
根据折射规律可知，折射角随入射角的增大而增大，减小而减小，即α减小，β减小，因此折射光线与反射光线的夹角θ′＝180°﹣（α′+β′），由于α′β′均减小，夹角θ′将增大，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024春 福州期末）如图所示为某手机防窥膜的原理简化图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气，在空气中的出射角θ称为可视角度，可视角度越小防窥效果越好，则下列做法中能提高防窥效果的是（ ）
A．增大手机屏幕亮度
B．减小相邻两吸光屏障间距
C．减小防窥膜的厚度
D．增大透明介质的折射率
【解答】解：A、增大手机屏幕亮度，可视角度不会变化，不能提高防窥效果，故A错误；
BCD、设屏障的高度与防窥膜厚度均为x，相邻屏障间距为L，根据折射定律，可得联立可得，可知当屏障间距L减小时，因为折射率不变，则可视角度减小，能提高防窥效果；当减小防窥膜厚度x时，因为折射率不变，则可视角度增大，不能提高防窥效果；当增大透明介质的折射率，因为x、L不变，则可视角度增大，不能提高防窥效果，故B正确，CD错误。
故选：B。
（2024春 福州期末）随着科技的不断发展，光纤通讯技术已成为现代通信领域中最重要的技术之一，光纤通信利用光信号还传递数据，具有高速、大容量、低损耗、抗干扰等优势、在电话、互联网、电视、移动通信等领域得到广泛应用。如图所示，一条长直光导纤维的长度为d，一束单色光从右端面中点以θ的入射角射入时，恰好在纤芯与包层的分界面发生全反射，且临界角为C。已知光在空气中的传播速度等于真空光速c，若改变单色光的入射方向，则从右端射入的光能够传送到左端光在光导纤维内传输的最长时间为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：作光路图如下
光在内芯与包层的界面恰好发生全反射，则有，又r＝90°﹣C，得，光在内芯的传播速度为，当光射到芯层与包层分界面的入射角等于临界角C时，光在光导纤维内传输的时间最长，此时光传播的路程为，则最长时间，即，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023秋 鼓楼区校级期末）每年夏季，我国多地会出现如图甲所示日晕现象。日晕是当日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是（ ）
A．在冰晶中，b光的传播速度比a光小
B．通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻亮条纹间距大
C．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小
D．a光的频率较大
【解答】解：A、由图看出，太阳光射入六角形冰晶时，a光的偏折角小于b光的偏折角，由折射定律得知，六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，由知b光的传播速度小，故A正确；
BD、a光的折射率小于b光的折射率，a光的频率小于b光的频率，所以a光的波长大于b光的波长，根据，a光相邻条纹间距大，故BD错误；
C、由临界角公式，a光的折射率小，a光的临界角大，故C错误；
故选：A。
（2024 浙江模拟）如图所示为一底边镀银的等腰直角三角形介质，直角边长为a。一细黄光束从O点平行底边AB入射，OA间距为0.2a。光束经AB边反射后，在BC边上D点射出介质，BD间距为0.05a，不考虑光在介质内的二次反射，则（ ）
A．该介反的折射率为
B．光束在介质中传播的时间为
C．仅将入射点下移，光束可能无法从BC边射出
D．仅将黄光束改为紫光束，光束可能无法从BC边射出
【解答】解：根据题意画出光路图如图所示：
由于∠A＝∠B，∠BED＝∠AEO，则∠EDB＝∠EOA，故出射光线平行于AB。
A、根据几何关系可得△AEO～△BEO，可得：
而AE+EB
解得：AE＝0.8a，EB＝0.2a
在△AEO中，根据余弦定理可得：OE2＝OA2+AE2﹣2OA AEcos45°
解得：OE＝a
根据正弦定理可得：，解得：α＝37°
根据折射定律可得：n，故A错误；
B、根据几何关系可得：，解得：ED＝0.25a
光在介质中的传播速度为：v
则光束在介质中传播的时间为：t
解得：t，故B正确；
C、仅将入射点下移，则E点左移，光束仍从BC边射出，故C错误；
D、仅将黄光束改为紫光束，折射角偏大，光束从BC边射出时光线仍平行于AB变，故D错误。
故选：B。
（2024 合肥三模）如图所示，矩形ABCD为某透明介质的截面，AB＝2AD，O为AD边的中点，一束单色光从O点斜射入玻璃砖，折射光线刚好在AB面发生全反射，反射光线刚好照射到C点，则透明介质对光的折射率为（ ）
A．1.25 B．1.35 C．1.45 D．1.55
【解答】解：作出光路图如图所示
设折射光线在AB边的入射角为α，设AO长为L，根据结合关系可知sinα
根据折射定律有1.25
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2024 中山区校级模拟）某款手机防窥屏的原理图如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。下列说法正确的是（ ）
A．防窥屏的厚度越大，可视角度θ越小
B．屏障的高度d越大，可视角度θ越小
C．透明介质的折射率越小，可视角度θ越大
D．防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射
【解答】解：A、由图可知，视角度θ与防窥屏的厚度无关，即防窥屏的厚度变化时，可视角度θ不变，故A错误；
B、由图可知，屏障的高度d越大，光线射到界面的入射角越小，则在空气中的折射角越小，则可视角度θ越小，故B正确；
C、透明介质的折射率越小，则在空气中的折射角越小，则由几何关系可知，可视角度θ越小，故C错误；
D．防窥屏实现防窥效果的原理是因为某些角度范围内的光被屏障吸收，能射出到空气中的光其入射角都小于临界角，没有发生全反射，故D错误。
故选：B。
（2024 温州二模）如图所示，半径为R，圆心角为135°的扇形玻璃砖OAB，M为OB边上的一点，。一束平行单色红光从OB边射入玻璃砖，入射方向与OA边平行。由M点入射的光从圆弧边出射后恰好与OA平行。真空中的光速为c，除了全反射，不考虑其它反射光，则（ ）
A．玻璃砖圆弧边上有光射出的长度为
B．从玻璃砖圆弧边射出的光对应在OB边上的长度为
C．从B点入射的光在玻璃砖中传播时间为
D．若改为单色绿光，由M点入射的光经玻璃砖后从圆弧边射出仍然与OA平行
【解答】解：A.M点入射的光从圆弧边AB出射后恰好与OA平行，其光路图如图所示
根据题意可得
α＝45°
说明光线在M点的折射角与N点时的入射角相等，从而可确定∠MON为直角，且
所以
β＝30°
根据临界角与折射率的关系
所以
C＝45°
所以当光线在圆弧面射出时的入射角为45°时将发生全反射，为圆弧边界有光射出的上边界，从O点射入的光线从圆弧面射出时为下边界，所对应圆心角为∠COD等于45°，如图所示
所以玻璃砖圆弧边上有光射出的长度为
，故A错误；
B.从玻璃砖圆弧边射出的光对应在OB边上的长度为
，故B正确；
C.从B点入射的光在玻璃中的路程为R，所以
，故C错误；
D.由于不同颜色的光的折射率不同，所以换成绿光不会平行射出，故D错误。
故选：B。
