小升初分班考必刷题检测卷-数学六年级下册人教版(含解析)

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小升初分班考必刷题检测卷-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．当a＝5、b＝4时，ab＋3的结果是（ ）。
A．12 B．57 C．23 D．17
2．等腰三角形的一个内角是30°，那么这个三角形的底角是（ ）。
A．120° B．75° C．75°或30° D．75°或120°
3．已知a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
4．一种商品先提价10%，后降价10%，现价和原价相比，（ ）。
A．比原价降低了 B．不变
C．比原价提高了 D．不能确定
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2 B． C．1∶ D．
6．下面4杯糖水中最甜的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．太平洋是地球上五大洋中面积最大的洋，面积大约是180344000平方千米，这个数读作( )；如果用“亿”作单位，保留两位小数约是( )亿。
8．75分＝( )时 4公顷400平方米＝( )公顷
2.08m3＝( )m3( )dm3 千克＝( )克
9．6÷（ ）＝0.6＝（ ）∶30＝（ ）%＝。
10．一个四位数3□5□，既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3，这个数最大是( )。
11．工厂买来a吨煤，第一周用去其中的，第二周用去吨，一共用去( )吨。
12．将两个一样的长方体拼成一个正方体后，（如图），表面积比原来减少了40平方厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米。
13．王叔叔家的菜地一面靠墙，他想用60米篱笆，靠墙围一个长方形果园（靠墙处不围篱笆），长和宽的比是2∶1，这个果园的面积最大是( )平方米。
14．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是( )。
三、判断题
15．一袋糖重0.9kg，可以写成kg，还可以写成90%kg。( )
16．比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m。( )
17．同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。( )
18．（x、y均不为0），k一定时，x与y成反比例。( )
19．半径为r的半圆，它的周长为πr。( )
四、计算题
20．直接填写得数。
12－3.6＝ 12×0.5＝ 36×25%＝ ＝
＝ ＝ ＝ 28÷1.25÷8＝
21．用递等式计算。
（1）4920÷24－16×12 （2）（6.3＋2.1）÷2.4
（3）24×（＋） （4）÷[×（＋）]
22．解方程或比例。
3x－8.6＝16 x＋20%x＝72 ∶x＝∶
五、作图题
23．同学们，世界因有了图形的运动，才变得更加丰富多彩，也把我们的生活装扮的更精彩漂亮！请用你学到的本领完成下面的问题吧！
①画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
②画出图B向右平移5格后的图形。
③画出图C绕O点顺时针旋转90°后的图形。
六、解答题
24．乐乐用压岁钱购买图书，新华书店和知了书店标价都是75元，他去哪家书店买比较便宜？
25．实验小学“双减”以来为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生的喜爱，其中参加舞蹈课的学生有35人，参加合唱课的学生比参加舞蹈课的多，参加合唱课的学生有多少人？
26．在比例尺为1∶1000000的地图上量得甲地到乙地的高速公路长14cm。王叔叔驾车从甲地的高速公路入口驶入前往乙地，1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2。此时，王叔叔离乙地的高速公路出口还有多少千米？
27．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深1.2米。在它的内壁与底面抺上水泥，抺水泥的部分是多少平方米？最多能装多少立方米的水？
28．北京时间2022年2月20日下午随着男子冰球决赛的结束，北京冬奥会最后一块金牌揭晓，由此本届冬奥会最终奖牌榜出炉，中国队用他们的拼搏和汗水取得了历史性突破。根据2022年冬奥会中国奖牌榜情况绘制成了两幅统计图（如下）。
（1）请计算相关数据（得数保留整数）将条形统计图补充完整。
（2）金牌数比银牌数多百分之多少？
参考答案：
1．C
【分析】将a＝5，b＝4代入算式ab＋3得到5×4＋3，先算乘法，再算加法，据此即可解答。
【详解】5×4＋3
＝20＋3
＝23
故答案为：C
2．C
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的底角相等，此题可解。
【详解】（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
当顶角为30°时，底角为75°，当顶角为75°是，底角为30°；
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的内角和定理和等腰三角形的特征是解决此题的关键。
3．A
【分析】由“a×＝b÷62.5%＝c×＝1”，可推出a、b、c的值分别为多少，然后比较大小即可。
【详解】因为a×＝1，所以a＝；
因为b÷62.5%＝1，即b÷＝1，所以b＝；
因为c× ＝1，所以c＝；
很显然c最大，只比较和的大小即可，
因为 ＝，＝，所以＜；
因此a最小。
故选A。
【点睛】解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较。
4．A
【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1＋10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1－10%），即原价的（1＋10%）的（1－10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝99%
所以，现价相当于原价的99%。所以比原价降低了。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解。
5．C
【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。
【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，
即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：
底面直径：高＝1∶π，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。
6．B
【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，分别求出下面各选项的含糖率，再比较，含糖率越高的，糖水就越甜。
【详解】A．10÷（10＋80）×100%
＝10÷90×100%
≈0.111×100%
＝11.1%
B．20÷（20＋100）×100%
＝20÷120×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C．4÷（50＋4）×100%
＝4÷54×100%
≈0.074×100%
＝7.4%
D．5÷（5＋60）×100%
＝5÷65×100%
≈0.077×100%
＝7.7%
16.7%＞11.1%＞7.7%＞7.4%
故答案为：B
【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。也可以求糖的质量与水的质量的比值，比值越大的，糖水越甜。
7． 一亿八千零三十四万四千 1.80
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把千分位上的数进行四舍五入即可。
【详解】太平洋是地球上五大洋中面积最大的洋，面积大约是180344000平方千米，这个数读作一亿八千零三十四万四千；如果用“亿”作单位，保留两位小数约是1.80亿。
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
8． 1.25 4.04 2 80 3250
【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1m3＝1000dm3，1千克＝1000克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）75÷60＝1.25（时）
75分＝1.25时
（2）400÷10000＝0.04（公顷）
4＋0.04＝4.04（公顷）
4公顷400平方米＝4.04公顷
（3）2.08m3＝2m3＋0.08m3
0.08×1000＝80（dm3）
2.08m3＝2m380dm3
（4）×1000
＝3.25×1000
＝3250（克）
3千克＝3250克
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
9．10；18；60；20
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是，15＝3＋12，25＝5＋20，即；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶30；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。
【详解】6÷10＝0.6＝18∶30＝60%＝
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．3750
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】一个四位数3□5□，既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3，这个数最大是3750。
【点睛】掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
11．a＋
【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，第一周用去其中的，用煤的总吨数乘，先求出第一周用去煤的吨数，再加上第二周用去煤的吨数，即是一共用去煤的吨数。
【详解】a×＋＝（a＋）吨
【点睛】本题考查分数乘法的意义及用字母表示式子，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；区分“”和“吨”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
12．120
【分析】通过观察图形可知，把两个一样的长方体拼成一个正方体后，表面积比原来两个长方体的表面积和减少了2个底面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】40÷2×6
＝20×6
＝120（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．450
【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2∶1，要使围成的长方形的面积最大，也就是长边靠墙，把长看作2份，宽看作1份，把篱笆总长看作（2＋1＋1）份，已知篱笆的长度是60米，据此可以求出长方形的长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】60÷（2＋1＋1）
＝60÷4
＝15（米）
15×2＝30（米）
15×1＝15（米）
30×15＝450（平方米）
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
14．24立方分米/24dm3
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积，再乘3，就是这个圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
16÷（3－1）
＝16÷2
＝8（立方分米）
圆柱的体积：
8×3＝24（立方分米）
【点睛】明确等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，利用差倍问题的解题方法解答。
15．×
【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，强调的是两个数之间的关系，所以百分数一般不带单位。
【详解】由分析可知：
一袋糖重0.9kg，可以写成kg，不可以写成90%kg。原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。比海拔﹣95m还要低5m表示的是离海平面的距离比95m还要靠下5m，95＋5＝100（m），据此判断。
【详解】95＋5＝100（m）
所以比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小；同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），都只是形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。
【详解】因为（x、y均不为0），k一定，则xy＝k＋5（一定），所以x与y成反比例。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；圆的周长公式C＝2πr，以及直径d＝2r，据此解答。
【详解】2πr÷2＋2r
＝πr＋2r
半径为r的半圆，它的周长是πr＋2r，原题说法错误。
故答案为：×
20．8.4；6；9；5；
；；0；2.8
【详解】略
21．（1）13；（2）3.5；
（3）19；（4）
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除法，再算减法；
（2）根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（3）运用乘法分配律，把式子转化为24×＋24×进行简算；
（4）根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）4920÷24－16×12
＝205－192
＝13
（2）（6.3＋2.1）÷2.4
＝8.4÷2.4
＝3.5
（3）24×（）
＝24×＋24×
＝10＋9
＝19
（4）÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝
22．x＝8.2；x＝60；x＝
【分析】（1）方程两边同时加上8.6，两边再同时除以3；
（2）先把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【详解】3x－8.6＝16
解：3x－8.6＋8.6＝16＋8.6
3x＝24.6
3x÷3＝24.6÷3
x＝8.2；
x＋20%x＝72
解：1.2x＝72
1.2x÷1.2＝72÷1.2
x＝60；
x＝
解：x＝
x＝
23．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出图A中已知图形部分的关键点，再找出这些关键点关于对称轴的对称点，顺次连接即可；
（2）将图B的各点向右平移5格后，然后顺次连接即可；
（3）把图C绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查旋转、平移和轴对称，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
24．知了书店
【分析】新华书店：满68减10元；图书标价75元，符合“满减”的条件，用标价减去10元，就是在新华书店购买所需的钱数；
知了书店：打八折；意思是，现价是标价的80%，用标价乘80%，即是在知了书店购买所需的钱数；
比较两家书店所需的钱数，得出结论。
【详解】新华书店：
75－10＝65（元）
知了书店：
75×80%
＝75×0.8
＝60（元）
60＜65
答：他去知了书店买比较便宜。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
25．42人
【分析】把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，则参加合唱的人数是单位“1”的（1＋）。求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
【详解】35×（1＋）
＝35×
＝42（人）
答：参加合唱课的学生有42人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，注意计算的准确性。
26．40千米
【分析】首先实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2，则剩下的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义（求单位“1”的几分之几是多少），用乘法解答即可。
【详解】14÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
3＋2＝5
140×＝40（千米）
答：王叔叔离乙地的高速公路出口还有40千米。
【点睛】此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可。
27．116.18平方米；94.2立方米
【分析】由题意可知，抹水泥部分的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此计算即可；根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此可求出最多能装多少立方米的水。
【详解】3.14×52＋3.14×（5×2）×1.2
＝3.14×25＋3.14×10×1.2
＝78.5＋37.68
＝116.18（平方米）
3.14×52×1.2
＝3.14×25×1.2
＝78.5×1.2
＝94.2（立方米）
答：抺水泥的部分是116.18平方米，最多能装94.2立方米的水。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
28．（1）见详解；（2）125%
【分析】（1）用金牌的数量除以所占的百分数求出所获奖牌的总数，再根据统计图中的百分数，用总数分别乘所占的百分数，分别算出银牌和铜牌的数量，即可将条形统计图补充完整；
（2）用金牌的数量减去银牌的数量，所得差除以银牌的数量即可。
【详解】（1）9÷60%＝15（块）
银牌块数：15×26.7%≈4（块）
铜牌块数：15×13.3%≈2（块）
作图如下：
（2）（9－4）÷4×100%
＝5÷4×100%
＝1.25×100%
＝125%
答：金牌数比银牌数多125%。
【点睛】解答本题的关键是理解扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关问题。
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