小升初分班考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版(含解析)

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小升初分班考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．甲城在乙城南偏西25°方向上，则乙城在甲城的（　　）方向上
A．北偏东25° B．南偏东25° C．北偏西25° D．西偏北25
2．要想清楚地表示出女生人数占全班的百分率，选用较合适的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．无法确定
3．有一个长方体和正方体，它们底面周长相等，高也相等，那么它们的体积（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．体积相等 D．以上都有可能
4．一个圆柱体硬纸盒，如果它的侧面展开是一个正方形，那么它的高与底面半径的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶2π C．π∶1 D．1∶π
5．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（ ）
三个店的优惠情况如下： 甲店：每买10个送2个； 乙店：打八折优惠； 丙店：购物每满200元，返现金30元。
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样
6．在①x－y＝13.5，②y＝2x，③xy＝8，④0.22∶y＝x∶88中，表示x和y成反比例的式子有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．希望小学书法兴趣小组的30名同学中，年龄最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（ ）名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。
A．7 B．8 C．12 D．13
8．同学们玩“建宝塔”的数学游戏。如第一幅图是丹丹建的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔的顶层上的数是（ ）。
A．36 B．54 C．72 D．90
二、填空题
9．居民小区一号楼共28层，其中包括地面以下2层。如果地面以上第1层，记作﹢1层，地面以下第1层，记作﹣1层。那么地面以上第5层，记作( )。地面以上第20层，记作( )。地面以下第2层，记作( )。
10．在比例中，两个外项的积等于最小的质数，其中一个内项是2，另一个内项是( )。
11．∶0.35的比值是( )，化成最简整数比是( )。
12．16cm比25cm短( )%，22kg比( )kg重10%。
13．一个圆柱的底面半径是3分米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是( )分米，底面积是( )。
14．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，最小的角是( )度，这是一个( )三角形。
15．一根绳子长10米，如果用去米，还剩下( )米；如果用去它的，还剩下( )米。
16．规定“*”是一种新运算，a*b表示2a＋b，如果3*4＝2×3＋4，那么10*5的最后结果是( )。
三、计算题
17．直接写得数。
＋＝ 12÷＝ ＋0.75＝ 35×（1－）＝
÷＝ 1－35%＝ 5.24－0.4＝ ＋×0＝
18．脱式计算。（能简算的要简算）
170÷（19＋15） （＋）×36
0.25×13×4 ×[－（－）]
19．解方程或比例。
3.2x－4×3＝52
20．求下面图形阴影部分的周长和面积。
四、解答题
21．甲、乙两人共有邮票若干张，其中甲占，若乙给甲12张，则乙余下的张数占总数的。两人共有邮票多少张？
22．村委会挖了一口圆柱形的水井，底面周长是3.14米，深是8米，挖出了多少立方米的土？
23．一列货车前往灾区运送救灾物质，2小时行驶40km．从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？（用比例解）
24．有三堆围棋子，每堆80枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？
25．乐乐为了计算一块石头的体积，按下面的过程进行了操作，同学们请你根据下面的信息，算出这块石头的体积是多少立方厘米？
26．填一填，画一画。
（1）把图中的圆按2∶1放大，并使放大后圆的圆心在（10，7）的位置。放大后圆的面积与原来圆的面积比是（ ）。
（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
参考答案：
1．A
【详解】甲城在乙城南偏西25°方向上，是以乙城为观察点，
若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东25°方向上，
故选A．
2．B
【分析】扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；据此选择。
【详解】由分析可得：要想清楚地表示出女生人数占全班的百分率，选用较合适的统计图是扇形统计图。
故答案为：B
3．B
【分析】当正方形和长方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，正方体和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，正方体和长方体的高相等，底面积大的体积就比较大，则正方体的体积大于长方体的体积，举例说明即可。
【详解】假设正方体和长方体的底面周长为24厘米，高为6厘米。
正方体的体积：24÷4＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
长方体的体积：24÷2＝12（厘米）
10＋2＝12（厘米）
假设：长方体的长为10厘米，宽为2厘米。
10×2×6
＝20×6
＝120（立方厘米）
因为216立方厘米＞120立方厘米，所以如果正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么正方体的体积大于长方体的体积。
故答案为：B
4．A
【分析】根据题意可知，当一个圆柱的侧面展开后成为一个正方形， 这意味着圆柱的高与底面的周长相等，结合圆柱的底面周长：得出高为，再用高比上底面半径即可。
【详解】圆柱的底面周长＝高＝，半径为r。
即高与底面半径的比是∶r＝∶1
故答案为：A
5．B
【分析】甲店：把“买10个送2个”看作一组，先用除法求出60里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买小足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买小足球所需的钱数；
乙店：打八折优惠，即现价是原价的80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个小足球的总价钱，再乘80%，求出在乙店购买小足球所需的钱数；
丙店：每满200元返还30元，先求出原价购买60个足球的总价钱，再看总价钱里面有几个200，就减去几个30元，即是在丙店购买小足球所需的钱数；
最后比较三家店购买60个小足球所需的钱数，得出到哪家店去买比较合算。
【详解】甲店：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
实际购买数量：10×5＝50（个）
实际花费：25×50＝1250（元）
乙店：
25×60×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
丙店：
25×60＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
实际花费：
1500－30×7
＝1500－210
＝1290（元）
1200＜1250＜1290
王老师到乙店去买比较合算。
故答案为：B
6．B
【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】在①x－y＝13.5，②y＝2x，③xy＝8，④0.22∶y＝x∶88中，④0.22∶y＝x∶88可得xy＝0.22×88表示x和y成反比例的式子有③xy＝8，④0.22∶y＝x∶88，共2个。
故答案为：B
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
7．B
【分析】根据最不利原理，先挑选出7名同学，他们的年龄分别是6、7、8、9、10、11、12岁，则再挑出一名同学一定能找到两个年龄相同的学生。
【详解】7＋1＝8（名）
则最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。
故答案为：B
8．C
【分析】通过观察第一幅图，可以得到规律如下：
第一排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第二排中的第一个数；第二个数与第三个数的积等于第二排中的第二个数；第三个数与第四个数的积等于第二排中的第三个数；
第二排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第三排中的第一个数；第二个数与第三个数的积等于第三排中的第二个数；
第三排中，从左往右起，第一个数与第二个数的积等于第四排中的数；
依此计算即可。
【详解】2×6＝12
6×12＝72
因此李军建的宝塔顶层的数是72。
故答案为：C
9． ﹢5层 ﹢20层 ﹣2层
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定地面以上的层数记作正，那么地面以下的层数就记作负，据此解答。
【详解】如果地面以上第1层，记作﹢1层，地面以下第1层，记作﹣1层。那么地面以上第5层，记作﹢5层。地面以上第20层，记作﹢20层。地面以下第2层，记作﹣2层。
10．1
【分析】根据题意，结合比例的基本性质可知，外项之积等于内项之积。最小的质数为2，用2除以2，即可求出答案。
【详解】2÷2＝1
所以另外一个内项是1。
11． / 4∶3
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】∶0.35
＝∶
＝÷
＝×
＝
∶0.35
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝28∶21
＝（28÷7）∶（21÷7）
＝4∶3
∶0.35的比值是，化成最简整数比是4∶3。
12． 36 20
【分析】根据题意，先用25减去16，求出短多少，再除以25即可；把要求的数看作单位“1”，则22kg为（1＋10%），用22÷（1＋10%）即可。
【详解】（25－16）÷25×100%
＝9÷25×100%
＝0.36×100%
＝36%
22÷（1＋10%）
＝22÷1.1
＝20（kg）
所以16cm比25cm短36%，22kg比20kg重10%。
13． 18.84 28.26平方分米/28.26dm2
【分析】已知一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。
根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积。
【详解】圆柱的底面周长（圆柱的高）：
2×3.14×3＝18.84（分米）
圆柱的底面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
圆柱的高是18.84分米，底面积是28.26平方分米。
14． 30 直角
【分析】把三个内角的度数比看作份数比，用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，用每份的度数乘三个内角各自对应的份数，即可求出三个内角分别是多少度；根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断是什么三角形即可。
【详解】180÷（1＋2＋3）
＝180÷6
＝30（度）
30×1＝30（度）
30×2＝60（度）
30×3＝90（度）
所以最小的角是30度，这是一个直角三角形。
15． 6
【分析】用绳子的长度减去用去的长度即可求出还剩下的长度；把这根绳子的长度看作单位“1”，如果用去它的，则还剩下这根绳子的1－＝，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】10－＝（米）
10×（1－）
＝10×
＝6（米）
则一根绳子长10米，如果用去米，还剩下米；如果用去它的，还剩下6米。
16．25
【分析】因为规定“*”是一种新运算，且a*b＝2a＋b。所以在10*5中，a＝10，6＝5，把数据代入计算即可。
【详解】10*5＝2×10＋5＝20＋5＝25
那么10*5的最后结果是25。
17．；16；1；25
；0.65；4.84；
【解析】略
18．5；14
13；
【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法交换律进行简便计算；
（4）先去小括号，小括号前是减号，小括号内的符号要变号，再利用符号搬家把及它所带符号，搬到的后面，再算中括号里的加法和减法，最后算中括号外的乘法。
【详解】
19．x＝1.6；x＝5；x＝20
【分析】（1）利用乘法分配律，化简含字母的式子，再根据等式的性质，把方程左右两边同时除以3，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，该计算的计算，再根据等式的性质，把方程左右两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算乘法，再根据等式的性质，把方程左右两边同时加上12，再把方程左右两边同时除以3.2，求出方程的解。
【详解】
解：
3x＝4.8
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
解：x＝×8
x÷＝4÷
x＝
x＝5
3.2x－4×3＝52
解：3.2x－12＝52
3.2x－12＋12＝52＋12
3.2x＝64
3.2x÷3.2＝64÷3.2
x＝20
20．周长43.96分米；面积42.14平方分米
【分析】观察图形可知：围成阴影部分的四条弧可以围成一个直径是14分米的圆，即围成的圆的周长就是阴影部分的周长。圆的周长＝πd，据此求出阴影部分的周长。
4个空白的扇形通过平移可以组成一个圆形，用正方形的面积减去组成的圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】周长：3.14×14＝43.96（分米）
面积：14×14－3.14×（14÷2）2
＝196－3.14×72
＝196－3.14×49
＝196－153.86
＝42.14（平方分米）
则阴影部分的周长是43.96分米，面积是42.14平方分米。
21．80张
【分析】把两人共有的邮票总数看作单位“1”。设两人共有邮票x张，那么甲原来有x张，乙原来有x x＝x张，乙给甲12 张后，乙余下的张数为总数的，可列出方程x 12＝x，算出结果即可。
【详解】解：设两人共有邮票x张，乙原来有x ＝x，乙给甲12张后，乙余下的张数为x－12，此时乙余下的张数占总数的，可列方程：
x－x－12＝x
解：x－12＋12＝x＋12
x＝x＋12
x－x＝x＋12－x
x＝12
x÷＝12÷
x×＝12×
x＝80
答：两人共有邮票80张。
22．6.28立方米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
3.14×0.52×8
＝3.14×0.25×8
＝0.785×8
＝6.28（立方米）
答：挖出了6.28立方米的土。
23．4.5小时
【分析】按照这样的速度，意思是平均每小时的速度是一定的，也就是路程与时间的比值一定，所以路程和时间成正比例，设行驶全程要x小时．由题意列出比例式解答即可．
【详解】解：设行驶全程要x小时．由题意得：
40：2＝90：x
40x＝2×90
x＝4.5
答：行驶全程要4.5小时．
【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
24．112枚
【分析】已知第一堆黑子与第二堆的白子同样多，可以把第一堆黑子与第二堆白子交换，则第一堆的白子与第二堆的白子数量之和等于80枚。
把第三堆棋子的总数看做单位“1”，第三堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出第三堆白子的数量，再加上80枚，即是这三堆棋子共有白子的总数量。
【详解】80×＋80
＝32＋80
＝112（枚）
答：这三堆棋子一共有白子112枚。
25．400立方厘米
【分析】根据图意，棱长1分米的正方体水缸注满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水缸住满水时水的体积；
把原来水的体积看作单位“1”，往缸里放一块石头，拿出石头后缸里的水还剩，则无水部分的体积是原来水的体积的（1－），单位“1”已知，用原来水的体积乘（1－），求出无水部分的体积，也就是这块石头的体积。
【详解】1分米＝10厘米
10×10×10＝1000（立方厘米）
1000×（1－）
＝1000×
＝400（立方厘米）
答：石头的体积是400立方厘米。
26．（1）见详解；4∶1
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）先根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先找到放大后圆的圆心的位置；
原来圆的半径是2，按2∶1放大，圆的半径要乘2，即放大后圆的半径是4，据此画出放大后的圆。
根据圆的面积公式S＝πr2，可知放大后圆的面积与原来圆的面积比等于它们半径的平方比。
（2）根据旋转的特征，将长方形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到最右边图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可。
【详解】（1）放大后圆的半径是：2×2＝4
放大后圆的圆心在（10，7），放大后的圆见下图。
22∶12＝4∶1
放大后圆的面积与原来圆的面积比是4∶1。
（2）长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形见下图。
（3）轴对称图形见下图。
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