小升初分班考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版(含解析)

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小升初分班考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面的交通标志中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C． D．
2．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）。
A．1 B．0.2 C．5 D．0.5
3．一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是（ ）。
A．1∶4π B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1
5．如图，已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的（ ）方向。
A．南偏东20° B．南偏西20° C．南偏东70° D．南偏西70°
6．如图，如果大长方形表示单位“1”，则阴影部分用小数表示是（ ）。
A．0.25 B．0.375 C．0.5 D．0.75
7．数a＞0，估算下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B． C．a÷（1＋） D．
8．如下图（单位：厘米），下面说法正确的是（ ）。
A．②号体积与①号体积的比是1∶3 B．③号底面积是②号底面积的
C．④号体积是⑤号体积的3倍 D．④号体积与①号体积相等
二、填空题
9．1的倒数是( )，5的倒数是( )，的倒数是( )。
10．两个因数的积是1，其中一个因数是，另一个因数是( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
12．六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有( )个人的属相相同。
13．小亮今年12岁，爸爸今年a岁，再过10年，小亮和爸爸相差( )岁。
14．体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是( )。
15．2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为( )，模型的宽应是( )厘米。
16．找规律填空。36，6，( )，( )，，，…。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．用脱式计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
19．一个数的25%比它的少1.2，求这个数。（列方程解）
20．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题
21．小明假期做作业，第一天完成了全部的，第二天完成了剩余部分的，第一天比第二天多做了1页，小明还有多少页作业没做？
22．笑笑把1000元压岁钱存入银行，整存整取3年，年利率为3.75%。到期时，她想用从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，够吗？
23．一项工程，甲、乙合作6天可完成，乙、丙合作10天可完成。现在先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成。乙单独做这项工程需几天完成？
24．拓展课上，徐老师和四名同学测量一些螺丝钉的体积，合作进行如下操作：
（1）小潜准备了一个圆柱体玻璃杯，从里面测得底面直径是6厘米，高是10厘米。
（2）小阳往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1∶1.
（3）小龙把30枚螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。
（4）小霞测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2.
请根据以上信息，计算出一枚螺丝钉的体积。
25．用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
26．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得AB两地相距4.5厘米。甲乙两车同时从AB两地相对开出。经过7.5小时相遇。甲车每小时行的路程是乙车的。则甲、乙两车每小时各行多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
A．没有对称轴，不是轴对称图形；
B．没有对称轴，不是轴对称图形；
C．左右对称，是轴对称图形；
D．没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：C
2．B
【分析】根据比例的基本性质可知，外项之积等于内项之积，结合倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项的乘积为1，已知一个内项为5，即可求出另一个内项。
【详解】1÷5＝0.2
另一个内项是0.2。
故答案为：B
3．B
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2∶3∶5，那么只要根据比的应用，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
最大角是90°，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。
故答案为：B
4．C
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。据此写出圆柱的底面周长与高的比。
【详解】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高。
这个圆柱的底面周长与高的比是1∶1。
故答案为：C
5．D
【分析】已知小芳家在小明家的北偏东70°方向，是以小明家为观测点；小明家在小芳家的方向是以小芳家为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；
由此可知，北偏东70°相对的是南偏西70°，南和西之间的夹角是90°，90°－70°＝20°，所以南偏西70°方向，还可以说成西偏南20°方向。
【详解】小芳家在小明家的北偏东70°方向，那么小明家在小芳家的南偏西70°（或西偏南20°）方向。
故答案为：D
6．B
【分析】大长方形表示单位“1”，被平均分成了4份，阴影部分占3份中的，也就是的，列式为×，计算出结果，再把计算结果化成小数即可选择。
【详解】×＝＝0.375
故答案为：B
7．D
【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。
【详解】A．当a＝1时，a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝；
B．当a＝1时，a×（1－）＝1×（1－）＝1×＝；
C．当a＝1时，a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝；
D．当a＝1时，a÷（1－）＝1÷（1－）＝1÷＝1×＝；
因为＞＞＞，
所以a÷（1－）＞a×（1＋）＞a÷（1＋）＞a×（1－）。
故答案为：D
8．D
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，逐项分析即可。
【详解】A．②圆柱与①圆锥等底等高，等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，故②号体积与①号体积的比是3∶1，故A选项错误；
B．③底面直径是3cm，半径是3÷2＝1.5cm，②底面直径是9cm，半径是9÷2＝4.5cm，底面积＝3.14×r2，③的底面积是3.14×1.52＝3.14×2.25平方厘米，②的底面积是3.14×4.52＝3.14×20.25平方厘米，③号底面积是②号底面积的（3.14×2.25）÷（3.14×20.25）＝，故B选项错误；
C．④和⑤高相同，底面直径分别是9cm和3cm，④的底面半径是⑤的底面半径的3倍，故④的底面积是⑤底面积的9倍，④号体积是⑤号体积的9倍，故C选项错误；
D．④号圆柱底面直径是9，高是4，①号圆锥底面直径是9，高是12，④和①底面积相同，④号体积＝底面积×4，①号体积＝底面积×12÷3，故④号和①号体积相同。
故答案为：D
9． 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，求一个数的倒数，用1除以这个数，据此解答。
【详解】1的倒数是1；
1÷5＝
1÷
＝1×
＝
1的倒数是1，5的倒数是，的倒数是。
10．
【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积是1，其中一个因数是，求另一个因数，用除法解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
另一个因数是。
11． ＜ ＝ ＞
【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；
一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
一个非0数除以1，商等于被除数。
【详解】因为5＞1，所以＜；
因为1＝1，所以＝；
因为＜1，所以＞。
12．2
【分析】把12个属相看作12个抽屉，16人看作16个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素尽量平均，即可解答。
【详解】16÷12＝1（人）……4（人）
1＋1＝2（人）
六（2）班综合实践小队有16个孩子，他们至少有2个人的属相相同。
13．a－12
【分析】用爸爸今年的年龄－小亮今年的年龄，求出小亮和爸爸的年龄差，不管过去多少年，年龄差不变，据此解答。
【详解】（a－12）岁
小亮今年12岁，爸爸今年a岁，再过10年，小亮和爸爸相差（a－12）岁。
14．1∶3
【分析】圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面积＝体积÷高÷；体积相等，高相等；设体积为v，高为h；圆柱的底面积＝v÷h；圆锥的底面积＝v÷h÷；再根据比的意义，求出它们的底面积之比，据此解答。
【详解】设体积为v，高为h。
（v÷h）∶（v÷h÷）
＝∶
＝1∶3
体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是1∶3。
15． 1∶2000/ 3.9
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用制成模型后的长∶这艘航空母舰实际的长度，即可求出比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】320米＝32000厘米
16∶32000
＝（16÷16）∶（32000÷16）
＝1∶2000
78米＝7800厘米
7800×＝3.9（厘米）
这个模型的比例尺为1∶2000，模型的宽应是3.9厘米。
16． 1
【分析】36÷6＝6、÷6＝×＝，由此可知，前一个数÷6＝后一个数，据此填空。
【详解】6÷6＝1、1÷6＝
36，6，1，，，，…
17．；；530；0.21；
；4；；60
【详解】略
18．（1）9；（2）1
（3）；（4）
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
（1）根据加法交换律、减法的性质计算；
（2）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
（3）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法；
（4）先计算括号内的乘法，并将括号外的除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
19．9.6
【分析】根据题意可得等量关系式：这个数×－这个数×25%＝1.2，据此设这个数为，然后列出方程为－25%＝1.2，然后解出方程即可解答。
【详解】解：设这个数为。
－25%＝1.2
0.375－0.25＝1.2
0.125＝1.2
0.125÷0.125＝1.2÷0.125
＝9.6
这个数为9.6。
20．22.26平方厘米
【分析】观察图形，正方形左下角空白部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，阴影部分的面积＝大三角形的面积－正方形左下角空白部分的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。
【详解】6×6－3.14×62×
＝36－3.14×36×
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
（6＋4）×6÷2－7.74
＝10×6÷2－7.74
＝30－7.74
＝22.26（平方厘米）
阴影部分的面积是22.26平方厘米。
21．4页
【分析】把全部作业作为单位“1”，第一天完成，第二天完成，多出的1页对应，用1除以的差可以求出单位“1”，再求有多少作业没做。
【详解】第二天：
＝
＝
总页数：
＝
＝1×9
＝9（页）
剩下的页数：
9×（1－）
＝
＝
＝4（页）
答：小明还剩4页作业没做。
22．不够
【分析】取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，再加上本金是取出的钱，与智能手机的钱数比较即可。
【详解】1000×3×3.75%＋1000
＝1000×3×0.0375＋1000
＝112.5＋1000
＝1112.5（元）
1112.5元＜1200元
答：从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，不够。
23．15天
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的合作工效和乙、丙的合作工效；
已知先由甲、乙、丙合作3天后，余下的乙再做6天可完成，可以看作由甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做6－3＝3天完成这项工程；
先根据“合作工作量＝合作工效×合作时间”，求出合作3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去完成的工作量，即是余下由乙做3天需完成的工作量，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出乙的工作效率；
最后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出乙单独做这项工程需要的天数。
【详解】甲、乙的合作工效：1÷6＝
乙、丙的合作工效：1÷10＝
合作3天完成的工作量：
（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
乙的工作效率：
（1－）÷（6－3）
＝÷3
＝×
＝
乙单独完成的天数：
1÷
＝1×15
＝15（天）
答：乙单独做这项工程需15天完成。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，把工作方式转化成“甲、乙合作3天，乙、丙合作3天，再由乙做3天完成”是解题的关键。
24．0.942立方厘米
【分析】根据题意，通过两次距离之比，分别求出放螺丝钉前后的水的高度，结合圆柱的体积公式：，用3.14乘上半径的平方再乘上两次水的高度之差，可算出30枚螺丝钉的体积，再除以30即可得出答案。
【详解】因为高是10cm，所以放螺丝钉之前水的高度：
10×
＝10×
＝5（厘米）
放螺丝钉之后水的高度：
10×
＝10×
＝6（厘米）
3.14××（6－5）
＝3.14××1
＝3.14×9×1
＝28.26×1
＝28.26（立方厘米）
28.26÷30＝0.942（立方厘米）
答：一枚螺丝钉的体积是0.942立方厘米。
25．（1）80平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
26．甲车速度为80千米每小时，乙车速度为100千米每小时。
【分析】根据题意，结合实际距离＝图上距离÷比例尺，先算出AB两地的实际距离，再换算成用千米作单位的数，再根据速度和＝路程÷相遇时间，计算出两车的速度和，然后把乙车速度看作单位“1”，甲、乙车的速度和为乙车速度的（1＋），根据分数除法的意义，两车的速度和除以（1＋），即可计算出乙车速度，用乙车速度乘，即可算出甲车速度。
【详解】4.5÷
＝4.5×30000000
＝135000000（厘米）
135000000厘米＝1350千米
乙车速度：1350÷7.5÷（1＋）
＝180÷
＝180×
＝100（千米/时）
甲车速度：100×＝80（千米/时）
答：甲车速度为80千米每小时，乙车速度为100千米每小时。
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