小升初分班考易错检测卷-数学六年级上册人教版(含解析)

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小升初分班考易错检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．下列不具有相反意义的量的是（ ）。
A．长大1岁和减少1kg B．盈利10元和亏损10元
C．低于平均分10分和高于平均分15分 D．向东走9m和向西走5m
3．小军用几个棱长1cm的正方体木块摆了一个物体，下图是从不同的方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）cm3。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．在3∶5中，如果把比的前项加上15，要使比值不变，比的后项（ ）。
A．增加15 B．乘5 C．乘6 D．不变
5．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1∶2，它们高的比是2∶3，它们体积的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
6．甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（ ）元。
A．450 B．300 C．288 D．108
7．一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（ ）比较合适。
A．1∶100 B．1∶500 C．1∶10000 D．1∶1000
8．爸爸为乐乐存了10000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后乐乐所得的利息是（ ）元？
A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3
C．10000×2.75%×3＋10000 D．10000×2.75%＋10000
二、填空题
9．一批橙子，运走了它的，运走的正好是45t，这批橙子有( )t。
10．一个数的与60的相等，这个数是( )。
11．12m的是( )m；( )m的是4m；( )m减少它的是12m；9m增加它的是( )m。
12．甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5，它们的和是36，乙数是( )，甲、丙两数的和是( )。
13．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。设波纹以每秒1米的速度向四周扩散，隔一秒会产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散。一水滴滴入水中3秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大( )平方米。
14．如图，圆的周长是25.12厘米，它里面的正方形的面积是( )平方厘米。
15．一只猎犬被主人用一根5米长的绳子拴在了木桩上，如果拴在木桩上的部分和打结处一共用去0.5米长的绳子，那么这只猎犬的活动范围最大是( )平方米。
16．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺( )米长。
三、计算题
17．直接写出结果。
7.4＋6＝ 5－1.4－0.6＝ 0.24÷＝ 5××0＝ 1000÷0.125÷8＝
10－0.09＝ 0.32＝ 1÷40%＝ ×4÷×4＝ ＋×＝
18．用合理灵活的方法计算。


19．求未知数。

20．求图中阴影部分的面积。
四、解答题
21．从甲地到乙地的高速公路长240千米，乙地到丙地大约长360千米。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了3小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地要用多少小时？（要求用比例解，并写出判断过程）
22．2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元）
23．李叔叔的酒窖里有一个底面内直径和高都是6分米的圆柱形酒桶，如果每升高粱酒重0.83千克，这个酒桶可装高粱酒多少千克？（得数保留整数）
24．光明小学六年级共有学生193人，选出女同学的和3名男同学参加歌唱比赛，剩下的男、女同学人数刚好相等。六年级男、女同学各有多少人？
25．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时。在一幅比例尺是千米的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇。已知甲车平均每小时行驶22千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
26．下面是六年级学生喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢看《动物世界》的学生占六年级学生的（ ）%；喜欢看《今日说法》的学生占六年级学生的（ ）%。
（2）喜欢看（ ）的学生人数最多。
（3）如果六年级学生一共有200人，那么喜欢看《星光大道》的学生有多少人？
（4）如果喜欢看《探索·发现》的有90人，那么六年级学生一共有多少人？喜欢看《今日说法》的有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】（1）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以梯形不包括平行四边形；
（2）长方体包括正方体，长方体和正方体都属于立体图形；
（3）等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形，等腰三角形、等边三角形都属于三角形；
（4）长和宽相等的长方形是正方形，所以长方形包括正方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
【详解】A．梯形不包括平行四边形，所以A选项不能正确表示它们之间的关系；
B．表长方体包括正方体，长方体和正方体都属于立体图形，所以该选项能正确表示它们之间的关系；
C．等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形，等腰三角形、等边三角形都属于三角形，该选项能正确表示它们之间的关系；
D．长和宽相等的长方形是正方形，所以长方形包括正方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形，所以该选项能正确表示它们之间的关系。
故答案为：A
2．A
【分析】正负数可以表示相反意义的量，表示相反意义的量必须是同一种量，如：收入和支出，向东和向西，对和错等都是相反意义的量。
【详解】A．长大1岁和减少1kg不具有相反意义；
B．盈利10元和亏损10元具有相反意义；
C．低于平均分10分和高于平均分15分具有相反意义；
D．向东走9m和向西走5m具有相反意义。
不具有相反意义的量的是长大1岁和减少1kg。
故答案为：A
3．D
【分析】从前面看是两层4个正方形，第一层三个正方形，第二层一个正方形，居中；从上面看到的是两层4个小正方形，第一层是三个正方形，第二层是一个正方形，靠右；从右边看，看到的是两层三个正方形，通过正面、上面和右面看到的形状，说明这个物体是由6个小正方体摆成的，1个小正方体的体积是（1×1×1）cm3，据此解答。
【详解】1×1×1×6＝6（cm3）
这个物体的体积是6cm3。
故答案为：D
4．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项3加上15得18，相当于前项扩大到原来的6倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的6倍，后项5乘6后再减去5，就是比的后项要增加的数，据此解答。
【详解】前项相当于乘：
（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
后项也要乘6或增加：
5×6－5
＝30－5
＝25
要使比值不变，比的后项要乘6或增加25。
故答案为：C
5．B
【分析】根据圆柱和圆锥的底面半径的比和高的比，将圆柱底面半径看作1，高看作2，圆锥底面半径看作2，高看作3，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，两数相除又叫两个数的比，据此写出圆柱和圆锥的体积比，化简即可。
【详解】（3.14×12×2）∶（3.14×22×3÷3）
＝（12×2）∶22
＝（1×2）∶4
＝2∶4
＝（2÷2）∶（4÷2）
＝1∶2
它们体积的比是1∶2。
故答案为：B
6．B
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，现价÷折扣＝原价，据此列式计算。
【详解】180÷60%＝180÷0.6＝300（元）
这双童鞋的原价是300元。
故答案为：B
7．D
【分析】根据进率“1米＝100厘米”，先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数；
然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺寸，得出哪个比例尺比较合适。
【详解】220米＝22000厘米
120米＝12000厘米
A．22000×＝220（厘米）
12000×＝120（厘米）
220＞29.7，120＞21
尺寸太大，所以比例尺1∶100不合适；
B．22000×＝44（厘米）
12000×＝24（厘米）
44＞29.7，24＞21
尺寸太大，所以比例尺1∶500不合适；
C．22000×＝2.2（厘米）
12000×＝1.2（厘米）
2.2＜29.7，1.2＜21
尺寸太小，所以比例尺1∶10000不合适；
D．22000×＝22（厘米）
12000×＝12（厘米）
22＜29.7，12＜21
尺寸合适，所以比例尺1∶1000比较合适。
故答案为：D
8．B
【分析】本题中，本金是10000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000×2.75%×3＝825（元）
到期后乐乐所得的利息是825元，列式为10000×2.75%×3。
故答案为：B
9．81
【分析】把这批橙子的总吨数看作单位“1”，运走45t占总吨数的，单位“1”未知，用总吨数除以，求出这批橙子的总吨数。
【详解】45÷
＝45×
＝81（t）
这批橙子有81t。
10．16
【分析】将60看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出60的是多少；再将这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用60×÷即可求出这个数。据此解答。
【详解】60×÷
＝60××
＝16
一个数的与60的相等，这个数是16。
11． 4 24 15 12
【分析】（1）求12m的是多少m，把12m看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；
（2）求多少m的是4m，把要求的米数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答；
（3）求多少m减少它的是12m，把要求的米数看作单位“1”，则12m是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答；
（4）求9m增加它的是多少m，把9m看作单位“1”，则要求的米数是9m的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
【详解】（1）12×＝4（m）
12m的是4m；
（2）4÷
＝4×6
＝24（m）
24m的是4m；
（3）12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝15（m）
15m减少它的是12m；
（4）9×（1＋）
＝9×
＝12（m）
9m增加它的是12m。
12． 12 24
【分析】已知甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5，把甲数看作3份，乙数看作4份，丙数看作5份，一共是（3＋4＋5）份，甲、丙两数的份数和是（3＋5）份；
用三个数的和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘乙数的份数，即是乙数；用一份数乘甲、丙两数的份数和，即是甲、丙两数的和。
【详解】一份数：
36÷（3＋4＋5）
＝36÷12
＝3
乙数：3×4＝12
甲、丙两数的和：
3×（3＋5）
＝3×8
＝24
所以，乙数是12，甲、丙两数的和是24。
13．15.7
【分析】根据题意可知，3秒后，第一个波纹的半径是3米，第二个波纹的半径是2米，根据根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出第一个波纹和第二个波纹的面积差。
【详解】3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大15.7平方米。
14．32
【分析】观察图形可知，正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；先根据圆周长公式：C＝2πr，求出半径，再代入2r2即可求出正方形的面积；据此解答。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
2×42
＝2×16
＝32（平方厘米）
圆的周长是25.12厘米，它里面的正方形的面积是32平方厘米。
15．63.585
【分析】这只猎犬的活动范围是以木桩为圆心，以绳子剩余的长度为半径的圆的面积。先求出绳子剩余的长度，再根据圆的面积公式：S＝πr ，代入数据计算，即可求出这只猎犬的活动范围最大是多少平方米。据此解答。
【详解】5－0.5＝4.5（米）
3.14×4.5
＝3.14×20.25
＝63.585（平方米）
即这只猎犬的活动范围最大是63.585平方米。
16．31.4
【分析】根据圆锥体积公式，先求出沙堆的体积，将路面看成长方体，用沙堆体积除以路面横截面，就是能铺的长度。
【详解】2厘米＝0.02米
3.14×22×1.5÷3÷（10×0.02）
＝6.28÷0.2
＝31.4（米）
故答案为：31.4
【点睛】本题考查体积的等积变形，解题时要牢记圆锥体积＝底面积×高÷3。
17．13.4；3；1.2；0；1000
9.91；0.09；2.5；16；
【详解】略
18．；67；
0.6；14
【分析】（1）把百分数化为最简分数，然后按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法；
（2）先把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先去掉括号，再计算（0.52÷2.6）和（2.4÷0.8），最后计算它们的积；
（4）先把百分数化为最简分数，并把除法化为分数，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝33＋34
＝67
（3）
＝
＝
＝
＝
＝0.6
（4）
＝
＝
＝
＝14
19．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－4，再同时÷0.7即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．6.88cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是8cm，宽数4cm的长方形面积－直径是8cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】8×4－3.14×（8÷2）2÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
21．7.5小时
【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，由此列式解答即可。
【详解】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。
设该车从甲地到丙地要用x小时。
240∶3＝ （240＋360）∶x
240x＝3×（240＋360）
240x＝1800
x＝7.5
答：该车从甲地到丙地要用7.5小时。
22．290元
【分析】原价不超过300元，即原价大于200元，小于300元，根据题意可知，这批图书可以减2个50元，据此用161加上2乘50，即可求出打完折之后的价钱。根据原价＝现价÷折扣，代入数据，计算即可。
【详解】161＋50×2
＝161＋100
＝261（元）
九折＝90%
261÷90%＝290（元）
答：这批图书原价是290元。
23．140千克
【分析】已知圆柱形酒桶的底面内直径和高都是6分米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，求出酒桶的容积；
再用每升高粱酒的重量乘酒桶的容积，即是这个酒桶可装高粱酒的总重量，得数应采用“去尾法”取值。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
0.83×169.56≈140（千克）
答：这个酒桶可装高粱酒140千克。
24．女生：100人；男生：93人
【分析】设女同学有x人，则男同学有（193－x），选出女同学的，即选出女同学x人，还剩下（x－x）人；男同学选出3名，男同学还剩下（193－x－3）人，剩下的男、女同学人数刚好相等，剩下的女同学人数＝剩下的男同学人数，列方程：x－x＝193－x－3，解方程，即可解答。
【详解】解：设女同学有x人，则男同学有（193－x）人。
x－x＝193－x－3
x＝190－x
x＋x＝190
x＝190
x＝190÷
x＝190×
x＝100
男同学：193－100＝93（人）
答：女同学有100人，男同学有93人。
25．23千米
【分析】根据图，线段比例尺1厘米表示实际距离30千米，两个城市之间的距离是4.5厘米，求实际距离，用30×4.5即可求出这条公路的实际长度；
根据速度×时间＝路程，用甲车的速度乘3小时，可得甲车相遇时已经行驶的路程，用总的路程减去甲车行驶的路程可得乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，可求出乙车的速度。
【详解】由分析可得：
30×4.5＝135（千米）
（135－22×3）÷3
＝（135－66）÷3
＝69÷3
＝23（千米）
答：乙车平均每小时行驶23千米。
26．（1）24；26；
（2）《探索·发现》；
（3）40人；
（4）300人；
78人
【分析】（1）扇形统计图中六年级总人数看作单位“1”，喜欢《动物世界》的占24%，喜欢《星光大道》的占20%，喜欢《探索·发现》的占30%，剩下的是喜欢今日说法的。因此求喜欢今日说法的占六年级的百分之多少用减法。
（2）由每个节目占比可知，30%＞26%＞24%＞20%，因此喜欢《探索·发现》的人最多。
（3）六年级人数是200人，喜欢《星光大道》的占20%，求喜欢《星光大道》有多少人用乘法。
（4）喜欢看《探索·发现》的有90人，占六年级人数的30%，已知六年级人数的百分之几是多少，求六年级人数数用除法。求喜欢看《今日说法》的人数，用六年级总人数乘喜欢看《今日说法》占六年级人数的百分之几。
【详解】（1）喜欢看《动物世界》的学生占六年级学生的24%；
1－24%－20%－30%
＝76%－20%－30%
＝56%－30%
＝26%
喜欢看《今日说法》的学生占六年级学生的26%；
（2）喜欢看《探索·发现》的学生人数最多；
（3）200×20%＝40（人）
如果六年级学生一共有200人，那么喜欢看《星光大道》的学生有40人；
（4）90÷30%＝300（人）
300×26%＝78（人）
如果喜欢看《探索·发现》的有90人，那么六年级学生一共有300人，喜欢看《今日说法》的有78人。
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