小升初分班考必刷题检测卷-数学六年级下册青岛版(含解析)

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小升初分班考必刷题检测卷-数学六年级下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．用500千克大豆榨油，榨出300千克豆饼，大豆的出油率是（ ）。
A．60% B．40% C．30%
2．如图，某校对300名学生最喜欢的球类运动进行了调查，最喜欢篮球的有（ ）人。
A．50 B．60 C．90
3．如图中，小红的位置在小明的（ ）。
A．北偏东40°500米处 B．南偏西50°500米处 C．北偏东50°500米处
4．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶1，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
5．绘制一个图形用下面（ ）比例尺画出的图形最大。
A．1∶20 B．1∶200 C．2∶1
6．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米．
A．15 B．45 C．5
二、填空题
7．四千零一十二万三千零八十写作( )，四舍五入到万位约是( )万。
8．下图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段车辆的车速高于规定的部分为正，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时可记为( )千米/时，而另一辆汽车通过的车速为35千米/时可记为( )千米/时。
9．在一次射击练习中，刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量比是（ ）∶20，还可以用分数表示。
10．“84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌，通常浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议采取1份“84消毒液”与100份“水”进行配制，这样不仅可达到较好的消毒作用，还能避免健康隐患。“84消毒液”与配制成的药水比是( )∶( )，请写出与它比值相等的比并组成的比例是( )。
11．有一批运往上海的防疫物资，用载重质量为a吨的汽车5辆运了2次后还剩b吨，这批物资原有( )吨。当a＝15.5，b＝6.7时，这批物资有( )吨。
12．1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，如果每天读15页，32天可以读完。明明平均每天看的页数和看完书的天数成( )关系（填正比例或反比例）；如果每天读20页，( )天就可以读完。
13．如图，一个直角三角形，以其中长的直角边为轴旋转一周，得到( )体，它的体积是( )。
三、判断题
14．一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和6厘米，它的周长至少是10厘米。( )
15．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。( )
16．一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是2∶3。( )
17．一杯纯果汁，小明先喝了半杯，觉得有些甜，就兑满了水，接着他又喝了杯，小明一共喝杯纯果汁和杯水。( )
18．王叔叔把10000元存入银行，定期三年，年利率为3.12%，到期后他一共能取回10312元。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
70×50%＝ 2.07－0.98＝
600×1.5%＝ 5.2÷0.1＝
20．下面各题怎样简便就怎样计算。

21．解方程。
30%x＋50%x＝8 ∶＝∶x 4.5－0.3x＝1.5
22．求阴影部分的面积和周长。
五、解答题
23．一辆自重2.5吨的货车，车上装有5台机器，每台机器1800千克。要通过一座限载12吨的桥，可以通过吗？
24．小刚有一本故事书共60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的40%，两天一共看了多少页？
25．两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答）
26．希望小学装修多媒体教室，计划用边长4分米的方砖铺地。需要800块。实际用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要多少块正方形大理石？
27．在一幅比例尺是1∶5000的地图上，量得一块长方形的长是3厘米，宽是2.4厘米。这块地的面积是多少公顷？
28．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成下列各题。
（1）三角形顶点A用数对表示是（ ， ），顶点B用数对表示是（ ， ）。
（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，画出平移后的图形。
（3）把三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形。
（4）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°的图形。
（5）把三角形ABC绕AC轴旋转一周形成的物体是（ ），体积是（ ）立方厘米。
29．为了解六年级学生体质情况，学校从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试，并根据测试数据绘制成下面两幅统计图。
（1）六年级参加体能测试的学生有（ ）人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）将扇形统计图缺少的数据填上。
参考答案：
1．B
【分析】先用减法计算出油的质量，出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%，代入数据解答即可。
【详解】（500－300）÷500×100%
＝200÷500×100%
＝0.4×100%
＝40%
大豆的出油率是40%。
故答案为：B
2．B
【分析】由扇形统计图可知，最喜欢篮球的占最喜欢的球类运动的300名学生的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】300×20%＝60（名）
故答案为：B
3．B
【分析】因为位置具有相对性，所以当小明在小红的某个方向和距离处时，小红就在小明相反的方向，角度相同，距离不变。
【详解】由图可知，小明的位置在小红的东偏北40°500米处，根据位置的相对性，小红的位置在小明的西偏南40°500米处。小红的位置在小明的西偏南40°500米处还可以描述为小红的位置在小明的南偏西50°500米处。
故答案为：B
4．A
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角的度数比是1∶1∶1，根据按比分配的方法，用三角形的内角和除以总份数（1＋1＋1），求出一份数，即是每个内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】180°÷（1＋1＋1）
＝180°÷3
＝60°
三个内角都是60°。
60°＜90°
所以，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
5．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺分为放大比例尺与缩小比例尺，比值大于1的比例尺叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺；要使画出的图形最大，那么要选择放大比例尺画图；据此解答。
【详解】A．1∶20是缩小比例尺；
B．1∶200是缩小比例尺；
C．2∶1是放大比例尺。
所以，用2∶1这个比例尺画出的图形最大。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高．
【详解】橡皮泥体积：12×15＝180（cm ）
圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)
答：圆锥的高是45厘米．
故选B
7． 40123080 4012
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】四千零一十二万三千零八十写作（40123080），四舍五入到万位约是（4012）万。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
8． ﹢6/6 ﹣5
【分析】把40千米/时为标准记为0，大于它的记为正数，小于它的记为负数，据此解答。
【详解】46＞40，46－40＝6
35＜40，40－35＝5
所以，车速为46千米/时可记为﹢6千米/时，车速为35千米/时可记为﹣6千米/时。
【点睛】本题考查正负数的意义，正负数可以表示两个相反意义的量。
9．15；4
【分析】根据百分数和小数的关系，把百分号去掉，将小数点向左移动两位，就可以把75%化为小数，也就是0.75；0.75化成分数是；根据比和分数的关系，，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5，比值不变；据此解答。
【详解】
所以刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量比是15∶20。
【点睛】解答本题的关键是75%，根据小数、分数、百分数、比之间的关系及比的基本性质即可解答。
10． 1 101 1∶101＝2∶202
【分析】根据1份“84消毒液”与100份“水”进行配制，计算出配制成的药水的质量，即可计算“84消毒液”与配制成的药水的比，据此解答。
【详解】1∶（100＋1）＝1∶101
所以“84消毒液”与配制成的药水比是1∶101。
与它的比值相等的比并组成的比例有
1∶101＝2∶202
【点睛】解答本题的关键是先计算出配制成的药水的质量，再结合题意分析即可解答。
11． 10a＋b 161.7
【分析】用每辆车的载重乘汽车的辆数，再加上剩下的吨数即可；把a＝15.5，b＝6.7代入到式子中，进行计算即可。
【详解】由分析可知：
这批物资原有（10a＋b）吨。
当a＝15.5，b＝6.7时
10a＋b＝10×15.5＋6.7
＝155＋6.7
＝161.7
则这批物资有161.7吨。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。
12． 反比例 24
【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，确定比例关系，设x天就可以读完，根据平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），所以明明平均每天看的页数和看完书的天数成反比例关系。
解：设x天就可以读完。
20x＝15×32
20x÷20＝480÷20
x＝24
如果每天读20页，24天就可以读完。
【点睛】关键是确定比例关系，两个相关联的量乘积一定是反比例关系。
13． 圆锥 75.36
【分析】根据圆锥的特征可知：一个直角三角形，以其中长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径为3cm，高为8cm的圆锥体。将数据代入圆锥的体积公式计算即可求出体积。
【详解】一个直角三角形，以其中长的直角边为轴旋转一周，得到圆锥体。
（cm3）
即得到圆锥体，它的体积是。
【点睛】本题主要考查圆锥的特征及其体积公式。
14．×
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形有两条边相等，所以有两种搭配可能，第一种是2厘米、2厘米、6厘米，第二种是2厘米、6厘米、6厘米。再根据三角形的两边之和大于第三边可以排除第一种可能，所以它的周长是（2＋6＋6）厘米。据此判断即可。
【详解】2＋6＋6
＝8＋6
＝14（厘米）
所以一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和6厘米，它的周长是14厘米。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】由分析可得：一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，结合工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出师傅和徒弟的工作效率，用师傅的工作效率比上徒弟的工作效率即可。
【详解】师傅的工作效率：1÷6＝
徒弟的工作效率：1÷9＝
∶
＝
＝9∶6
＝（9÷3）∶（6÷3）
＝3∶2
所以师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是3∶2。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。
【详解】＋×
＝＋
＝（杯）
×＝（杯）
即，小明一共喝杯纯果汁和杯水，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱。
【详解】10000＋10000×3.12%×3
＝10000＋10000×0.0312×3
＝10000＋312×3
＝10000＋936
＝10936（元）
到期后他一共取回10936元。
故答案为：×
19．35；1.09；；
9；52；2；
【详解】略
20．；18；9
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）先算中括号里面的减法，再算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．x＝10；x＝；x＝10
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为80%x＝8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.3x，再在方程两边同时减去1.5，再同时除以0.3即可。
【详解】30%x＋50%x＝8
解：80%x＝8
80%x÷80%＝8÷80%
x＝10
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
4.5－0.3x＝1.5
解：4.5－0.3x＋0.3x＝1.5＋0.3x
1.5＋0.3x＝4.5
1.5＋0.3x－1.5＝4.5－1.5
0.3x＝3
0.3x÷0.3＝3÷0.3
x＝10
22．面积：344cm2；周长：205.6cm
【分析】两个圆的半径相等均为20cm，阴影部分的面积可以看作是一个边长为40cm的正方形面积减去一个半径为20cm的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数值计算。阴影部分的周长可以看作是一个半径为20cm的圆的周长加上2条40cm的线段长度，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算，据此解答。
【详解】40×40－3.14×202
＝1600－3.14×400
＝1600－1256
＝344（cm2）
2×3.14×20＋40×2
＝6.28×20＋80
＝125.6＋80
＝205.6（cm）
因此阴影部分的面积是344cm2，周长是205.6cm。
23．可以通过
【分析】用每台机器的质量乘台数，求出5台机器的总质量，再用5台机器的总质量加上车的自重，得数与12吨进行比较即可。注意单位的换算：1吨＝1000千克。
【详解】1800千克＝1.8吨
1.8×5＋2.5
＝9＋2.5
＝11.5（吨）
11.5＜12
答：可以通过。
【点睛】掌握小数乘法、加法的意义及应用是解题的关键。
24．36页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，两天一共看了全书的（＋40%），单位“1”已知，用总页数乘（＋40%），即可求出两天一共看的页数。
【详解】60×（＋40%）
＝60×（＋）
＝60×
＝36（页）
答：两天一共看了36页。
【点睛】本题考查分数、百分数乘法的应用，找准单位“1”，明确求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算。
25．（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程；60千米
【分析】找出等量关系，即（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程，据此设乙车每小时行x千米，列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
答：乙车每小时行60千米。
【点睛】明确题中的等量关系是解题的关键。
26．200块
【分析】多媒体教室的面积不变，所以所需方砖的块数×每块方砖的面积＝多媒体教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系，据此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要x块正方形大理石。
4×4×800＝8×8x
64x＝12800
64x÷64＝12800÷64
x＝200
答：用边长8分米的正方形大理石铺地，则需要200块正方形大理石。
【点睛】明确题中所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例关系是解题的关键。
27．1.8公顷
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出长方形土地的长于宽，再根据长方形面积公式计算面积即可。
【详解】实际长：3÷＝15000（厘米）＝150（米）
实际宽：2.4÷＝12000（厘米）＝120（米）
150×120＝18000（平方米）＝1.8（公顷）
答：这块地的面积是1.8公顷。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，牢记图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键，解题时要注意0的个数和单位。
28．（1）（10，5）；（13，7）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
（5）圆锥；12.56
【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；三角形顶点A在第10列第5行，顶点B在第13列第7行，用数对表示出顶点A、B的位置。
（2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别先向下平移5格，再向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）三角形ABC按2∶1放大，即三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍，由此求出放大后三角形的底和高，画出放大后的三角形。
（4）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（5）把三角形ABC绕AC轴旋转一周形成的物体是圆锥，那么AC等于圆锥的高，BC等于圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个圆锥的体积。
【详解】（1）三角形顶点A用数对表示是（10，5），顶点B用数对表示是（13，7）。
（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，平移后的图形如图中红色三角形；
（3）放大后的三角形的底是：3×2＝6（厘米）
放大后的三角形的高是：2×2＝4（厘米）
放大后的图形如图中绿色三角形。
（4）三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形如图中蓝色三角形。
（5）把三角形ABC绕AC轴旋转一周形成的物体是圆锥；
圆锥的体积：
×3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
【点睛】掌握用数对表示位置、作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大图形的作图方法，以及明确直角三角形旋转成圆锥，圆锥的底面半径和高与直角三角形直角边的关系，然后运用圆锥体积公式列式计算。
29．（1）80；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据条形统计图，可以看出成绩是及格的有16人，优秀的有24人；根据及格的有16人，以及扇形统计图及格的占总测试人数的20%，可求出测试人数为16÷20%＝80（人）；
（2）先求出“不及格”人数和“良好”的人数，即不及格人数为80×5%＝4（人），良好人数为80－4－16－24＝36（人），然后在条形统计图上标出即可；
（3）利用除法求出优秀和良好分别占总人数的百分之几，再在扇形统计图上标出即可。
【详解】（1）16÷20%＝80（人）
所以，六年级参加体能测试的学生有80人。
（2）不及格人数：80×5%＝4（人）
良好人数：80－4－16－24＝36（人）
如图：
（3）优秀占总人数：24÷80＝30%
良好占总人数：36÷80＝45%
如图：
【点睛】解答此题的关键是利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
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