小升初分班考必刷题检测卷-数学六年级下册西师大版(含解析)

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小升初分班考必刷题检测卷-数学六年级下册西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面两种量成正比例的是（ ）。
A．除数一定，被除数和商 B．路程一定，速度和时间
C．全班人数一定，男生人数和女生人数 D．同圆中，半径和面积
2．从甲筐中取出20%的梨放入乙筐，两筐梨就同样重了。原来甲、乙两筐梨的质量之比是（ ）。
A．3∶5 B．5∶4 C．5∶3 D．5∶2
3．把一个长方体沿长能切割成两个相同的正方体，这个长方体的长是宽的（ ）倍。
A．1 B．2 C．4 D．无法确定
4．如图中，图形A通过（ ）能得到图形B。
A．向下平移3格，再向右平移4格 B．向下平移3格，再向右平移3格
C．向左平移3格，再向上平移4格 D．向右平移4格，再向下平移6格
5．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（ ）千克。
A．12 B．28 C．52 D．48
6．圆柱与圆锥的底面半径之比是1∶2，圆柱的高是圆锥的，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）。
A．2∶3 B．2∶9 C．4∶3 D．2∶27
二、填空题
7．中国共产党于1921年成立，2024年是建党 周年，截至2023年底，中国共产党党员总数约为99000000人，改写成用万作单位的数是 人。
8．在2024年清明节，明月山接待游客人数约为90万人次，同比增长20%，去年清明节明月山接待游客人数约为 万人次。预计五一长假还会增长一成，按预计，五一假明月山将接待游客人数约为 万人次。
9．叶叔叔家的客厅是长7米，宽5.6米的长方形，装修公司按1∶200的比例尺绘制图纸时，图纸上的客厅面积为 平方厘米，图上面积与实际面积比为 。
10．小明买18支铅笔与小李买12支圆珠笔所花的钱是一样多。则铅笔与圆珠笔的单价比是 ，如果铅笔单价是3元，小强买10支圆珠笔应花了 元。
11．中国的传统重量单位有“斤”与“两”，1千克＝1公斤＝2斤＝20两，按你的估计，1个正常大小鸡蛋约 克，1斤鸡蛋约有 个。
12．一袋百合粉，先吃了，再吃了千克，还剩千克，这袋百合粉总量为 千克。
13．把一个直径是5厘米的圆柱形纸筒的侧面沿高展开后，得到一个正方形，这个圆柱形纸筒的高是 厘米。
14．深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是 米。
三、判断题
15．“东偏南50°”与“南偏东40°”意义相同。( )
16．圆的直径扩大到原来的5倍，它的周长就扩大到原来的25倍。( )
17．2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的，比值是。( )
18．某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。( )
19．养殖场里，山羊的只数比野鸡少，山羊和野鸡的只数比是3∶4。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
7×＝ ÷＝ －＝ 3.2＋－3.2＋＝
16÷＝ ×＋＝ ＋＝ ×÷×＝
21．下面各题，能简算的就简算。
（）×42 ×30％＋×70％ ×［－（＋）］
22．解方程。

23．计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
24．有一块水稻试验田，去年产量是3800千克，今年产量比去年增产三成。今年的产量是多少千克？
25．李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的。养的鸡和鸭一共有多少只？鸡比鸭多多少只？
26．多彩社团，让学生课外生活更丰富。六（1）班有18人参加唱歌社团，占全班人数的，参加手工社团的占全班人数的。参加手工社团的有多少人？
27．如图，将甲容器装满水后，全部倒入空的乙容器中。已知乙容器的水深5厘米，它的底面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计）
28．按要求画一画。
（1）图中点的位置用数对表示为（ ）。
（2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。
（3）将图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。
29．如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。
观察如图两幅图，解决下面的问题。
（1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（ ）分和（ ）分。
（2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？
（3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商或比值一定，还是对应的乘积一定；如果是商或比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可求解。
【详解】A．被除数÷商＝除数（一定），商一定，所以除数一定，被除数和商成正比例；
B．速度×时间＝路程（一定），积一定，所以路程一定，速度和时间成反比例；
C．男生人数＋女生人数＝全班人数，和一定，所以全班人数一定，男生人数和女生人数不成比例；
D．因为圆的面积÷半径＝π×半径（不一定），所以圆的面积与它的半径不成比例。
故答案为：A
2．C
【分析】把甲筐原来梨的质量看作单位“1”，把甲筐中20%的梨放入乙筐，两筐梨就同样重了，则乙筐中原来梨的质量是甲筐原来梨质量的（1－20%－20%），用甲筐原来梨的质量比乙筐原来梨的质量，据此解答。
【详解】1∶（1－20%－20%）
＝1∶60%
＝1∶0.6
＝（1÷0.2）∶（0.6÷0.2）
＝5∶3
因此原来甲、乙两筐梨的质量之比是5∶3。
故答案为：C
3．B
【分析】把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，说明长边的一半等于宽和高，所以这个长方体的长是宽的2倍；据此解答。
【详解】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍；
故答案为：B
4．A
【分析】先从图形A中找到一个关键点，然后在图形B中找到对应点，再确定平移的方向和距离，据此选择。
【详解】观察图形可知，图形B是由图形A向下平移3格，向右平移4格得到的；
故答案为：A
5．C
【分析】几成就是百分之几十，将去年苹果产量看作单位“1”，今年比去年增产三成，今年是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量，据此列式计算。
【详解】40×（1＋30%）
＝40×1.3
＝52（千克）
今年的产量是52千克。
故答案为：C
6．A
【分析】设圆柱底面半径为a，圆锥的底面半径是2a，圆锥的高是h，圆柱的高是，再分别代入圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h计算出体积，写出对应的比即可。
【详解】设圆柱底面半径为a，圆锥的底面半径是2a，圆锥的高是h，圆柱的高是，
那么圆柱和圆锥的体积之比是2∶3。
故答案为：A
7． 103 9900万
【分析】用2024年减1921年，可得到建党几周年；改写成用万作单位的数，就是直接去掉末尾的4个0，再在数的后面加上“万”字。
【详解】2024－1921＝103（年）
所以中国共产党于1921年成立，2024年是建党103周年，截至2023年底，中国共产党党员总数约为99000000人，改写成用万作单位的数是9900万人。
8． 75 99
【分析】首先把去年清明节接待游客人数看作是单位“1”，今年比去年增长20%，今年接待游客人数可以用（1＋20%）表示，要求单位“1”，用90除以（1＋20%）即可；
再把今年清明节接待游客人数看作是单位“1”，五一假期再增长一成即10%，那么五一假期接待游客人数用（1＋10%）表示，要求五一假期接待游客人数就用90乘（1＋10%）
【详解】90÷（1＋20%）
＝90÷1.2
＝75（万人次）
90×（1＋10%）
＝90×1.1
＝99（万人次）
去年清明节明月山接待游客人数约为75万人次，预计五一假明月山将接待游客人数约为99万人次。
9． 9.8 1∶40000
【分析】要求图纸上的客厅面积的面积是多少，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”分别求出客厅图上的长和宽，进而根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算即可，再求出客厅的实际面积，再根据比的意义，用客厅的图上面积∶客厅的实际面积，即可解答。
【详解】7米＝700厘米，5.6米＝560厘米
（700×）×（560×）
＝3.5×2.8
＝9.8（平方厘米）
7×5.6＝39.2（平方米）
39.2平方米＝392000平方厘米
9.8∶392000
＝（9.8×10）∶（392000×10）
＝98∶3920000
＝（98÷98）∶（3920000÷98）
＝1∶40000
叶叔叔家的客厅是长7米，宽5.6米的长方形，装修公司按1∶200的比例尺绘制图纸时，图纸上的客厅面积为9.8平方厘米，图上面积与实际面积比为1∶40000。
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
10． 2∶3 45
【分析】根据题意可知，买18支铅笔与买12支圆珠笔所花的钱数一样多，则铅笔与圆珠笔的单价比是12∶18，化简即可；如果铅笔单价是3元，则圆珠笔单价是（3×18÷12）元，小强买10支圆珠笔应花钱数＝圆珠笔的单价×10，据此列式计算。
【详解】12∶18
＝（12÷6）∶（18÷6）
＝2∶3
3×18÷12×10
＝54÷12×10
＝45（元）
所以铅笔与圆珠笔的单价比是2∶3，如果铅笔单价是3元，小强买10支圆珠笔应花了45元。
11． 50 10
【分析】计量质量较轻的物体，用克作单位，根据生活常识一个鸡蛋大约50克，根据1千克＝1公斤＝2斤＝20两，进行填空。
【详解】由分析可知：
1千克＝1000克，1斤＝500克
1个正常大小鸡蛋约50克，
50×10＝500（克）＝1斤
1个正常大小鸡蛋约50克，1斤鸡蛋约有10个。
12．2
【分析】把这袋百合粉总量看作单位“1”，则（＋）千克占总量的（1－）。根据分数除法的意义，用（＋）千克除以（1－）就是这袋百合粉总量。
【详解】（＋）÷（1－）
＝÷
＝×
＝2（千克）
一袋百合粉，先吃了，再吃了千克，还剩千克，这袋百合粉总量为2千克。
13．15.7
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长与圆柱的高相等，因此，根据圆周长＝直径×π，即可解答。
【详解】5×3.14＝15.7（厘米）；
所以，这个圆柱形纸筒的高是15.7厘米。
14．108
【分析】从“埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造”可得，以埃菲尔铁塔的实际高度为单位“1”，世界之窗内埃菲尔铁塔的高度是实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【详解】324×＝108（米）
世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是108米。
15．√
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东"，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。
【详解】因为东和南之间的夹角是90°，所以90°－50°＝40°，即东偏南50°也可以说成南偏东40°。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
16．×
【分析】假设原来的直径是1厘米，直径扩大到原来的5倍，则直径变为5厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出变化前后的周长，进而求出周长扩大到原来的几倍。据此解答。
【详解】假设原来的直径是1厘米，
1×5＝5厘米）
（π×5）÷（π×1）
＝5π÷π
＝5
圆的直径扩大到原来的5倍，它的周长就扩大到原来的5倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长公式的应用，可用假设法解决问题。
17．×
【分析】先求出2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的的比，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，求出比值，再进行比较，即可解答。
【详解】（2×）∶（3×5）
＝∶15
＝（×5）∶（15×5）
＝2∶75
比值：2∶75
＝2÷75
＝
2∶3的后项扩大5倍，前项缩小为原来的，比值是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是求出扩大和缩小后的最简比，进而再根据求出比值的方法进行解答。
18．√
【分析】可以假设这件商品原价是100元，提价5%，则此时的价格是原价的1＋5%，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%），再降价5%，此时的价格是提价后的1－5%，此时的的那位“1”是提升后的价格，单位“1”已知，用乘法，即100×（1＋5%）×（1－5%）
【详解】假设原价是100元。
100×（1＋5%）×（1－5%）
＝100×105%×95%
＝99.75（元）
99.75＜100
所以某商品先提价5%，后又降价5%，这件商品的现价会比原价低。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比一个数多（或少）百分之几的数是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
19．√
【分析】根据题意，山羊的只数比野鸡少，把野鸡的只数看作单位“1”，则山羊的只数是（1－）；
然后根据比的意义写出山羊和野鸡的只数比，并化简比。
【详解】（1－）∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
山羊和野鸡的只数比是3∶4。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义及化简比，也可以把野鸡的只数看作4份，则山羊的只数是（4－1）份，据此得出山羊和野鸡的只数比。
20．；；；
36；；；
【详解】略。
21．17；；
【分析】（－）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42－×42，再进行计算；
×30%＋×70%，根据乘法分配律，原式化为：×（30%＋70%），再进行计算；
×［－（＋）］，根据减法性质，原式化为：×［－－］，先计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（－）×42
＝×42－×42
＝35－18
＝17
×30%＋×70%
＝×（30%＋70%）
＝×1
＝
×［－（＋）］
＝×［－－］
＝×[1－]
＝×
＝
22．x＝；x＝100；x＝2.1
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可；
x－40%x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－40%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－40%的差即可；
6x－4.6＝8，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－40%x＝60
解：60%x＝60
60%x÷60%＝60÷60%
x＝100
6x－4.6＝8
解：6x－4.6＋4.6＝8＋4.6
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
23．37.68cm2；62.8cm2
【分析】第一个图形，大圆半径＝小圆直径，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；第二个图形是个圆环，小圆半径＋2＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式计算。
【详解】3.14×（2×2）2－3.14×22
＝3.14×42－3.14×4
＝3.14×16－3.14×4
＝50.24－12.56
＝37.68（cm2）
4＋2＝6（cm）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
两个图形阴影部分的面积分别是37.68cm2、62.8cm2。
24．4940千克
【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋30%），去年产量×（1＋30%）＝今年的产量，据此列式解答。
【详解】3800×（1＋30%）
＝3800×1.3
＝4940（千克）
答：今年的产量是4940千克。
25．260只；60只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，养鸭的只数是鸡的，单位“1”已知，用鸡的只数乘，即可求出鸭的只数；
用鸡的只数加上鸭的只数，求出养的鸡和鸭的总只数；
用鸡的只数减去鸭的只数，求出鸡比鸭多的只数。
【详解】160＋160×
＝160＋100
＝260（只）
160－160×
＝160－100
＝60（只）
答：养的鸡和鸭一共有260只，鸡比鸭多60只。
26．12人
【分析】将全班人数看作单位“1”，18人参加唱歌社团，占全班人数的，已知一个数的几分之几，求这个数，用除法即可求出全班人数是48人。参加手工社团的占全班人数的，全班人数的是48人，即求一个数的百分之几，用乘法求出参加手工社团的人数。
【详解】
（人）
答：参加手工社团的有12人。
27．113.04平方厘米
【分析】根据题意甲容器的体积等于乙容器水的体积。甲容器是一个圆锥，底面半径是6厘米，高是15厘米，根据圆锥的体积公式：得出水的体积。乙是一个圆柱形，水也是一个圆柱形，即根据圆柱的体积公式：，其中h是5厘米，且，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方厘米）
答：它的底面积是113.04平方厘米。
28．（1）；（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对的第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示出点的位置即可；
（2）根据轴对称图形的特点，先确定出图形的各个顶点关于对称轴的对称点，再顺次连接即可；
（3）使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为，就是将图形的各边缩小到原来的一半，据此画出图形按缩小后的图形即可。
【详解】（1）图中点的位置用数对表示为；
（2）、（3）见下图
【点睛】本题考查了轴对称图形的画法和图形的放大与缩小，准确画图是关键。
29．（1）60；60
（2）15%；30%
（3）张强；见详解
【分析】（1）从复式条形统计图中可知，在家学习的时间＝看书时间＋思考时间＋做题时间＋交流时间，据此分别求出两人在家学习的时间即可。
（2）从复式折线统计图中可知，李明第一次检测的成绩是80分，第五次检测的成绩是92分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。
从复式折线统计图中可知，张强第一次检测的成绩是70分，第五次检测的成绩是91分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。
（3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，折线越陡的，说明这位同学的成绩提高得快，结合复式条形统计图中学习时间的安排情况，分析这位同学成绩提高快的原因，合理即可。
【详解】（1）李明：20＋10＋25＋5＝60（分）
张强：20＋15＋15＋10＝60（分）
李明、张强两人在家的学习时间分别是60分和60分。
（2）李明：
（92－80）÷80×100%
＝12÷80×100%
＝0.15×100%
＝15%
张强：
（91－70）÷70×100%
＝21÷70×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：李明第五次检测的成绩比第一次提高了15%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了30%。
（3）从折线统计图可以看出张强的成绩提高得快。
我认为张强同学成绩提高得快的主要原因是他花在思考和交流的时间比较多。（答案不唯一）
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