小升初分班考必刷题检测卷-数学六年级下册苏教版(含解析)

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小升初分班考必刷题检测卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．社区新建一所小学，下面有关新学校的说法合理的是（ ）。
A．新学校占地面积有450公顷
B．新学校的教学楼有5层，高大约是16米
C．新学校有一条标准的400米跑道，小红跑一圈大约要20秒
D．投入的资金大约是1.4亿元，也就是1400万元
2．用小正方体摆成的组合体，从正面看是，从左面看是，从上看是。这个组合体是（ ）。
A． B．
C． D．
3．观察如图竖式，“甲”和“乙”表示两次分的结果，下面说法正确的是（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法比较
4．如图数轴上甲数是（ ）。
A．﹢ B．﹢ C．﹢1 D．﹣
5．一个三角形被信封遮住了一部分（如图），原来这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．一只挂钟的分针长20cm，分针的尖端所走一周的路程是（ ）。
A．20cm B．20×2＝40cm C．20×3.14＝62.8cm D．20×2×3.14＝125.6cm
7．甲乙两座城市之间相距210千米，而在一幅地图上，这两地之间距离正好是王老师的一“拃”（手张开后大拇指和中指指尖之间的距离），这幅地图的比例尺可能是（ ）。
A．1∶10000 B．1∶1000000 C．1∶10000000 D．1000000∶1
8．六（1）班40名同学推荐优秀毕业生时，王虹、李丹、张亮、赵明四位同学的得票情况如下面的扇形统计图。如果改成条形统计图，能反映实际情况的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．4607004003读作( )，它是一个( )位数，最高位是( )位，7在( )位上，表示7个( )，把这个数四舍五入到亿位约是( )亿。
10．＝（ ）%＝12÷（ ）＝9：（ ）＝ 。
11．把一根4米长的圆木截成一样长的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。如果截断圆木一次需要3分钟，共需( )分钟才能截好。
12．小明今年10岁，哥哥比他大x岁，哥哥今年( )岁。10年后，哥哥比小明大( )岁。
13．比60千克多是( )千克；60千克比( )千克少。
14．根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥大48cm3，那么圆锥的体积是( )cm3。如果圆锥的底面积是9cm2，那么圆锥的高是( )cm。
16．小朋友用小木棒摆图形，如图所示。
照如图方式继续摆，第20个图形要用 ( )根小木棒，摆第 ( )个图形要用126根小木棒。
三、判断题
17．用1、4、7组成的所有三位数都是3的倍数。( )
18．确定物体的位置，必须知道方向和距离。( )
19．足球的个数比排球多，也就是足球的个数是排球的。( )
20．一个圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，高之比是2∶3，它们的体积之比是1∶6。( )
21．把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
34.5＋5.34＝ 340×50＝ ＋＝
8.7÷0.29＝ ÷＝ 48×25%＝
23．计算下面各题，能简算要简算。
101×9.9 44－72÷ 36×（＋－）
÷［（－）×3] 95×3.8＋6.2÷ 0.25×40÷0.25×40
24．解方程。（或解比例）
x－0.75＝ x＋x＝17 3.2∶4＝x∶
五、解答题
25．小亮在期末考试中，语文和数学的平均分是84分，数学和外语的平均分是82分，语文和外语的平均分是80分。这次考试中，小亮这三门课各得多少分？
26．一堆沙子，第一天用去了总数的40%多2吨，第二天用去了余下的少1吨，还时还剩15吨，原来这堆沙子有多少吨？
27．实验小学提倡垃圾分类，自己制作垃圾桶。垃圾桶是长方体形的，所有棱长的和是216厘米，它的长、宽、高的比是4∶3∶2，做一个这样的垃圾桶需要多少平方厘米的硬纸板？
28．体育老师要去商店买80个篮球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，每个商店里篮球的标价都是50元，但各商店都有优惠活动。甲店：每买15个篮球就免费送一个；乙店：满15个篮球就打九折销售；丙店：每购满100元返还20玩现金，不满100不送。为了节省开支，体育老师应到哪个商店购买？为什么？
29．下面是六（3）班同学的体重情况。（单位：千克）
42 38 51 40 32 47 38 53 36 39 45 39 46 53 48 44 34 38 43 50
（1）根据上面的信息完成下面的统计表。
体重段/千克 36以下 36~40 41~45 46~50 50以上
人数
（2）根据上面的统计表完成下面的统计图。
（3）结合统计图，回答下面的问题。
①哪个体重段的人数最多？哪个体重段的人数最少？
②乐乐的体重是42.5千克，乐乐的体重在班中所处的是哪个体重段？
③如果六年级学生的正常体重在36~45千克（包含36千克和45千克）之间，那么六（3）班体重正常的学生约占学生总人数的百分之几？
参考答案：
1．B
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，逐项进行分析，即可解答。
【详解】A．新学校占地面积有450平方米，原题说法错误；
B．新学校的教学楼有5层，高大约是16米，原题说法正确；
C．新学校有一条标准的400米跑道，小红跑一圈大约要40秒，原题说法错误；
D．投入的资金大约是1.4亿元，也就是14000万元，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位
2．A
【分析】根据从正面、左面、上面看的平面图可知，这个组合体有2层7个小正方体，下层有5个，前一行2个，后一行3个，右齐；上层有2个，在后一行，左齐。
【详解】
正面 左面 上面
A．
B．
C．
D．
故答案为：A
【点睛】本题考查根据三视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
3．B
【分析】根据两个“30”所处的数位不同解答。
【详解】“甲”的“30”表示30个十，“乙”的“30”表示30个一，所以甲＞乙。
故答案为：B
【点睛】本题考查了列竖式计算三位数除两位数，重点考查了对算理的理解。
4．D
【分析】在数轴上，0是正数、负数的分界点，0的右边是正数，0的左边是负数；据此解答。
【详解】甲数在数轴“0”的左侧，也就是说甲比0小，是负数；
四个选项中前三项都是正数，不符合题意，只有选项D是负数。
故答案为：D
【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，本题虽然不知道每一份代表多少，但是根据甲在0的左侧解答即可。
5．D
【分析】三角形的内角和是180°；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此分析解答即可。
【详解】180°－65°＝115°
从图中只能看到一个角是65°的锐角，其它两个角的和是115°，那么这两个角可以都是锐角或一个钝角和锐角或一个直角和锐角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，无法确定它的形状。
故答案为：D
【点睛】掌握三角形的分类和三角形的内角和是解题的关键。
6．D
【分析】分针针尖所走过的路程就是以分针长为半径的圆的周长。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（cm）
所以，分针的尖端所走一周的路程是125.6cm。
故答案为：D
【点睛】此题主要是考查圆周长计算知识，解题关键是熟记圆的周长公式。
7．B
【分析】根据比例尺的意义∶比例尺是图上距离和实际距离的比，代入数据，进行解答即可。
【详解】210千米＝21000000厘米，一“拃”大约是21厘米，
21∶21000000＝1∶1000000
故答案为：B
【点睛】此类题做题的关键是：利用比例尺的意义，代入数据计算即可。
8．B
【分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，票数排第一的同学的票数是排第二的同学的2倍，票数最少的两名同学的票数和大约是排第二的同学的票数，然后对照四幅统计图进行比较即可。
【详解】对比各个选项，发现只有B选项的条形统计图符合“得票最多的同学的票数是得票第二多的同学的票数的2倍，票数最少的两名同学的票数和大约是排第二的同学的票数”，所以只有B选项正确。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9． 四十六亿零七百万四千零三 十 十亿 百万 百万 46
【分析】从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可；根据对整数的数位和计数单位的认识进行填空；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略；最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算并填空。
【详解】4607004003读作：四十六亿零七百万四千零三；
4607004003是一个十位数，最高位是十亿位，7在百万位上，表示7个百万；
4607004003≈46亿
【点睛】此题考查的是对整数的数位和计数单位的认识，亿以上数的读法和近似数的计算，应熟练掌握。
10．37.5；32；24；40
【分析】分数转化成百分数，首先要转化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号。分数、除法和比三者之间关系：用字母表示为： ＝a÷b＝a：b（b不等于0）。
【详解】把分数转化成小数为： ＝0.375＝37.5%；＝3÷8＝12÷（ ），被除数扩大到原来的4倍，则除数也扩大到原来的4倍，8扩大到原来的4倍为32，则＝12÷32；＝3：8＝9：（ ），比的前项扩大到原来的3倍，则比的后项也扩大到原来的3倍，即8扩大到原来的3倍为24；＝＝＝ 。
11． 12
【分析】把圆木截成一样长的5段，就是把这根圆木平均分成5份，每一份就是这根圆木的，每一段的长度，等于总长除以段数。把圆木截成5段，需要截4次。
【详解】4÷5＝（米）
（5－1）×3＝12（分钟）
所以把一根4米长的圆木截成每段一样长的5段，每段是全长的，每段长米，共需要12分钟。
【点睛】分数不带单位时，表示占整体的几分之几，只与份数有关；分数带单位时，表示具体的量，与总量有关。
12． 10＋x/x＋10 x
【分析】先用加法求出哥哥的年龄，因为年龄差是一个不变的数值，所以哥哥和小明10年后的年龄差，也就是今年的年龄差，由此解答即可。
【详解】小明今年10岁，哥哥比他大x岁，哥哥今年（10＋x）岁。10年后，哥哥比小明大x岁。
【点睛】解决本题关键是知道：两人的年龄差不会随时间的变化而改变。
13． 75 80
【分析】求比60千克多是多少，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用60乘（1＋）进行解答；
求60千克比多少千克少，把要求的千克数看作单位“1”，列出除法算式60÷（1－），由此进行解答。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝75（千克）
60÷（1－）
＝60÷
＝80（千克）
所以，比60千克多是75千克；60千克比80千克少。
【点睛】此题主要考查求比一个数多几分之几的数是多少，直接用乘法进行解答和已知一个数比另一个数少几分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答。
14． 1 ab
【分析】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数是互质数，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积，据此解答。
【详解】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】解答本题的关键是掌握相邻的两个自然数是互质数。
15． 24 8
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，即用圆柱比圆锥体积大的部分除以（3－1）即可求出圆锥体积；
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，代入公式求出圆锥的高即可。
【详解】由分析可得：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
48÷（3－1）
＝48÷2
＝24（cm3）
24÷÷9
＝24×3÷9
＝72÷9
＝8（cm）
综上所述：一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥大48cm3，那么圆锥的体积是24cm3。如果圆锥的底面积是9cm2，那么圆锥的高是8cm。
16． 101 25
【分析】如果把第一个六边形的最左侧的一根拿掉，我们再看每一个图形，都是由5根小棒组成的。所以第20个图形要用20个5根小棒，再加上一根，所以需要101根小棒。126根小棒去掉一根就是125根，能摆25个六边形。
【详解】20×5＋1
＝100＋1
＝101（根）
（126－1）÷5
＝125÷5
＝25（个）
所以，第20个图形要用101根小木棒，摆第25个图形要用126根小木棒。
【点睛】本题的关键是要发现规律，从第二个六边形开始，每一个六边形都是由5根小棒借助上一个六边形拼成一个完整的六边形。
17．√
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】1＋4＋7＝12，12是3的倍数，用1、4、7组成的所有三位数都是3的倍数，说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。
【详解】由分析可得：要确定一个物体的位置首先要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道两个物体之间的距离，这样才能确定一个物体在图上的位置，所以原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】从“足球的个数比排球多”可知，以排球个数为单位“1”，足球比排球多的个数占排球的，足球分为两部分，一部分是和排球相同的部分即“1”，另一部分是多出来的“”，两部分合起来是：（1＋）。据此解答。
【详解】1＋
＝＋
＝
足球的个数比排球多，也就是足球的个数是排球的
故答案为：√
20．×
【分析】由一个圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，可以设圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是2；由高之比是2∶3，可以设圆柱的高是2，圆锥的高是3。
然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积；
再根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积之比，并化简比。
【详解】设圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是2；圆柱的高是2，圆锥的高是3。
圆柱的体积：π×12×2＝2π
圆锥的体积：×π×22×3＝4π
2π∶4π＝1∶2
圆柱与圆锥的体积之比是1∶2。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】比例尺的前项代表图上的距离，后项代表实际的距离。比例尺的前项为1，后项越大，表示图上单位长度代表的实际距离越大，因此画出的图越小，可以举例说明，再进行判断。
【详解】例如足球场的实际长为100米，比例尺分别为1∶10与1∶100，
100米＝10000厘米
10000×＝1000（厘米）
10000×＝100（厘米）
所以选用1∶100画出的图比选1∶10的小，本题说法正确。
故答案为：√
22．39.84；17000；4；
30；；12
【解析】略
23．999.9；14；17；
；950；1600
【分析】“101×9.9”根据乘法分配律计算；
“44－72÷”先计算除法，再计算减法；
“36×（＋－）”根据乘法分配律展开计算；
“÷［（－）×3]”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
“95×3.8＋6.2÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
“0.25×40÷0.25×40”根据乘法交换律计算。
【详解】101×9.9
＝（100＋1）×9.9
＝100×9.9＋9.9
＝990＋9.9
＝999.9
44－72÷
＝44－30
＝14
36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝6＋21－10
＝17
÷［（－）×3]
＝÷［×3]
＝÷1
＝
95×3.8＋6.2÷
＝95×3.8＋6.2×95
＝95×（3.8＋6.2）
＝95×10
＝950
0.25×40÷0.25×40
＝0.25÷0.25×40×40
＝1600
24．x＝；x＝14；x＝0.6
【分析】“x－0.75＝”将等式两边同时加上0.75，解出x；
“x＋x＝17”先合并x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“3.2∶4＝x∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以4，解出x。
【详解】x－0.75＝
解：x＝＋0.75
x＝；
x＋x＝17
解：（＋）x＝17
x＝17
x＝17÷
x＝14；
3.2∶4＝x∶
解：4x＝3.2×
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
25．语文82分；数学86分；英语78分
【分析】先求出三门课的总分数是（84×2＋82×2＋80×2）÷2＝246分，据此减去84×2，就是英语得分，减去82×2，就是语文得分，减去80×2，就是数学得分，据此即可解答。
【详解】（84×2＋82×2＋80×2）÷2
＝（168＋164＋160）÷2
＝492÷2
＝246（分）
246－168＝78（分）
246－164＝82（分）
246－160＝86（分）
答：这次考试中小亮语文82分，数学86分，英语78分。
【点睛】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三门课程的总成绩和两门课程的总成绩，然后相减即可。
26．吨
【分析】先把第一天用后剩下的质量看成单位“1”，最后剩下15吨，如果第二天多用1吨，剩下的质量就是15－1＝14吨，正好用去第一天用后质量的，那么还剩下第一天用后质量的（1－），它对应的数量是14吨，根据分数除法的意义求出第一天用后剩下的质量；再把总质量看成单位“1”，如果第一天少用2吨，那么就会多剩下2吨，由此得出此时第一天用后的质量，它也就是总质量的（1－40%），再根据百分数除法的意义求出原来这堆沙子有多少吨。
【详解】（15－1）÷（1－）
＝14÷
＝21（吨）
（21＋2）÷（1－40%）
＝23÷60%
＝（吨）
答：原来这堆沙子有吨。
【点睛】解决本题要逆着事情发展的顺序，从结果出发，找出两个不同的单位“1”，并找出分率与数量的对应关系，再根据分数除法的意义求解。
27．1872平方厘米
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用垃圾桶长方体的棱长和除以4，即可求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是4∶3∶2，根据分数和比的关系，可知长、宽、高分别占长、宽、高的和的、、，根据分数乘法的意义，用长、宽、高的和分别乘长、宽、高对应的分率，即可求出长、宽、高；然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出表面积。
【详解】216÷4＝54（厘米）
54×
＝54×
＝24（厘米）
54×
＝54×
＝18（厘米）
54×
＝54×
＝12（厘米）
（24×18＋12×18＋24×12）×2
＝（432＋216＋288）×2
＝936×2
＝1872（平方厘米）
答：做一个这样的垃圾桶需要1872平方厘米的硬纸板。
28．应到丙商店购买篮球；因为丙商店比较便宜
【分析】根据题意，甲：买16个篮球付的是15个篮球的钱数，先求80是16的几倍，再求出15个篮球的钱数，则就需要付几个15个篮球的钱数，然后求出在甲店付的钱数；
乙：先求出买80个篮球应付的钱数，再乘90%，可求出乙店购买的钱数；
丙：先求出买80个篮球的钱数，再求出总钱数里面有几个100元，就可返回几个20元，用总钱数减去返回的钱数，就是要付的钱数；
比较三个商店买篮球所花的钱数，然后选择花钱少的商店去卖篮球会便宜一些。
【详解】80÷（15＋1）×15×50
＝80÷16×15×50
＝5×15×50
＝75×50
＝3750（元）
乙店：50×80×90%
＝4000×90%
＝3600（元）
丙店：50×80－50×80÷100×20
＝4000－4000÷100×20
＝4000－40×20
＝4000－800
＝3200（元）
3200＜3600＜3750
答：体育老师为了节省开支，应到丙商店购买篮球，因为丙商店比较便宜。
【点睛】此题考查的是百分数应用题，明确数量关系是解题的关键。
29．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）①36~40千克体重段的人数最多，36千克以下体重段的人数最少。
②41~45千克；
③55%
【分析】（1）在分段整理数据时，根据表中数据的范围，按顺序找，并做上记号，避免重复或遗漏。
（2）根据统计数据来画条形统计图，注意纵轴的人数，我们刚才分类后最多的人数是7人，所以一个格子长度代表1人即可。
（3）①观察统计图，直条最高的人数最多，36~40段体重人数最多，直条最短的人数最少，36千克以下人数最少；②通过比较可知，乐乐的体重在班级中所处41~45千克段；③根据题意可知，体重正常的人数是（7＋4）人，学生总人数是（2＋7＋4＋4＋3）人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用体重正常的人数除以学生总人数再乘100%，即可求出六（3）班体重正常的学生约占学生总人数的百分之几。
【详解】（1）如下表：
体重段/千克 36以下 36~40 41~45 46~50 50以上
人数 2 7 4 4 3
（2）如下图：
（3）①答：通过观察可知，36~40千克体重段的人数最多，36千克以下体重段的人数最少。
②41＜42.5＜45
答：乐乐的体重在班中所处的是41~45千克体重段。
③（7＋4）÷（2＋7＋4＋4＋3）×100%
＝11÷20×100%
＝55%
答：六（3）班体重正常的学生约占学生总人数的55%。
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