浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四）
1．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））下表是全国8~12岁男生标准体重和韩鹏的体重。请你把它制作成条形统计图，并回答问题。
年龄（岁） 8 9 10 11 12
全国标准体重（kg） 23 26 28 31 34
韩鹏的体重（kg） 21 24 28 33 37
（1）在下图中画出韩鹏的体重。
（2）韩鹏 岁之前比全国标准体重要轻， 岁开始体重超过全国标准体重。
（3）韩鹏体重增加最快的是 岁~ 岁，一年增加 千克。
（4）根据你的猜测，韩鹏14岁时的体重可能有 千克。
【答案】（1）解：
（2）10；11
（3）10；11；5
（4）45
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）韩鹏10岁之前比全国标准体重要轻，11岁开始体重超过全国标准体重；
（3）33-28=5（千克），韩鹏体重增加最快的是10岁~11岁，一年增加5千克；
（4）韩鹏14岁时的体重可能有45千克。
故答案为：（2）10；11；（3）10；11；5；（4）45。
【分析】（1）依据统计表中的数据，画出直条，并且标上数据；
（2）韩鹏的体重与标准体重相比较，韩鹏10岁之前比全国标准体重要轻，11岁开始体重超过全国标准体重；
（3）韩鹏体重增加最快的是10岁~11岁，韩鹏这一年增加的质量=11岁体重-10岁体重；
（4）韩鹏14岁时的体重可能有45千克。
2．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））三辆运沙车的装车时间分别为1号车20分钟、2号车15分钟、3号车18分钟。如果三车同时到达，且只能一辆一辆装车，那么至少需要等候 分钟。
【答案】101
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：15×3＋18×2＋20
=45＋36＋20
=81＋20
=101（分钟）。
故答案为：101。
【分析】要使等待的时间最短，就要把用时间少的先装车，用时间多的后装车，至少等待的时间=2号车装车的时间×3＋3号车装车的时间×2＋1号车装车的时间。
3．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））皮皮和小马玩扑克牌比大小游戏。皮皮的三张牌是小马的三张牌是°
（1）小马怎样出牌可以赢皮皮？
（2）如果小马的牌是，能赢皮皮吗？为什么？
【答案】（1）解：包保证小马赢，皮皮就要先出牌，①当皮皮出10时，小马出3；②当皮皮出8时，小马出9；③当皮皮出6时，小马出7，这样小马一定赢。
（2）解：10＞3，6＞5，8＜9，无论怎么出牌，小马都不能赢皮皮。
【知识点】策略问题
【解析】【分析】（1）包保证小马赢，皮皮就要先出牌，当皮皮出最大的牌时，小马出最小的牌，皮皮赢，剩余两局都是小马赢；
（2）小马只有1张牌比皮皮的牌大，所以无论怎么出牌，小马都不能赢皮皮。
4．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））工厂两个工人负责给一种钢板的两面做磨砂处理，每个工人每次只能处理一块钢板，每块钢板的每一面需要5分钟的处理时间。一共5块钢板，两名工人需要多少时间处理完毕？
【答案】解：5×5÷2×2
=25÷2×2
=25（分钟）
答：两名工人需要25分钟处理完毕。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】一个人做一块钢板的两面需要10分钟，两个人同时做两块钢板，共需要5×5÷2×2=25分钟。
5．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））小明把一张长方形纸如图对折，求∠2、∠3的度数。
【答案】解：180°-50°×2
=180°-100°
=80°
∠3=∠2=80°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】平角=180°，∠2=平角-50°×2，∠3=∠2=80°。
一、解决问题：
6．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））一个游泳池长50米，宽25米。几个这样的游泳池面积约是1公顷
【答案】解：1公顷=10000平方米
10000÷（50×25）
=10000÷1250
=8（个）
答：8个这样的游泳池面积约是1公顷。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【分析】先单位换算1公顷=10000平方米，1公顷相当于这样游泳池的个数=总面积÷（游泳池的长×宽）。
7．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））画一画：
（1）如左下图，经过A点、B点分别画直线的垂线，并想一想三条直线之间的关系。
（2）如右上图，经过C点画直线的平行线，经过D点画直线的垂线，并想一想，这三条直线之间的关系。
（3）为了方便花园小区的居民乘坐公交车，公交公司准备在公路上设一个站点，你认为设哪儿最合适 请你画一画。
【答案】（1）解：
A和B都垂直于这条直线，A和B互相平行。
（2）解：
a和c互相平行，因为CD垂直于a，则CD垂直于c。
（3）解：
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）同时垂直于一条直线的两条直线互相平行；
（2）两条直线互相垂直，则这条直线也垂直于它的平行线；
（3）从花园小区向公路作垂线，这个垂直线段，就是公交公司准备在公路上设的站点位置。
8．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））在下面的点子图中画两个底是5厘米，高为3厘米，但形状不同的平行四边形。（每个点之间的距离是1厘米。）
【答案】解：
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所画平行四边形的底画5格，高画3格。
9．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））一个长方形的面积是360平方米，把它的长延长15米，宽不变，面积就变成了495平方米。原来长方形的长是多少米
【答案】解：（495-360）÷15
=135÷15
=9（米）
360÷9=40（米）
答：原来长方形的长是40米。
【知识点】长方形的面积；积的变化规律
【解析】【分析】原来长方形的长=原来长方形的面积÷原来的宽；其中，原来的宽=增加的面积÷长延长的长度。
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1．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））下表是全国8~12岁男生标准体重和韩鹏的体重。请你把它制作成条形统计图，并回答问题。
年龄（岁） 8 9 10 11 12
全国标准体重（kg） 23 26 28 31 34
韩鹏的体重（kg） 21 24 28 33 37
（1）在下图中画出韩鹏的体重。
（2）韩鹏 岁之前比全国标准体重要轻， 岁开始体重超过全国标准体重。
（3）韩鹏体重增加最快的是 岁~ 岁，一年增加 千克。
（4）根据你的猜测，韩鹏14岁时的体重可能有 千克。
2．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））三辆运沙车的装车时间分别为1号车20分钟、2号车15分钟、3号车18分钟。如果三车同时到达，且只能一辆一辆装车，那么至少需要等候 分钟。
3．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））皮皮和小马玩扑克牌比大小游戏。皮皮的三张牌是小马的三张牌是°
（1）小马怎样出牌可以赢皮皮？
（2）如果小马的牌是，能赢皮皮吗？为什么？
4．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））工厂两个工人负责给一种钢板的两面做磨砂处理，每个工人每次只能处理一块钢板，每块钢板的每一面需要5分钟的处理时间。一共5块钢板，两名工人需要多少时间处理完毕？
5．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））小明把一张长方形纸如图对折，求∠2、∠3的度数。
一、解决问题：
6．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））一个游泳池长50米，宽25米。几个这样的游泳池面积约是1公顷
7．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））画一画：
（1）如左下图，经过A点、B点分别画直线的垂线，并想一想三条直线之间的关系。
（2）如右上图，经过C点画直线的平行线，经过D点画直线的垂线，并想一想，这三条直线之间的关系。
（3）为了方便花园小区的居民乘坐公交车，公交公司准备在公路上设一个站点，你认为设哪儿最合适 请你画一画。
8．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））在下面的点子图中画两个底是5厘米，高为3厘米，但形状不同的平行四边形。（每个点之间的距离是1厘米。）
9．（浙江省杭州市江干区四年级上册数学总复习（四））一个长方形的面积是360平方米，把它的长延长15米，宽不变，面积就变成了495平方米。原来长方形的长是多少米
答案解析部分
1．【答案】（1）解：
（2）10；11
（3）10；11；5
（4）45
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）韩鹏10岁之前比全国标准体重要轻，11岁开始体重超过全国标准体重；
（3）33-28=5（千克），韩鹏体重增加最快的是10岁~11岁，一年增加5千克；
（4）韩鹏14岁时的体重可能有45千克。
故答案为：（2）10；11；（3）10；11；5；（4）45。
【分析】（1）依据统计表中的数据，画出直条，并且标上数据；
（2）韩鹏的体重与标准体重相比较，韩鹏10岁之前比全国标准体重要轻，11岁开始体重超过全国标准体重；
（3）韩鹏体重增加最快的是10岁~11岁，韩鹏这一年增加的质量=11岁体重-10岁体重；
（4）韩鹏14岁时的体重可能有45千克。
2．【答案】101
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：15×3＋18×2＋20
=45＋36＋20
=81＋20
=101（分钟）。
故答案为：101。
【分析】要使等待的时间最短，就要把用时间少的先装车，用时间多的后装车，至少等待的时间=2号车装车的时间×3＋3号车装车的时间×2＋1号车装车的时间。
3．【答案】（1）解：包保证小马赢，皮皮就要先出牌，①当皮皮出10时，小马出3；②当皮皮出8时，小马出9；③当皮皮出6时，小马出7，这样小马一定赢。
（2）解：10＞3，6＞5，8＜9，无论怎么出牌，小马都不能赢皮皮。
【知识点】策略问题
【解析】【分析】（1）包保证小马赢，皮皮就要先出牌，当皮皮出最大的牌时，小马出最小的牌，皮皮赢，剩余两局都是小马赢；
（2）小马只有1张牌比皮皮的牌大，所以无论怎么出牌，小马都不能赢皮皮。
4．【答案】解：5×5÷2×2
=25÷2×2
=25（分钟）
答：两名工人需要25分钟处理完毕。
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【分析】一个人做一块钢板的两面需要10分钟，两个人同时做两块钢板，共需要5×5÷2×2=25分钟。
5．【答案】解：180°-50°×2
=180°-100°
=80°
∠3=∠2=80°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】平角=180°，∠2=平角-50°×2，∠3=∠2=80°。
6．【答案】解：1公顷=10000平方米
10000÷（50×25）
=10000÷1250
=8（个）
答：8个这样的游泳池面积约是1公顷。
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【分析】先单位换算1公顷=10000平方米，1公顷相当于这样游泳池的个数=总面积÷（游泳池的长×宽）。
7．【答案】（1）解：
A和B都垂直于这条直线，A和B互相平行。
（2）解：
a和c互相平行，因为CD垂直于a，则CD垂直于c。
（3）解：
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）同时垂直于一条直线的两条直线互相平行；
（2）两条直线互相垂直，则这条直线也垂直于它的平行线；
（3）从花园小区向公路作垂线，这个垂直线段，就是公交公司准备在公路上设的站点位置。
8．【答案】解：
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所画平行四边形的底画5格，高画3格。
9．【答案】解：（495-360）÷15
=135÷15
=9（米）
360÷9=40（米）
答：原来长方形的长是40米。
【知识点】长方形的面积；积的变化规律
【解析】【分析】原来长方形的长=原来长方形的面积÷原来的宽；其中，原来的宽=增加的面积÷长延长的长度。
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