人教B版高一数学必修二第二单元2.3.1圆的一般方程教学案无答案

高一数学教学案 把每一件平凡的事做好，就是不平凡
2.3.1圆的一般方程
时间：2016.1.7
班级:_______ 姓名：________ 面批时间：
课前自学案
【自学导引】
1、把圆的标准方程展开整理得_____________________________，如果令，，，则这个方程可以写成_________________（方程①）。这是一个二元二次方程，同一般的二元二次方程相比，方程①具有两个特点：
（1）_____________________（2）_________________________。所有圆的方程都可以表示成方程①的形式，所以利用这两个条件，可以判断哪些二元二次方程是圆的方程。
2、将方程的左边配方，得到_____________________________。
当时方程表示的是____________________________________________
当时方程表示的是____________________________________________
当时方程表示的是____________________________________________
3、当_______________________时，二元二次方程___________________才表示一个圆，这个方程叫做圆的一般方程，圆心为________________，半径为__________________。
4、要给出圆的标准方程，需要确定__________和___________，而要给出圆的一般方程，则需要确定一般方程中的三个系数________、_________、_________。
【自学检测】
下列方程能否表示圆，若能表示，求出圆心和半径。
1、
2、
3、
4、
课内探究案
典型例题
例1、将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆心和半径。
（1）
（2）
变式训练1：求下列圆的圆心坐标和半径
（1）
（2）
（3）
（4）
例2、求过三点，，的圆的方程。
跟踪练习2：求经过三点，，的圆的方程。
例3、已知一曲线是与两个定点，距离的比为的点的轨迹，求这个曲线的方程，并画出曲线。
跟踪练习3：求与两定点，的距离的比为的点的轨迹方程。
课后拓展案
A组
1. (2011高考安徽卷文4)若直线过圆的圆心,则的值为( )
A.1 B.1 C.3 D.3
2.若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
3.圆的圆心到直线的距离是 .
B组
4.设圆的弦AB的中点为,则直线AB的方程是 .
5.如果圆的方程为，那么当圆的面积最大时，圆心的坐
标是（ ）
A、 B、 C、 D、
6.已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线:被该圆所截得的弦长为，求圆C的方程.
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