北师大版数学八年级上册《第三章 位置与坐标》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022八上·城阳期中）国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》，若电影票上小磊的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作（ ）
A． B． C． D．
2．（2024七下·柳江期中）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（ ）上.
A． B． C． D．
3．（2024七下·徐闻期中）如果剧院里5排2号记作，那么表示（ ）
A．9排7号 B．7排9号 C．7排7号 D．9排9号
4．（2024七下·长沙期中）在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2024七下·柳江期中）若在轴上，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022七下·顺平期末）如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）
7．（2023八下·泉港期中）若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022七下·荔湾期末）若点在第二象限，则点在（ ）．
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
9．（2022·沈阳）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·贵港）若点与点关于y轴对称，则的值是（ ）
A．-1 B．-3 C．1 D．2
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2022八上·城阳期中）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为 ．
12．（2024七下·巴东期中）若点在y轴上，则点P的坐标为 .
13．（2024七下·湖北期中）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ．
14．（2021八上·枣庄期中）在平面直角坐标系中，点到x轴的的距离与到y轴的距离相等，则a= ．
15．（2019·泸州）在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则 的值是 ．
16．（2024·江油模拟）在平面直角坐标系中，如果点与点关于原点对称，那么式子的值为 .
三、解答题（共7题，共72分）
17．（2023八上·浙江月考）如图是某校区域示意图.规定列号写在前面，行号写在后面.
（1）用数对的方法表示校门的位置.
（2）数对(9，7)在图中表示什么地方
18．已知a，b都是实数，设点P(a，b)，若满足3a=2b+5，则称点P为“新奇点”．
（1）判断点A(3，2)是否为“新奇点”，并说明理由．
（2）若点M(m-1，3m+2)是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．
19．已知点和点，试根据下列条件求出a，b的值.
（1）A，B两点关于轴对称.
（2）A，B两点关于原点对称.
（3）AB//x轴.
20．如图，在Rt中，.建立以为坐标原点，AB所在直线为轴的平面直角坐标系.求B，C两点的坐标.
21．（2023八上·高州月考）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求点的坐标；
（2）若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标．
22．（2024八上·滨江期末）已知，，．
（1）若点在第二象限内，且，，求点的坐标，并求的面积；
（2）若点在第四象限内，且的面积为8，，求点的坐标．
23．（2023八上·黄陂期中）（1）点关于轴对称的点的坐标是 ；
（2）直线过点，且与轴垂直，则点关于直线对称的点的坐标是 ，点关于直线对称的点的坐标是 ；
（3）若点和点关于直线对称，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：“5排6座”记作
“6排7座”可记作
故答案为：B
【分析】根据有序数对的定义及题干中的书写要求求解即可。
2．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵ “兵”在“炮”的上面一行，
∴ “兵“的纵坐标是，
∵“兵”在“帅”的左面第一格上，
∴“兵”的横坐标是，
∴“兵”的坐标是.
故答案为：B．
【分析】根据纵坐标在上用加法，横坐标在左用减法，即可求出“兵”的坐标.
3．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵ 剧院里5排2号记作（5，2），
∴（7，9）表示7排9号.
故答案为：B.
【分析】根据题意得有序数对中，前面的数表示排数，后面的数表示号数，据此即可解题即可.
4．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由第三象限点的坐标符号为(-，-)，即点在第三象限.
故选：C.
【分析】由象限横纵坐标数值符号对点进行正负性判断即可.
5．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵在y轴上，
∴，
解得：，
∴点P的坐标是．
故答案为：C．
【分析】直接利用y轴上点的横坐标为0得出，求出a的值，进而得出答案．
6．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，
∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0，
∴结合选项这个点是（-1，-2）．
故答案为：D．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征求解即可。
7．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P到轴的距离是3，到轴的距离是1，
∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，
又∵点在第二象限，
∴点P的坐标为，
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标特征可知点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，然后根据第二象限的点的坐标特征“横坐标为负纵坐标为正”可求解.
8．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由A（﹣5，y）在第二象限，得y＞0，
∵﹣5＜0，﹣y＜0，
∴B（﹣5，﹣y）在第三象限，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。
9．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）．
故答案为：B．
【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点求解即可。
10．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵点与点关于y轴对称，
∴a=-2，b=-1，
∴a-b=-1.
故答案为：A.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此可得a、b的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.
11．【答案】(3，300°)或(3，120°)
【知识点】用坐标表示地理位置；勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解：
如图：设中心点为点O，在中，
，
，
是直角三角形，且
∴C的位置为：(3，)或(3，)．
【分析】先利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形，且，即可得到点C的坐标。
12．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（x+2，3x-6）在y轴上，
∴x+2=0，
∴x=-2，
∴3x-6=3×（-2）-6=-12.
∴点P的坐标为（0，-12）
故答案为：（0，-12）.
【分析】点在y轴上，那么横坐标为0，据此解答即可.
13．【答案】或
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵平面直角坐标系中，x 轴上的点P到y轴的距离为3，
∴P的坐标为或，
故答案为：或
【分析】由于点P到y轴的距离是3，并且在x 轴上，由此可知点P的横坐标和纵坐标，即P的坐标.
14．【答案】-1或-2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1或2a+3=-1，
解得a=-1或a=-2．
故答案为：-1或-2．
【分析】根据题意直接列出方程2a+3=1或2a+3=-1，再求出a的值即可。
15．【答案】4
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】 点 与点 关于 轴对称，
， ，
则a+b的值是： ，
故答案为： ．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而求出a、b的值即可.
16．【答案】-1
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 点与点关于原点对称，
∴a=-4，b=3，
∴(a+b)2023=(-4+3)2023=(-1)2023=-1.
故答案为：-1.
【分析】首先根据关于原点对称的两点坐标的关系得出a，b的值，然后代入(a+b)2023中，求值即可。
17．【答案】（1）解：校门的位置用数对表示为(2，3).
（2）解：数对(9，7)在图中表示教学楼.
【知识点】有序数对
【解析】【分析】(1)、根据校门的所在的列数和行数直接写出即可.
(2)、根据校区域示意图找到第九列，第七行的位置，写出地方即可.
18．【答案】（1）解：当时，，
所以.
所以是“新奇点”.
（2）解：点是“新奇点”，
.
解得.
.
点在第三象限。
【知识点】定义新运算；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据“新奇点”的定义，列代数式，化简求值，看是否满足 3a=2b+5 即可判断；
（2）根据“新奇点”的定义，列关于m的一元一次方程，解方程可求出m的值；
根据代数式求值，将m代入，可以求出点M的坐标；
根据直角坐标系中点的坐标，横坐标和纵坐标与0的关系，判断位于第几象限即可.
19．【答案】（1）解：∵关于x轴对称的两点横坐标不变，纵坐标互为相反数.
∴解得、
（2）解：∵关于原点对称的两点横纵坐标都互为相反数.
∴解得
（3）解：∵平行于x轴的两点组成的线段，这条线段上所有点的纵坐标相等，且A，B两点不能重合.
∴解得
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【分析】(1)因为A、B两点关于x轴对称，根据某点关于x轴对称点的规律即可得出：a-1=2，b-1=-5由此即可求出a、b的值.
(2)因为A、B两点关于原点对称，根据某点关于原点对称的规律即可得出：a-1=-2，b-1=-5，由此即可求出a、b的值.
(3)因为AB//x轴，①AB两点的纵坐标相等，即b-1=5，解得b=6，②AB两点不能重合，因此a-1≠2，解得a≠3.
20．【答案】解：，
，即点的坐标为.
如图，过点作于点，
则，
，
点的坐标为
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【分析】首先根据勾股定理求出AB的长，由此得出点B的坐标，过点作于点，根据三角形ABC的面积求出CD的长，再根据勾股定理求出AD的长，即可求出C点的坐标.
21．【答案】（1）解：由题意得：，，
（2）解：在第二、四象限的角平分线上，
，
，
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）y轴上的点，横坐标为0，列等式，可得m的值，进而求出点M的坐标；
（2） 点在第二、四象限的角平分线上 ，横坐标和纵坐标互为相反数，列代数式，可得m的值，进而求出点M的值.
22．【答案】（1）解：点在第二象限内，
，，
，，
，，
点的坐标为，
∴C到AB距离为3，即AB边上的高为3，
，，
∴AB=8
的面积
（2）解：的面积为8，点在第四象限内，
，
，
，
，
点的坐标为．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）先利用第二象限点的坐标特点横坐标小于0纵坐标大于0，得到C的坐标（-3，3），因此C到AB的距离为3，即AB边上的高为3，再根据坐标求出AB长，即可求出三角形ABC面积；
（2）由三角形面积公式可求出C到AB的距离为2，C在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负，即可写出C坐标为（4，-2）.
23．【答案】（1）
（2）；
（3）解：由对称性可得：，
解得，
．
【知识点】轴对称的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：（1）关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变；
∴点A关于y轴对称的点为（-2，-3）
故答案为：（-2，-3）.
（2）直线l为x=1；
∵点B（-1，2）与某一点关于直线x=1对称
∴该点为的横坐标为1+=3，纵坐标为2
∴该点为（3，2）
∴点C关于直线x=1对称的点的横坐标为1+（1-m）=2-m，纵坐标为n
∴点C关于直线x=1对称的点的坐标为（2-m，n）
故答案为：（3，2)；(2-m，n).
【分析】（1）关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变；
（2）关于与x轴垂直的直线x=a对称的点的纵坐标不变，横坐标相加等于2a；
（3）根据关于直线x=a对称的点的坐标关系，列二元一次方程组，解方程组即可；将a和b的值代入，即可求出代数式的值.
1 / 1北师大版数学八年级上册《第三章 位置与坐标》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022八上·城阳期中）国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》，若电影票上小磊的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：“5排6座”记作
“6排7座”可记作
故答案为：B
【分析】根据有序数对的定义及题干中的书写要求求解即可。
2．（2024七下·柳江期中）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（ ）上.
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵ “兵”在“炮”的上面一行，
∴ “兵“的纵坐标是，
∵“兵”在“帅”的左面第一格上，
∴“兵”的横坐标是，
∴“兵”的坐标是.
故答案为：B．
【分析】根据纵坐标在上用加法，横坐标在左用减法，即可求出“兵”的坐标.
3．（2024七下·徐闻期中）如果剧院里5排2号记作，那么表示（ ）
A．9排7号 B．7排9号 C．7排7号 D．9排9号
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵ 剧院里5排2号记作（5，2），
∴（7，9）表示7排9号.
故答案为：B.
【分析】根据题意得有序数对中，前面的数表示排数，后面的数表示号数，据此即可解题即可.
4．（2024七下·长沙期中）在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由第三象限点的坐标符号为(-，-)，即点在第三象限.
故选：C.
【分析】由象限横纵坐标数值符号对点进行正负性判断即可.
5．（2024七下·柳江期中）若在轴上，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵在y轴上，
∴，
解得：，
∴点P的坐标是．
故答案为：C．
【分析】直接利用y轴上点的横坐标为0得出，求出a的值，进而得出答案．
6．（2022七下·顺平期末）如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，
∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0，
∴结合选项这个点是（-1，-2）．
故答案为：D．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征求解即可。
7．（2023八下·泉港期中）若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P到轴的距离是3，到轴的距离是1，
∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，
又∵点在第二象限，
∴点P的坐标为，
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标特征可知点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，然后根据第二象限的点的坐标特征“横坐标为负纵坐标为正”可求解.
8．（2022七下·荔湾期末）若点在第二象限，则点在（ ）．
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由A（﹣5，y）在第二象限，得y＞0，
∵﹣5＜0，﹣y＜0，
∴B（﹣5，﹣y）在第三象限，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。
9．（2022·沈阳）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）．
故答案为：B．
【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点求解即可。
10．（2022·贵港）若点与点关于y轴对称，则的值是（ ）
A．-1 B．-3 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵点与点关于y轴对称，
∴a=-2，b=-1，
∴a-b=-1.
故答案为：A.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此可得a、b的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2022八上·城阳期中）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为 ．
【答案】(3，300°)或(3，120°)
【知识点】用坐标表示地理位置；勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解：
如图：设中心点为点O，在中，
，
，
是直角三角形，且
∴C的位置为：(3，)或(3，)．
【分析】先利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形，且，即可得到点C的坐标。
12．（2024七下·巴东期中）若点在y轴上，则点P的坐标为 .
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（x+2，3x-6）在y轴上，
∴x+2=0，
∴x=-2，
∴3x-6=3×（-2）-6=-12.
∴点P的坐标为（0，-12）
故答案为：（0，-12）.
【分析】点在y轴上，那么横坐标为0，据此解答即可.
13．（2024七下·湖北期中）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ．
【答案】或
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵平面直角坐标系中，x 轴上的点P到y轴的距离为3，
∴P的坐标为或，
故答案为：或
【分析】由于点P到y轴的距离是3，并且在x 轴上，由此可知点P的横坐标和纵坐标，即P的坐标.
14．（2021八上·枣庄期中）在平面直角坐标系中，点到x轴的的距离与到y轴的距离相等，则a= ．
【答案】-1或-2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1或2a+3=-1，
解得a=-1或a=-2．
故答案为：-1或-2．
【分析】根据题意直接列出方程2a+3=1或2a+3=-1，再求出a的值即可。
15．（2019·泸州）在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则 的值是 ．
【答案】4
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】 点 与点 关于 轴对称，
， ，
则a+b的值是： ，
故答案为： ．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而求出a、b的值即可.
16．（2024·江油模拟）在平面直角坐标系中，如果点与点关于原点对称，那么式子的值为 .
【答案】-1
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵ 点与点关于原点对称，
∴a=-4，b=3，
∴(a+b)2023=(-4+3)2023=(-1)2023=-1.
故答案为：-1.
【分析】首先根据关于原点对称的两点坐标的关系得出a，b的值，然后代入(a+b)2023中，求值即可。
三、解答题（共7题，共72分）
17．（2023八上·浙江月考）如图是某校区域示意图.规定列号写在前面，行号写在后面.
（1）用数对的方法表示校门的位置.
（2）数对(9，7)在图中表示什么地方
【答案】（1）解：校门的位置用数对表示为(2，3).
（2）解：数对(9，7)在图中表示教学楼.
【知识点】有序数对
【解析】【分析】(1)、根据校门的所在的列数和行数直接写出即可.
(2)、根据校区域示意图找到第九列，第七行的位置，写出地方即可.
18．已知a，b都是实数，设点P(a，b)，若满足3a=2b+5，则称点P为“新奇点”．
（1）判断点A(3，2)是否为“新奇点”，并说明理由．
（2）若点M(m-1，3m+2)是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．
【答案】（1）解：当时，，
所以.
所以是“新奇点”.
（2）解：点是“新奇点”，
.
解得.
.
点在第三象限。
【知识点】定义新运算；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据“新奇点”的定义，列代数式，化简求值，看是否满足 3a=2b+5 即可判断；
（2）根据“新奇点”的定义，列关于m的一元一次方程，解方程可求出m的值；
根据代数式求值，将m代入，可以求出点M的坐标；
根据直角坐标系中点的坐标，横坐标和纵坐标与0的关系，判断位于第几象限即可.
19．已知点和点，试根据下列条件求出a，b的值.
（1）A，B两点关于轴对称.
（2）A，B两点关于原点对称.
（3）AB//x轴.
【答案】（1）解：∵关于x轴对称的两点横坐标不变，纵坐标互为相反数.
∴解得、
（2）解：∵关于原点对称的两点横纵坐标都互为相反数.
∴解得
（3）解：∵平行于x轴的两点组成的线段，这条线段上所有点的纵坐标相等，且A，B两点不能重合.
∴解得
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【分析】(1)因为A、B两点关于x轴对称，根据某点关于x轴对称点的规律即可得出：a-1=2，b-1=-5由此即可求出a、b的值.
(2)因为A、B两点关于原点对称，根据某点关于原点对称的规律即可得出：a-1=-2，b-1=-5，由此即可求出a、b的值.
(3)因为AB//x轴，①AB两点的纵坐标相等，即b-1=5，解得b=6，②AB两点不能重合，因此a-1≠2，解得a≠3.
20．如图，在Rt中，.建立以为坐标原点，AB所在直线为轴的平面直角坐标系.求B，C两点的坐标.
【答案】解：，
，即点的坐标为.
如图，过点作于点，
则，
，
点的坐标为
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【分析】首先根据勾股定理求出AB的长，由此得出点B的坐标，过点作于点，根据三角形ABC的面积求出CD的长，再根据勾股定理求出AD的长，即可求出C点的坐标.
21．（2023八上·高州月考）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求点的坐标；
（2）若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标．
【答案】（1）解：由题意得：，，
（2）解：在第二、四象限的角平分线上，
，
，
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）y轴上的点，横坐标为0，列等式，可得m的值，进而求出点M的坐标；
（2） 点在第二、四象限的角平分线上 ，横坐标和纵坐标互为相反数，列代数式，可得m的值，进而求出点M的值.
22．（2024八上·滨江期末）已知，，．
（1）若点在第二象限内，且，，求点的坐标，并求的面积；
（2）若点在第四象限内，且的面积为8，，求点的坐标．
【答案】（1）解：点在第二象限内，
，，
，，
，，
点的坐标为，
∴C到AB距离为3，即AB边上的高为3，
，，
∴AB=8
的面积
（2）解：的面积为8，点在第四象限内，
，
，
，
，
点的坐标为．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）先利用第二象限点的坐标特点横坐标小于0纵坐标大于0，得到C的坐标（-3，3），因此C到AB的距离为3，即AB边上的高为3，再根据坐标求出AB长，即可求出三角形ABC面积；
（2）由三角形面积公式可求出C到AB的距离为2，C在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负，即可写出C坐标为（4，-2）.
23．（2023八上·黄陂期中）（1）点关于轴对称的点的坐标是 ；
（2）直线过点，且与轴垂直，则点关于直线对称的点的坐标是 ，点关于直线对称的点的坐标是 ；
（3）若点和点关于直线对称，求的值．
【答案】（1）
（2）；
（3）解：由对称性可得：，
解得，
．
【知识点】轴对称的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：（1）关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变；
∴点A关于y轴对称的点为（-2，-3）
故答案为：（-2，-3）.
（2）直线l为x=1；
∵点B（-1，2）与某一点关于直线x=1对称
∴该点为的横坐标为1+=3，纵坐标为2
∴该点为（3，2）
∴点C关于直线x=1对称的点的横坐标为1+（1-m）=2-m，纵坐标为n
∴点C关于直线x=1对称的点的坐标为（2-m，n）
故答案为：（3，2)；(2-m，n).
【分析】（1）关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变；
（2）关于与x轴垂直的直线x=a对称的点的纵坐标不变，横坐标相加等于2a；
（3）根据关于直线x=a对称的点的坐标关系，列二元一次方程组，解方程组即可；将a和b的值代入，即可求出代数式的值.
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