河南省濮阳市南乐县2023-2024学年高一下学期期末考试物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2024高一下·南乐期末）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向时刻变化 B．加速度方向时刻变化
C．合力有可能沿轨迹切线方向 D．位移大小一定大于路程
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体由于速度方向不断改变做曲线运动，所以速度方向时刻变化，A正确；
B．物体做平抛运动加速度方向不变，所以物体做曲线运动加速度可能保持不变；B错误；
C．当合力也沿轨迹切线方向，则合力与速度方向在同一条直线上，则物体不能做曲线运动，物体做直线运动，C错误；
D．物体做曲线运动时，由于运动的轨迹大于初末之间的距离，则曲线运动位移大小一定小于路程，D错误。
故选A。
【分析】物体做曲线运动则速度方向不断改变；物体做曲线运动时加速度可能保持不变；当合力和速度方向在同一直线上时物体做直线运动；物体做曲线运动时则位移的大小小于路程。
2．（2024高一下·南乐期末）如图所示，摩托车爱好者骑着摩托车在水平路面上遇到沟壑，摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上。若增大初速度，下列判断正确的是（ ）
A．运动时间变长
B．速度变化量增大
C．落地速度可能减小
D．落地速度与竖直方向的夹角增大
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A． 摩托车做平抛运动，摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上，竖直方向根据位移公式有
则其所用时间为
若增大初速度，运动时间不变，故A错误；
B．摩托车在空中做平抛运动，由于加速度保持不变，根据速度公式
知速度变化量不变，故B错误；
C．根据速度的合成可以得出落地速度为：
增大初速度v0，落地速度增大，C错误；
D．根据速度的分解可以得出：落地速度与竖直方向的夹角
增大初速度，时间不变，落地速度与竖直方向的夹角增大，D正确；
故选D。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；利用速度的合成可以判别初速度大小对合速度大小的影响；利用速度的分解可以求出落地速度的方向；利用速度公式可以求出速度变化量的大小。
3．（2024高一下·南乐期末）如图所示，为地球的中心，垂直于赤道面。为在赤道面的圆轨道上运行的卫星，为在垂直赤道面的圆轨道上运行的卫星，为平行于赤道面、以为圆心的圆轨道，已知卫星和卫星的运行轨道半径均为地球同步卫星的一半，下列判断正确的是（ ）
A．卫星的运动周期一定大于8小时
B．卫星和卫星的机械能一定相同
C．轨道可能成为地球卫星的运行轨道
D．卫星和卫星所受向心力一定相同
【答案】A
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．由于卫星b和同步卫星都绕地球转动，由于中心天体相同，再加上卫星的运行轨道半径为地球同步卫星的一半，根据开普勒第三定律可知
解得卫星b的周期大小为：
故A正确；
BD．两卫星的质量关系未知，根据向心力的表达式无法比较向心力大小，未知卫星的质量，不能求出卫星的动能和引力势能，同样无法比较机械能的大小，故BD错误；
C．所有的卫星受到的引力应该指向地球，提供圆周运动轨迹的向心力，则可以得出轨道的卫星受指到的合力指向地轴，则不可能为地球卫星的运行轨道，故C错误；
故选A。
【分析】利用开普勒第三定律结合卫星b的轨道半径可以求出卫星运动的周期；利用卫星质量未知不能比较向心力及机械能的大小；地球卫星的运行轨道由于引力的作用都指向圆心，所以轨道c不属于地球卫星的运行轨道。
4．（2024高一下·南乐期末）如图所示，竖直挡板放置在水平面上，长为的直杆一端可绕光滑固定轴转动，另一端固定一个质量为的光滑小球，小球靠在竖直挡板上，挡板以水平速度匀速向左运动。已知重力加速度为，当直杆与竖直方向夹角为且小球未与挡板脱离时，下列判断正确的是（ ）
A．小球的速度大小为 B．小球的速度大小为
C．小球重力做功的功率为 D．小球重力做功的功率为
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；功率及其计算
【解析】【解答】AB.根据速度的分解，则小球的速vp可以分解为水平方向的v1和竖直方向的v2，如图所示
由于小球在水平方向与挡板一起运动，则速度v1与挡板的速度相等，即
根据速度的分解可得
选项AB错误；
CD．根据功率的表达式可以得出：小球重力做功的功率为
选项C正确，选项D错误。
故选C。
【分析】对小球的速度进行分解，利用速度的分解可以求出小球P的速度大小；利用重力及竖直方向的速度可以求出重力做功的功率大小。
5．（2024高一下·南乐期末）如图所示，带电绝缘圆环固定在水平面内，圆心为，直径左侧均匀带正电荷，右侧均匀带等量负电荷。绝缘杆竖直固定，一带孔小球带正电，小球与竖直杆间动摩擦因数为。小球从正上方某位置由静止释放，在运动到之前，下列判断正确的是（ ）
A．小球的加速度一定一直减小 B．小球受到的摩擦力可能减小
C．小球的动能一定一直增大 D．小球受到的电场力逐渐增大
【答案】D
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】ABD．根据等量异种点电荷的电场线分布可知：OP为等量异种电荷连线的中垂线，所以电场强度方向与OP垂直，根据平行四边形定则对电场强度进行叠加，则圆环在OP上电场强度方向垂直于OP，水平向右，根据电磁学从P到O过程中不断变密，则电场强度大小逐渐变大，则小球受到的电场力逐渐增大；水平方向上由于小球受到杆的弹力大小与电场力大小相等，根据平衡方程有：
根据滑动摩擦力的表达式有
竖直方向上根据牛顿第二定律得
由于小球受到的摩擦力逐渐变大，加速度可能一直减小，也可能先减小再变大，AB错误，D正确；
C．小球的加速度如果一直减小，则加速度方向一直向下，则小球的速度一直增大，动能也会一直变大；若小球的加速度先向下减小再反向变大，则小球的速度先变大再变小，因此小球的动能也是先变大再变小，C错误。
故选D。
【分析】利用等量异种电荷的电场线分布可以判别电场力的方向，结合电场线的分布可以判别电场力的大小变化；利用牛顿第二定律可以判别加速度的大小及方向，利用加速度的方向可以判别速度的大小变化及动能的变化；利用滑动摩擦力的表达式可以判别摩擦力的大小变化。
6．（2024高一下·南乐期末）如图所示，水平粗糙杆和光滑竖直杆均固定。质量均为的带孔小球和穿在两杆上，两小球和用轻质细线相连，与横杆间的动摩擦因数为。在水平拉力作用下向右运动，上升的速度恒为，在向右运动位移为的过程中，的重力势能增加，与横杆间由于摩擦而产生的热量为，拉力做功为，不计空气阻力，重力加速度为，下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．小球做加速运动
【答案】A
【知识点】功能关系；运动的合成与分解
【解析】【解答】A．因Q沿竖直光滑杆匀速直线运动，根据Q的平衡方程则绳子对Q竖直向上的拉力等于Q的重力。根据牛顿第三定律可以得出，绳子对P竖直向下的拉力大小等于Q的重力，由滑动摩擦力公式
根据功能关系可以求出摩擦产生的热量为：
故A正确；
BCD．由于两小球运动过程中沿绳子方向的分速度相同，设绳子与竖直方向夹角为，根据速度的分解可以得出：
因小球Q做匀速直线运动，所以小球P做减速运动，动能减小。根据功能关系可以得出
故BCD错误，
故选A。
【分析】利用Q的平衡方程可以得出绳子沿竖直方向的拉力等于Q的重力，结合滑动摩擦力的表达式及摩擦力做功可以求出系统产生的热量；利用速度的分解可以判别小球P速度的大小变化；利用功能关系可以求出拉力做功的大小。
7．（2024高一下·南乐期末）宇宙中存在一些距离其他恒星较远的两颗恒星组成的双星系统，通常可忽略其他星体的引力作用。如图所示，恒星P和Q绕连线上的点（点未画出）做圆周运动，P和Q之间的距离为。行星绕P做圆周运动，行星绕Q做圆周运动，行星、的轨道半径相同，运动周期之比为。行星质量均远小于恒星的质量，引力常量为，下列判断正确的是（ ）
A．的距离为
B．的距离为
C．若Q做圆周运动的速度大小为，则P做圆周运动的速度大小为
D．若Q的质量为，则P绕做圆周运动的周期为
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】AB． 行星绕P做圆周运动，行星绕Q做圆周运动 ，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
通过表达式可以得出PQ的质量与周期平方的倒数成正比，可知P、Q的质量之比为
双星系统围绕两星体间连线上的某点做匀速圆周运动，设该点距星体P为r1，距星体Q为r2，双星间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
同时有
解得双星到某点的距离大小为：
，
故A错误，B正确；
C．由于P和Q的角速度大小相等，根据线速度和角速度的关系式
可知，两者的线速度和半径成正比，若做圆周运动的速度大小为，则做圆周运动的速度大小为，故C错误；
D．根据
双星的质量之比为
若的质量为，则的质量为4m，根据牛顿第二定律有：
解得
故D错误；
故选B。
【分析】利用PQ的引力提供向心力可以求出双星的质量大小之比；利用双星系统的引力提供向心力结合角速度相等可以求出双星到某点的距离大小；利用角速度相等结合半径的大小可以求出线速度的比值；利用引力提供向心力可以求出运行周期的大小。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2024高一下·南乐期末）如图所示，竖直面内光滑圆轨道的圆心为，半径为。两质量不同的小球（小球的半径忽略不计）和用一段轻质杆相连，自图示位置由静止释放。在和两球沿轨道滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．和的向心加速度大小不相等 B．和的向心力大小相等
C．和的速度大小相等 D．和的角速度大小相等
【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；向心加速度
【解析】【解答】AD． 两小球和用一段轻质杆相连，由于在相同时间内转过的角度相同，则和的角速度大小相等；根据向心加速度公式
由于两个小球的轨道半径相等，则和的向心加速度大小相等，A错误，D正确；
B．根据小球的向心力表达式可以得出
由于两小球质量不同，和的向心力大小不相等，B错误；
C．根据线速度和角速度的关系式有：
和的速度大小相等，C正确；
故选CD。
【分析】由于两个小球角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度和加速度的大小；由于质量不同所以向心力的大小不同。
9．（2024高一下·南乐期末）如图所示，哈雷彗星沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，、为长轴的两端点，、为短轴的两端点。椭圆轨道的近日点到太阳中心的距离为，远日点到太阳中心的距离为，引力常量为。哈雷彗星在椭圆轨道运行的周期为，下列判断正确的是（ ）
A．哈雷彗星从到的机械能先减小后增大
B．太阳的质量为
C．一个周期内，哈雷彗星在段的运动时间小于
D．假设另一行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为，则其运动周期为
【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动中，彗星受到太阳的引力运动，只有引力做功，动能和引力势能相互转化，所以机械能守恒，故A错误；
B．根据几何关系可以得出：哈雷彗星运动的椭圆轨道可以等效于半径为
太阳对哈雷彗星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
得太阳的质量为
故B正确；
C．越靠太阳时哈雷彗星的速率越大，所以哈雷彗星在EPF段的运动时间小于，故C正确；
D．由于哈雷彗星与另一个行星都是太阳为中心体，根据开普勒第三定律有
根据上式可以得出：另一行星的周期为
故D错误。
故选BC。
【分析】由于太阳对哈雷彗星只有引力做功所以机械能守恒；利用引力提供向心力可以求出太阳的质量；利用开普勒第二定律可以判别哈雷彗星的运动时间；利用开普勒第三定律可以求出另一个行星的运动周期。
10．（2024高一下·南乐期末）如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小
【答案】A,C
【知识点】库仑定律；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．释放小球瞬间，根据小球的牛顿第二定律可以得出：小球的加速度为
故A正确；
B．小球从释放到最低点的过程中，小球的合外力提供向心力，向心力产生加速度，根据运动过程中的动能定理有：
根据向心加速度的表达式可以得出
故B错误；
C．释放瞬间绳子拉力恰好为零，所以库仑力等于重力分力，根据平衡方程可以得出：
解得两个电荷电荷量的乘积为：
故C正确；
D．小球从释放到最低点的过程中，由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，根据动能定理可以得出小球P运动到最低点的速度不变，根据向心加速度的表达式可以得出加速度不变，故D错误。
故选AC。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出释放小球瞬间的加速度大小；利用动能定理可以求出小球运动到最低点速度的大小，结合向心加速度的表达式可以求出加速度的大小；利用平衡方程可以求出两个电荷量乘积的大小；利用点电荷产生的电场力不做功，则小球到达最低点的速度和加速度保持不变。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（2024高一下·南乐期末）用如图1所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。重力加速度为。
（1）实验时还需要器材 （填“弹簧秤”“重垂线”“打点计时器”或“天平”）。每次将小球由 （填“同一位置”或“不同位置”）静止释放，小球运动时 （填“可以”或“不可以”）与木板上的白纸相接触。
（2）如图2所示为小球平抛运动轨迹上的几个点，其上覆盖了一张透明的方格纸。已知方格纸每小格的边长均为。由图2可知点 （填“是”或“不是”）平抛运动的初位置，经过点时的速度大小为 。
【答案】（1）重锤线；同一位置；不可以
（2）不是；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解析】（1）为了研究平抛运动竖直方向的运动规律，则还需要用到重锤线；让钢球每次都从同一位置由静止释放可以保证每次小球平抛时都具有相同的初速度；为了保证小球做平抛运动，运动过程中只受重力的作用，小球不可以与木板上的白纸相接触。
（2）从图2中可看出小球从过程中，由于小球水平方向做匀速直线运动，则根据水平方向的位移相等，则所用时间相等。若O点为起点，根据匀变速直线运动的位移公式
则小球在竖直方向上发生的位移之比应为；由于小球在竖直方向上的位移比不满足该关系，所以可推知O点不是小球的起抛点；
设小球做平抛运动的初速度为，根据水平方向的位移公式有：
根据竖直方向的邻差公式有
可求得时间间隔及初速度的大小为
，
小球下落至B点时，根据平均速度公式可以得出：竖直方向的速度大小为
根据速度的合成可以求出：小球下落至B点时的速度大小为
【分析】（1）实验时为了确定竖直方向的规律则需要使用重锤线；为了平抛运动的初速度大小相等，则每次将小球从同一位置静止释放；小球运动时不能受到阻力作用，则不能与白纸接触；
（2）利用平抛运动水平方向的位移公式可以判别运动时间相等，结合竖直方向的位移公式及位移的大小可以判别O点不是抛出点；
（3）利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小，结合速度的合成可以求出经过B点速度的大小。
（1）[1]为了检验实验装置中的硬板是否处于竖直平面内，且保证小球从斜槽末端飞出时，做平抛运动，还需要用到重锤线；
[2]为了保证每次小球平抛时都具有相同的初速度，需要让钢球每次都从同一位置由静止释放；
[3]为了保证小球做平抛运动，运动过程中小球不可以与木板上的白纸相接触。
（2）[1]从图2中可看出小球从过程中，通过相邻轨迹点时水平方向的位移相等，则所用时间相等。若O点为起点，则小球在竖直方向上发生的位移之比应为；但从图中可看出小球在竖直方向上的位移比不满足该关系，所以可推知O点不是小球的起抛点；
[2]设小球做平抛运动的初速度为，则有
可求得
，
小球下落至B点时，竖直方向的速度大小为
可得小球下落至B点时的速度大小为
12．（2024高一下·南乐期末）某同学利用如图所示的实验装置来验证系统机械能守恒，轻质细线跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只小球P和Q，P质量比Q大。已知小球Q的直径为d，重力加速度为g。实验操作如下：
①把实验装置安装好；
②开始时固定小球P，使Q球与A位置等高，与P、Q相连的细线竖直。释放P，记录光电
门显示的遮光时间t，测量A与光电门的高度差H；
③改变光电门的位置，重复实验步骤2，记录t和H。
请回答下列问题：
（1）为了减小实验误差，实验中应选用 （填“实心小铁球”“小木球”或“空心小铁球”）。
（2）验证P和Q组成的系统机械能守恒，还需要的实验器材和对应测量的物理量有______（填正确选项序号）。
A．天平，测量小球P的质量M和小球Q的质量m
B．打点计时器，测量小球Q过光电门的速度v
C．刻度尺，测量开始时两小球的高度差h
（3）想要验证P和Q的系统机械能守恒，只需验证表达式g= （用已知量和测量量的字母表示）成立即可。
（4）在坐标纸上，以H为横坐标，以u（填“t”、“”或“”）为纵坐标，描点连线后得到一条直线，测得斜率为k，只需验证g= （用已知量和测量量的字母表示）成立，即可验证机械能守恒。
【答案】（1）实心小铁球
（2）A
（3）
（4）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解析】（1）小球下落过程中，减小空气阻力对小球本身重力的影响，实验中应选用实心小铁球；
（2）小球下落过程中，根据机械能守恒定律得
根据机械能守恒定律的表达式可以得出：实验需要用天平测量小球P的质量M和小球Q的质量m，实验有光电门计时器则不用打点计时器测量小球Q过光电门的速度v，根据表达式可以得出需要测量小球上升的高度也不用刻度尺测量开始时两小球的高度差h。
故选A。
（3）两个小球运动的过程中，根据机械能守恒定律得
解得重力加速度的表达式为：
（4）根据机械能守恒定律得
解得
根据表达式应该以 为横轴，根据表达式可以得出：斜率为
根据上式可以得出重力加速度的大小为：
【分析】（1）为了减小阻力对实验的影响，本实验应该使用实心小铁球；
（2）根据小球运动过程的机械能守恒定律可以判别需要使用的仪器及测量的物理量；
（3）利用机械能守恒定律可以求出重力加速度的表达式；
（4）利用机械能守恒定律结合图线斜率可以求出重力加速度的大小。
（1）为了减小空气阻力产生的实验误差，实验中应选用实心小铁球；
（2）根据机械能守恒定律得
用天平，测量小球P的质量M和小球Q的质量m，不用打点计时器测量小球Q过光电门的速度v，也不用刻度尺测量开始时两小球的高度差h。
故选A。
（3）根据机械能守恒定律得
解得
（4）根据机械能守恒定律得
解得
斜率为
解得
13．（2024高一下·南乐期末）如图所示，光滑的斜劈OAB中OA竖直，斜劈倾角。长为L的轻质细线一端固定在挡板（固定在斜劈上）上O点，另一端拴一个质量为m、可视为质点的小球，细线初始时平行于斜劈，小球和斜劈一起绕竖直轴OA匀速转动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，，。
（1）若小球对斜劈刚好无压力，求此时角速度的大小；
（2）若角速度，求小球稳定运动时细线拉力的大小。
【答案】解：（1）若小球对斜劈刚好无压力，根据牛顿第二定律得
解得
（2）因为
所以小球已经离开斜面，设绳与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律得
解得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当小球做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律可以求出此时角速度的大小；
（2）当已知小球角速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出绳子对小球拉力的大小。
14．（2024高一下·南乐期末）如图所示，一倾角为的斜劈固定在水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的点，另一端系一质量为的小球。在最低点垂直于绳给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知点到小球球心的距离为，重力加速度为，。
（1）求的大小；
（2）若在最低点垂直于绳给小球一初速度，求最高点的绳子拉力大小。
【答案】解：（1）由题意可得，小球恰好能够通过最高点，则在最高点时，小球重力沿斜面的分量提供向心力，即
由机械能守恒可得
联立解得
（2）由题意及机械能守恒可得
在最高点时，绳子的拉力和小球重力沿斜面的分量共同提供向心力，即
联立解得
【知识点】生活中的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）当小球恰好经过最高点时，利用牛顿第二定律可以求出小球恰好经过最高点的速度，结合机械能守恒定律可以求出小球经过最低点速度的大小；
（2）当小球初速度已知时，利用机械能守恒定律可以求出小球经过最高点的速度，结合牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。
15．（2024高一下·南乐期末）如图所示，质量为的三轮车静止在水平地面上。此车通过钢丝（绕过光滑定滑轮）将质量为的石头从洞中拉到洞口，地面上方部分钢丝水平。三轮车以额定功率从静止开始启动，经过时间三轮车达到行驶的最大速度，立刻关闭发动机，又经过一段时间，三轮车停止运动，此时石头刚好到达洞口。若钢丝不计质量，石头可视为质点，三轮车行驶过程中所受地面的阻力为其重力的，不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）石头从开始运动到洞口上升的高度是多少；
（2）关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率。
【答案】解：（1）石头从开始运动到洞口，设上升高度为，由能量守恒定律有
解得
（2）关闭发动机后瞬间，三轮车向右减速运动，石头向上减速运动，钢丝对石头的拉力为，对三轮车由牛顿第二定律有
对石头由牛顿第二定律有
解得
由题意关闭发动机后瞬间，三轮车达到最大速度，有
关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率
【知识点】能量守恒定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）石头从开始运动到洞口时，利用能量守恒定律可以求出石头上升的高度；
（2）当关闭发动机时，利用车子和石块的牛顿第二定律可以求出拉力的大小，结合功率的表达式可以求出三轮车的最大速度，利用拉力和最大速度可以求出拉力的功率大小。
1 / 1河南省濮阳市南乐县2023-2024学年高一下学期期末考试物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2024高一下·南乐期末）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向时刻变化 B．加速度方向时刻变化
C．合力有可能沿轨迹切线方向 D．位移大小一定大于路程
2．（2024高一下·南乐期末）如图所示，摩托车爱好者骑着摩托车在水平路面上遇到沟壑，摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上。若增大初速度，下列判断正确的是（ ）
A．运动时间变长
B．速度变化量增大
C．落地速度可能减小
D．落地速度与竖直方向的夹角增大
3．（2024高一下·南乐期末）如图所示，为地球的中心，垂直于赤道面。为在赤道面的圆轨道上运行的卫星，为在垂直赤道面的圆轨道上运行的卫星，为平行于赤道面、以为圆心的圆轨道，已知卫星和卫星的运行轨道半径均为地球同步卫星的一半，下列判断正确的是（ ）
A．卫星的运动周期一定大于8小时
B．卫星和卫星的机械能一定相同
C．轨道可能成为地球卫星的运行轨道
D．卫星和卫星所受向心力一定相同
4．（2024高一下·南乐期末）如图所示，竖直挡板放置在水平面上，长为的直杆一端可绕光滑固定轴转动，另一端固定一个质量为的光滑小球，小球靠在竖直挡板上，挡板以水平速度匀速向左运动。已知重力加速度为，当直杆与竖直方向夹角为且小球未与挡板脱离时，下列判断正确的是（ ）
A．小球的速度大小为 B．小球的速度大小为
C．小球重力做功的功率为 D．小球重力做功的功率为
5．（2024高一下·南乐期末）如图所示，带电绝缘圆环固定在水平面内，圆心为，直径左侧均匀带正电荷，右侧均匀带等量负电荷。绝缘杆竖直固定，一带孔小球带正电，小球与竖直杆间动摩擦因数为。小球从正上方某位置由静止释放，在运动到之前，下列判断正确的是（ ）
A．小球的加速度一定一直减小 B．小球受到的摩擦力可能减小
C．小球的动能一定一直增大 D．小球受到的电场力逐渐增大
6．（2024高一下·南乐期末）如图所示，水平粗糙杆和光滑竖直杆均固定。质量均为的带孔小球和穿在两杆上，两小球和用轻质细线相连，与横杆间的动摩擦因数为。在水平拉力作用下向右运动，上升的速度恒为，在向右运动位移为的过程中，的重力势能增加，与横杆间由于摩擦而产生的热量为，拉力做功为，不计空气阻力，重力加速度为，下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．小球做加速运动
7．（2024高一下·南乐期末）宇宙中存在一些距离其他恒星较远的两颗恒星组成的双星系统，通常可忽略其他星体的引力作用。如图所示，恒星P和Q绕连线上的点（点未画出）做圆周运动，P和Q之间的距离为。行星绕P做圆周运动，行星绕Q做圆周运动，行星、的轨道半径相同，运动周期之比为。行星质量均远小于恒星的质量，引力常量为，下列判断正确的是（ ）
A．的距离为
B．的距离为
C．若Q做圆周运动的速度大小为，则P做圆周运动的速度大小为
D．若Q的质量为，则P绕做圆周运动的周期为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2024高一下·南乐期末）如图所示，竖直面内光滑圆轨道的圆心为，半径为。两质量不同的小球（小球的半径忽略不计）和用一段轻质杆相连，自图示位置由静止释放。在和两球沿轨道滑动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．和的向心加速度大小不相等 B．和的向心力大小相等
C．和的速度大小相等 D．和的角速度大小相等
9．（2024高一下·南乐期末）如图所示，哈雷彗星沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，、为长轴的两端点，、为短轴的两端点。椭圆轨道的近日点到太阳中心的距离为，远日点到太阳中心的距离为，引力常量为。哈雷彗星在椭圆轨道运行的周期为，下列判断正确的是（ ）
A．哈雷彗星从到的机械能先减小后增大
B．太阳的质量为
C．一个周期内，哈雷彗星在段的运动时间小于
D．假设另一行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为，则其运动周期为
10．（2024高一下·南乐期末）如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．（2024高一下·南乐期末）用如图1所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从点水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。重力加速度为。
（1）实验时还需要器材 （填“弹簧秤”“重垂线”“打点计时器”或“天平”）。每次将小球由 （填“同一位置”或“不同位置”）静止释放，小球运动时 （填“可以”或“不可以”）与木板上的白纸相接触。
（2）如图2所示为小球平抛运动轨迹上的几个点，其上覆盖了一张透明的方格纸。已知方格纸每小格的边长均为。由图2可知点 （填“是”或“不是”）平抛运动的初位置，经过点时的速度大小为 。
12．（2024高一下·南乐期末）某同学利用如图所示的实验装置来验证系统机械能守恒，轻质细线跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只小球P和Q，P质量比Q大。已知小球Q的直径为d，重力加速度为g。实验操作如下：
①把实验装置安装好；
②开始时固定小球P，使Q球与A位置等高，与P、Q相连的细线竖直。释放P，记录光电
门显示的遮光时间t，测量A与光电门的高度差H；
③改变光电门的位置，重复实验步骤2，记录t和H。
请回答下列问题：
（1）为了减小实验误差，实验中应选用 （填“实心小铁球”“小木球”或“空心小铁球”）。
（2）验证P和Q组成的系统机械能守恒，还需要的实验器材和对应测量的物理量有______（填正确选项序号）。
A．天平，测量小球P的质量M和小球Q的质量m
B．打点计时器，测量小球Q过光电门的速度v
C．刻度尺，测量开始时两小球的高度差h
（3）想要验证P和Q的系统机械能守恒，只需验证表达式g= （用已知量和测量量的字母表示）成立即可。
（4）在坐标纸上，以H为横坐标，以u（填“t”、“”或“”）为纵坐标，描点连线后得到一条直线，测得斜率为k，只需验证g= （用已知量和测量量的字母表示）成立，即可验证机械能守恒。
13．（2024高一下·南乐期末）如图所示，光滑的斜劈OAB中OA竖直，斜劈倾角。长为L的轻质细线一端固定在挡板（固定在斜劈上）上O点，另一端拴一个质量为m、可视为质点的小球，细线初始时平行于斜劈，小球和斜劈一起绕竖直轴OA匀速转动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，，。
（1）若小球对斜劈刚好无压力，求此时角速度的大小；
（2）若角速度，求小球稳定运动时细线拉力的大小。
14．（2024高一下·南乐期末）如图所示，一倾角为的斜劈固定在水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的点，另一端系一质量为的小球。在最低点垂直于绳给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。已知点到小球球心的距离为，重力加速度为，。
（1）求的大小；
（2）若在最低点垂直于绳给小球一初速度，求最高点的绳子拉力大小。
15．（2024高一下·南乐期末）如图所示，质量为的三轮车静止在水平地面上。此车通过钢丝（绕过光滑定滑轮）将质量为的石头从洞中拉到洞口，地面上方部分钢丝水平。三轮车以额定功率从静止开始启动，经过时间三轮车达到行驶的最大速度，立刻关闭发动机，又经过一段时间，三轮车停止运动，此时石头刚好到达洞口。若钢丝不计质量，石头可视为质点，三轮车行驶过程中所受地面的阻力为其重力的，不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）石头从开始运动到洞口上升的高度是多少；
（2）关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体由于速度方向不断改变做曲线运动，所以速度方向时刻变化，A正确；
B．物体做平抛运动加速度方向不变，所以物体做曲线运动加速度可能保持不变；B错误；
C．当合力也沿轨迹切线方向，则合力与速度方向在同一条直线上，则物体不能做曲线运动，物体做直线运动，C错误；
D．物体做曲线运动时，由于运动的轨迹大于初末之间的距离，则曲线运动位移大小一定小于路程，D错误。
故选A。
【分析】物体做曲线运动则速度方向不断改变；物体做曲线运动时加速度可能保持不变；当合力和速度方向在同一直线上时物体做直线运动；物体做曲线运动时则位移的大小小于路程。
2．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A． 摩托车做平抛运动，摩托车以水平速度离开地面，落在对面的平台上，竖直方向根据位移公式有
则其所用时间为
若增大初速度，运动时间不变，故A错误；
B．摩托车在空中做平抛运动，由于加速度保持不变，根据速度公式
知速度变化量不变，故B错误；
C．根据速度的合成可以得出落地速度为：
增大初速度v0，落地速度增大，C错误；
D．根据速度的分解可以得出：落地速度与竖直方向的夹角
增大初速度，时间不变，落地速度与竖直方向的夹角增大，D正确；
故选D。
【分析】利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；利用速度的合成可以判别初速度大小对合速度大小的影响；利用速度的分解可以求出落地速度的方向；利用速度公式可以求出速度变化量的大小。
3．【答案】A
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．由于卫星b和同步卫星都绕地球转动，由于中心天体相同，再加上卫星的运行轨道半径为地球同步卫星的一半，根据开普勒第三定律可知
解得卫星b的周期大小为：
故A正确；
BD．两卫星的质量关系未知，根据向心力的表达式无法比较向心力大小，未知卫星的质量，不能求出卫星的动能和引力势能，同样无法比较机械能的大小，故BD错误；
C．所有的卫星受到的引力应该指向地球，提供圆周运动轨迹的向心力，则可以得出轨道的卫星受指到的合力指向地轴，则不可能为地球卫星的运行轨道，故C错误；
故选A。
【分析】利用开普勒第三定律结合卫星b的轨道半径可以求出卫星运动的周期；利用卫星质量未知不能比较向心力及机械能的大小；地球卫星的运行轨道由于引力的作用都指向圆心，所以轨道c不属于地球卫星的运行轨道。
4．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；功率及其计算
【解析】【解答】AB.根据速度的分解，则小球的速vp可以分解为水平方向的v1和竖直方向的v2，如图所示
由于小球在水平方向与挡板一起运动，则速度v1与挡板的速度相等，即
根据速度的分解可得
选项AB错误；
CD．根据功率的表达式可以得出：小球重力做功的功率为
选项C正确，选项D错误。
故选C。
【分析】对小球的速度进行分解，利用速度的分解可以求出小球P的速度大小；利用重力及竖直方向的速度可以求出重力做功的功率大小。
5．【答案】D
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】ABD．根据等量异种点电荷的电场线分布可知：OP为等量异种电荷连线的中垂线，所以电场强度方向与OP垂直，根据平行四边形定则对电场强度进行叠加，则圆环在OP上电场强度方向垂直于OP，水平向右，根据电磁学从P到O过程中不断变密，则电场强度大小逐渐变大，则小球受到的电场力逐渐增大；水平方向上由于小球受到杆的弹力大小与电场力大小相等，根据平衡方程有：
根据滑动摩擦力的表达式有
竖直方向上根据牛顿第二定律得
由于小球受到的摩擦力逐渐变大，加速度可能一直减小，也可能先减小再变大，AB错误，D正确；
C．小球的加速度如果一直减小，则加速度方向一直向下，则小球的速度一直增大，动能也会一直变大；若小球的加速度先向下减小再反向变大，则小球的速度先变大再变小，因此小球的动能也是先变大再变小，C错误。
故选D。
【分析】利用等量异种电荷的电场线分布可以判别电场力的方向，结合电场线的分布可以判别电场力的大小变化；利用牛顿第二定律可以判别加速度的大小及方向，利用加速度的方向可以判别速度的大小变化及动能的变化；利用滑动摩擦力的表达式可以判别摩擦力的大小变化。
6．【答案】A
【知识点】功能关系；运动的合成与分解
【解析】【解答】A．因Q沿竖直光滑杆匀速直线运动，根据Q的平衡方程则绳子对Q竖直向上的拉力等于Q的重力。根据牛顿第三定律可以得出，绳子对P竖直向下的拉力大小等于Q的重力，由滑动摩擦力公式
根据功能关系可以求出摩擦产生的热量为：
故A正确；
BCD．由于两小球运动过程中沿绳子方向的分速度相同，设绳子与竖直方向夹角为，根据速度的分解可以得出：
因小球Q做匀速直线运动，所以小球P做减速运动，动能减小。根据功能关系可以得出
故BCD错误，
故选A。
【分析】利用Q的平衡方程可以得出绳子沿竖直方向的拉力等于Q的重力，结合滑动摩擦力的表达式及摩擦力做功可以求出系统产生的热量；利用速度的分解可以判别小球P速度的大小变化；利用功能关系可以求出拉力做功的大小。
7．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】AB． 行星绕P做圆周运动，行星绕Q做圆周运动 ，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
通过表达式可以得出PQ的质量与周期平方的倒数成正比，可知P、Q的质量之比为
双星系统围绕两星体间连线上的某点做匀速圆周运动，设该点距星体P为r1，距星体Q为r2，双星间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
同时有
解得双星到某点的距离大小为：
，
故A错误，B正确；
C．由于P和Q的角速度大小相等，根据线速度和角速度的关系式
可知，两者的线速度和半径成正比，若做圆周运动的速度大小为，则做圆周运动的速度大小为，故C错误；
D．根据
双星的质量之比为
若的质量为，则的质量为4m，根据牛顿第二定律有：
解得
故D错误；
故选B。
【分析】利用PQ的引力提供向心力可以求出双星的质量大小之比；利用双星系统的引力提供向心力结合角速度相等可以求出双星到某点的距离大小；利用角速度相等结合半径的大小可以求出线速度的比值；利用引力提供向心力可以求出运行周期的大小。
8．【答案】C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；向心加速度
【解析】【解答】AD． 两小球和用一段轻质杆相连，由于在相同时间内转过的角度相同，则和的角速度大小相等；根据向心加速度公式
由于两个小球的轨道半径相等，则和的向心加速度大小相等，A错误，D正确；
B．根据小球的向心力表达式可以得出
由于两小球质量不同，和的向心力大小不相等，B错误；
C．根据线速度和角速度的关系式有：
和的速度大小相等，C正确；
故选CD。
【分析】由于两个小球角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度和加速度的大小；由于质量不同所以向心力的大小不同。
9．【答案】B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动中，彗星受到太阳的引力运动，只有引力做功，动能和引力势能相互转化，所以机械能守恒，故A错误；
B．根据几何关系可以得出：哈雷彗星运动的椭圆轨道可以等效于半径为
太阳对哈雷彗星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
得太阳的质量为
故B正确；
C．越靠太阳时哈雷彗星的速率越大，所以哈雷彗星在EPF段的运动时间小于，故C正确；
D．由于哈雷彗星与另一个行星都是太阳为中心体，根据开普勒第三定律有
根据上式可以得出：另一行星的周期为
故D错误。
故选BC。
【分析】由于太阳对哈雷彗星只有引力做功所以机械能守恒；利用引力提供向心力可以求出太阳的质量；利用开普勒第二定律可以判别哈雷彗星的运动时间；利用开普勒第三定律可以求出另一个行星的运动周期。
10．【答案】A,C
【知识点】库仑定律；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．释放小球瞬间，根据小球的牛顿第二定律可以得出：小球的加速度为
故A正确；
B．小球从释放到最低点的过程中，小球的合外力提供向心力，向心力产生加速度，根据运动过程中的动能定理有：
根据向心加速度的表达式可以得出
故B错误；
C．释放瞬间绳子拉力恰好为零，所以库仑力等于重力分力，根据平衡方程可以得出：
解得两个电荷电荷量的乘积为：
故C正确；
D．小球从释放到最低点的过程中，由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，根据动能定理可以得出小球P运动到最低点的速度不变，根据向心加速度的表达式可以得出加速度不变，故D错误。
故选AC。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出释放小球瞬间的加速度大小；利用动能定理可以求出小球运动到最低点速度的大小，结合向心加速度的表达式可以求出加速度的大小；利用平衡方程可以求出两个电荷量乘积的大小；利用点电荷产生的电场力不做功，则小球到达最低点的速度和加速度保持不变。
11．【答案】（1）重锤线；同一位置；不可以
（2）不是；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解析】（1）为了研究平抛运动竖直方向的运动规律，则还需要用到重锤线；让钢球每次都从同一位置由静止释放可以保证每次小球平抛时都具有相同的初速度；为了保证小球做平抛运动，运动过程中只受重力的作用，小球不可以与木板上的白纸相接触。
（2）从图2中可看出小球从过程中，由于小球水平方向做匀速直线运动，则根据水平方向的位移相等，则所用时间相等。若O点为起点，根据匀变速直线运动的位移公式
则小球在竖直方向上发生的位移之比应为；由于小球在竖直方向上的位移比不满足该关系，所以可推知O点不是小球的起抛点；
设小球做平抛运动的初速度为，根据水平方向的位移公式有：
根据竖直方向的邻差公式有
可求得时间间隔及初速度的大小为
，
小球下落至B点时，根据平均速度公式可以得出：竖直方向的速度大小为
根据速度的合成可以求出：小球下落至B点时的速度大小为
【分析】（1）实验时为了确定竖直方向的规律则需要使用重锤线；为了平抛运动的初速度大小相等，则每次将小球从同一位置静止释放；小球运动时不能受到阻力作用，则不能与白纸接触；
（2）利用平抛运动水平方向的位移公式可以判别运动时间相等，结合竖直方向的位移公式及位移的大小可以判别O点不是抛出点；
（3）利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小，结合速度的合成可以求出经过B点速度的大小。
（1）[1]为了检验实验装置中的硬板是否处于竖直平面内，且保证小球从斜槽末端飞出时，做平抛运动，还需要用到重锤线；
[2]为了保证每次小球平抛时都具有相同的初速度，需要让钢球每次都从同一位置由静止释放；
[3]为了保证小球做平抛运动，运动过程中小球不可以与木板上的白纸相接触。
（2）[1]从图2中可看出小球从过程中，通过相邻轨迹点时水平方向的位移相等，则所用时间相等。若O点为起点，则小球在竖直方向上发生的位移之比应为；但从图中可看出小球在竖直方向上的位移比不满足该关系，所以可推知O点不是小球的起抛点；
[2]设小球做平抛运动的初速度为，则有
可求得
，
小球下落至B点时，竖直方向的速度大小为
可得小球下落至B点时的速度大小为
12．【答案】（1）实心小铁球
（2）A
（3）
（4）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解析】（1）小球下落过程中，减小空气阻力对小球本身重力的影响，实验中应选用实心小铁球；
（2）小球下落过程中，根据机械能守恒定律得
根据机械能守恒定律的表达式可以得出：实验需要用天平测量小球P的质量M和小球Q的质量m，实验有光电门计时器则不用打点计时器测量小球Q过光电门的速度v，根据表达式可以得出需要测量小球上升的高度也不用刻度尺测量开始时两小球的高度差h。
故选A。
（3）两个小球运动的过程中，根据机械能守恒定律得
解得重力加速度的表达式为：
（4）根据机械能守恒定律得
解得
根据表达式应该以 为横轴，根据表达式可以得出：斜率为
根据上式可以得出重力加速度的大小为：
【分析】（1）为了减小阻力对实验的影响，本实验应该使用实心小铁球；
（2）根据小球运动过程的机械能守恒定律可以判别需要使用的仪器及测量的物理量；
（3）利用机械能守恒定律可以求出重力加速度的表达式；
（4）利用机械能守恒定律结合图线斜率可以求出重力加速度的大小。
（1）为了减小空气阻力产生的实验误差，实验中应选用实心小铁球；
（2）根据机械能守恒定律得
用天平，测量小球P的质量M和小球Q的质量m，不用打点计时器测量小球Q过光电门的速度v，也不用刻度尺测量开始时两小球的高度差h。
故选A。
（3）根据机械能守恒定律得
解得
（4）根据机械能守恒定律得
解得
斜率为
解得
13．【答案】解：（1）若小球对斜劈刚好无压力，根据牛顿第二定律得
解得
（2）因为
所以小球已经离开斜面，设绳与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律得
解得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）当小球做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律可以求出此时角速度的大小；
（2）当已知小球角速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出绳子对小球拉力的大小。
14．【答案】解：（1）由题意可得，小球恰好能够通过最高点，则在最高点时，小球重力沿斜面的分量提供向心力，即
由机械能守恒可得
联立解得
（2）由题意及机械能守恒可得
在最高点时，绳子的拉力和小球重力沿斜面的分量共同提供向心力，即
联立解得
【知识点】生活中的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）当小球恰好经过最高点时，利用牛顿第二定律可以求出小球恰好经过最高点的速度，结合机械能守恒定律可以求出小球经过最低点速度的大小；
（2）当小球初速度已知时，利用机械能守恒定律可以求出小球经过最高点的速度，结合牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。
15．【答案】解：（1）石头从开始运动到洞口，设上升高度为，由能量守恒定律有
解得
（2）关闭发动机后瞬间，三轮车向右减速运动，石头向上减速运动，钢丝对石头的拉力为，对三轮车由牛顿第二定律有
对石头由牛顿第二定律有
解得
由题意关闭发动机后瞬间，三轮车达到最大速度，有
关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率
【知识点】能量守恒定律；功率及其计算；机车启动
【解析】【分析】（1）石头从开始运动到洞口时，利用能量守恒定律可以求出石头上升的高度；
（2）当关闭发动机时，利用车子和石块的牛顿第二定律可以求出拉力的大小，结合功率的表达式可以求出三轮车的最大速度，利用拉力和最大速度可以求出拉力的功率大小。
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