河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期期末质量检测物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高一下·邯郸期末）改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能是原来2倍的是（ ）
A．速度减半，质量增大到原来的2倍
B．质量减半，速度增大到原来的2倍
C．速度减为四分之一，质量增大到原来的4倍
D．质量减为四分之一，速度增大到原来的4倍
2．（2024高一下·邯郸期末）真空中，两个半径为r的金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的电荷量Q，静电力常量为k，关于两球之间的静电力说法正确的是（ ）
A．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，大小为
B．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于
C．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于
D．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小小于
3．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，在通有电流i的长直导线附近有一个矩形线圈ABCD，线圈与导线在同一平面内且线圈的两个边与导线平行。当矩形线圈远离导线移动时，若在时间内，线圈中没有感应电流，则导线中的电流i与时间t的关系图像可能正确是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024高一下·邯郸期末）月球是太阳系中体积第五大的卫星，月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为，月球与地球的连线在单位时间扫过的面积为。地球同步卫星的周期为，地球同步卫星与地球的连线在单位时间扫过的面积为。则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，真空中等边的三个顶点上固定着三个电荷量均为+q（q>0）的点电荷，若在三角形所在平面内加一个匀强电场，使得C点的点电荷所受的静电力为零，则所加匀强电场的方向（ ）
A．垂直于A和B的连线，由AB的中点指向C
B．垂直于A和B的连线，由C指向AB的中点
C．由A指向C
D．由B指向C
6．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，照明电路的电压恒为V，并联了20盏电阻Ω的电灯（忽略灯泡电阻的变化），两条输电线的电阻均为Ω。下列说法正确的是（ ）
A．并联的电灯越多流过输电线的电流越小
B．只开10盏灯时，输电线上损失的电压约为5.24V
C．20盏灯都打开时，输电线上损失的电功率为20W
D．20盏灯都打开时，整个电路消耗的电功率为2200W
7．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，有一高为h的斜面，其顶端在水平面的投影为O点，底端与水平面平滑连接。一小木块从斜面顶端由静止滑下，滑至水平面上的A点停下。已知A、O两点间的距离为x，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，斜面的倾角为，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．h、x、和之间满足关系式
B．小木块到达斜面底端时速度大小
C．仅增大斜面的倾角，小木块将停在点A的右侧
D．仅增大斜面的倾角，小木块将停在点A的左侧
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为．下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星的线速度大小
B．哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为
C．哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比大于15
D．从2025年到2061年的时间内，哈雷彗星的动能不断增大
9．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，一平行板电容器两极板间距离为d，极板间电势差为U，一个电子从O点沿垂直于极板的方向射入两极板间，最远到达A点，然后返回。已知OA两点相距为h，电子质量为m，电荷量为，重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．电子在O点的电势能低于在A点的电势能
B．电子返回到O点时的速度与从O点射入两极板间时的速度相同
C．电子从O点射出时的速度
D．OA间的电势差
10．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个可视为质点，质量分别为m、2m的小球A和B。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止于地面。释放B球，经过时间t，小球A和B的机械能相等。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，取地面为重力势能的零势能面，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．B球落地时的速度大小为
B．在t时刻，B球离地面的高度为
C．在t时刻，A球克服重力做功的功率为
D．在t时刻，轻绳对A球拉力的大小为1.5mg
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要答题步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．（2024高一下·邯郸期末）某同学做“探究合外力做功与动能改变的关系”实验，装置如图甲所示，将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车（含遮光条）质量M不变，改变所挂重物质量m多次进行实验，使小车每次都从同一位置A由静止开始运动。已知AB间距离为L，遮光条的宽度为d，重力加速度g取10m/s2。
（1）测出多组重物质量m和相应小车经过光电门时的速度v，实验中认为小车所受拉力与重物重力大小相等，则M和m应该满足的条件是 ；
（2）作出了图像如图乙所示，由图像可知小车受到的摩擦力大小为 N（结果保留1位有效数字）；
（3）在满足（1）中的条件下，图像是线性变化的，说明合外力做的功等于动能的改变，此时图像的斜率k的表达式为 （用题中所给物理量的字母表示）。
12．（2024高一下·邯郸期末）某实验小组的同学按图甲所示的电路测定电池组的电动势和内阻。图乙为某次实验结果的图像。
（1）由图乙中的图线可知电池组的电动势 V，内阻 Ω；（结果均保留2位小数）
（2）实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，该误差属于 （填“系统”或“偶然”）误差，该误差的存在使得电动势的测量值较真实值 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
13．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，在匀强电场中，将电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做功为，再从B点移到C点，静电力做功为。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行，规定B点电势为0，且m，m，m。求：
（1）A、C两点的电势；
（2）匀强电场的电场强度的大小。
14．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在匀强电场，AB为圆的一条直径。质量为m，带正电的粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知从A点释放的初速度为零的粒子，自圆周上的C点以速度穿出电场，AC与AB的夹角，运动中粒子仅受电场力作用。求：
（1）进入电场时速度为零的粒子在电场中运动的时间和加速度；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子从电场射出时的动能。
15．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，长度m的水平传送带AB以速度m/s顺时针转动，传送带的右端与长m的水平轨道BC平滑连接，水平轨道的右端与半径m的光滑半圆轨道连接，O点为轨道的圆心。现将质量分别为kg、kg的物块甲、乙（可视为质点）同时轻放在水平传送带的左、右两端，物块甲与传送带的动摩擦因数、物块甲、乙与水平轨道的动摩擦因数均为，物块甲在传送带的作用下运动到B点与物块乙发生碰撞，碰后物块甲、乙的速度分别变为碰前物块甲速度的和。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物块甲从A端传送到B端，电动机多消耗的电能E；
（2）当物块乙运动到圆轨道与圆心O等高位置时，轨道对物块乙支持力的大小F；
（3）若仅将水平轨道的长度改为，使得物块乙从D点水平抛出后，落到BC上的位置与物块甲停止的位置重合，求的大小。（结果可用分式及根号表示）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】动能
【解析】【解答】A．根据动能关系式
当汽车的速度减半，质量增大到原来的2倍，则汽车的动能为：
故A错误；
B．当汽车的质量减半，速度增大到原来的2倍，则汽车的动能为：
故B正确；
C．当汽车的速度减为四分之一，质量增大到原来的4倍，则汽车的动能为：
故C错误；
D．当汽车的质量减为四分之一，速度增大到原来的4倍，则汽车的动能为：
故D错误；
故选B。
【分析】利用汽车动能的表达式可以判别汽车动能随质量和速度的大小变化。
2．【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】当两个金属球带同种电荷时，则两个金属球之间的静电力为斥力，当两个金属球带异种电荷时，则两个金属球之间的静电力为引力；AB．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，由于同种电荷相互排斥，所带电量集中在两球的外侧，两球上电荷间的平均距离大于3r，则根据库仑定律可知两球间的库仑力的大小为：
故AB错误；
CD．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，由于异种电荷相互吸引，所带电量集中在两球的内侧，两球上电荷间的平均距离小于3r，则根据库仑定律可知两球间的的库仑力大小为：
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用两个小球之间电性可以判别库仑力的方向；利用电荷的相互作用可以判别相互作用的距离，结合库仑定律可以判别库仑力的大小。
3．【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】由于通电导线在矩形线圈中产生磁通量，当矩形线圈远离导线移动时，根据磁通量的表达式有：，所以为了让线圈中的磁感应强度不变，只有在时间内，导线中的电流i在增大，线圈内的磁通量才可能不变，线圈中才会没有感应电流。
故选B。
【分析】利用感应电流的产生条件可以判别线圈中的磁通量保持不变，根据磁通量的表达式，只有导线的电流大小增大时线圈的磁感应强度才能保持不变。
4．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】月球和同步卫星均绕地球做匀速圆周运动，根据面积公式可以得出单位时间扫过的扇形面积为
由于地球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律则
解得
故选C。
【分析】利用引力提供向心力可以求出周期的比值，结合面积公式可以求出扇形面积的大小之比。
5．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】根据点电荷电场强度的表达式，结合对称性及场强的叠加原理可以得出A点的点电荷和B点处的点电荷对C点处的点电荷产生的电场力的合力是由AB的中点指向C，若在三角形所在平面内加一个匀强电场，使得C点的点电荷所受的静电力为零，根据矢量叠加法则，则所加匀强电场的方向由C指向AB的中点。
故选B。
【分析】根据场强的叠加可以判别AB点电荷在C点的合场强方向；结合C点的合场强为0可以判别匀强电场产生的电场强度的方向。
6．【答案】D
【知识点】电功率和电功；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A．根据并联电路的电阻规律有：并联的电灯越多，电路电阻越小，流过输电线的电流越大，故A错误；
B．只开10盏灯时，根据并联电路的电阻规律则10盏灯并联的等效电阻为
解得电路的总电阻大小为
根据分压关系及欧姆定律可以得出：输电线上损失的电压约为
故B错误；
C.20盏灯都打开时，根据并联电路的电阻规律则20盏灯的等效电阻为
解得电路的总电阻大小为
根据欧姆定律可以得出：输电线上的电流为
根据电功率的表达式可以得出：输电线上损失的电功率为
故C错误；
D.20盏灯都打开时，根据电功率的表达式可以得出：整个电路消耗的电功率为
故D正确；
故选D。
【分析】当并联的灯泡越多时，回路中总电阻越小，回路中电流越大；根据并联电路的规律可以求出总电阻的大小，结合欧姆定律可以求出回路中电流的大小，结合分压关系可以求出损失的电压；利用电功率的表达式可以求出总功率和损失功率的大小。
7．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】ACD.木块从静止下滑到A点的过程中，根据动能定理有
解得动摩擦因数为；
根据表达式可以得出x与无关，故不管斜面的倾角增大还是减小，小木块始终停在点A。
故ACD错误；
B．小木块从静止下滑到达斜面底端时，根据动能定理有
解得物块到达斜面底端的速度为
故B正确；
故选B。
【分析】根据物块全程的动能定理可以求出动摩擦因数的表达式；根据物块下滑过程的动能定理可以求出物块到达底端的速度大小。
8．【答案】B,C,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题；动能
【解析】【解答】A．由开普勒第二定律，行星相同时间内，行星与太阳的连线所扫过的面积向心，可得
解得
故A错误；
B．根据引力提供向心力可以得出：
解得加速度的大小为：
可得
故B正确；
C．地球公转周期T=1年，哈雷彗星的周期为
=(2061 1986)年=75年
根据开普勒第三定律有
解得
故C正确；
D．从2025年到2061年的时间内，哈雷彗星从远日点向近日点运动，由于引力对哈雷彗星做正功，根据动能定理则速度不断增大，动能也不断增大。故D正确。
故选BCD。
【分析】根据开普勒第二定理可以求出线速度的比值；利用牛顿第二定律可以求出加速度的比值；利用开普勒第三定律结合周期的大小可以求出半长轴和半径的比值；利用引力做功结合动能定律可以判别哈雷彗星的动能变化。
9．【答案】A,D
【知识点】电势能与电场力做功的关系；带电粒子在电场中的加速
【解析】【解答】A．电子在A点时开始返回，则在A点的速度为0，则动能的最小，根据能量守恒，电子的总能量为动能和势能之和，电子在A点的电势能的最大，故电子在O点的电势能低于在A点的电势能，故A正确；
B．电子在运动过程中，只受到电场力，根据功能关系可以判别电势能与动能之和不变，故返回到O点时的电势能与从O点射入两极板间时的电势能相同，故电场力在此过程不做功，根据动能定理可以得出返回到O点时的速度大小与从O点射入两极板间时的速度大小相同，但是方向相反，故B错误；
C．电子从A点到O点的过程中，根据动能定理有：
解得电子从O点射出时的速度
故C错误；
D．根据电势差与电场强度的关系有：OA间的电势差为：
故D正确；
故选AD。
【分析】利用电子在A点返回可以判别电子此时动能最小，根据总能量保持不变则电势能最大；利用动能定理可以判别电子到点O点的速度大小；利用电势差和场强的关系可以求出OA之间电势差的大小。
10．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．B球落地时，由A、B两球及绳子组成的系统只有重力做功，根据机械能守恒定律有：
通过上式可以解得B球落地时的速度大小为
故A错误；
D．对A、B两球整体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
则整体的加速度为：
对A球受力分析，根据A球的牛顿第二定律有
在t时刻，轻绳对A球拉力的大小为
故D错误；
B．在t时刻，根据匀变速的位移公式可以得出：B球下降的高度为
由A、B两球及绳子组成的系统机械能守恒
解得此时B的速度大小为：
因为小球A和B的机械能相等，根据动能和重力势能的表达式有：
联立可得
，
在t时刻，根据几何关系可以得出：B球离地面的高度为
故B正确；
C．在t时刻，根据功率的表达式可以得出A球克服重力做功的功率为
故C正确。
故选BC。
【分析】利用AB系统机械能守恒定律及下落高度的大小可以求出B球落地速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出整体加速度的大小，结合A的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小；利用系统机械能守恒定律及匀变速位移公式可以求出B下落的高度的大小，结合AB机械能相等可以求出B球最初的高度，进而求出Bt时刻距离地面的高度；利用重力和瞬时速度的大小可以求出重力瞬时功率的大小。
11．【答案】（1）
（2）2
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解析】（1）根据小车的根据牛顿第二定律，有
根据重物的牛顿第二定律有
联立可以解得
根据表达式可知要使小车所受拉力接近重物重力大小，则。
（2）重物下落过程中，根据本实验原理和动能定理有
整理得
则对应的图像为一条倾斜的直线，由题图乙可知时，，代入对应的表达式可以得出：
解得小车受到的摩擦力为：
（3）根据（2）的原理式可知，图像的斜率k的表达式为
【分析】（1）利用系统的牛顿第二定律可以求出拉力的表达式，结合表达式可以得出：要使小车所受拉力接近重物重力大小，则；
（2）利用系统的动能定理可以求出速度和质量的表达式，结合初始坐标可以求出摩擦力的大小；
（3）利用系统的表达式可以求出图像斜率的表达式。
（1）根据牛顿第二定律，有
解得
要使小车所受拉力接近重物重力大小，则。
（2）根据本实验原理和动能定理有
整理得
则图像为一条倾斜的直线，由题图乙可知时，，由
解得
（3）根据（2）可知，图像的斜率k的表达式为
12．【答案】（1）1.49；0.54
（2）系统；偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）根据闭合回路的欧姆定律可以得出：
根据图线，代入图像中的两组数据和，利用表达式联立解得，电源的电动势为
电源的内阻为
（2）实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，误差来源于电压表在电路中的分流作用，属于设计原理上不可消除的误差，故该误差属于系统误差，电压表分流会导致电动势和内阻的测量值都小于真实值，所以该误差的存在使得电动势的测量值较真实值偏小。
【分析】（1）利用闭合电路的欧姆定律结合图像中坐标的大小可以求出电动势和内阻的大小；
（2）由于实验中的电压表不是理想电表，会导致电动势和内阻的测量值都小于真实值。
（1）[1][2]根据电路原理
根据图线，带入两组数据和，联立解得，电动势为
内阻
（2）[1][2]实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，属于设计原理上不可消除的误差，故该误差属于系统误差，该误差的存在使得电动势的测量值较真实值偏小。
13．【答案】解：（1）A点移到B点，根据电场力做功与电势差的关系
可得
根据
可得A点的电势为
从B点移到C点，根据电场力做功与电势差的关系
可得
根据
可得C点的电势为
（2）如图所示，建立坐标系
所以匀强电场的电场强度的大小为
【知识点】电场强度的叠加；电势差；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）点电荷从A到B的过程中，利用电场力做功的表达式可以求出AB之间电势差的大小；同理可以求出BC之间电势差的大小，利用电势差的大小可以求出C点电势的大小；
（2）已知电势差的大小，利用电势差与场强的关系可以求出分场强的大小，结合矢量叠加可以求出匀强电场的电场强度的大小。
14．【答案】解：（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知，因为，所以AC等于R。则粒子做初速度为0的匀加速直线运动，则
解得
（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有
而电场力提供加速度有
联立各式解得粒子进入电场时的速度
根据动能定理
解得
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在A点的初速度等于0时，利用速度位移公式可以求出粒子加速度的大小；利用位移公式可以求出运动的时间；
（2）当粒子动能增量最大时，则应该沿电场线方向运动的距离最大，利用粒子类平抛运动的位移公式结合牛顿第二定律可以求出粒子进入电场速度的大小，再利用动能定律可以求出粒子离开电场的动能大小。
15．【答案】解：（1）物块甲在传送带上先做匀加速运动，加速度为，由牛顿第二定律可得
物块甲达到与传送带共速的时间为，此过程物块甲位移，传送带位移，则有
，，
解得
故物块甲先做匀加速，后做匀速到达B点，则电动机多消耗的电能为
解得
（2）由（1）中分析可知，物块甲碰撞前的速度为，则碰后物块甲、乙的速度分别为
，
物块乙从B点到达圆心等高位置，由动能定理可得
在圆心等高位置，支持力提供物块乙的向心力
（3）依题意，甲物体在水平轨道，由动能定理，可得
乙物体从碰后到运动至D点过程，由动能定理可得
乙物体平抛过程，有
，
其中
联立，解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块甲假设在传送带上加速到与传送带共速，利用牛顿第二定律可以求出物块加速时加速度的大小，再利用速度公式可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出加速运动的位移，结合传送带的长度可以判别可以加速到共速，再利用功能关系可以求出电动机多做的功；
（2）根据碰撞过程的规律可以求出物块甲乙速度的大小，结合动能定理可以求出物块乙到达圆心登高位置的速度大小，结合向心力的表达式可以求出向心力的大小；
（3）当甲物块在水平轨道运动时，利用动能定理可以求出甲运动的距离，利用动能定理可以乙物体运动到D点速度的大小，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小，进而求出水平轨道的大小。
1 / 1河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期期末质量检测物理试题
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高一下·邯郸期末）改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能是原来2倍的是（ ）
A．速度减半，质量增大到原来的2倍
B．质量减半，速度增大到原来的2倍
C．速度减为四分之一，质量增大到原来的4倍
D．质量减为四分之一，速度增大到原来的4倍
【答案】B
【知识点】动能
【解析】【解答】A．根据动能关系式
当汽车的速度减半，质量增大到原来的2倍，则汽车的动能为：
故A错误；
B．当汽车的质量减半，速度增大到原来的2倍，则汽车的动能为：
故B正确；
C．当汽车的速度减为四分之一，质量增大到原来的4倍，则汽车的动能为：
故C错误；
D．当汽车的质量减为四分之一，速度增大到原来的4倍，则汽车的动能为：
故D错误；
故选B。
【分析】利用汽车动能的表达式可以判别汽车动能随质量和速度的大小变化。
2．（2024高一下·邯郸期末）真空中，两个半径为r的金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的电荷量Q，静电力常量为k，关于两球之间的静电力说法正确的是（ ）
A．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，大小为
B．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于
C．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于
D．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小小于
【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】当两个金属球带同种电荷时，则两个金属球之间的静电力为斥力，当两个金属球带异种电荷时，则两个金属球之间的静电力为引力；AB．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，由于同种电荷相互排斥，所带电量集中在两球的外侧，两球上电荷间的平均距离大于3r，则根据库仑定律可知两球间的库仑力的大小为：
故AB错误；
CD．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，由于异种电荷相互吸引，所带电量集中在两球的内侧，两球上电荷间的平均距离小于3r，则根据库仑定律可知两球间的的库仑力大小为：
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用两个小球之间电性可以判别库仑力的方向；利用电荷的相互作用可以判别相互作用的距离，结合库仑定律可以判别库仑力的大小。
3．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，在通有电流i的长直导线附近有一个矩形线圈ABCD，线圈与导线在同一平面内且线圈的两个边与导线平行。当矩形线圈远离导线移动时，若在时间内，线圈中没有感应电流，则导线中的电流i与时间t的关系图像可能正确是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】由于通电导线在矩形线圈中产生磁通量，当矩形线圈远离导线移动时，根据磁通量的表达式有：，所以为了让线圈中的磁感应强度不变，只有在时间内，导线中的电流i在增大，线圈内的磁通量才可能不变，线圈中才会没有感应电流。
故选B。
【分析】利用感应电流的产生条件可以判别线圈中的磁通量保持不变，根据磁通量的表达式，只有导线的电流大小增大时线圈的磁感应强度才能保持不变。
4．（2024高一下·邯郸期末）月球是太阳系中体积第五大的卫星，月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为，月球与地球的连线在单位时间扫过的面积为。地球同步卫星的周期为，地球同步卫星与地球的连线在单位时间扫过的面积为。则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】月球和同步卫星均绕地球做匀速圆周运动，根据面积公式可以得出单位时间扫过的扇形面积为
由于地球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律则
解得
故选C。
【分析】利用引力提供向心力可以求出周期的比值，结合面积公式可以求出扇形面积的大小之比。
5．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，真空中等边的三个顶点上固定着三个电荷量均为+q（q>0）的点电荷，若在三角形所在平面内加一个匀强电场，使得C点的点电荷所受的静电力为零，则所加匀强电场的方向（ ）
A．垂直于A和B的连线，由AB的中点指向C
B．垂直于A和B的连线，由C指向AB的中点
C．由A指向C
D．由B指向C
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】根据点电荷电场强度的表达式，结合对称性及场强的叠加原理可以得出A点的点电荷和B点处的点电荷对C点处的点电荷产生的电场力的合力是由AB的中点指向C，若在三角形所在平面内加一个匀强电场，使得C点的点电荷所受的静电力为零，根据矢量叠加法则，则所加匀强电场的方向由C指向AB的中点。
故选B。
【分析】根据场强的叠加可以判别AB点电荷在C点的合场强方向；结合C点的合场强为0可以判别匀强电场产生的电场强度的方向。
6．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，照明电路的电压恒为V，并联了20盏电阻Ω的电灯（忽略灯泡电阻的变化），两条输电线的电阻均为Ω。下列说法正确的是（ ）
A．并联的电灯越多流过输电线的电流越小
B．只开10盏灯时，输电线上损失的电压约为5.24V
C．20盏灯都打开时，输电线上损失的电功率为20W
D．20盏灯都打开时，整个电路消耗的电功率为2200W
【答案】D
【知识点】电功率和电功；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A．根据并联电路的电阻规律有：并联的电灯越多，电路电阻越小，流过输电线的电流越大，故A错误；
B．只开10盏灯时，根据并联电路的电阻规律则10盏灯并联的等效电阻为
解得电路的总电阻大小为
根据分压关系及欧姆定律可以得出：输电线上损失的电压约为
故B错误；
C.20盏灯都打开时，根据并联电路的电阻规律则20盏灯的等效电阻为
解得电路的总电阻大小为
根据欧姆定律可以得出：输电线上的电流为
根据电功率的表达式可以得出：输电线上损失的电功率为
故C错误；
D.20盏灯都打开时，根据电功率的表达式可以得出：整个电路消耗的电功率为
故D正确；
故选D。
【分析】当并联的灯泡越多时，回路中总电阻越小，回路中电流越大；根据并联电路的规律可以求出总电阻的大小，结合欧姆定律可以求出回路中电流的大小，结合分压关系可以求出损失的电压；利用电功率的表达式可以求出总功率和损失功率的大小。
7．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，有一高为h的斜面，其顶端在水平面的投影为O点，底端与水平面平滑连接。一小木块从斜面顶端由静止滑下，滑至水平面上的A点停下。已知A、O两点间的距离为x，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，斜面的倾角为，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．h、x、和之间满足关系式
B．小木块到达斜面底端时速度大小
C．仅增大斜面的倾角，小木块将停在点A的右侧
D．仅增大斜面的倾角，小木块将停在点A的左侧
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】ACD.木块从静止下滑到A点的过程中，根据动能定理有
解得动摩擦因数为；
根据表达式可以得出x与无关，故不管斜面的倾角增大还是减小，小木块始终停在点A。
故ACD错误；
B．小木块从静止下滑到达斜面底端时，根据动能定理有
解得物块到达斜面底端的速度为
故B正确；
故选B。
【分析】根据物块全程的动能定理可以求出动摩擦因数的表达式；根据物块下滑过程的动能定理可以求出物块到达底端的速度大小。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为．下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星的线速度大小
B．哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为
C．哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比大于15
D．从2025年到2061年的时间内，哈雷彗星的动能不断增大
【答案】B,C,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题；动能
【解析】【解答】A．由开普勒第二定律，行星相同时间内，行星与太阳的连线所扫过的面积向心，可得
解得
故A错误；
B．根据引力提供向心力可以得出：
解得加速度的大小为：
可得
故B正确；
C．地球公转周期T=1年，哈雷彗星的周期为
=(2061 1986)年=75年
根据开普勒第三定律有
解得
故C正确；
D．从2025年到2061年的时间内，哈雷彗星从远日点向近日点运动，由于引力对哈雷彗星做正功，根据动能定理则速度不断增大，动能也不断增大。故D正确。
故选BCD。
【分析】根据开普勒第二定理可以求出线速度的比值；利用牛顿第二定律可以求出加速度的比值；利用开普勒第三定律结合周期的大小可以求出半长轴和半径的比值；利用引力做功结合动能定律可以判别哈雷彗星的动能变化。
9．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，一平行板电容器两极板间距离为d，极板间电势差为U，一个电子从O点沿垂直于极板的方向射入两极板间，最远到达A点，然后返回。已知OA两点相距为h，电子质量为m，电荷量为，重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．电子在O点的电势能低于在A点的电势能
B．电子返回到O点时的速度与从O点射入两极板间时的速度相同
C．电子从O点射出时的速度
D．OA间的电势差
【答案】A,D
【知识点】电势能与电场力做功的关系；带电粒子在电场中的加速
【解析】【解答】A．电子在A点时开始返回，则在A点的速度为0，则动能的最小，根据能量守恒，电子的总能量为动能和势能之和，电子在A点的电势能的最大，故电子在O点的电势能低于在A点的电势能，故A正确；
B．电子在运动过程中，只受到电场力，根据功能关系可以判别电势能与动能之和不变，故返回到O点时的电势能与从O点射入两极板间时的电势能相同，故电场力在此过程不做功，根据动能定理可以得出返回到O点时的速度大小与从O点射入两极板间时的速度大小相同，但是方向相反，故B错误；
C．电子从A点到O点的过程中，根据动能定理有：
解得电子从O点射出时的速度
故C错误；
D．根据电势差与电场强度的关系有：OA间的电势差为：
故D正确；
故选AD。
【分析】利用电子在A点返回可以判别电子此时动能最小，根据总能量保持不变则电势能最大；利用动能定理可以判别电子到点O点的速度大小；利用电势差和场强的关系可以求出OA之间电势差的大小。
10．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个可视为质点，质量分别为m、2m的小球A和B。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止于地面。释放B球，经过时间t，小球A和B的机械能相等。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，取地面为重力势能的零势能面，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．B球落地时的速度大小为
B．在t时刻，B球离地面的高度为
C．在t时刻，A球克服重力做功的功率为
D．在t时刻，轻绳对A球拉力的大小为1.5mg
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．B球落地时，由A、B两球及绳子组成的系统只有重力做功，根据机械能守恒定律有：
通过上式可以解得B球落地时的速度大小为
故A错误；
D．对A、B两球整体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
则整体的加速度为：
对A球受力分析，根据A球的牛顿第二定律有
在t时刻，轻绳对A球拉力的大小为
故D错误；
B．在t时刻，根据匀变速的位移公式可以得出：B球下降的高度为
由A、B两球及绳子组成的系统机械能守恒
解得此时B的速度大小为：
因为小球A和B的机械能相等，根据动能和重力势能的表达式有：
联立可得
，
在t时刻，根据几何关系可以得出：B球离地面的高度为
故B正确；
C．在t时刻，根据功率的表达式可以得出A球克服重力做功的功率为
故C正确。
故选BC。
【分析】利用AB系统机械能守恒定律及下落高度的大小可以求出B球落地速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出整体加速度的大小，结合A的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小；利用系统机械能守恒定律及匀变速位移公式可以求出B下落的高度的大小，结合AB机械能相等可以求出B球最初的高度，进而求出Bt时刻距离地面的高度；利用重力和瞬时速度的大小可以求出重力瞬时功率的大小。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要答题步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．（2024高一下·邯郸期末）某同学做“探究合外力做功与动能改变的关系”实验，装置如图甲所示，将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车（含遮光条）质量M不变，改变所挂重物质量m多次进行实验，使小车每次都从同一位置A由静止开始运动。已知AB间距离为L，遮光条的宽度为d，重力加速度g取10m/s2。
（1）测出多组重物质量m和相应小车经过光电门时的速度v，实验中认为小车所受拉力与重物重力大小相等，则M和m应该满足的条件是 ；
（2）作出了图像如图乙所示，由图像可知小车受到的摩擦力大小为 N（结果保留1位有效数字）；
（3）在满足（1）中的条件下，图像是线性变化的，说明合外力做的功等于动能的改变，此时图像的斜率k的表达式为 （用题中所给物理量的字母表示）。
【答案】（1）
（2）2
（3）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解析】（1）根据小车的根据牛顿第二定律，有
根据重物的牛顿第二定律有
联立可以解得
根据表达式可知要使小车所受拉力接近重物重力大小，则。
（2）重物下落过程中，根据本实验原理和动能定理有
整理得
则对应的图像为一条倾斜的直线，由题图乙可知时，，代入对应的表达式可以得出：
解得小车受到的摩擦力为：
（3）根据（2）的原理式可知，图像的斜率k的表达式为
【分析】（1）利用系统的牛顿第二定律可以求出拉力的表达式，结合表达式可以得出：要使小车所受拉力接近重物重力大小，则；
（2）利用系统的动能定理可以求出速度和质量的表达式，结合初始坐标可以求出摩擦力的大小；
（3）利用系统的表达式可以求出图像斜率的表达式。
（1）根据牛顿第二定律，有
解得
要使小车所受拉力接近重物重力大小，则。
（2）根据本实验原理和动能定理有
整理得
则图像为一条倾斜的直线，由题图乙可知时，，由
解得
（3）根据（2）可知，图像的斜率k的表达式为
12．（2024高一下·邯郸期末）某实验小组的同学按图甲所示的电路测定电池组的电动势和内阻。图乙为某次实验结果的图像。
（1）由图乙中的图线可知电池组的电动势 V，内阻 Ω；（结果均保留2位小数）
（2）实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，该误差属于 （填“系统”或“偶然”）误差，该误差的存在使得电动势的测量值较真实值 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）1.49；0.54
（2）系统；偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）根据闭合回路的欧姆定律可以得出：
根据图线，代入图像中的两组数据和，利用表达式联立解得，电源的电动势为
电源的内阻为
（2）实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，误差来源于电压表在电路中的分流作用，属于设计原理上不可消除的误差，故该误差属于系统误差，电压表分流会导致电动势和内阻的测量值都小于真实值，所以该误差的存在使得电动势的测量值较真实值偏小。
【分析】（1）利用闭合电路的欧姆定律结合图像中坐标的大小可以求出电动势和内阻的大小；
（2）由于实验中的电压表不是理想电表，会导致电动势和内阻的测量值都小于真实值。
（1）[1][2]根据电路原理
根据图线，带入两组数据和，联立解得，电动势为
内阻
（2）[1][2]实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，属于设计原理上不可消除的误差，故该误差属于系统误差，该误差的存在使得电动势的测量值较真实值偏小。
13．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，在匀强电场中，将电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做功为，再从B点移到C点，静电力做功为。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行，规定B点电势为0，且m，m，m。求：
（1）A、C两点的电势；
（2）匀强电场的电场强度的大小。
【答案】解：（1）A点移到B点，根据电场力做功与电势差的关系
可得
根据
可得A点的电势为
从B点移到C点，根据电场力做功与电势差的关系
可得
根据
可得C点的电势为
（2）如图所示，建立坐标系
所以匀强电场的电场强度的大小为
【知识点】电场强度的叠加；电势差；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）点电荷从A到B的过程中，利用电场力做功的表达式可以求出AB之间电势差的大小；同理可以求出BC之间电势差的大小，利用电势差的大小可以求出C点电势的大小；
（2）已知电势差的大小，利用电势差与场强的关系可以求出分场强的大小，结合矢量叠加可以求出匀强电场的电场强度的大小。
14．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在匀强电场，AB为圆的一条直径。质量为m，带正电的粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知从A点释放的初速度为零的粒子，自圆周上的C点以速度穿出电场，AC与AB的夹角，运动中粒子仅受电场力作用。求：
（1）进入电场时速度为零的粒子在电场中运动的时间和加速度；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子从电场射出时的动能。
【答案】解：（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知，因为，所以AC等于R。则粒子做初速度为0的匀加速直线运动，则
解得
（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有
而电场力提供加速度有
联立各式解得粒子进入电场时的速度
根据动能定理
解得
【知识点】动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在A点的初速度等于0时，利用速度位移公式可以求出粒子加速度的大小；利用位移公式可以求出运动的时间；
（2）当粒子动能增量最大时，则应该沿电场线方向运动的距离最大，利用粒子类平抛运动的位移公式结合牛顿第二定律可以求出粒子进入电场速度的大小，再利用动能定律可以求出粒子离开电场的动能大小。
15．（2024高一下·邯郸期末）如图所示，长度m的水平传送带AB以速度m/s顺时针转动，传送带的右端与长m的水平轨道BC平滑连接，水平轨道的右端与半径m的光滑半圆轨道连接，O点为轨道的圆心。现将质量分别为kg、kg的物块甲、乙（可视为质点）同时轻放在水平传送带的左、右两端，物块甲与传送带的动摩擦因数、物块甲、乙与水平轨道的动摩擦因数均为，物块甲在传送带的作用下运动到B点与物块乙发生碰撞，碰后物块甲、乙的速度分别变为碰前物块甲速度的和。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）物块甲从A端传送到B端，电动机多消耗的电能E；
（2）当物块乙运动到圆轨道与圆心O等高位置时，轨道对物块乙支持力的大小F；
（3）若仅将水平轨道的长度改为，使得物块乙从D点水平抛出后，落到BC上的位置与物块甲停止的位置重合，求的大小。（结果可用分式及根号表示）
【答案】解：（1）物块甲在传送带上先做匀加速运动，加速度为，由牛顿第二定律可得
物块甲达到与传送带共速的时间为，此过程物块甲位移，传送带位移，则有
，，
解得
故物块甲先做匀加速，后做匀速到达B点，则电动机多消耗的电能为
解得
（2）由（1）中分析可知，物块甲碰撞前的速度为，则碰后物块甲、乙的速度分别为
，
物块乙从B点到达圆心等高位置，由动能定理可得
在圆心等高位置，支持力提供物块乙的向心力
（3）依题意，甲物体在水平轨道，由动能定理，可得
乙物体从碰后到运动至D点过程，由动能定理可得
乙物体平抛过程，有
，
其中
联立，解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动；生活中的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块甲假设在传送带上加速到与传送带共速，利用牛顿第二定律可以求出物块加速时加速度的大小，再利用速度公式可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出加速运动的位移，结合传送带的长度可以判别可以加速到共速，再利用功能关系可以求出电动机多做的功；
（2）根据碰撞过程的规律可以求出物块甲乙速度的大小，结合动能定理可以求出物块乙到达圆心登高位置的速度大小，结合向心力的表达式可以求出向心力的大小；
（3）当甲物块在水平轨道运动时，利用动能定理可以求出甲运动的距离，利用动能定理可以乙物体运动到D点速度的大小，结合平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小，进而求出水平轨道的大小。
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