6.3比的应用基础练习 (含答案)北师大版数学六年级上册

文档属性

名称 6.3比的应用基础练习 (含答案)北师大版数学六年级上册
格式 doc
文件大小 607.2KB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2024-08-16 17:08:37

图片预览

文档简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
6.3比的应用
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.一项工作,甲单独完成需要24天,乙单独完成需要36天,丙单独完成需要48天。现在甲、乙、丙三人轮流单独工作,甲、乙工作的天数比为1∶2,乙、丙工作的天数比为3∶5,那么完成这项工作一共用了( )天。21·cn·jy·com
2.一个三角形三个内角的比是,这个三角形按角分类是( )三角形
3.一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶2,最大的角是( )度,按角分这是一个( )三角形,按边分,这是一个( )三角形。21*cnjy*com
4.中华人民共和国国旗是五星红旗,《中华人民共和国国旗法》规定,国旗长和宽的比是3∶2,天安门前的国旗长495厘米,宽是( )厘米。
5.笑笑帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子,韭菜与猪肉的质量比是5∶2,韭菜准备了800g,则需要准备猪肉( )g。
6.一个直角三角形的两个锐角度数的比是5∶4,这两个锐角分别是( )度和( )度。
7.六(1)班男、女生人数的比是6∶5,男生人数是女生人数的( ),男生比女生多( ),女生比男生少( )。
8.如图,环形的宽正好等于小圆的直径,那么小圆与大圆的周长比是( ),面积比是( )。
9.大圆和小圆的半径比是3:2,面积比是( )。
二、选择题
10.用电脑打一篇稿件,小红用12分钟,小张用了10分钟,两人的速度最简整数比是(  )
A.6:5 B.5:6 C.1:1 D.10:12
11.某核酸检测点甲、乙两条队伍的排队人数(如图),甲、乙两条队伍的人数关系为( )。
A.2甲=3乙 B.甲∶乙=2∶3 C.甲=乙 D.乙=3甲
12.希望小学在元旦前买来270朵花分给五、六年级的同学装扮教室,五年级有42人,六年级有48人,如果按人数进行分配,六年级比五年级多分到( )朵花。
A.9 B.12 C.15 D.18
13.教室里有20名学生,男、女生人数的比可能是( )
A.5:2 B.2:3 C.8:7 D.4:3
14.在直角三角形中,两个锐角的度数比是3∶2,这两个角分别是( )。
A.30°、20° B.50°、40° C.60°、30° D.54°、36°
15.如果甲︰乙=5︰2,乙︰丙=6︰5,那么( ).
A.甲>丙>乙
B.甲>乙>丙
C.乙>丙>甲
D.丙>甲>乙
16.一个三角形三个内角的比是2∶3∶4,这个三角形是( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角
三、判断题
17.A、B两数的平均数是60,A:B=1:5,则A=20。( )
18.如果两个圆的半径比是2:3,它们面积和周长的比都是4:1. ( )
19.一个等腰三角形,它的顶角与一个底角的度数比是5:2,顶角是100°.( )
20.长方形中宽与长的比值大约是0.618,这个比称为黄金分割比,按照黄金分割比设计的图案会比较美观。( )21教育网
21.一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶5,它一定是直角三角形。( )
四、解答题
22.一块长方形土地,周长是160米,长和宽的比是5∶3,这块长方形土地的面积是多少平方米?画一画,算一算。21cnjy.com
23.如下图所示,阴影部分的面积占圆面积的,占正方形面积的;阴影部分的面积占正方形面积的,占三角形面积的;试写出圆、正方形、三角形的面积最简比.
24.一个工厂有1000名工人,其中男工人和女工人的人数比是3∶5,这个工厂有男工人和女工人各多少名 21·世纪*教育网
25.消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的,纯酒精与蒸馏水的比是3∶1.
(1)1.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升
(2)用500毫升纯酒精配制消毒酒精,要加蒸馏水多少毫升
(3)用8升蒸馏水,可配制消毒酒精多少升
26.新华书店里《七彩阅读》本数的与(趣味数学》本数的相等,这两种书共有141本。它们各有多少本?【出处:21教育名师】
参考答案:
1.38
【分析】首先根据工作天数求出每个人的工作效率,再根据工作天数比求出每个人一个周期的总工作量,最后天数扩倍即可。2·1·c·n·j·y
【详解】由题意可知,甲、乙、丙的工作效率分别为,,;
2×3=6,则甲、乙、丙完成同一项工作的天数之比为3∶6∶10;
甲、乙、丙三人轮流单独工作一个周期完成的工作量为:
由此可知完成整个工作量需要这样的两个周期。
故完成这项工作一共用了:(天)。
【点睛】本题考查对工程问题的理解和综合运用,关键是找到工作天数的连比,用天数乘工作效率进而解决问题。【来源:21·世纪·教育·网】
2.直角
【分析】三角形内角度数之和为180°,已知三个内角度数比是2∶3∶5,则最大的内角是内角和的,用180°×,求出最大角的度数,就能确定这个三角形是什么三角形。
【详解】180°×
=180°×
=90°
这个三角形是直角三角形。
【点睛】根据按比例分配计算出最大内角的度数是解答题目的关键。
3. 72 锐角 等腰
【分析】三角形的内角和为180°,三个内角的度数比是1∶2∶2,可求得每个角所占的分率,从而求得份数最大的角,再根据三角形按角分类和按边分类的方法即可解答。
【详解】最大的两个角是:180°×=72°
较小的角是:180°×=36°
所以按角分类,这个三角形是锐角三角形,按边分类,这个三角形是等腰三角形。
【点睛】根据比和分数的关系,求得每个角所占的分率来解答问题是答题的关键。
4.330
【分析】由“国旗长和宽的比是3:2”,得出国旗宽是长的,的单位“1”是国旗的长,即495厘米。根据分数乘法的意义,用乘法列式求出国旗的宽。【版权所有:21教育】
【详解】495×=330(厘米)
宽是330厘米。
【点睛】本题关键是把比转化为分数,再找准单位“1”,然后根据基本的数量关系解决问题。
5.320
【分析】已知韭菜与猪肉的质量比是5∶2,可以把韭菜的质量看作5份,猪肉的质量看作2份;用韭菜的质量除以韭菜的份数,求出一份数,再用一份数乘猪肉的份数,即可求出需要准备猪肉的质量。21*cnjy*com
【详解】800÷5×2
=160×2
=320(g)
需要准备猪肉320g。
6. 50 40
【分析】在直角三角形中,两个锐角的度数之和是90°,根据两个锐角度数比,按比例分配,即可求出这两个锐角各自的度数。
【详解】90°×=50°
90°×=40°
这两个锐角分别是50度和40度。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题,明确两个锐角之和是90度是解题关键。
7.
【分析】求男生人数是女生人数的几分之几,用男生人数除以女生人数即可;求男生比女生多几分之几,将女生人数看作单位“1”,用男女生人数差除以女生人数即可;求女生比男生少几分之几,将男生人数看作单位“1”,用男女生人数差除以男生人数即可。
【详解】把男生人数看作6份,女生人数看作5份。
6÷5=
(6-5)÷5
=1÷5

(6-5)÷6
=1÷6

即男生人数是女生人数的,男生比女生多,女生比男生少。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几用除法,求一个数比另一个数多/少几分之几,用除法,要找准单位“1”。www.21-cn-jy.com
8. 1:3 1:9
【解析】略
9.9:4
【分析】大圆和小圆的半径比为3:2,说明大圆的半径是3份的数,那么小圆的半径就是2份的数,根据圆的面积公式S=πr2,分别求出大圆的面积的份数是9π份,小圆面积的份数是4π份,即它们的面积比为9π:4π=9:4。
【详解】解:大圆和小圆的半径比为3:2,
面积比为:(32×π):(22×π)=9π:4π=9:4;
【点睛】解决关键是弄清楚圆的面积是半径平方的π倍;所以面积比是半径的平方比。
10.B
【分析】把工作总量看作单位“1”,根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出小红和小张的工作效率,进而根据题意,进行比即可.
【详解】(1÷12):(1÷10),
=:,
=5:6;
11.B
【分析】根据图示可以看出,是把甲队伍的人数平均分成4份,把乙队伍的人数平均分成6份,利用甲、乙两条队伍的人数比即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】4∶6=2∶3
故答案为B
【点睛】解答此题的关键是找出甲、乙两条队伍人数平均分成的份数。
12.D
【分析】已知五年级有42人,六年级有48人,则五年级和六年级的人数比是:42∶48,然后将比化简为7∶8;把五年级人数看作7份,六年级人数看作8份,用270÷(7+8)即可求出每份是多少,进而求出7份、8份,也就是每个班应得的花朵数量,然后求出两个班的花朵数量差。
【详解】42∶48
=(42÷6)∶(48÷6)
=7∶8
270÷(7+8)
=270÷15
=18(朵)
18×7=126(朵)
18×8=144(朵)
144-126=18(朵)
六年级比五年级多分到18朵花。
故答案为:D
【点睛】本题主要考查了比的应用,关键是求出五年级和六年级的人数比。
13.B
【详解】试题分析:因为人数必须是整数,所以男、女生人数占的总份数必须能被20整除,也就是每份的人数应该是整数;据此逐项分析后再选择.
解:A、20÷(5+2),不能得出整数的结果,不符合题意;
B、20÷(2+3)=4,得出整数的结果,符合题意;
C、20÷(8+7),不能得出整数的结果,不符合题意;
D、20÷(4+3),不能得出整数的结果,不符合题意.
故选B.
【点评】明确人数必须是整数是解决此题的关键.
14.D
【分析】根据直角三角形的两个锐角之和是90°,按照3∶2分配即可求解。
【详解】90÷(3+2)=18°
18×3=54°
18×2=36°
故答案为:D
【点睛】本题考查按比分配问题的应用,要重点掌握。
15.B
【详解】略
16.A
【分析】三角形内角和为180度,由题可知,三个角可以看作分别占内角和的2份、3份、4份、求出总份数,再根据除法求出每份数,求出最大的角,再判断是哪种三角形。
【详解】180÷(2+3+4)
=180÷9
=20(度)
20×4=80(度)
三角形中最大的角是80度,所以这个是一个锐角三角形。
故答案为:A
17.√
【分析】A数是:60×2×,=120×,=20;A、B两数的平均数是60,则A、B两数的和是60×2=120;又A:B=1:5,则A占两数和的 =,那么,A为120×,计算出结果,判断即可。21世纪教育网版权所有
【详解】根据分析可知A=20,所以原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题关键是先求出两数和,再通过它们的比求出A数占总数的几分之几,进而解决问题。
18.错误
【分析】圆周长公式:C=πd,圆面积公式:S=πr ,所以圆周长的比和半径的比相同,面积比是半径的平方的比.【来源:21cnj*y.co*m】
【详解】如果两个圆的半径比是2:3,它们的面积比是4:9,周长比是2:3,原题说法错误.
故答案为错误
19.√
【解析】略
20.√
【详解】黄金分割是指事物各部分之间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为0.618。0.618是被公认为最具有审美意义的比例数字,按照黄金分割比设计的图案会比较美观。21教育名师原创作品
故答案为:√
21.√
【分析】根据题意可知,三角形三个内角比是2∶3∶5,就是把180°分成2+3+5=10份,最大角占,求出最大角的度数,与90°比较,即可解答。
【详解】2+3+5=10(份)
最大角占
180°×=90°是直角。
一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5,它一定是直角三角形,说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查按比例分配问题,以及三角形的分类。
22.图见详解;1500平方米
【分析】根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,长+宽=周长÷2,即160÷2=80米;长和宽的比是5∶3,即长是5份,宽是3份;画图;根据长和宽的比是5∶3,即把长方形的长和宽的和分成了5+3=8份 ,用长和宽的和除以总份数,求出1份是多少,进而求出长和宽,再根据长方形面积公式:面积=长×宽,代入数据,即可解答。
【详解】如图:
5+3=8(份)
160÷2÷8×5
=80÷8×5
=10×5
=50(米)
80-50=30(米)
50×30=1500(平方米)
答:这块长方形土地的面积是1500平方米。
23.
【解析】略
24.男工人:375名,女工人:625名
【详解】3+5=8 男工人:1000×=375(名) 女工人:1000×=625(名)
25.(1)1125毫升;(2)毫升;(3)32升.
【详解】(1)1.5升=1500毫升 1500×=1125(毫升)
(2)500× = (毫升) 
(3)8÷ =32(升)
26.60本;81本
【分析】根据题意,《七彩阅读》本数的=(趣味数学》本数的,所以,《七彩阅读》的本数∶《趣味数学》的本数=∶=20∶27;20+27=47(份);《七彩阅读》的本数占总本数的,《趣味数学》的本数占总本数的,据此即可分别求出《七彩阅读》、《趣味数学》的本数。2-1-c-n-j-y
【详解】根据题意得:
《七彩阅读》的本数∶《趣味数学》的本数=∶=20∶27;
20+27=47(份)
141×=60(本)
141×=81(本)
答:《七彩阅读》有60本,《趣味数学》有81本。
【点睛】找出本题中相等的数量关系,是解答此题的关键。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)