7.1百分数的应用（一）基础练习（含答案）北师大版数学六年级上册

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7.1百分数的应用（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．10分米比20分米少( )%；10千克减少后是( )千克。
2．学校男教师与女教师的人数比为2∶5，男教师人数比女教师人数少( )%，女教师人数比男教师人数多( )%。21世纪教育网版权所有
3．甲数是10，比乙数多，乙数是( )，乙数比甲数少( )%。
4．15千克比25千克少( )%，比28吨多是( )吨。
5．一个农场鸡的数量比鸭的数量多25%，鸭比鸡少 ( )%。
6．某工厂有工人80人，其中男工有50人，女工有30人，男工人数占工人总数的( )%；女工人数比男工人数少( )%。21·cn·jy·com
7．五年级有50人，本学期新转来2人，现在人数比原来增加了( )％．
二、选择题
8．甲、乙同看一本书，甲4天看完，乙5天看完，乙看书的速度是甲的（ ）。
A．20% B．25% C．125% D．80%
9．为了缓解交通拥挤状况，某市正在进行道路拓宽。人民路的路宽由原来的10米增至18米，拓宽了（ ）%。21*cnjy*com
A．60 B．44 C．85 D．80
10．一盒200克的茶叶，成本价是20元，一位经销商标价50元出售，这盒茶叶的价格提高了（ ）。【出处：21教育名师】
A．40% B．60% C．150% D．250%
11．贺州是中国脐橙之乡，2022年脐橙产量约为55万吨，今年脐橙产量达74.39万吨。贺州今年的脐橙产量约比去年提高（ ）。【版权所有：21教育】
A．35.3% B．37.5% C．27.3% D．26.1%
12．100比80多（ ）。
A．20% B．25% C．80% D．125%
13．下列说法错误的是：（ ）。
A．甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%
B．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1
C．半径决定圆的大小
D．一根彩带，剪下25%，还剩下米，剪下的部分和剩下部分一样多。
三、判断题
14．100比80多20%，则80比100少20%。( )
15．25米比20米多，20米比25米少20% ( )
16．抽查200件产品，2件不合格，合格率98%。( )
17．现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，缩短了25%。( )
18．乙数是甲数的60%，则甲数比乙数多40%。( )
四、解答题
19．寒假快到了，社区号召同学们参与劳动实践活动，同学们报名的劳动项目有以下四种：A．清除小广告；B．指导垃圾分类；C．清扫单元楼道；D．捡拾小区垃圾。淘淘根据同学们的报名情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。
（1）这次报名共有（ ）名同学。
（2）报名“捡拾小区垃圾”的有（ ）名同学，并将条形统计图补充完整。
（3）报名“清扫单元楼道”的比报名“指导垃圾分类”的同学少（ ）%。
20．如图是某商场2022年全年每月销售额的统计图，看图回答问题。
（1）2022年上半年销售额是如何变化的？
（2）如果每月销售额为30万元便能刚好收回成本，那么有几个月盈利？几个月亏本？
（3）7月份的销售额比9月份少百分之几？
21．六（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率．
22．下面是甲、乙两名学生复习阶段数学自测成绩统计图和在周末学习时间分配情况统计图。
自测成绩统计图 学习时间分配情况统计图
（1）从总体上看，甲、乙两名学生的成绩呈现（ ）趋势。
（2）从条形统计图中可以看出（ ）的做题时间少一些，是另一个人的（ ）%。
（3）乙的阅读时间比甲的阅读时间少（ ）%。（百分号前保留一位小数）
（4）说一说你喜欢谁的学习方式，并求出他最后三次自测的平均成绩。
参考答案：
1． 50 5
【分析】把20分米看作单位“1”，两数差÷单位“1”的量；
把10千克看作单位“1”，10千克减少后还剩1－，用乘法求出结果。
【详解】（20－10）÷20
＝10÷20
＝50%
10×（1－）
＝10×
＝5（千克）
【点睛】求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率，就用多（少）的量÷单位“1”。
2． 60 150
【分析】根据题意，男老师人数与女老师的人数比为2∶5；即男老师人数分成2份，女老师人数分成5份；用男老师人数与女老师人数的差÷女老师的人数×100%，即可求出男老师人数比女老师人数少百分之几；再用男老师与女老师人数的差÷男老师人数×100%，即可求出女老师人数比男老师人数多百分之几。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（5－2）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
（5－2）÷2×100%
＝3÷2×100%
＝1.5×100%
＝150%
【点睛】利用求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
3． 8 20
【分析】把乙数看作单位“1”，它的1＋是甲数，求单位“1”，用40除以（1＋），求出乙数；再用甲乙两数的差除以甲数乘100%，即可求出乙数比甲数少百分之几；
【详解】10÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝8
（10－8）÷10×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多或少百分之几。
4． 40 35
【分析】求15千克比25千克少百分之几，即把25千克看作单位“1”，先用25千克减去15千克，用减出来的数值除以25千克即可；2-1-c-n-j-y
把28吨看作单位“1”，也就是求28吨的（1＋）是多少，用乘法解答。
【详解】由分析可得：
（25－15）÷25
＝10÷25
＝40%
28×（1＋）
＝28×
＝35（吨）
综上所述：15千克比25千克少40%，比28吨多是35吨。
【点睛】本题解答的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，已知具体数值和其对应的分率求单位“1”用除法。www.21-cn-jy.com
5．20
【分析】一个农场鸡的数量比鸭的数量多25%，是以鸭数量为单位“1”，鸡的数量相当于鸭的1＋25%＝125%＝1.25，鸭比鸡少百分之几，是以鸡为单位“１”，用鸡与鸭的数量差除以鸡的数量即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%）
＝0.25÷1.25
＝20%
鸭比鸡少20%。
【点睛】本题考查了百分数的知识，要注意区分单位“1”的不同，鸭比鸡少百分之几，用鸡的数量减鸭的数量除以鸡的数量是解答的关键。21*cnjy*com
6． 62.5 40
【分析】利用男工人数÷工人总数×100%，求出男工人数占工人总数的百分之几；用男、女工的人数差÷男工人数×100%，求出女工人数比男工人数少百分之几即可。
【详解】男工人数占工人总数：
50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
女工人数比男工人数少：
（50－30）÷50×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】此题主要考查了百分数的四则混合运算，注意运算顺序，注意弄清楚题中的数量关系。
7．4
【详解】略
8．D
【分析】将整本书看做是单位“1”，分别表示出甲和乙的看书的速度，然后求出乙的速度是甲的百分之几。
【详解】甲的看书速度是，乙的看书速度是；
故答案选D。
【点睛】求一个量是另一个量的百分之几用除法，这一点跟分数应用题一致。
9．D
【分析】以原来路宽为单位“1”，求拓宽了百分之几，就是求18米比10米多百分之几，据此解答。
【详解】（18－10）÷10×100%
＝8÷10×100%
＝80%
拓宽了80%。
故答案为：D
【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
10．C
【分析】求出标价与成本价的差，再用差除以成本价，结果用百分数表示即可。
【详解】（50－20）÷20
＝30÷20
＝150%
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几。
11．A
【分析】根据差÷较小数＝增加百分之几，今年和去年脐橙产量差÷去年脐橙产量＝今年的脐橙产量约比去年提高百分之几，据此列式计算，除不尽根据四舍五入法百分号前保留一位小数即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（74.39－55）÷55
＝19.39÷55
≈0.353
＝35.3%
贺州今年的脐橙产量约比去年提高35.3%。
故答案为：A
12．B
【分析】求100比80多百分之几，用两数之差除以80即可。
【详解】（100－80）÷80
＝20÷80
＝25%
100比80多25%。
故选择：B。
【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。
13．D
【分析】A选项甲数比乙数多50%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋25%），设乙数是1，根据百分数乘法的的意义，用1×（1＋25%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。21教育名师原创作品
B选项乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数是小于或等于1。
C选项圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
D选项一根彩带，剪下25%，把这根彩带的长度看作单位“1”，剩下（1－25%），也就是75%，所以剪下的部分比剩下部分少。
【详解】A．设乙数是1，
1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝1.25
（1.25－1）÷1.25×100%
＝0.25÷1.25×100%
＝20%
甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%；原题说法正确。
B．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1；原题说法正确。
C．半径决定圆的大小，原题说法正确。
D．1－25%＝75%
25%＜75%
剪下的部分比剩下部分少，原题干说法错误。
故答案为：D
14．×
【分析】求100比80多百分之几，用两数之差除以80；求80比100少百分之几，用两数之差除以100，据此解答。21cnjy.com
【详解】（100－80）÷80
＝20÷80
＝25%；
（100－80）÷100
＝20÷100
＝20%
100比80多25%，80比100少20%。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。
15．√
【分析】用25减去20的差，再除以20，求出25米比20米多几分之几；用25米与20米的差，再除以25，再乘100%，即可解答。
【详解】（25－20）÷20
＝5÷20
＝
（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求一个数比另一个多几分之几；求一个是比另一个数少百分之几的知识进行解答。
16．×
【分析】合格率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】×100%＝99%
即合格率为99%，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分率问题，明确“合格率＝×100%”是解题的关键。
17．×
【分析】现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，原来生产1个零件要4＋1＝5分钟，求现在比原来缩短了百分之几，用缩短时间÷原来的时间×100%。
【详解】1÷（4＋1）×100%
＝1÷5×100%
＝20%
现在比原来缩短了20%。
故答案为：×
【点睛】本题属于基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数。
18．×
【分析】先把甲数看成单位“1”，那么乙数就是60%，求出两数的差，然后用差除以乙数，就是甲数比乙数多百分之几，再与40%比较即可判断。
【详解】（1－60%）÷60%
＝0.4÷0.6
≈66.7%
66.7%≠40%
故答案为：×
【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。
19．（1）50
（2）15；如见详解
（3）50
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，指导垃圾分类的人数÷对应百分率＝总人数；即用20÷40%解答；
（2）总人数－清除小广告的人数－指导垃圾分类的人数－清扫单元楼道的人数＝捡拾小区垃圾的人数；并将捡拾小区垃圾的人数补充到条形统计图即可；
（3）用报名“清扫单元楼道”与报名“指导垃圾分类”同学的人数差，除以“指导垃圾分类”的人数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）20÷40%＝50（名）
这次报名共有50名同学。
（2）50－5－20－10
＝45－20－10
＝25－10
＝15（名）
报名“捡拾小区垃圾”的有15名同学；
图如下：
（3）（20－10）÷20×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
报名“清扫单元楼道”的比报名“指导垃圾分类”的同学少50%。
20．（1）见详解
（2）盈利7个月；亏本4个月
（3）25%
【分析】（1）结合折线统计图的折线走势，得出1月～6月销售额的变化。
（2）把每个月的销售额与30万元进行比较，大于30万元的这个月盈利，小于30万元的这个月亏本。
（3）从统计图中可知，7月份的销售额是36万元，9月份的销售额是48万元，求7月份的销售额比9月份少百分之几，先用减法求出少的金额，再除以9月份的销售额即可。
【详解】（1）2022年上半年销售额的变化：1月～4月销售额呈下降趋势，4月～6月销售额呈上升趋势。21·世纪*教育网
（2）1月：32＞30，盈利；
2月：25＜30，亏本；
3月：21＜30，亏本；
4月：20＜30，亏本；
5月：26＜30，亏本；
6月：30＝30，不亏不赚；
7月：36＞30，盈利；
8月：40＞30，盈利；
9月：48＞30，盈利；
10月：50＞30，盈利；
11月：40＞30，盈利；
12月：44＞30，盈利；
盈利的有：1月、7月、8月、9月、10月、11月、12月，共7个月；
亏本的有：2月、3月、4月、5月，共4个月。
答：有7个月盈利，4个月亏本。
（3）（48－36）÷48×100%
＝12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：7月份的销售额比9月份少25%。
21．90%
【分析】求及格率，及格率是指及格的人数占总人数的百分比，先用“50﹣5=45人”，求出及格的人数，然后根据公式：×100%=及格率，进行解答即可．
【详解】×100%=90%；
答：这个班的及格率是90%．
22．（1）上升；
（2）甲；62.5；
（3）66.7
（4）喜欢甲的学习方式；88分
【分析】（1）观察折线统计图，折线向上是呈上升趋势，折线向下是呈下降趋势；
（2）从条形统计图中可以看出甲的做题的时间少一些，因为甲的直条没有乙的高，甲的做题时间是5时，乙的做题时间是8时，求甲的做题时间是乙的百分之几，用甲做题的时间除以乙做题的时间即可；21教育网
（3）乙的阅读时间比甲的阅读时间少百分之几，就用乙比甲少的时间除以甲的阅读时间；
（4）从折线统计图中可以看到甲的成绩上升得快，所以可以选甲的学习方式，求甲后三次的平均成绩就用后三次成绩的和除以3。2·1·c·n·j·y
【详解】（1）从总体上看，甲、乙两名学生的成绩呈现上升趋势。
（2）5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
从条形统计图中可以看出甲的做题时间少一些，是另一个人的62.5%。
（3）（3－1）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
乙的阅读时间比甲的阅读时间少66.7%。
（4）（80＋90＋94）÷3
＝264÷3
＝88（分）
喜欢甲的学习方式，他最后三次自测的平均成绩是88分。
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