重庆市主城四区2023-2024学年高一下学期期末学业质量调研物理试题
一、单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高一下·重庆市期末）下列说法正确的是（ ）
A．哥白尼提出的日心说指出地球是围绕太阳转动的
B．卡文迪许应用万有引力定律，计算并观测到海王星
C．英国物理学家牛顿通过扭秤实验装置测量出了引力常量的大小
D．开普勒在伽利略观察的星体轨迹数据基础上提出了开普勒三大定律
【答案】A
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．“日心说”指的是地球是围绕太阳转动的，日心说是由哥白尼提出的，故A正确；
B.1846年，科学家勒维耶应用万有引力定律，计算并观测到海王星，故B错误；
C．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的大小，故C错误；
D．开普勒在第谷实验数据的基础上，通过总结提出了开普勒三大定律，故D错误。
故选A。
【分析】日心说是哥白尼提出的；引力常量是卡文迪许测量出来的；开普勒提出了行星三大定律；科学家勒维耶应用万有引力定律，计算并观测到海王星。
2．（2024高一下·重庆市期末）皇冠大扶梯有着“中国攀山第一梯”的美誉，是重庆人民出行的特色交通之一。如图，人站在水平梯步上随扶梯斜向上匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
A．扶梯对人做的功为零
B．在上升过程中人的机械能守恒
C．支持力对人做的功小于人克服自身重力所做的功
D．支持力对人做的功等于人克服自身重力所做的功
【答案】D
【知识点】功的概念；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．由于人受到扶梯的支持力方向与速度方向成锐角，则支持力对人做正功，故A错误；
B．在上升过程中人的动能不变，重力势能增大，机械能为动能和重力势能之和，则机械能增大，故B错误；
CD．人做匀速直线运动时，根据平衡条件方程可以得出支持力与重力等大反向，由于位移相等，则支持力对人做的功等于人克服自身重力所做的功，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用支持力和速度方向成锐角可以判别支持力做正功；利用动能和重力势能之和可以判别机械能增大；人做匀速直线运动，利用支持力与重力相等可以判别重力做功与支持力做功相等。
3．（2024高一下·重庆市期末）如题图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，如图乙所示，A、C分别为滚筒的最高点和最低点，B、D为与圆心的等高点。在洗衣机脱水时，有一件衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．衣物在C处和A处对筒壁的压力相等
B．衣物在A、B、C、D四处向心加速度的大小不等
C．要保证衣物能始终贴着筒壁，滚筒匀速转动的线速度不得小于
D．衣物在B、D两处所受摩擦力方向相反
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．由于衣物做匀速圆周运动，所以时刻向心力大小相等，由重力和弹力的合力所提供，根据向心力的方向则在C处弹力与重力反向，在A处弹力与重力同向，因此衣物在C处对筒壁的压力大于A处，故A错误；
B．衣物在A、B、C、D四处物体紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等，根据向心加速度的表达式
则向心加速度的大小相等，故B错误；
C．要保证衣物能始终贴着筒壁，在最高点时，根据牛顿第二定律则滚筒匀速转动的线速度不小于
则
故C正确；
D．衣物在B、D两处，由于竖直方向的平衡条件所受摩擦力方向都是与重力等大反向，竖直向上，故D错误。
故选C。
【分析】利用最高点和最低点的合力方向可以判别衣物受到的压力大小；利用线速度相等结合加速度的表达式可以比较加速度的大小；利用最高点的牛顿第二定律可以求出最小的速度；利用竖直方向的平衡方程可以求出摩擦力的大小。
4．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧上端固定，下端连接一滑块，处于静止状态。现给滑块一个沿斜面向上的初速度，使其沿斜面上滑，弹簧一直在弹性限度内。对滑块开始上滑至上滑到最远处的过程，下列说法正确的是（ ）
A．滑块的动能先增大后减小
B．弹簧的弹性势能一定增大
C．滑块的机械能先减小后增大
D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．滑块上滑的过程中，由于合力方向向下则合力做负功，则滑块的速度一直减小，动能一直减小，故A错误；
B．开始时，根据平衡条件可以判别弹簧处于伸长状态，滑块开始上滑至上滑到最远处的过程，弹簧形变量先恢复到原长再不断增大，弹性势能随形变量不断变化，则弹簧的弹性势能先减小后增大，故B错误；
C．除重力做功外，弹簧弹力先对滑块做正功，后做负功，根据功能关系可以得出：滑块的机械能先增大后减小，故C错误；
D．以滑块和弹簧为系统，滑块和弹簧组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选D。
【分析】利用滑块上滑过程中合力的方向可以判别滑块速度的大小变化；利用平衡条件可以判别弹簧最初形变量的情况，结合形变量的变化可以判别弹性势能的大小变化；利用功能关系结合弹力做功可以判别滑块机械能的大小变化；利用滑块和弹簧的系统只有重力做功可以判别系统机械能守恒。
5．（2024高一下·重庆市期末）一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到的水平外力F如图所示，以向右运动为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．前1 s内力F对物体的冲量为4 N·s
B．物体在t=1 s时和t=3 s时的动量相同
C．前2 s内力F对物体的冲量为0
D．t=2 s时物体回到出发点
【答案】B
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】A．根据冲量的表达式有
则图像与坐标轴围成的面积代表冲量的大小，则前1 s内力F对物体的冲量为
故A错误；
B．根据图像面积可以得出：力F对物体的冲量为
，根据物体的动量定理有
，根据物体的动量定理有
因为
所以物体在t=1s时和t=3s时的动量、相同，故B正确；
C．根据图像面积可以得出：前2s内力F对物体的冲量为
故C错误；
D．前两秒由于物体的速度方向一直不变，则物体一直在向前运动，故t=2s时物体没有回到出发点，故D错误。
故选B。
【分析】利用图像面积可以求出冲量的大小，结合动量定理可以求出动量的大小；利用速度的方向可以判别物体的运动情况。
6．（2024高一下·重庆市期末）从计时起点开始，汽车在平直的公路上以额定功率保持最大速度v做匀速直线运动，t1时刻汽车受到的阻力变为原来的2倍。在计时开始到再次达到稳定速度的过程中，则汽车的v—t图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】机车启动；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】汽车在平直的公路上以额定功率保持最大速度v做匀速直线运动，由于牵引力等于阻力，故
t1时刻汽车受到的阻力变为原来的2倍，为，由于牵引力小于阻力，则汽车开始做减速运动，根据牛顿第二定律
又根据功率的表达式有：
故速度在减小，牵引力在增大，加速度大小在减小，所以气促做加速度不断减小的减速运动，直到最终汽车再次做匀速直线运动，当汽车减速到最低速度时，根据平衡方程及功率的表达式有：
解得
故选A。
【分析】利用汽车的功率表达式结合牛顿第二定律可以判别汽车速度的变化，进而判别速度时间图像中斜率的大小变化。
7．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，工人站在第一级台阶上，手持水管水平向左喷出水柱冲洗操场看台的台阶，出水口在第一级台阶左边缘正上方0.9 m的位置，每一级台阶的高度为0.3 m，宽度为0.5 m，要使水清洗到第四级台阶上表面，则水管口的出水速度可能为（，g=10m/s2）（ ）
A．3.0m/s B．2.8m/s C．2.0m/s D．1.5m/s
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】水离开台阶后做平抛运动，先求最大初速度，竖直方向根据位移公式有：
解得
水平方向上根据位移公式有：
解得
再求最小初速度，竖直方向上根据位移公式有：
解得
水平方向上根据位移公式有：
解得
通过上式可以解得：初速度的范围是
故选C。
【分析】水离开台阶后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小范围。
二、多项选择题：共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
8．（2024高一下·重庆市期末）篮球运动是青少年喜爱的体育活动之一。已知某篮球质量为0.5 kg，从离地面高1.25 m处自由下落，反弹的最大高度为0.8 m，已知篮球与地面接触的时间为0.1 s，忽略整个过程中的空气阻力，g=10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．篮球在空中下落过程中所受重力的冲量为2.5 N·s
B．篮球在与地面接触的过程中，篮球的机械能守恒
C．篮球对地面的平均作用力大小为50 N
D．篮球在反弹后脱离地面瞬间动能的大小为2 J
【答案】A,C
【知识点】动量定理；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．篮球在空中做自由落体运动，根据位移公式可以得出：下落的时间为
解得运动的时间为
根据冲量的表达式可以得出：篮球在空中下落过程中所受重力的冲量为
A正确；
BC．设落地速度为v1，篮球在下落过程中，根据机械能守恒定律
解得
设弹起的速度为v2，篮球在弹起过程中，根据机械能守恒定律得
解得
弹起的速度小于落地速度，与地面接触的过程中，由于篮球的速度发生变化，则篮球有机械能损失；根据反弹过程的动量定理得
解得地面对篮球的平均作用力大小为：
根据牛顿第三定律可以求出篮球对地面的平均作用力大小为50N。
B错误，C正确；
D．根据动能的表达式可以得出：篮球在反弹后脱离地面瞬间动能的大小为
D错误。
故选AC。
【分析】篮球下落过程中，利用位移公式可以求出运动的时间，结合重力的大小可以求出重力冲量的大小；利用机械能守恒定律可以求出篮球和地面碰撞前后的速度大小，结合动能的表达式可以判别机械能不守恒；利用动量定理可以求出篮球对地面平均作用力的大小；利用动量的表达式可以求出篮球反弹后动能的大小。
9．（2024高一下·重庆市期末）在高空运行的同步卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其它在轨卫星，节省轨道资源。如图所示，已知同步轨道和“墓地轨道”的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、“墓地轨道”分别相切于P、Q点。则（ ）
A．卫星在同步轨道和墓地轨道的速度之比为
B．卫星在转移轨道上经过P、Q两点时的速度之比为
C．卫星在同步轨道和墓地轨道的角速度之比为
D．卫星在同步轨道经过P点和转移轨道经过P点时加速度相等
【答案】C,D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】AC．根据地球的引力提供向心力，结合牛顿第二定律有
解得线速度、角速度和加速度的表达式为
，，
根据表达式可以得出：
，
故A错误；C正确；
B．根据开普勒第二定律，相同时间卫星扫过的面积相等，则可得
解得
故B错误；
D．根据
可知，卫星在同步轨道经过P点和转移轨道经过P点时距离相等，则加速度相等。故D正确。
故选CD。
【分析】利用引力提供向心力可以求出线速度和角速度的比值；利用开普勒第二定律可以求出线速度的比值；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小。
10．（2024高一下·重庆市期末）如图甲所示，一传送带与水平面夹角θ=37°，向同一方向以恒定速率转动；一质量为m的小物块以初动能E0从下端A点滑上传送带，到达上端B点时速度刚好减为0，AB长度为l，小物块在传送带上运动的过程中，动能Ek与其对地位移x的关系图像如图乙所示。设传送带与小物块之间动摩擦因数不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ）
A．传送带在逆时针转动
B．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5
C．传动带转动的速率为
D．整个过程中物块与传送带间产生的热量为
【答案】B,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A．在图乙中，根据动能定理可以得出：Ek-x图像的斜率表示合外力的大小，由图可知合外力由大变小，可知开始阶段合力为重力的分力和摩擦力合力，摩擦力方向向下，合力方向向下，减速到与传送带速度相同后，合力为重力和摩擦力的合力，合力方向仍向下，但摩擦力向上，继续减速到0，由此可知传送带在顺时针转动，且速度大于小物块的初速度，A错误；
B．由图乙可知，Ek-x图像的斜率表示合外力的大小，开始摩擦力向下，根据牛顿第二定律有：
后来摩擦力向上，再根据牛顿第二定律有：
联立上式可以得出：
B正确；
C．由前面分析可知当小物块动能为时与传送带速度相同，根据动能的表达式可以得出：
则传送带的速度为
C错误；
D．根据物块刚开始下滑的牛顿第二定律有：
解得
小物块以初动能E0从下端A点滑上传送带，到与传送带速度相同时，根据速度公式可以得出：
其中
根据物块和传送带运动的位移可以得出：此过程小物块相对传送带的位移
之后小物块到达上端B点时速度刚好减为0的过程，根据速度公式有
根据物块和传送带的位移大小可以得出：此过程小物块相对传送带的位移
整个过程中物块与传送带间产生的热量为
联立解得
D正确。
故选BD。
【分析】利用图像斜率可以判别合力的大小及方向，进而判别物块受到的摩擦力方向，进而判别传送带的转动方向；利用物块下滑过程的牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；利用共速过程的动能及动能的表达式可以求出共速时速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出相对位移的大小，结合摩擦力的大小可以求出产生的热量。
三、非选择题：共5题，共57分。
11．（2024高一下·重庆市期末）某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：如图甲所示，长木板下垫一薄木片以平衡摩擦阻力，在小车A的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，推动小车A使之沿长木板做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。电磁打点计时器所用交变电源频率为50Hz。
（1）若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。应选 段来计算A和B碰后的共同速度，其共同速度为 m/s；（计算结果均保留3位有效数字）
（2）已测得小车A的质量m1=0.6kg，小车B的质量为m2=0.3kg，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s。（计算结果均保留3位有效数字）
【答案】（1）DE；0.695
（2）0.630；0.626
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解析】（1）在DE段内小车运动的间隔相等，则小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。
电磁打点计时器所用交变电源频率为50Hz，根据周期和频率的关系可以得出：相邻两计时点间的时间间隔
根据平均速度公式可以得出：A和B碰后的共同速度为
（2）根据平均速度公式可以得出：小车A在碰撞前速度
根据动量的表达式可以得出：小车A在碰撞前动量
根据动量的表达式可以得出：碰撞后A、B的总动量
【分析】（1）利用小车再DE段做匀速直线运动，利用平均速度公式可以求出小车碰后速度的大小；利用打点频率可以求出打点时间，结合平均速度公式可以求出碰后共同速度；
（2）利用平均速度公式可以求出碰前速度的大小，结合动量的表达式可以求出碰前和碰后动量的大小。
12．（2024高一下·重庆市期末）某同学设计了如图所示的装置来“验证机械能守恒定律”。将量角器竖直固定在铁架台上，使直径边水平，将小球通过一段不可伸长且长度为L的细线固定到量角器的圆心O处，在铁架台上O点正下方安装光电门，实验时，拉紧细线并让一质量为m的小球在紧贴量角器的竖直平面内运动，调整好光电门，使小球的球心刚好能经过光电门的细光束。已知小球的直径为d，重力加速度为g，实验步骤如下：
（1）将小球拉开，使细线与竖直方向偏离某角度θ，将小球由静止释放；
（2）测出小球通过光电门的时间t，则小球通过最低点时的动能为 ；
（3）由于实验过程中的操作误差，导致光电门的细光束在小球的球心的下方通过，则小球通过最低点的动能测量值比真实值 （选填“偏大”、“相等”、“偏小”）。
（4）计算出从释放点到小球经过最低点的过程中，小球重力势能的改变量为 ；
（5）改变细线与竖直方向偏离的角度θ，并多次测量得出实验结论；
（6）根据以上数据绘制得到的图像应该图中的 ；
【答案】；偏大；；B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（2）小球直径为d，通过光电门的时间为t，根据平均速度公式可以得出：小球通过光电门时的速度为
根据动能的表达式则小球通过最低点时的动能为
（3）光电门的细光束在小球的球心的下方通过，根据线速度和角速度的关系，测试线速度比较大，则所测得时间t变短，小球通过最低点的动能测量值比真实值偏大。
（4）从释放点到小球经过最低点的过程中，根据重力势能的表达式可以得出小球重力势能的改变量为
（6）根据机械能守恒定律有：
可得
通过表达式可以得出图线是一条倾斜的直线，斜率为负，截距为正。
故选B。
【分析】（2）利用平均速度公式结合动能的表达式可以求出小球经过最低点的动能大小；
（3）利用小球经过光电门的时间可以判别动能和速度测量值大于真实值；
（4）利用重力势能的表达式可以求出重力势能的变化量；
（6）通过机械能守恒定律的表达式可以判别对应图像斜率和截距的大小。
13．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，在竖直平面内有圆心角为127°、半径R=2m的光滑圆弧轨道BCD，O为圆心，半径OB水平，C为圆弧轨道的最低点，水平地面DE与圆弧轨道交于D点。一质量m=1kg的小球在B点正上方h=3.4m的A点处由静止释放，经过圆弧轨道后从D点抛出。g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小球经C点时所受支持力的大小；
（2）小球经D点时的速度大小。
【答案】解：（1）对小球，从A到C，由动能定理可得
在C点，根据牛顿第二定律有
解得
（2）对小球，从C到D，由动能定理可得
解得
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球从A到C的过程中，利用动能定理可以求出小球运动到C点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出小球对轨道压力的大小；
（2）小球从C到D的过程中，利用动能定理可以求出小球运动到D点速度的大小。
14．（2024高一下·重庆市期末）弹珠游戏对同学们稍显陌生，但它却是许多80后难忘的童年记忆。其示意图如图所示，水平地面上相距x=3 m的地方分别有可视为质点、大小相同的球形弹珠A、B，两者质量关系为mA=3mB，假设两弹珠在水平地面上行进时受到的阻力（包括空气阻力和摩擦力等）均恒为其重力的k倍。现给弹珠A一个v0=4 m/s的初速度，使其与静止的弹珠B发生弹性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直线运动。已知k=0.2，g=10 m/s2。求：
（1）弹珠A与弹珠B碰撞前瞬间，弹珠A的速度大小vA；
（2）在碰撞刚结束时弹珠A和弹珠B的速度大小、；
（3）弹珠A和弹珠B之间最终的距离。
【答案】解：（1）对弹珠A，在碰撞前的加速度为a，根据牛顿第二定律可得
解得
a
方向：与方向相反。设碰撞前弹珠A的速度为，由运动学公式有
解得
（2）碰撞过程中弹珠A、B系统动量守恒，机械能守恒。以向右为正方向，根据题意得
解得
（3）碰撞之后弹珠A和弹珠B分别向右做匀减速直线运动，设从碰撞后到停下来弹珠A的位移为，弹珠A的位移为。由动能定理可得
对弹珠A
对弹珠B
解得
m，m
因此弹珠A和弹珠B最终的距离
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）弹珠A在碰前做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出碰前速度的大小；
（2）两个小球碰撞的过程中，利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出两个小球碰后速度的大小；
（3）两个小球碰撞后，利用动能定理可以求出两个小球碰后运动的距离，利用几何关系可以求出最终两个小球之间的距离大小。
15．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，倾角θ=37°的足够长的光滑斜面底端有一质量为mA=1kg、长度为L=4m的长木板A，斜面底端垂直固定一个与木板厚度等高、厚度可忽略不计的挡板，当木板与挡板相碰时，木板速度立即减为0；木板上表面的下边缘处有一质量为mB=2kg、可视为质点的物体B，物体与木板上表面之间的动摩擦因数μ=0.5；物体B与质量为mC=8 kg的物体C通过绕过定滑轮的轻绳相连，C离地面足够高。初始时刻使系统处于静止状态，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）固定木板，同时释放物体B、C，求物体B脱离木板时的速度；
（2）解锁木板，同时释放物体B、C，求当物体B经过木板的中点时的速度；
（3）在第（2）问的基础上，当物体B经过木板的中点时，连接BC的轻绳断裂，求从释放物体BC到物体B脱离木板的整个过程中AB之间产生的热量。
【答案】解：（1）固定木板，从同时释放物体B和C到物体B脱离木板这个过程中，由动能定理可得
解得
（2）解锁木板，释放物体B、C后，对物体ABC受力分析，物体C向下加速，木板A沿斜面向上加速，物体B沿木板向上加速。根据牛顿第二定律可得，对物体A
对物体B
对物体C
解得
设物体B从静止到经过木板中点这段时间为，由运动学知识
又
解得
则物体B经过木板中点时的速度为
（3）在第（2）问的基础上，连接BC绳断裂后，设物体B沿木板向上做匀减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
设经过时间物体B与A共速，物体B位移为' ，物体A位移为'
解得
物体B相对A的相对位移
所以，物体B在共速前未滑下木板A。假设之后物体B和木板A能够以共同的加速度一起沿斜面向上做匀减速运动，加速度
分别对物体B和木板A受力分析，假设成立。一起减速到0后，再一起反向以向下加速直到木板A碰到挡板速度减为0，物体B向下继续加速直到脱离木板。整个过程AB之间产生的热量为
解得
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）固定木板，从同时释放物体B和C到物体B脱离木板这个过程中，根据动能定理可以求出物体B脱离木板时的速度大小；
（2）当解锁木板和释放B和C时，利用牛顿第二定律可以求出物体和木板加速度的大小，结合位移公式可以求出物体运动到木板中间的时间，结合速度公式可以求出两者速度的大小；
（3）当连接BC的绳子断开时，根据牛顿第二定律可以求出B的加速度大小，结合速度公式可以求出物体B与A共速的时间，结合位移公式可以求出两者相对位移的大小，当物体与木板一起做匀减速直线运动时，利用摩擦力和相对位移的大小可以求出产生的热量。
1 / 1重庆市主城四区2023-2024学年高一下学期期末学业质量调研物理试题
一、单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024高一下·重庆市期末）下列说法正确的是（ ）
A．哥白尼提出的日心说指出地球是围绕太阳转动的
B．卡文迪许应用万有引力定律，计算并观测到海王星
C．英国物理学家牛顿通过扭秤实验装置测量出了引力常量的大小
D．开普勒在伽利略观察的星体轨迹数据基础上提出了开普勒三大定律
2．（2024高一下·重庆市期末）皇冠大扶梯有着“中国攀山第一梯”的美誉，是重庆人民出行的特色交通之一。如图，人站在水平梯步上随扶梯斜向上匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
A．扶梯对人做的功为零
B．在上升过程中人的机械能守恒
C．支持力对人做的功小于人克服自身重力所做的功
D．支持力对人做的功等于人克服自身重力所做的功
3．（2024高一下·重庆市期末）如题图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，如图乙所示，A、C分别为滚筒的最高点和最低点，B、D为与圆心的等高点。在洗衣机脱水时，有一件衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．衣物在C处和A处对筒壁的压力相等
B．衣物在A、B、C、D四处向心加速度的大小不等
C．要保证衣物能始终贴着筒壁，滚筒匀速转动的线速度不得小于
D．衣物在B、D两处所受摩擦力方向相反
4．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧上端固定，下端连接一滑块，处于静止状态。现给滑块一个沿斜面向上的初速度，使其沿斜面上滑，弹簧一直在弹性限度内。对滑块开始上滑至上滑到最远处的过程，下列说法正确的是（ ）
A．滑块的动能先增大后减小
B．弹簧的弹性势能一定增大
C．滑块的机械能先减小后增大
D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
5．（2024高一下·重庆市期末）一质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到的水平外力F如图所示，以向右运动为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．前1 s内力F对物体的冲量为4 N·s
B．物体在t=1 s时和t=3 s时的动量相同
C．前2 s内力F对物体的冲量为0
D．t=2 s时物体回到出发点
6．（2024高一下·重庆市期末）从计时起点开始，汽车在平直的公路上以额定功率保持最大速度v做匀速直线运动，t1时刻汽车受到的阻力变为原来的2倍。在计时开始到再次达到稳定速度的过程中，则汽车的v—t图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，工人站在第一级台阶上，手持水管水平向左喷出水柱冲洗操场看台的台阶，出水口在第一级台阶左边缘正上方0.9 m的位置，每一级台阶的高度为0.3 m，宽度为0.5 m，要使水清洗到第四级台阶上表面，则水管口的出水速度可能为（，g=10m/s2）（ ）
A．3.0m/s B．2.8m/s C．2.0m/s D．1.5m/s
二、多项选择题：共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
8．（2024高一下·重庆市期末）篮球运动是青少年喜爱的体育活动之一。已知某篮球质量为0.5 kg，从离地面高1.25 m处自由下落，反弹的最大高度为0.8 m，已知篮球与地面接触的时间为0.1 s，忽略整个过程中的空气阻力，g=10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．篮球在空中下落过程中所受重力的冲量为2.5 N·s
B．篮球在与地面接触的过程中，篮球的机械能守恒
C．篮球对地面的平均作用力大小为50 N
D．篮球在反弹后脱离地面瞬间动能的大小为2 J
9．（2024高一下·重庆市期末）在高空运行的同步卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其它在轨卫星，节省轨道资源。如图所示，已知同步轨道和“墓地轨道”的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、“墓地轨道”分别相切于P、Q点。则（ ）
A．卫星在同步轨道和墓地轨道的速度之比为
B．卫星在转移轨道上经过P、Q两点时的速度之比为
C．卫星在同步轨道和墓地轨道的角速度之比为
D．卫星在同步轨道经过P点和转移轨道经过P点时加速度相等
10．（2024高一下·重庆市期末）如图甲所示，一传送带与水平面夹角θ=37°，向同一方向以恒定速率转动；一质量为m的小物块以初动能E0从下端A点滑上传送带，到达上端B点时速度刚好减为0，AB长度为l，小物块在传送带上运动的过程中，动能Ek与其对地位移x的关系图像如图乙所示。设传送带与小物块之间动摩擦因数不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ）
A．传送带在逆时针转动
B．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5
C．传动带转动的速率为
D．整个过程中物块与传送带间产生的热量为
三、非选择题：共5题，共57分。
11．（2024高一下·重庆市期末）某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：如图甲所示，长木板下垫一薄木片以平衡摩擦阻力，在小车A的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，推动小车A使之沿长木板做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。电磁打点计时器所用交变电源频率为50Hz。
（1）若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。应选 段来计算A和B碰后的共同速度，其共同速度为 m/s；（计算结果均保留3位有效数字）
（2）已测得小车A的质量m1=0.6kg，小车B的质量为m2=0.3kg，则碰前两小车的总动量为 kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s。（计算结果均保留3位有效数字）
12．（2024高一下·重庆市期末）某同学设计了如图所示的装置来“验证机械能守恒定律”。将量角器竖直固定在铁架台上，使直径边水平，将小球通过一段不可伸长且长度为L的细线固定到量角器的圆心O处，在铁架台上O点正下方安装光电门，实验时，拉紧细线并让一质量为m的小球在紧贴量角器的竖直平面内运动，调整好光电门，使小球的球心刚好能经过光电门的细光束。已知小球的直径为d，重力加速度为g，实验步骤如下：
（1）将小球拉开，使细线与竖直方向偏离某角度θ，将小球由静止释放；
（2）测出小球通过光电门的时间t，则小球通过最低点时的动能为 ；
（3）由于实验过程中的操作误差，导致光电门的细光束在小球的球心的下方通过，则小球通过最低点的动能测量值比真实值 （选填“偏大”、“相等”、“偏小”）。
（4）计算出从释放点到小球经过最低点的过程中，小球重力势能的改变量为 ；
（5）改变细线与竖直方向偏离的角度θ，并多次测量得出实验结论；
（6）根据以上数据绘制得到的图像应该图中的 ；
13．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，在竖直平面内有圆心角为127°、半径R=2m的光滑圆弧轨道BCD，O为圆心，半径OB水平，C为圆弧轨道的最低点，水平地面DE与圆弧轨道交于D点。一质量m=1kg的小球在B点正上方h=3.4m的A点处由静止释放，经过圆弧轨道后从D点抛出。g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小球经C点时所受支持力的大小；
（2）小球经D点时的速度大小。
14．（2024高一下·重庆市期末）弹珠游戏对同学们稍显陌生，但它却是许多80后难忘的童年记忆。其示意图如图所示，水平地面上相距x=3 m的地方分别有可视为质点、大小相同的球形弹珠A、B，两者质量关系为mA=3mB，假设两弹珠在水平地面上行进时受到的阻力（包括空气阻力和摩擦力等）均恒为其重力的k倍。现给弹珠A一个v0=4 m/s的初速度，使其与静止的弹珠B发生弹性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直线运动。已知k=0.2，g=10 m/s2。求：
（1）弹珠A与弹珠B碰撞前瞬间，弹珠A的速度大小vA；
（2）在碰撞刚结束时弹珠A和弹珠B的速度大小、；
（3）弹珠A和弹珠B之间最终的距离。
15．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，倾角θ=37°的足够长的光滑斜面底端有一质量为mA=1kg、长度为L=4m的长木板A，斜面底端垂直固定一个与木板厚度等高、厚度可忽略不计的挡板，当木板与挡板相碰时，木板速度立即减为0；木板上表面的下边缘处有一质量为mB=2kg、可视为质点的物体B，物体与木板上表面之间的动摩擦因数μ=0.5；物体B与质量为mC=8 kg的物体C通过绕过定滑轮的轻绳相连，C离地面足够高。初始时刻使系统处于静止状态，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）固定木板，同时释放物体B、C，求物体B脱离木板时的速度；
（2）解锁木板，同时释放物体B、C，求当物体B经过木板的中点时的速度；
（3）在第（2）问的基础上，当物体B经过木板的中点时，连接BC的轻绳断裂，求从释放物体BC到物体B脱离木板的整个过程中AB之间产生的热量。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】开普勒定律；万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．“日心说”指的是地球是围绕太阳转动的，日心说是由哥白尼提出的，故A正确；
B.1846年，科学家勒维耶应用万有引力定律，计算并观测到海王星，故B错误；
C．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的大小，故C错误；
D．开普勒在第谷实验数据的基础上，通过总结提出了开普勒三大定律，故D错误。
故选A。
【分析】日心说是哥白尼提出的；引力常量是卡文迪许测量出来的；开普勒提出了行星三大定律；科学家勒维耶应用万有引力定律，计算并观测到海王星。
2．【答案】D
【知识点】功的概念；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．由于人受到扶梯的支持力方向与速度方向成锐角，则支持力对人做正功，故A错误；
B．在上升过程中人的动能不变，重力势能增大，机械能为动能和重力势能之和，则机械能增大，故B错误；
CD．人做匀速直线运动时，根据平衡条件方程可以得出支持力与重力等大反向，由于位移相等，则支持力对人做的功等于人克服自身重力所做的功，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用支持力和速度方向成锐角可以判别支持力做正功；利用动能和重力势能之和可以判别机械能增大；人做匀速直线运动，利用支持力与重力相等可以判别重力做功与支持力做功相等。
3．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．由于衣物做匀速圆周运动，所以时刻向心力大小相等，由重力和弹力的合力所提供，根据向心力的方向则在C处弹力与重力反向，在A处弹力与重力同向，因此衣物在C处对筒壁的压力大于A处，故A错误；
B．衣物在A、B、C、D四处物体紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，它们的线速度大小相等，根据向心加速度的表达式
则向心加速度的大小相等，故B错误；
C．要保证衣物能始终贴着筒壁，在最高点时，根据牛顿第二定律则滚筒匀速转动的线速度不小于
则
故C正确；
D．衣物在B、D两处，由于竖直方向的平衡条件所受摩擦力方向都是与重力等大反向，竖直向上，故D错误。
故选C。
【分析】利用最高点和最低点的合力方向可以判别衣物受到的压力大小；利用线速度相等结合加速度的表达式可以比较加速度的大小；利用最高点的牛顿第二定律可以求出最小的速度；利用竖直方向的平衡方程可以求出摩擦力的大小。
4．【答案】D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．滑块上滑的过程中，由于合力方向向下则合力做负功，则滑块的速度一直减小，动能一直减小，故A错误；
B．开始时，根据平衡条件可以判别弹簧处于伸长状态，滑块开始上滑至上滑到最远处的过程，弹簧形变量先恢复到原长再不断增大，弹性势能随形变量不断变化，则弹簧的弹性势能先减小后增大，故B错误；
C．除重力做功外，弹簧弹力先对滑块做正功，后做负功，根据功能关系可以得出：滑块的机械能先增大后减小，故C错误；
D．以滑块和弹簧为系统，滑块和弹簧组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
故选D。
【分析】利用滑块上滑过程中合力的方向可以判别滑块速度的大小变化；利用平衡条件可以判别弹簧最初形变量的情况，结合形变量的变化可以判别弹性势能的大小变化；利用功能关系结合弹力做功可以判别滑块机械能的大小变化；利用滑块和弹簧的系统只有重力做功可以判别系统机械能守恒。
5．【答案】B
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】A．根据冲量的表达式有
则图像与坐标轴围成的面积代表冲量的大小，则前1 s内力F对物体的冲量为
故A错误；
B．根据图像面积可以得出：力F对物体的冲量为
，根据物体的动量定理有
，根据物体的动量定理有
因为
所以物体在t=1s时和t=3s时的动量、相同，故B正确；
C．根据图像面积可以得出：前2s内力F对物体的冲量为
故C错误；
D．前两秒由于物体的速度方向一直不变，则物体一直在向前运动，故t=2s时物体没有回到出发点，故D错误。
故选B。
【分析】利用图像面积可以求出冲量的大小，结合动量定理可以求出动量的大小；利用速度的方向可以判别物体的运动情况。
6．【答案】A
【知识点】机车启动；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】汽车在平直的公路上以额定功率保持最大速度v做匀速直线运动，由于牵引力等于阻力，故
t1时刻汽车受到的阻力变为原来的2倍，为，由于牵引力小于阻力，则汽车开始做减速运动，根据牛顿第二定律
又根据功率的表达式有：
故速度在减小，牵引力在增大，加速度大小在减小，所以气促做加速度不断减小的减速运动，直到最终汽车再次做匀速直线运动，当汽车减速到最低速度时，根据平衡方程及功率的表达式有：
解得
故选A。
【分析】利用汽车的功率表达式结合牛顿第二定律可以判别汽车速度的变化，进而判别速度时间图像中斜率的大小变化。
7．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】水离开台阶后做平抛运动，先求最大初速度，竖直方向根据位移公式有：
解得
水平方向上根据位移公式有：
解得
再求最小初速度，竖直方向上根据位移公式有：
解得
水平方向上根据位移公式有：
解得
通过上式可以解得：初速度的范围是
故选C。
【分析】水离开台阶后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小范围。
8．【答案】A,C
【知识点】动量定理；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．篮球在空中做自由落体运动，根据位移公式可以得出：下落的时间为
解得运动的时间为
根据冲量的表达式可以得出：篮球在空中下落过程中所受重力的冲量为
A正确；
BC．设落地速度为v1，篮球在下落过程中，根据机械能守恒定律
解得
设弹起的速度为v2，篮球在弹起过程中，根据机械能守恒定律得
解得
弹起的速度小于落地速度，与地面接触的过程中，由于篮球的速度发生变化，则篮球有机械能损失；根据反弹过程的动量定理得
解得地面对篮球的平均作用力大小为：
根据牛顿第三定律可以求出篮球对地面的平均作用力大小为50N。
B错误，C正确；
D．根据动能的表达式可以得出：篮球在反弹后脱离地面瞬间动能的大小为
D错误。
故选AC。
【分析】篮球下落过程中，利用位移公式可以求出运动的时间，结合重力的大小可以求出重力冲量的大小；利用机械能守恒定律可以求出篮球和地面碰撞前后的速度大小，结合动能的表达式可以判别机械能不守恒；利用动量定理可以求出篮球对地面平均作用力的大小；利用动量的表达式可以求出篮球反弹后动能的大小。
9．【答案】C,D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】AC．根据地球的引力提供向心力，结合牛顿第二定律有
解得线速度、角速度和加速度的表达式为
，，
根据表达式可以得出：
，
故A错误；C正确；
B．根据开普勒第二定律，相同时间卫星扫过的面积相等，则可得
解得
故B错误；
D．根据
可知，卫星在同步轨道经过P点和转移轨道经过P点时距离相等，则加速度相等。故D正确。
故选CD。
【分析】利用引力提供向心力可以求出线速度和角速度的比值；利用开普勒第二定律可以求出线速度的比值；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小。
10．【答案】B,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A．在图乙中，根据动能定理可以得出：Ek-x图像的斜率表示合外力的大小，由图可知合外力由大变小，可知开始阶段合力为重力的分力和摩擦力合力，摩擦力方向向下，合力方向向下，减速到与传送带速度相同后，合力为重力和摩擦力的合力，合力方向仍向下，但摩擦力向上，继续减速到0，由此可知传送带在顺时针转动，且速度大于小物块的初速度，A错误；
B．由图乙可知，Ek-x图像的斜率表示合外力的大小，开始摩擦力向下，根据牛顿第二定律有：
后来摩擦力向上，再根据牛顿第二定律有：
联立上式可以得出：
B正确；
C．由前面分析可知当小物块动能为时与传送带速度相同，根据动能的表达式可以得出：
则传送带的速度为
C错误；
D．根据物块刚开始下滑的牛顿第二定律有：
解得
小物块以初动能E0从下端A点滑上传送带，到与传送带速度相同时，根据速度公式可以得出：
其中
根据物块和传送带运动的位移可以得出：此过程小物块相对传送带的位移
之后小物块到达上端B点时速度刚好减为0的过程，根据速度公式有
根据物块和传送带的位移大小可以得出：此过程小物块相对传送带的位移
整个过程中物块与传送带间产生的热量为
联立解得
D正确。
故选BD。
【分析】利用图像斜率可以判别合力的大小及方向，进而判别物块受到的摩擦力方向，进而判别传送带的转动方向；利用物块下滑过程的牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；利用共速过程的动能及动能的表达式可以求出共速时速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出相对位移的大小，结合摩擦力的大小可以求出产生的热量。
11．【答案】（1）DE；0.695
（2）0.630；0.626
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解析】（1）在DE段内小车运动的间隔相等，则小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。
电磁打点计时器所用交变电源频率为50Hz，根据周期和频率的关系可以得出：相邻两计时点间的时间间隔
根据平均速度公式可以得出：A和B碰后的共同速度为
（2）根据平均速度公式可以得出：小车A在碰撞前速度
根据动量的表达式可以得出：小车A在碰撞前动量
根据动量的表达式可以得出：碰撞后A、B的总动量
【分析】（1）利用小车再DE段做匀速直线运动，利用平均速度公式可以求出小车碰后速度的大小；利用打点频率可以求出打点时间，结合平均速度公式可以求出碰后共同速度；
（2）利用平均速度公式可以求出碰前速度的大小，结合动量的表达式可以求出碰前和碰后动量的大小。
12．【答案】；偏大；；B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（2）小球直径为d，通过光电门的时间为t，根据平均速度公式可以得出：小球通过光电门时的速度为
根据动能的表达式则小球通过最低点时的动能为
（3）光电门的细光束在小球的球心的下方通过，根据线速度和角速度的关系，测试线速度比较大，则所测得时间t变短，小球通过最低点的动能测量值比真实值偏大。
（4）从释放点到小球经过最低点的过程中，根据重力势能的表达式可以得出小球重力势能的改变量为
（6）根据机械能守恒定律有：
可得
通过表达式可以得出图线是一条倾斜的直线，斜率为负，截距为正。
故选B。
【分析】（2）利用平均速度公式结合动能的表达式可以求出小球经过最低点的动能大小；
（3）利用小球经过光电门的时间可以判别动能和速度测量值大于真实值；
（4）利用重力势能的表达式可以求出重力势能的变化量；
（6）通过机械能守恒定律的表达式可以判别对应图像斜率和截距的大小。
13．【答案】解：（1）对小球，从A到C，由动能定理可得
在C点，根据牛顿第二定律有
解得
（2）对小球，从C到D，由动能定理可得
解得
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球从A到C的过程中，利用动能定理可以求出小球运动到C点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出小球对轨道压力的大小；
（2）小球从C到D的过程中，利用动能定理可以求出小球运动到D点速度的大小。
14．【答案】解：（1）对弹珠A，在碰撞前的加速度为a，根据牛顿第二定律可得
解得
a
方向：与方向相反。设碰撞前弹珠A的速度为，由运动学公式有
解得
（2）碰撞过程中弹珠A、B系统动量守恒，机械能守恒。以向右为正方向，根据题意得
解得
（3）碰撞之后弹珠A和弹珠B分别向右做匀减速直线运动，设从碰撞后到停下来弹珠A的位移为，弹珠A的位移为。由动能定理可得
对弹珠A
对弹珠B
解得
m，m
因此弹珠A和弹珠B最终的距离
【知识点】碰撞模型
【解析】【分析】（1）弹珠A在碰前做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出碰前速度的大小；
（2）两个小球碰撞的过程中，利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出两个小球碰后速度的大小；
（3）两个小球碰撞后，利用动能定理可以求出两个小球碰后运动的距离，利用几何关系可以求出最终两个小球之间的距离大小。
15．【答案】解：（1）固定木板，从同时释放物体B和C到物体B脱离木板这个过程中，由动能定理可得
解得
（2）解锁木板，释放物体B、C后，对物体ABC受力分析，物体C向下加速，木板A沿斜面向上加速，物体B沿木板向上加速。根据牛顿第二定律可得，对物体A
对物体B
对物体C
解得
设物体B从静止到经过木板中点这段时间为，由运动学知识
又
解得
则物体B经过木板中点时的速度为
（3）在第（2）问的基础上，连接BC绳断裂后，设物体B沿木板向上做匀减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
设经过时间物体B与A共速，物体B位移为' ，物体A位移为'
解得
物体B相对A的相对位移
所以，物体B在共速前未滑下木板A。假设之后物体B和木板A能够以共同的加速度一起沿斜面向上做匀减速运动，加速度
分别对物体B和木板A受力分析，假设成立。一起减速到0后，再一起反向以向下加速直到木板A碰到挡板速度减为0，物体B向下继续加速直到脱离木板。整个过程AB之间产生的热量为
解得
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）固定木板，从同时释放物体B和C到物体B脱离木板这个过程中，根据动能定理可以求出物体B脱离木板时的速度大小；
（2）当解锁木板和释放B和C时，利用牛顿第二定律可以求出物体和木板加速度的大小，结合位移公式可以求出物体运动到木板中间的时间，结合速度公式可以求出两者速度的大小；
（3）当连接BC的绳子断开时，根据牛顿第二定律可以求出B的加速度大小，结合速度公式可以求出物体B与A共速的时间，结合位移公式可以求出两者相对位移的大小，当物体与木板一起做匀减速直线运动时，利用摩擦力和相对位移的大小可以求出产生的热量。
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