数学人教A版（2019）必修第一册5.1.1任意角 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
5.1.1 任意角
第五章 三角函数
【学习目标】
1. 观察实际生活情境，感受角的概念推广的必要性，理解数学在实际生活中的意义和价值；
2.了解任意角的概念，会用集合来描述具有相同终边的所有角，经历任意角的数学表示的过程，发展直观想象、数学抽象素养；
【重点难点】
重点：理解角的概念和意义；
难点：会用集合来描述具有相同终边的所有角。
学习目标
什么是角？范围是多大？
定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.
顶点
边
边
角的范围：0°～360°
初中定义
情景引入
体操—李小鹏跳
2002年在匈牙利世锦赛上，李小鹏在跳马时做出的“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度”获得“李小鹏跳”命名。
逆时针
顺时针
没有
知识回顾
旋转方向相同
不同方向
知识回顾
思考问题
原点
x轴的非负半轴
象限角
坐标轴
知识回顾
思考问题
答案:×
解析:锐角是指大于0°且小于90°的角,故说法错误.
答案:×
一
三
四
思考问题

思考问题
提示:不一定,如 30°角和 390°角,终边相同但不相等.
提示:不一定,相等的两角始边和顶点相同时终边才相同.
思考问题
解析:由于-215°=-360°+145°,而145°角是第二象限角,故-215°角也是第二象限角.
答案:B
解析:与 60°角终边相同的角为α=k·360°+60°,
k∈Z,令k=-1,则α=-300°.
答案:A
思考问题
探究一：对任意角的概念的理解
把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反数。
探究一：对任意角的概念的理解
-100°
探究一：对任意角的概念的理解
方法规律
变式训练
变式训练
-50°
x
y
o
x
y
o
210°
-450°
x
y
o
405°
x
y
o
-200°
x
y
o
第四象限角
第一象限角
第三象限角
第二象限角
轴线角
探究二：象限角和终边相同的角的表示
探究二：象限角和终边相同的角的表示
探究二：象限角和终边相同的角的表示
方法规律
方法规律
变式训练
二
探究三：象限角和区间角的表示
探究三：象限角和区间角的表示
方法规律
2. 角的分类：正角、零角、负角；
1. 角的定义；
3. 象限角；
4. 终边相同的角的表示法．
课堂小结