八 有理数的加法与减法(第2课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 有理数的减法
1.(2024·淄博淄川区质检)-3-5的相反数是(A)
A.8 B.-8 C.2 D.-2
2.下列运算结果正确的是(D)
A.-6-6=0
B.-4-4=8
C.-1-=-1
D.-(-1)=1.25
3.(-1)-(-4)=3.
4.计算:
(1)12-(-18)-(-7)-15.
【解析】(1)原式=(12+18+7)-15=37-15=22.
(2)-5++17+.
【解析】(2)原式=+
=-15+14=-1.
知识点2 有理数减法的实际应用
5.(2024·枣庄薛城区模拟)太原市某天的最高气温是1℃,最低气温是-9℃,这一天的温差是(A)
A.10℃ B.8℃ C.-8℃ D.-10℃
6.阳光大课间活动时,小明、小亮、小刚三位同学站在操场上的同一条直线上做广播体操,若小明与小亮相距3米,小亮与小刚相距1米,则小明与小刚的距离是(D)
A.4米 B.2米
C.1或3米 D.2或4米
7.如图,某中学购进5个新排球,并进行了质量检测,以每个270克作为质量标准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.
(1)求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数.
【解析】(1)因为|-0.6|<|+0.7|<|-2.5|<|-3.5|<|+5|,
所以270+(-0.6)=269.4(克).
答:最接近标准质量的排球是269.4克.
(2)这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量 并计算超过或不足的克数.
【解析】(2)+5-3.5+0.7-2.5-0.6=-0.9(克).
答:这5个排球的总质量不足标准总质量,不足0.9克.
(3)购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学,已知快递不超过1千克运费为12元,如果超过1千克,按照每增加1千克运费增加2元,不足1千克按1千克计算,求商家支付的运费.
【解析】(3)270×5-0.9=1 349.1克=1.349 1千克.
12+2=14(元).
答:商家支付的运费是14元.
【B层 能力进阶】
8.(2024·德州庆云县质检)数轴上表示数-2 023的点和原点之间的距离是(B)
A.- B.2 023
C.-2 023 D.
9.已知|3-4|=4-3,|5-9|=9-5,|0-3|=3-0,则计算|-|+|-|+|-|+…+|-|的结果为(A)
A. B. C. D.
10.(2024·滨州阳信县质检)已知x>0,y<0,且|x|<|y|,则x,x+y,x-y中最大的数是(C)
A.x B.x+y
C.x-y D.不确定
11.定义一种运算,其规则为ab=-,根据这个规则,计算2(-3)的值为-.
12.(2024·德州齐河县质检)如图,半径为1的圆放在数轴上,点A表示的数是2,将圆沿数轴向左侧转动三周,点A转动后表示的数是2-6π.
13.若|x|=2 023,|y|=2 024,且|x+y|=x+y,求x-y的值.
【解析】因为|x+y|=x+y,所以x+y≥0,
所以当x=2 023,y=2 024时,x-y=2 023-2 024=-1,
当x=-2 023,y=2 024时,
x-y=(-2 023)-2 024=-4 047,
综上,x-y的值是-1或-4 047.
【C层 创新挑战(选做)】
14.(运算能力、推理能力)(1)请观察下列算式:=1-,=-,=-,=-,…,
则第10个算式为 = ,
第20个算式为 = ;
【解析】(1)第10个算式为=-,
第20个算式为=-.
(2)运用以上规律计算:+++…+++.
【解析】(2)+++…+++
=1-+-+-+…+-
=1-=.八 有理数的加法与减法(第2课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 有理数的减法
1.(2024·淄博淄川区质检)-3-5的相反数是()
A.8 B.-8 C.2 D.-2
2.下列运算结果正确的是()
A.-6-6=0
B.-4-4=8
C.-1-=-1
D.-(-1)=1.25
3.(-1)-(-4)= .
4.计算:
(1)12-(-18)-(-7)-15.
(2)-5++17+.
知识点2 有理数减法的实际应用
5.(2024·枣庄薛城区模拟)太原市某天的最高气温是1℃,最低气温是-9℃,这一天的温差是()
A.10℃ B.8℃ C.-8℃ D.-10℃
6.阳光大课间活动时,小明、小亮、小刚三位同学站在操场上的同一条直线上做广播体操,若小明与小亮相距3米,小亮与小刚相距1米,则小明与小刚的距离是()
A.4米 B.2米
C.1或3米 D.2或4米
7.如图,某中学购进5个新排球,并进行了质量检测,以每个270克作为质量标准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.
(1)求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数.
(2)这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量 并计算超过或不足的克数.
(3)购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学,已知快递不超过1千克运费为12元,如果超过1千克,按照每增加1千克运费增加2元,不足1千克按1千克计算,求商家支付的运费.
【B层 能力进阶】
8.(2024·德州庆云县质检)数轴上表示数-2 023的点和原点之间的距离是()
A.- B.2 023
C.-2 023 D.
9.已知|3-4|=4-3,|5-9|=9-5,|0-3|=3-0,则计算|-|+|-|+|-|+…+|-|的结果为()
A. B. C. D.
10.(2024·滨州阳信县质检)已知x>0,y<0,且|x|<|y|,则x,x+y,x-y中最大的数是()
A.x B.x+y
C.x-y D.不确定
11.定义一种运算,其规则为ab=-,根据这个规则,计算2(-3)的值为
12.(2024·德州齐河县质检)如图,半径为1的圆放在数轴上,点A表示的数是2,将圆沿数轴向左侧转动三周,点A转动后表示的数是
13.若|x|=2 023,|y|=2 024,且|x+y|=x+y,求x-y的值.
【C层 创新挑战(选做)】
14.(运算能力、推理能力)(1)请观察下列算式:=1-,=-,=-,=-,…,
则第10个算式为 = ,
第20个算式为 = ;
(2)运用以上规律计算:+++…+++.
