十 有理数的乘法与除法(第1课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 有理数乘法
1.下列计算错误的是(B)
A.(-2)×(-4)=8
B. (-)×(-6)=-3
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
2.(2024·枣庄市中区质检)下列各式中化简或计算结果为正的是(C)
A.-(+3)
B.2×3×(-4)×5
C.(-2)×3×(-4)×5
D.-|-3|
3.已知a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45),b=(-123)×(-234)×(-345),则a,b的大小关系是a>b.
4.计算:(1)-8×4×(-7);
(2)1××(-6);
(3)(-3)×××.
【解析】(1)原式=8×4×7=224.
(2)原式=-××6=-21.
(3)原式=-3×××=-.
知识点2 有理数乘法的实际应用
5.(2024·泰安东平县质检)一匹马的平均质量是250千克,4匹马的质量是(D)
A.1 000克 B.2 000千克
C.10 000千克 D.1吨
6.某种商品原价为8元,现打五折促销,则促销价为(B)
A.2元 B.4元 C.12元 D.40元
7.(2024·烟台福山区模拟)某商品每件进价为70元,标价为120元,现打八折销售,该商品每件的销售利润为26元.
8.(2024·青岛平度市质检)在足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前的部分记作正数,返回(或后退)的部分记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:米)(开始计时时,守门员正好在球门线上),
+8,-6,+7,-3,+4,-8,-15,+14.
(1)守门员最后是否回到球门线上
【解析】(1)+8-6+7-3+4-8-15+14=+1>0,所以守门员最后没有回到球门线上;
(2)假设守门员每跑1米消耗0.1卡的能量,守门员在这段时间内共消耗了多少卡的能量
【解析】(2)守门员在这段时间内共消耗了
(|+8|+|-6|+|+7|+|-3|+|+4|+|-8|+|-15|+|+14|)×0.1=65×0.1=6.5(卡).
【B层 能力进阶】
9.下列式子中,积的符号为负的是(B)
A. (-)×(+)×(-6)
B.(-9)×(+)×(-)×(+7)×(-)
C.(-3)×(-)×(+7)×0
D. (-)×(+6)×(-)×(-5)×(-)
10.(2024·济南期中)已知|x|=2,y是3的相反数,则xy的值为(C)
A.-1 B.-5
C.±6 D.-5或1
11.(2024·威海乳山区质检)不久前,国内五大银行陆续对客户通过手机银行办理的转账、汇款业务,无论跨行或异地都免收手续费,免收手续费前,国内某银行普通客户转账汇款手续费收费标准如下:金额在2 000元(含)以下的,手续费为2元;金额在2 000-5 000元(含)的,手续费为5元;金额在5 000-10 000元(含)的,手续费为10元;金额10 000-50 000元(含)的,手续费为15元;50 000元以上的,按转账金额的0.03%收取手续费,最高不超过50元/笔,小陈是该银行普通客户,他给异地的妹妹汇款6万元,需要缴手续费18元.
12.如图,一个容积为480毫升的玻璃瓶里装有一些水,正立放置时水面高度为11厘米(玻璃瓶的下半部分看成是圆柱体),倒立放置时上部空余部分的高度是5厘米,那么瓶内的水有330毫升.
13.(2024·淄博周村区质检)已知整数m,n,p,q满足mnpq=49,且m
【C层 创新挑战(选做)】
14.(推理能力,运算能力)已知:有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.
求:2a+2b+(a+b-3cd)-m的值.
【解析】因为有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位,所以m=-5或3,
因为a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数,所以a+b=0,cd=1.
当m=-5时,
2a+2b+(a+b-3cd)-m
=2(a+b)+(a+b)-3cd-m
=-3-(-5)=2;
当m=3时,
2a+2b+(a+b-3cd)-m
=2(a+b)+(a+b)-3cd-m
=-3-3
=-6.
综上所述:原式=2或-6.十 有理数的乘法与除法(第1课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 有理数乘法
1.下列计算错误的是()
A.(-2)×(-4)=8
B. (-)×(-6)=-3
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
2.(2024·枣庄市中区质检)下列各式中化简或计算结果为正的是()
A.-(+3)
B.2×3×(-4)×5
C.(-2)×3×(-4)×5
D.-|-3|
3.已知a=(-12)×(-23)×(-34)×(-45),b=(-123)×(-234)×(-345),则a,b的大小关系是 .
4.计算:(1)-8×4×(-7);
(2)1××(-6);
(3)(-3)×××.
知识点2 有理数乘法的实际应用
5.(2024·泰安东平县质检)一匹马的平均质量是250千克,4匹马的质量是()
A.1 000克 B.2 000千克
C.10 000千克 D.1吨
6.某种商品原价为8元,现打五折促销,则促销价为()
A.2元 B.4元 C.12元 D.40元
7.(2024·烟台福山区模拟)某商品每件进价为70元,标价为120元,现打八折销售,该商品每件的销售利润为 元.
8.(2024·青岛平度市质检)在足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前的部分记作正数,返回(或后退)的部分记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:米)(开始计时时,守门员正好在球门线上),
+8,-6,+7,-3,+4,-8,-15,+14.
(1)守门员最后是否回到球门线上
(2)假设守门员每跑1米消耗0.1卡的能量,守门员在这段时间内共消耗了多少卡的能量
【B层 能力进阶】
9.下列式子中,积的符号为负的是()
A. (-)×(+)×(-6)
B.(-9)×(+)×(-)×(+7)×(-)
C.(-3)×(-)×(+7)×0
D. (-)×(+6)×(-)×(-5)×(-)
10.(2024·济南期中)已知|x|=2,y是3的相反数,则xy的值为()
A.-1 B.-5
C.±6 D.-5或1
11.(2024·威海乳山区质检)不久前,国内五大银行陆续对客户通过手机银行办理的转账、汇款业务,无论跨行或异地都免收手续费,免收手续费前,国内某银行普通客户转账汇款手续费收费标准如下:金额在2 000元(含)以下的,手续费为2元;金额在2 000-5 000元(含)的,手续费为5元;金额在5 000-10 000元(含)的,手续费为10元;金额10 000-50 000元(含)的,手续费为15元;50 000元以上的,按转账金额的0.03%收取手续费,最高不超过50元/笔,小陈是该银行普通客户,他给异地的妹妹汇款6万元,需要缴手续费 元.
12.如图,一个容积为480毫升的玻璃瓶里装有一些水,正立放置时水面高度为11厘米(玻璃瓶的下半部分看成是圆柱体),倒立放置时上部空余部分的高度是5厘米,那么瓶内的水有 毫升.
13.(2024·淄博周村区质检)已知整数m,n,p,q满足mnpq=49,且m【C层 创新挑战(选做)】
14.(推理能力,运算能力)已知:有理数m所表示的点与-1表示的点距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.
求:2a+2b+(a+b-3cd)-m的值.